江苏宿迁市沭阳县怀文中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026一2027学年度第一学期八年级 数学练习 (总分：150分，时长：120分钟) 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分.每个小题只有一个选项是正确的，请 把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置) 1.已知三角形的三边长分别为2,3，x,则x可能是(.) A.1 B.3 C.5 D.7 2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（) A.50° B.58° C.60° D.72° D 729 第2题 第3题 3.如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,那么添加下列一个条 件后，仍无法判定AABC≌△DEF的是() A.AC=DF B.∠A=∠D C.BE=CF D:∠ACB=∠F 4.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() D B A. B C B.A C.A DCD.A B 5.A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求 在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的 位置是在△ABC的() A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 6.如图，在△ABC中，AB=AC,,B为△ABC的两个外角，则当a减少1时，阝的变化 是() A.减少1° B.减小2° C.增大1° D.增大2° B C 第6题 第7题 数学第1页（共6页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效可 7.:如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6,AD=8,AB.∥CD,点E是CD上一点， BE交AD于点F,若B=DE,.则图中阴影部分的面积为（) A.24 B.30. C.·42 D.48 8:学习了三角形全等的判定方法后，.“我们知道满足“两个三角形满足两边和其中一边的对 角对应相等”（即“SSA)的两个三角形不一定全等.那么在△ABC和△DER中，AC= DF,BC=EF,∠B=∠E,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( ） A.∠A>∠B B.∠A=∠B C.∠A<∠B D.∠B+∠C=90° 二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC边的中点，∠B=40°，则∠CAD= B D B 第9题 第11题 第12题 10.·已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则该等腰三角形的周长为 11.如图，已知△ABC≌△EBD,若AB=5,.BD=8,则CE的长为 12.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 13.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作EF∥BC,若AB=8, AC=6,则△AEF的周长是 E D 第13题 第14题 第15题 14.如图，在△ABC中，ADLBC,AE平分∠BAC,若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= 15.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线1、2相交于点O,若∠BAC=80°，则∠ OBC= 16.如图，在3×2的正方形网格中，A,B两点都是网格的格点，若△BC是等腰三角形， 且点C也是该网格的格点，则点C的个数是 第16题 第17题 第18题 数学第2页·（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 17.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB.于点D,过点B作BM⊥AC于 点M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N,DF⊥BM..CD与BM相交于 点E,若点E是CD的中点，则下列结论中，①∠AMD=45°；②AC=BE:.③MC+EM =NE;④SA4CD=2 SADNE,正确结论的是 18.如图，在△ABC中，AB=AC,P、2分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始 终保持P+AQ=品，连结2和C印，当B2CP值达到最小时，需 的值为 三.解答题（本大题共10小题，共96分） 19.(本题8分)如图，AC=AD,AB平分∠CAD,求证：∠C=∠D 20.（本题8分)已知△ABC三边分别为ab、c,化简：a+b-c+b-c-a4. 21.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，且DA=DC,BD=BA, 求∠B的度数 B 22.（本题8分)如图，某地要修建一个加油站，其设计要求是加油站到A,B两个小镇的 距离相等，且到m,n两条公路的距离也相等.请用尺规作图法找到加油站P的位置.（保 留作图痕迹，不写作法) Q夸克扫描王 ▣▣ 数学第3页，（共6页） 极速扫描，就是高效百 23.(本题10分)如图，∠AOB=60°，∠ECF=120°，点E、F分别在边OA、.OB上，且 EC=FC (1)试说明OC平分∠AOB; (2)若CF⊥OC,试说明点E在OC的垂直平分线上. B 24.(本题10分)已知：如图∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DN交于点D, DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F (1)求证：BE=CF, (2)若△ABD的面积为10cm2,△ACD的面积为6cm2,求△CDF的面积. 25.(本题10分)(1)如图①，在△ABC中，若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD 的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E,使DE=AD,再连接BE, 把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值 范围是 (2)问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D,DE交 AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证：BE+CF>EF D 2 Q夸克扫描王 ▣▣ 数学第4页（共6页） 极速扫描，就是高效 26.(本题10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,直 线I经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动 点2从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q的速度分别为1cms和 2cml,两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束.设运动时间为t秒. (1),当t为何值时，P、2两点相遇； (2)在某时刻分别过点P和点2作PEL1于点E,OF⊥1于点F,求当t为何值时， △PEC与△OFC全等， 27.（本题12分)【发现与探究】 三角形的重心.三角形三条中线的交点叫三角形的重心.关于三角形的重心有哪些性 质呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案 图1 图2 【尝试探究】 (I)如图1，点G为△ABC的重心，则AGBE=SAGAF,S△GAE=S△GCE,SAGED=S△GcD·若 设SAGCD=x,SAGBF-=y,SAGAE=z,则x,y,z之间的数量关系为： 根据你得到的，，：之间的关系可推出重心的一个重要性质：瓷 【类比延伸】 (2)如图2，△MBC中，点D是BC上一点，且瓷=点E是AC上一点且是-子 连接AD、B3,交于点五，求 F的值； (3)如图2，在(2)的条件下，AD=7,BE=14,AD⊥BE,求四边形CEFD的面积. ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百缨 28.(本题12分) 【模型呈现】在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC,AE=AD,∠BAC-∠DAE=90°. 【模型探究】 (1)如图1，BD、CE交于点G.求证：△ABD≌△ACE. 【拓展延伸】 (2)如图1，连接AG,求证∠AGE=∠AGB. (3)如图2，若BF是△ABC的角平分线，点D在BF上，延长BA、CE交于点H,.△ AHE是等腰三角形，请直接写出满足条件的∠BAD的度数. (4)如图3，连接CD,BE,求证：SMDC=SAAER. 图1 图2 图3 Q夸克扫描王 ▣▣ 数学、第6页（共6页） 极速扫描，就是高效