黑龙江哈尔滨市第六十九中学校 2026-2027学年度上学期九月学情质量监测 七年级 数学学科

哈尔滨市第六十九中学校 2026-2027 学年度上学期 九月学情质量监测 七年级 数学学科 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 早晨气温是 -3℃，到中午时气温上升了 7℃，则中午时的气温是（ ）℃. A. 10 B. -10 C. 4 D. -4 2. 在 -(-2)、-|-3|、(-1)2026、-22 中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法正确的是（ ） A. 0 既是正数，也是负数 B. 温度计上 0℃ 表示没有温度 C. 任意一个正数都比负数大 D. 在 -2 和 0 之间只有一个负数 4. 下列计算正确的是（ ） A. -34=(-3)4 B. (-7)2×(-)=7 C. -+=- D. (-1)2025+(-1)2026=0 5. 若 a 为任意有理数，则下列式子一定成立的是（ ） A. |a|=a B. -a2≤0 C. (-a)2=-a2 D. |a-1|>0 6. 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 |a+b|+|a-b|=（ ） A. -2a B. -2b C. 2a+2b D. -2a-2b 7. 写成省略加号和的形式后为 -8-4-5+6 的式子是（ ） A. (-8)-(+4)-(-5)+(+6) B. -(+8)-(-4)-(+5)-(+6) C. (-8)+(-4)-(+5)+(-6) D. (-8)-(+4)+(-5)-(-6) 8. 用四舍五入法按要求对 0.05095 分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到 0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.051（精确到千分位） D. 0.0510（精确到 0.001） 9. 若 |x|=3，|y|=2 且 x+y<0，则 x-y 的值为（ ） A. -1 或 -5 B. 1 或 5 C. -1 或 5 D. 1 或 -5 10. 观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…，则 22026 的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11. 中国的陆地面积约为 9600000 km²，用科学记数法表示这个数字______km². 12. 比较大小：-0.3______-；-(-)______-|-| 12. 计算：×3÷(-)=______ 13. 若 (2a-1)2 与 2|b-3| 互为相反数，则 ab=______. 14. 在数 -5，1，-3，-2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 a，最小的积是 b，则 a+b=______. 15. 当 x=______ 时，式子 |x-2027|+3 有最小值. 16. 大于 -3 而小于 4 的所有整数的和等于______. 17. 一组数据 、-、、-、…，请你按这种规律写出第七个数______. 18. 已知非零有理数 a，b，c，满足 ++=1，则 =______. 19. A、B、C 是数轴上的三个点，点 A、B 表示的数分别是 -1、4，若 3AC=2BC，则点 C 表示的数是______. 20. ①符号相反的两个数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③如果 a 大于 b（a、b 都不等于 0），那么 a 的倒数小于 b 的倒数；④除以一个数，等于乘这个数的倒数；⑤数轴上表示 -a 的点一定在原点的左边. 上面说法中正确的有______（填序号）. 三、解答题（共 60 分） 21. 计算下列各题，能简算的要简算.（每题 3 分，共 12 分） (1) 8+(-)-5-(-0.25) (2) -24×(-+-) (3) 25×+(-25)×-25×(-) (4) -13-(1-)÷3×[3-(-3)2] 22.（6 分）如图，数轴上有 A、B 两点， (1) A、B 两点表示的数分别是______，______； (2) 若点 C 表示 -，点 D 表示 -4，请你把点 C、点 D 表示在如图所示的数轴上； (3) 将 A、B、C、D 四个点所表示的数用 “>” 连接起来. 23.（8 分）定义一种新运算：x*y=|x|-y，如 (-3)*(-5)=|-3|-(-5)=3+5=8，按照上述定义计算下列各式： (1) 求 (-4)*7 的值； (2) 求 9*(-15)*(-2) 的值. 24.（8 分）学习过绝对值之后，我们知道 |5-2| 表示 5 与 2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 试探究解决以下问题： (1) |x+6| 可以理解为______与______两数在数轴上所对应的两点之间的距离； (2) 已知 |x+1|=3，求 x 的值； (3) 利用数轴探究： ①满足 |x+1|+|x-2|=5 的所有整数 x 的值为______ ②当 x 满足______时，|x+1|+|x-2| 的值最小，最小值是______ 25.（8 分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝 700 只，平均每天生产 100 只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 (1) 根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______； (2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产______只风筝； (3) 该厂工人这一周共生产多少只风筝？ (4) 该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得 20 元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖 5 元；少生产一只扣 4 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 26.（8 分）观察下面三行数：（n 为正整数） -1、2、-4、8、-16、32、-64、…① 0、3、-3、9、-15、33、-63、…② 1、-5、7、-17、31、-65、127、…③ (1) 第①行的第 8 个数是______，设第①行第 n 个数为 x，则第②行第 n 个数为______，第③行第 n 个数为______； (2) 取第①、②、③行的第 10 个数分别记为 a、b、c，求 a-b+c 的值； (3) 取每行的第 n 个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为 6146，求这三个数的值. 27.（10 分）如图，A，B 是数轴上原点 O 两侧的两点，其中点 A 在点 O 的左侧，且满足 AB=6，OB=2OA. (1) 点 A，B 在数轴上对应的数分别为______和______； (2) 点 A，B 同时分别以每秒 1 个单位长度和每秒 2 个单位长度的速度向左运动，运动的时间为 t 秒. 求经过几秒时，OA=3OB? (3) 在（2）的条件下，点 P 与点 A，B 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒时，A，B，P 中的某一点到其余两点距离相等？ 哈尔滨市第六十九中学校 2026-2027 学年度上学期 九月学情质量监测 七年级 数学学科答题卡 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C D B A D D A B 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11 9.6×106 12 >，>，-3 13 14 -15 15 2027 16 3 17 18 -1 19 -11 或 1 20 ② 三、解答题（共 60 分） 21. 计算下列各题，能简算的要简算.（每题 3 分，共 12 分） (1) 8+(-)-5-(-0.25) = 8--5+ = 8-5 = 3 (2) -24×(-+-) = -24×(-)-24×+24× = 12-18+8 = 2 (3) 25×+(-25)×-25×(-) = 25×(-+) = (4) -13-(1-)÷3×[3-(-3)2] = -1-××(-6) = 0 22.（6 分） 解：(1) 4，-3 (2) (3) 4 > - > -3 > -4 23.（8 分） 解：(1) (-4)*7 = |-4|-7 = 4-7 = -3 (2) 9*(-15) = |9|-(-15) = 9+15 = 24 24.（8 分） 解：(1) x，-6 (2) |x+1| = 3 x+1 = 3 或 x+1 = -3 x = 2 或 x = -4 ∴ x 的值为 2 或 -4 (3) ① -2 或 3 ② -1 ≤ x ≤ 2，3 25.（8 分） 解：(1) 四 (2) 19 (3) 5-2-4+13-6+6-3 = -1+10 = 9（只） 700+9 = 709（只） (4) (700+9)×20+9×5 = 14225（元） 26.（8 分） 解：(1) 128，(x+1)，-2x-1 (2) a=512，b=512+1=513，c=-2×512-1=-1025 a-b+c = 512-513+(-1025) = -1026 (3) 设第 n 个数为 x ① 当 x>0 时：-2x-1 < x < x+1 x+1-(-2x-1) = 6146 x = 2048 2048+1 = 2049，-2×2048-1 = -4097 ∴ 这三个数为 2048，2049，-4097 ② 当 x<0 时：x < x+1 < -2x-1 -2x-1-x = 6146 x = -2049（不是 2 的整数次幂，舍去） 27.（10 分） 解：(1) -2，4 (2) OA = 2+t，B(4-2t)，∴ OB = |4-2t-0| = |4-2t| ∵ OA = 3OB，∴ t+2 = 3|4-2t| ∴ 3(4-2t) = t+2 或 3(4-2t) = -(t+2) 解得 t = 或 t = (3) ∵ P 表示 t，A 表示 (-2-t)，B 表示 (4-2t) ∴ AP = t+2+t = 2t+2 AB = |4-2t-(-2-t)| = |6-t| PB = |t-(4-2t)| = |3t-4| 分三种情况： ① PA = PB：2t+2 = |3t-4| 3t-4 = 2t+2 → t = 6 3t-4 = -2t-2 → t = ② AB = AP：|6-t| = 2t+2 6-t = 2t+2 → t = 6-t = -2t-2 → t = -8（舍） ③ BP = BA：|3t-4| = |6-t| 3t-4 = 6-t → t = 3t-4 = -6+t → t = -1（舍） ∴ 当 t = 6 或 或 或 时，A、B、P 中的某一点到其余两点距离相等. 学科网（北京）股份有限公司 $