浙江杭州市余杭市太炎中学2026-2027学年七年级上学期数学10月学情自测卷

2026年10月太炎中学七年级上数学独立作业 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 若向南走3米记作米，则米表示（ ） A. 向东走5米 B. 向西走5米 C. 向北走5米 D. 向前走5米 2. 的相反数是（ 　 ） A. B. C. D. 5 3. 在四个有理数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数包括整数、分数和零 B. 是最大的负有理数 C. 没有最小的有理数 D. 整数包括正整数和负整数 5. 我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点向右平移个单位到点，可以表示这一变化过程的算式为（ ） A. B. C. D. 6. 若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3 7. 若减去一个有理数的差是，则这个有理数是（ ） A. 7 B. C. D. 11 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个有理数的和必大于每个加数 B. 一个有理数的绝对值不小于它本身 C. 倒数是本身的数是 D. 的绝对值等于 9. 如图，有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减，除以所得的余数；地支的计算方法是：年份减，除以所得的余数；若余数为，则天干序号为，地支序号为．以年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，年为农历庚辰年． 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律，推断年为农历（ ） A. 乙巳年 B. 戊申年 C. 乙申年 D. 丙午年 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 11. 的倒数是______． 12. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 13. 绝对值小于3的整数是_____． 14. 已知，，且，则______． 15. 现定义同级的两种运算“”“※”：对于任意两个数，，，则的结果是______． 16. 点M，P，N在数轴上，点M，N表示的数分别是和6，点P在M，N之间，现以点P为折叠点，将数轴向右对折．若点M对折后对应的点为Q，并且点Q和点N的距离为2个单位长度，则点P表示的数是______． 三、解答题（本题有5小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 把下列各数填入它所属的范围内． ，，，0.33，0，，，． 正数{ …} 非负整数{ …} 分数{ …} 18. 已知下列各数：0，，，，． （1）把各数分别表示在数轴上，并将这些数用“”号连接． （2）把各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称： 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5）运用分配律计算： 20. 某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运．下表是每次行驶的里程（单位：千米）与载客情况．（规定向东走为正，向西走为负；○表示空载，√表示载有乘客，且乘客都不相同）． 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 ○ √ √ √ ○ √ √ √ （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）刘师傅发现每千米耗油约0.06升（其他因素油耗忽略不计），刘师傅这天上午从A地出发，运营完第八次后共耗油多少升？ （3）已知载客单程不超过3千米收费12元，超过3千米后每千米收费3元，问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元？ 21. 以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10，如图所示．设点A，B，C在数轴上所表示的数分别是a，b，c． （1）若点A所表示的数是，则点C所表示的数是______． （2）若点A，B所表示的数互为相反数，求c的值． （3）的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点之间的距离，那么的几何意义是数轴上表示数a的点与表示数1的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上表示数a的点与表示数的点之间的距离． ①若，求b的值． ②若数轴上，表示数x的点P在点A和点B之间；且，．求a，b，c的值． 2026年10月太炎中学七年级上数学独立作业 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】不合格 【13题答案】 【答案】0，±1，±2 【14题答案】 【答案】 或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或##或 三、解答题（本题有5小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】正数：，非负整数：，分数： 【18题答案】 【答案】（1）数轴表示如图： （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【20题答案】 【答案】（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的东边，离A地有11千米 （2）共耗油升 （3）刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为249元 【21题答案】 【答案】（1）7 （2）5 （3）①的值为6或14；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $