江苏南京市浦口区第四中学2026-2027学年第一学期七年级数学10月阶段性学情监测

浦口四中2026-2027学年第一学期 七年级数学学科10月阶段性学情监测 、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题有四个选项，其中只有一个是 正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1、下列各组数中，互为相反数的是（) A。-1.01和1哈 B.号和-3 和号 c. D.-和025 4 2、下列各组数中，相等的一组是（) A.2和(-2 B.（-2)和-43 C.-(-3)和-十3D.2和2 3.下列各数：(-，（-2.，(+，· 其中负数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.某市制定推广新能源车实施方案，到2026年，全市新能源汽车累计保有量力争达到 2000000辆，将2060000用科学记数法表示（) A.2×101 B.2×10 C.2x10 D.2x10 5.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为口、b,下列说法正确的是（) A B a 0b A.ab>0 B.a+b>0 c.4<l D.a-b<0 6.下列各组运算结果中，数值最小的是() ě.-(-3-22 B.(-3)x(-23C.（-3)}2÷(-22D.（-3)x(-2) 7.数轴上一点P表示的数为-2，则点P在数轴上移动4个单位长度后，点P表示的数是() A,6或2 B.6或6 C.4或2 D.4或-2 8.如图，数轴上的点A和点B分别表示-7和5，点P是线段AB上一动点.点P从点A出 发沿A→B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，C是线段AB的中点，设点P运动时间 为1秒（1不超过6秒).若点P在运动过程中，当CP=2时，则运动时间t的值为（) A.4 B.2 C.2或4 D. 2 二、填空愿（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 。的绝对值是 9. 10较大小号-一号 (填>或<号) 11.如图，在数轴上有A,B两点，点A表示的数是-2025，若OA=OB,则点B表示的数是 B -2025 12.将式子(-25)+(-7)-(-15)+(-11)-(+2)写成省略加号的和的形式 13.若2=9，吲=5，且a+h<0,则a-b的值为一 14.已知x,y互为相反数，m,n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2-amm= 15.绝对值大于5且小于8的所有整数的和为 16.如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为-二，则输出的结果y是 输入x ×(-4) 输出y 否 17.(本题2分)如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张 卡片上数字的积最大，则积最大是 18。(本愿2分)设α是不为1的有强数，我们把，一。称为a的差倒数.如一2的差倒数是 -可一，2的差倒数是2=小.已知4=5，凸是a的差倒数，马是4，的差倒数，4 】 是4的差倒数，，以此类推，则a24的值为，设a,b,c都是不为0和1的有理 数，将一个数组(a,b,)中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数 组(4，，9)，第2次变换后得数组(42，b2,2),,第n次变换后得到数组(an,b,c).若数 组(a,6d确定为-l,2-3 则4+乌+G+42+6+2+…+4+4+0,的值为 三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明） 19.(6分)将下列各数填入相应的集合内： 2432m-9号0ia2%20%4 非负有理数集合：{ …为 整数集合：{ }为 分数集合：{ …} 20、(6分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3 ()在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (②)若数轴上点C与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数是 3)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来， -12十，2，(2). 21.（12分)计算： (1)-3+6-(-2)； ®6}(3： (3)12-7x(-4j+8÷(-2) ④---0sx5×5-(-3]: 22,(8分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨 从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14,9,8,-7,13,6,+12,-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多 少升油？ (3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有 千米 23.(本题8分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运 用分类讨论的数学思想解决问题的过程，谛仔细阅读，并解答问题， 【提出问题】三个有塑数a,b,c满足c>0,求包+以，的值， a b c 【解决问题】解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为 负数、 ①a,b,c都是正数，即0>0，b>0,c>0时，则4+以+日-++9-1+111=3： a b c a bc ②当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0,b<0,c<0,则 4,_“+b+=1+-)+(-)=-1. a b c a b c 综上所述，包+以+旦值为3或-1. a b c 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： a b (0已知a,b是不为0的有理数，当到-6时，则日十网的值是 a b c Q记知a,b,c是有理数，当ac<0时，求问十问十问的值： b+c.c+aa+b e记知a,b,c是有理数，a+b+c=0,c<0,求何十可+日的值. 24.（本题7分)根据乘方的定义：可得： 2×34 =(2X2X2X2)×(3X3X3X3) =(2X3)×(2X3)×(2X3)X(2X3) =(2X3)4 =64=1296 （1)请你写出一个类似上述特点的式子： (2)猜想，amxbm-= (其中m为正整数)： (3)根据上述探索的结论，计算：（-0.25)2023X（-4)2024,