湖北咸宁市2026-2027学年人教版八年级数学上册第一阶段性测试（第13-14章）

湖北咸宁市2026-2027学年人教版八年级数学上册第一阶段性测试 时间：120分 满分：120分 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)下列长度的各组线段中，能组成三角形的是() A.3,12,8 B.6,8,15 C.3,4,5 D.6,6,12 2.(本题3分)如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.(本题3分)如图，能直接用“HL”判定RtAABCS≌RtAB'C'的条件是() BA'∠ B A.∠B=∠B',BC=B'C B.∠A=∠A∥，AB=AB C.AC=A'C',BC=B'C D.AB=A'B',AC=A'C 4.(本题3分)如图，点A,C,D,B在同一条直线上，△ADE≌△BCF,AC=2,CD=3,则AB 的长度是() A.5 B.7 C.8 D.10 5.(本题3分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P.若∠ABC=48°， ∠ACB=68°，则∠BPC的度数为() 第1页（共8页） A.116° B.122° C.64° D.120° 6.(本题3分)如图(1)是某夜市摊主使用的折叠方桌，结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如 图(2)所示的图形.已知AB∥EF,∠ABC=46°，∠ADF=134°，则∠AOC的度数为() B 46y 134° Emm》TF 图(1) 图(2) A.54° B.88 C.92° D.98 7.(本题3分)已知△ABC的三边长分别是a、b、c,化 2a+2b-d-b-(a+c的结果是() A.2a B.a+3b-2c c.2(a+b) D.-2b 8.(本题3分)一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经 过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下 列四个答案中考虑最全面的是() A.带1,2或2,3去就可以了 B.带1,4或3,4去就可以 C.带1,4或2,4或3,4去均可 D.带其中的任意两块去都可以 9(本题3分)如图，在△1BC中，S=214 的平分线MD交BC于点D,点E为MD的中点. 连接BE.点F为BE上一点，且BF=2EF.若SAr=2,则AB:AC=() 第2页（共8页） E 3 4 A. 5 B.3 c.5 D.3 10.(本题3分)如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AD平分∠BAC,BE⊥AD于点E,交 AC的延长线于点F.下列四个结论：①△ACD≌△BCF;②BE=EF;③LBDE=∠ABE;④△ABD的 面积为BE2.其中正确结论的序号是() B A.②③④ B.①③ C.①②③④ D.①②④ 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)若等腰三角形中有一个角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数是 12.(本题3分)如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积 是24，则△ABE的面积是 D 13.(本题3分)如图是由相同的小正方形组成的网格，点AB,C,D均在格点上，则∠I+∠2的度数为 D 2 C 第3页（共8页） 14.(本题3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD, 垂足为E,若BE=7,则AD的长为 I5.(本题3分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,D是线段BC上一点，连接AD,过点A 作AE⊥AD,且AE=AD,连接EC交AB于点F,若BD=3.3,BF=2.5,则AB的长度为 B 16.(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10,BC=5,P,0两点分别在线段AC和过点A且 垂直于AC的射线AX上运动，QP=AB.当AP=时，才能使△ABC与△PA全等. X P 三、解答题（共72分） 17.(本题8分)已知△ABC的三边长为a,b,C. (1)若a=3,b=5,求边长c的取值范围： ②化简a+h-d-la-b-d 第4页（共8页） 18.(本题8分)如图，AD,CE是△ABC的两条高. D (1)若∠CAD=55°，∠B=40°，求∠ACE的度数： (2)若AB=4,AD=3,BC=8,求CE的长. 19.(本题8分)如图，BD平分∠ABC,点E,F分别在AB,BC上，且DE=DF. A ② B C (I)求证：∠BED=∠BFD; (2)连接EF,求证：EF⊥BD, 20.(本题8分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的角平分线，过点E作EN⊥AB于点N,EM 为△BED的高. 第5页（共8页） E B DM (1)若∠BEA=140°，∠BAD=25°，求∠ABD的度数： (2 4B=16 BD=8 S.4c -64 mSD= ,则 :并求出BM的长。 2L.(本题9分)如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD,垂足为E,CF⊥AD,交AD的延长线于点F, G是DA延长线上一点，连接BG. G E (I)求证：DE=DF; (2)若BG=CA,DE=4,求AG的长. 22.(本题9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点P,过点P 第6页（共8页） 作PF⊥AD,交BC的延长线于点F,交AC于点H.求证： E P H C 0 夕 (1)∠APB=135°： (2)PF=PA: (3)AH+BD=AB. 23.(本题10分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线I经过点C,过点A作AD⊥1， 垂足为D,过点B作BE⊥I,垂足为E. 图1 图2 (I)求证：AD=CE,CD=BE: (2)如图2，延长AD至F,连接CF,过点C作CM⊥CF,且CM=CF,连接BM交直线I于点N. ①求证：BN=MN: ②当CN=3,直接写出AF的长。 第7页（共8页） 24.(本题12分)【阅读材料】中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用 “倍长中线法”添加辅助线，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形， 从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法. M 图1 图2 图3 【初步探索】小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=10,AC=6,点D为BC的中点，求AD 的取值范围.小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，他的做法是：如图2，延长AD到 E,使DE=AD,连接BE,构造△BED≌△CAD,经过推理和计算使问题得到解决. (I)小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是： 一：（用字母表示） (2)AD的取值范围是 【灵活运用】 (3)如图3，AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,点M为BC的中点，试说明：DE=2AM: 第8页（共8页） 《湖北咸宁市2026-2027学年人教版八年级数学上册第一阶段性测试（第13-14章)》参考答案 题号 2 3 6 、6 7 8 9 10 答案 B D B B 1.C 【分析】验证较短两边之和与最长边的大小关系，判断能否构成三角形. 【详解】解：，A选项中3+8<12， 不能构成三角形 .B选项中6+8<15」 不能构成三角形 C选项中3+4>5， ∴能构成三角形 .D选项中6+6=12， .不能构成三角形 2.B 【分析】根据三角形中线的性质得BD=CD,然后列式求解即可. 【详解】解：，AD是中线， .'BD=CD. ,△ABD的周长为AB+AD+BD,△ACD的周长为AC+AD+CD! :△MBD与△MCD的周长之差为MB+AD+BD-(MC+AD+CD)=AB-AC=8-6=2 3.D 【详解】解：要用“HL”判定RtAABC≌RtAAB'C', ∴两个直角三角形要有一条直角边对应相等，且斜边对应相等， 四个选项中只有D选项符合题意。 4.B 【分析】由全等性质求解即可. 【详解】解：△ADE≌△BCF ∴.AD=BC,则BD=AC=2 .AC=2.CD=3. .AB=AC+CD+BD=2+3+2=7 5.B 答案第1页（共15页） 【分析】根据角平分线的定义求出∠PBC,∠PCB的度数，再由三角形内角和定理可得答案. 【详解】解：：∠ABC=48°，∠ACB=68°，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P :∠PBC=)∠ABC=24,∠PCB=)∠ACB=34. 2 2 .∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=122°」 6.C 【分析】先根据平行线的性质可得∠OAB=46°，再根据三角形外角的性质求解即可. 【详解】解：，AB∥EF,∠ADF=134°， .∠0AB=∠ADC=180°-134°=46°. .∠A0C=∠ABC+∠0AB=46°+46°=92° 7.B 【分析】根据三角形三边关系判断绝对值内式子的正负，再去绝对值化简. 【详解】解：，a,b,c是△ABC的三边长， a+b>c.a+c>b .2a+2b-c>0b-(a+c)<0 ÷原武(2a+2b-c小-(a+c-b) =2a+2b-c-a-c+b =a+3b-2c. 8.C 【分析】根据全等三角形的判定定理求解， 【详解】解：选择1,4时，根据ASA可得全等三角形： 选择2,4时，根据SSS或者SAS可得全等三角形； 选择3,4时，根据ASA可得全等三角形： 故考虑最全面的是：带1,4或2,4或3,4去均可. 9.B 【分析】先求出△ABD、△ACD的面积，过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,由角平分线的性质定 理可得DM=DN,再结合三角形面积公式计算即可得出结果. 【详解】解：BF=2EF,S△Dr=2, 答案第2页（共15页） SBDE =3SDEF =6 ,点E为AD的中点， S4BD =2S.BDE =12 :c=21 S.ACD=SABC-S.ABD =9 如图，过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N, M D :∠BAC的平分线AD交BC于点D, .'DM DN, :m号4B-Dw.Sm4C-Dw, S.m 2 4B-DM AB12_4 .S.ACD 24C.DN AC93. 1 10.C 【分折】由腿意易得∠ADC=∠F,则有△1CD2,BCF(AAS),然后可得△MBE2aMFE(ASA),进而可符 AD=BF=2BE,最后问题可求解 【详解】解：，BE⊥AD,∠ACB=90°， .∠BCF=∠ACB=∠AEF=90° ∴.∠CAD+∠ADC=∠CAD+∠F=90°， .∠ADC=∠F, ..AC=BC. 答案第3页（共15页） △ACD≌△BCF(AAS) 故①正确； ,AD平分∠BAC, .∠BAE=∠FAE, :∠AEB=∠AEF=90,AE=AE, △ABE≌△AFE(ASA) ∴.BE=EF,故②正确： .∠BAE+∠ABE=∠F+∠FAE=90°，∠BDE=∠ADC=∠F, ,∠BDE=∠ABE,故③正确： .△ACD≌△BCF,BE=EF, .'AD=BF =2BE. S.4mAD BE-2BE BE-BE 11.40°或100°/100°或40° 【分析】已知等腰三角形的一个内角为40°，40°为锐角，既可以是顶角也可以是底角，需分两种情况结合 三角形内角和计算顶角度数. 【详解】解：分两种情况讨论： 当40°的角为顶角时，等腰三角形的顶角度数为40°； 当40°的角为底角时，根据三角形内角和为180°，顶角度数为180°-2×40°=100° 综上，这个等腰三角形的顶角度数为40°或100° 12.6 【分析】根据三角形的中线平分三角形的面积，据此求出面积比，即可解答. 【详解】解：：AD是BC上的中线， 9w-8o8m, ,BE是△ABD中AD边上的中线， 1 :.SAAE=SABD=)S△ABm, 2 11 1 SAE=SAARD27SAAC4SAARC 4 答案第4页（共15页） .△ABC的面积是24， :SaMs-=×24=6 4 .△ABE的面积是6. 13.45°45度 【分析】如详解图，把△ABD绕点B逆时针旋转90°到△CBE的位置，即可求得答案. 【详解】解：如图， 设小正方形的边长为a,则CE=2a=AD,BE=a=BD B E ·∠E=∠ADB=90° ∴.ACEB≌△ADB(SAS) .∠I=∠BCE」 .∠1+∠2=∠BCE+∠2=∠DCE=45° 14.14 【分析】延长BE交AC的延长线于点F,利用角平分线和垂线的性质，结合公共线段AE,利用ASA证 明△ABE≌△AFE,得出BF=2BE；再通过对顶角的余角相等证明∠CAD=∠CBF,结合垂直关系和已知 条件，利用ASA证明△ACD≌△BCF,从而得出AD=BF 【详解】解：延长BE交AC的延长线于点F, 平分 A.·AD ∠BAC ∴.∠BAE=∠FAE .BE⊥AD ∴.∠AEB=∠AEF=90° 答案第5页（共15页） T∠BAE=∠FAE AE=AE 在 和 中， △ABE△AFE ∠AEB=∠AEF' ,∴.△ABE≌△AFE(ASA) .BE=EF, .BF=2BE=14. ∠ACB=90° .∠ACD=∠BCF=90°， .∠CAD+∠CDA=90° BE⊥AD, .∠BED=90°， ∴.∠CBF+∠BDE=90°， 又'∠CDA=∠BDE, ∴.∠CAD=∠CBF [∠CAD=∠CBF AC=BC 在 和 中， △ACD ABCF ∠ACD=∠BCF' .△ACD≌△BCF(ASA) .AD=BF=14. 15.8.3 【分析】过点E作EG⊥AB于点G,构造全等三角形△ABD≌aEGA和△CBF≌△EGF,利用全等三角形对 应边相等得出AG=BD,FG=BF,则线段AB的长为线段AG,FG,BF之和. 【详解】解：如图，过点E作EG⊥AB于点G, D B .∠AGE=90° :∠ABC=90°， 答案第6页（共15页） .∠AGE=∠ABC :AE⊥AD, .∠DAE=90° ∴.∠DAB+∠GAE=90° ∠DAB+∠ADB=90°， ∴.∠ADB=∠GAE 在△ABD和△EGA中， ∠ABD=∠EGA ∠ADB=∠EAG AD=EA ∴.△ABD≌△EGA(AAS) ∴AB=EG,BD=AG=3.3 AB=BC, ∴.EG=BC 在△CBF和△EGF中， I∠CBF=∠EGE ∠CFB=∠EFG BC=EG ∴.△CBF≌△EGF(AAS) ∴.BF=GF=2.5 .AB=AG+GF+BF=3.3+2.5+2.5=8.3 16.5或10 【分析】由∠P4犯=∠C=90°，需再找两个边对应相等即可；分类讨论： ①Rta ABC≌RtaOPA,②RtAOAPS≌RtABCA 求解两种情况下AP的长即可完成解答。 【详解】解：Rt△ABC和Rt△POA中， .∠ACB=∠PAO OP=AB 答案第7页（共15页） 要使△BC与△PO 与 全等， 只有：Rt△ABC≌RtAQPA和Rt△OAP≌Rt△BCA两种情况. 当Rt△ABC≌Rt△OPA时，PA=BC=5. 当Rt△OAP≌Rt△BCA时，AP=AC=I0. 综上，当AP=5或AP=10时，才能使△ABC与△POA全等. 17.(1)2<c<8 (2)2a-2c 【分析】(1)由三角形三边关系列不等式，求解C的取值范围： (2)根据三角形三边关系判断绝对值内式子的正负，去绝对值后合并化简. 【详解】(1)解：：a,b,c是△ABC的三边长，a=3,b=5, :la-<c<a+6 ∴.5-3<c<3+5, .2<c<8: (2)解：，a,b,c是△ABC的三边长， ..a+b>c,b+c>a. ∴.a+b-c>0,a-b-c<0 :latb-q-la-b-d =(a+b-c)-(-a+b+c) =a+b-c+a-b-c =2a-2c 18.(1)∠ACE=15°： (2)CE=6. 【分析】(1)根据直角三角形的两个锐角互余可以求出∠BAD=50°，根据角之间的关系可以求出 ∠BAC=105°，即可求出∠CAE=75°，再根据直角三角形的两个锐角互余求出∠ACE的度数： (2)根据三角形的面积公式可得2×8×3=2×4xCE,即可求出CE的长. 2 答案第8页（共15页） 【详解】(1)解：：AD是△ABC的高，∠B=40°， .∠BAD=90°-∠B=50°， :∠CAD=55°. ∴.∠BAC=∠BAD+∠CAD=105°」 ∠CAE=180°-∠BAC=75°， CE是△ABC的高， .∠ACE=90°-∠CAE=15°： (2)解：：AD,CE是△ABC的两条高， ∴Sc=)BCxAD=ABxCE 2 即2×8x3=号×4xCE 1 2 ∴.CE=6 I9.(I)证明：过点D作DG⊥BC于点G,过点D作DH⊥AB于点H, A H D G :DG⊥BC,DH⊥AB,BD平分∠ABC, .DG=DH, 在Rt△DEH和Rt△DFG中， DE=DF DG=DH, RtaDEH≌RtADFG(HL) ∴.∠BED=∠BFD (2)证明：如图，设EF交BD于O, 答案第9页（共15页） A G ,BD平分∠ABC, .∠EBD=∠FBD, :∠BED=∠BFD,BD=BD, △BED≌△BFD(AAS) ..ZBDE =2BDF ∴.∠ODE=∠ODF .DE =DF,DO=DO. 、△ODE≌AODF(SAS) .∠D0E=∠D0F=90°， .EF⊥BD. 【分析】(I)过点D作DG⊥BC于点G,过点D作DH⊥AB于点H,根据角平分线的性质得出 DG=DH,通过证明 tADEHS≌RtADFG(HL),即可得出结论： (2)设EF交BD于O,证明 BED2ABFD(AAS),符到<BDE=∠BDF,可知∠ODE=∠ODF,证明 A0DE≌AODF(SAS),得到∠DOE=∠DOF=90°，可知EF⊥BD 【详解】(1)略： (2)略. 20.(1)30° (2)32,3 【分析】(1)由三角形内角和定理可得∠ABE=15°，再根据角平分线的定义即可解答： (2)由三角形中线的性质可得△ABD的面积为32，再根据角平分线的性质可得NE=ME,再根据 答案第10页（共15页） SAARD =SAABE+SABDE =32 列方程求解即可. 【详解】(1)解：∠BEA=140°，∠BAD=25°， .∠ABE=180°-∠BEA-∠BAD=180°-140°-25°=15°， ,BE为△ABD的角平分线， ∠ABD=2∠ABE=30°； (2)解：：4D为△MBC 的中线， S.ABC=64 “A10的面积为c×61=2, :BE为△ABD的角平分线，EN⊥AB,EM为△BED的高， .NE=ME :,Am=S,能+S,e=32 4B-NE+BD-ME=32 AB=16,BD=8.NE=ME. ×16M+x8ws=32, 2 解得4-子 21.(I)证明：，AD是△ABC的中线， .BD=CD 又，BE⊥AD,CF⊥AD. .∠BED=∠F=90°， 又，∠BDE=∠CDF .ABDE≌aCDF(AAS), .'DE=DF (2)AG=8 【分析】(1)由中线得到BD=CD,结合垂直条件得到直角，再利用对项角相等，通过AAS证明 △BDE≌aCDF,根据全等三角形对应边相等证得DE=DF. (2)由(I)得到BE=CF,结合己知BG=CA,利用HL证明RtABEGS≌RtACFA,得到GE=AF,进行 答案第11页（共15页） 线段等量代换，求出AG的长度， 【详解】(1)略 (2)解：由(1)知：△BDE≌aCDF, .DE=DF,BE=CF. 由(I)知：∠BED=∠F=90° .∠BEG=∠F=90°， 又BG=AC, ∴.RtABEG≌RtACFA(HL), .GE=AF, GE-AE=AF-AE」 即AG=EF=DE+DF=4+4=8 22.(1)证明：：∠ACB=90°， .∠CAB+∠CBA=90°， :AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC, A∠PAB=∠CMD-)∠BAC,∠PBA=∠PBF-ABC, ∠BAD+∠ABE=2CMB+∠CBA)=4S°， ∴.∠APB=180°-（∠BAD+∠ABE)=135° (2)证明：，∠APB=135°」 .∠BPD=180-∠APB=45°， 又：PF⊥AD,即∠DPF=90°， ∴.∠FPB=90°+45°=135°=∠APB, 又∠PBA=∠PBF,PB=PB, .△ABP≌△FBP(ASA) :PA=PF: (3)证明：△ABP≌△FBP, ∠BAP=∠F, .∠BAP=∠CAD 答案第12页（共15页） .∠F=∠CAD 又：∠APH=∠FPD=90°，PA=PF, ∴.△APH≌△FPD(ASA) .AH FD, 又：AB=FB, ∴.AB=FD+BD=AH+BD」 【分析】(1)首先得到∠CAB+∠CBA=90°，然后结合角平分线的定义得到∠BAD+∠ABE=45°，然后 利用三角形内角和定理求解； (2)首先得到∠BPD=45°，然后再计算出∠FPB=135°=∠APB,然后证明△ABP≌aFBP可得PA=PF; (3)首先证明∠F=∠CAD,然后证明△APH≌△FPD,进而得到AH=FD,再利用等量代换可得结论 【详解】(1)略 (2)略 (3)略 23.(1):AD⊥1，BE⊥1. ∴.∠ADC=∠BEC=90°，∠CAD+∠ACD=90°， ∠ACB=90° .∠ACD+∠BCE=90°， ∴.∠CAD=∠BCE ∠ADC=∠BEC ∠CAD=∠BCE 在 和 中， ACD△CBE AC=BC .△ACD≌△CBE(AAS) :AD=CE,CD=BE; (2)①过点M作MH⊥1于点H, NH 图2 ,AD⊥I 答案第13页（共15页） .∠FDC=∠CHM=90°，∠CFD+∠FCD=90°， ∵CM⊥CF, ∴.∠FCD+∠MCH=90° .∠CFD=∠MCH, ∠FDC=∠CHIM ∠CFD=∠MCH 在 和 中， △FCD ACMH CF=CM .△FCD≌aCMH(AAS) .CD=MH, CD=BE, .BE MH, ∠BEN=∠MHN ∠BNE=∠MNH 在 和 中， ABEN'△MHN BE=MH ∴.△BEN≌△MHN(AAS) :BN MN ②AF的长为6. 【分析】(1)根据AD⊥I,BE⊥I得∠ADC=∠BEC=90°，再根据同角的余角相等，即可证明 ∠CAD=∠BCE, 再根据己知，结合全等三角形判定定理AAS即可证 △ACD≌△CBE(AAS) 然后可得 AD=CE,CD=BE: (2)①过点M作MH1I于点H,先证 CD2CNWH(AS.话BEN2MNA时求a:@ 由△FCD≌△CMH,则DF=CH,再由AF=CE+CH即可求解. 【详解】(1)略 (2)①略 ②.△FCD≌△CMH, .DF=CH, .AF=AD+DF, 答案第14页（共15页） .AF=CE+CH=CE+CN+HN=CE+CN+EN=2CN=6. .AF的长为6 24.(1)SAS (2)2<AD<8 (3)证明：延长AM至点N,使MN=AM,连接BN. ,点M为BC的中点， ..BM=CM 在△AMC和△MB中， AM=NM ∠AMC=∠NMB CM=BM .△AMC≌aNMB(SAS) ∴.AC=BN,∠C=∠NBM .AD=AC .BN =AD ,AB⊥AE,AD⊥AC, .∠BAE=∠CAD=90°， ∴.∠BAC+∠EAD=180° ∴.∠ABN=∠ABC+∠NBM=∠ABC+∠C=I8O°-∠BAC=∠EAD .AD=AC. .'BN AD 在△ABN和△EAD中， AB=AE ∠ABN=∠EAD BN=AD ∴.△ABN≌△EAD(SAS) .DE=AN .·AN=AM+NM=2AM .DE =2AM 答案第15页（共15页） 【分析】(I)根据“边角边”证明△BED≌△CAD,即可求解； (2)根据△BED≌△CAD,得到BE=AC=6,根据三角形三边关系得到4<AE<I6,即可得到 2<AD<8: (3)延长AM至点N,使MN=AM,连接BN.先证明△AMC≌aNMB,进而证明△ABN≌△EAD,得 到DE=AN,即可证明DE=2AM. 【详解】(1)解：，点D为BC的中点， .'BD=CD 在△BED和△CAD中， BD=CD ∠BDE=∠CDA ED=AD △BED≌ACAD(SAS) (2)解：.△BED≌△CAD .BE=AC=6. ∴，在△ABE中， .AB-BE<AE AB+BE, 10-6<AE<10+6」 .4<2AD<16 .2<AD<8. (3)略. 答案第16页（共15页）