安徽部分校2026-2027学年高三上学期10月联考数学试题B卷

2 高三10月数学 注意事项: 1.答题前,务必将自己的个人信息填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的, 1.命题“3x∈(2,+∞),cosx+x<0”的否定为 A.]x∈(2,+0),c0sx+x>0 B.3x∈(2,+∞),cosx+x≥0 C./x∈(2,+∞),cosx+x>0 D./x∈(2,+0),cosx+x≥0 2.集合A={x∈NIx2-4x<0}的子集个数为 A.8 B.7 C.6 D.4 3.要得到函数y=cos2x+写)的图象,只需将函数y=c0s2x的图象 A.向左平移钙个单位长度 B.向右平移个单位长度 C向左平移石个单位长度 6 D.向右平移需个单位长度 4.“x>0”是2,+3x>1"的 2+x A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能是 A到=n B.fx)=1x1- e品 D./x)=ix 数学第1页(共4页) 1 6.函数八x)=x1+1-2-12x-2的定义域为 A.(0,1)) B.(0,2) C.(1,2) D.(-1,2) 7.已知函数f(x)=aa2+bx+c(a≠0且a<b),若f(x)≥0,且f(1)≥入(b-a),则实数入的取 值范围为 A.(-0,2] B.[2,+0) C.(-∞,3] D.[3,+0) 8.已知a,b∈R,且a3+b3+3ab=1,设ab的所有可能值构成的集合为A,则 A.A中有1个元素 B.A中有有限个元素,且元素个数不是1 C.A中有无穷多个元素,且无最大元素 D.A中有无穷多个元素,且有最大元素 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知a>b>0,则 A-2<-2 B.I2a-3|>|2b-3I a C.1-a2<1-b2 D.a cos a <b-cos b 10.已知函数(x)=Asin(w+9)(A>0,w>0,p<)的部分图象如图所示,则下列说法正 确的是 Ag=君 B.(x)的图象关于点写,0中心对称 12 Cfx)在区间[-云,引上单调递增 D.若f(x,)f(x2)=4,且x1≠x2,则|x1-x2I的最小值为T 11.已知函数f(x)的定义域为区间I,若H >0,38>0,使得Hx1,x2∈I,且Ix1-x2|<6,都有 1f(x,)-f(x2)I< ,则称f(x)在区间I上具有性质R.下列说法正确的是 A.f(x)=x2在[0,1]上具有性质R B.f(x)=e在[0,+∞)上不具有性质R C.f(x)=l1nx在(0,1)上具有性质R D.f(x)=sinx2在R上不具有性质R 数学第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知a<0,函数fx)= h(-)<a'若f2a)=0,则a x3-8,x≥a, 1B.若si(&-B)-cos(a-B)=22sim(a-g)cosB,且tan can=g,则ana+anB= 14.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x-1)=f(x+4),函数y=f(2)在区间[0,5)内有20 个零点,则f(x)在区间[2,16)内的零点个数为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 15.(13分) 已知函数fx)=co(x+引0<a<7))=-1. (1)求w; (2)若0<a<受,且ma=号求a). 16.(15分) 已知函数fx)=4” 4+1 2. (1)求f(x)的值域; (2)若函数g(x)=[f(x)]2-3mf(x)+2m2存在两个不同的零点,求实数m的取值范围. 17.(15分) 已知函数八)=2 2sinox+}(o>0)图象的两条相邻对称轴的距离dE(5,3 22 ,且fx) 的图象关于点(,0)中心对称 (1)求f(x)的解析式; (2)将f八x)的图象向右平移写个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩小为原来的 (纵坐标不变),得到函数g()的图象,若函数y=g()-a在区间0,]内恰有3 个零点x1,x2,x3(x1<x2<x3),求a的取值范围及x1+2x2+x3的值. 数学第3页(共4页) 18.(17分) 已知函数代x)是定义域为R的奇函数,当xe(0,+如)时)=。是 (1)当x∈(-∞,0]时,求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调区间; (3)若)在[a,b1(6>a)上的值域为后引,求证(e-e-月=0 19.(17分) 已知函数f(x)的定义域为I,D二I,现有如下定义: ①诺eD,且年<,有) 2,则称f代x)在D上具有“2次幂性质”,否则称 f(x)在D上不具有“2次幂性质”; ②若] ∈R,HxeD,f(x)≤8恒成立,则称f(x)在D上有上界6; ③对于一类函数,若3M∈R,使得这一类函数中的每一个函数在D上的所有取值都小于 等于M,则称M为这一类函数的公共上界 基于上述定义,完成如下问题: (1)已知函数f(x)=2x2+ax-3在[1,4]上不具有“2次幂性质”,求实数a的取值范围; (2)已知函数f(x)在(0,+∞)上具有“2次幂性质”,且f(x1+x2+x3)=100,其中0<x1< x2<3,比较f(,)+f(x2)+f(x3)与100的大小关系,并说明理由; (3)将所有在(0,+∞)上具有“2次幂性质”,且在(0,+∞)上有上界的函数f(x)归为一 类,求这类函数在(0,+∞)上的公共上界M的取值范围. 数学第4页(共4页)