安徽亳州市蒙城县部分校2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

高三10月数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的： 1.命题“3x∈(2，+0)，cosx+x<0”的否定为 A.3x∈(2，+0)，cosx+x>0 B.3x∈(2，+∞)，c0sx+x≥0 C.Hx∈(2，+∞)，cosx+x>0 D.Hx∈(2，+∞)，cosx+x≥0 2.集合A={x∈NIx2-4x<0}的子集个数为 A.8 B.7 C.6 D.4 3.函数f(x)=x3-3x的图象在点(1，f(1))处的切线方程为 A.y=1 B.y=-2 C.y=3x-5 D.y=x-3 4“x>0是3#3>1”的 2+x A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f代x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是 A) B.f(x)=1x-1 x2 C.f(x)=Inlxl D.f(x)=inlxl 数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐APP 6.函数八x)=x1+1e-2引-12x-2的定义域为 A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(-1,2) 7.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0且a<b),若f(x)≥0，且f(1)≥入(b-a),则实数入的取 值范围为 A.（-∞，2] B.[2,+o0) C.(-0,3] D.[3,+o) 8.已知a,b∈R,且a3+b3+3ab=1,设ab的所有可能值构成的集合为A,则 A.A中有1个元素 B.A中有有限个元素，且元素个数不是1 C.A中有无穷多个元素，且无最大元素 D.A中有无穷多个元素，且有最大元素 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a>b>0,则 A.1-2<-2 B.12a-31>I2b-31 a b C.1-a2<1-b2 D.a -cos a<b-cos b 10.已知定义在R上的函数f(x)满足(x-1)=(x+4),函数y=(2)在区间[0,5)内有20 个零点，则 A.(x+5)=f(x) B.(x)在[1,32)内有20个零点 C.(x)在[1,6)内有4个零点 D.(x)在[2,16)内有7个零点 11.已知函数(x)的定义域为区间I,若Hε>0,38>0，使得Hx1,x2∈I,且|x1-x2I<6,都有 (x,)-(x2)I<e,则称(x)在区间I上具有性质R.下列说法正确的是 A.(x)=x2在[0,1]上具有性质R B.(x)=e在[0，+∞)上不具有性质R C.(x)=lnx在(0,1)上具有性质R D.f(x)=sinx在R上不具有性质R 数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. rln(-x）,x<a, 12.已知a<0,函数f(x)= 若f(2a)=0,则a= x3-8,x≥a, 13.若函数f(x)=cos2x-asinx在 2m,3π]上单调递减，则实数a的取值范围是 3’4 14.已知m,ne(0,+0),若nn=之-nm-ln6,则n的最小值为 3n 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知函数f(x)=x2-12lnx-ax的一个极值点是x=3. (1)求a的值； (2)求f(x)在[1,4]上的最值， 16.（15分) 已知函数x)=41 4*72. (1)求f(x)的值域； (2)若函数g(x)=[f(x)]2-3m(x)+2m2存在两个不同的零点，求实数m的取值范围. 17.(15分) 已知函数f(x)=(x-3)·ln*-6+6. (1)证明：f(x)的图象是轴对称图形； (2)证明：f(x)<0. 数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 18.(17分) 已知函数f(x)=ln(a+x)-ax,a>0. (1)若a=1,讨论f(x)的单调性； (2)若关于x的不等式(x)≤0恒成立，求a的最大值； (3)若存在唯一的正数a,使得f(x)≤a(入-1)x在x∈(0，+o)时恒成立，求入的值 19.(17分) 已知函数f(x)的定义域为I,DCI,现有如下定义： ①若VeD,且<，有红<，则称)在D上具有”2次幂性质”，否则称 (x)在D上不具有“2次幂性质”； ②若]8eR,Hx∈D,(x)≤δ恒成立，则称f(x)在D上有上界8； ③对于一类函数，若]M∈R,使得这一类函数中的每一个函数在D上的所有取值都小于 等于M,则称M为这一类函数的公共上界 基于上述定义，完成如下问题： (1)已知函数f(x)=2x2+ax-3在[1,4]上不具有“2次幂性质”，求实数a的取值范围； (2)已知函数f(x)在(0，+∞)上具有“2次幂性质”，且f(x1+x2+x3)=100,其中0<x1< x2<x3,比较f八x1)+(x2)+f(x3)与100的大小关系，并说明理由； (3)将所有在(0，+∞)上具有“2次幂性质”，且在(0，+∞)上有上界的函数f(x)归为一 类，求这类函数在(0，+∞)上的公共上界M的取值范围. 数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐APP