14.2 三角形全等的判定 题型专练 2026--2027学年沪科版八年级数学上册

沪科版（2024）八年级上册 14.2 三角形全等的判定 题型专练

【题型1】作三角形

【典例】如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件为 （      ） 

A．已知两角及夹边

B．已知三边

C．已知两边及夹角

D．已知两边及一边夹角

【举一反三1】已知∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A=2∠α，AB=2a，∠B=3∠α，作法如下：①在AN上截取AB=2a，②作∠MAN=2∠α，③以B为圆心，BA为一边作∠ABE=3∠α，BE交AM于点C.△ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是__________ .（只填序号）

【举一反三2】根据条件画图，并回答问题：

(1)画一个锐角三角形三边均不相等)；

(2)作出边上的中线和高；

【举一反三3】已知线段，，请用无刻度的直尺和圆规过作，使，，，不写作法．

【题型2】用SAS判定三角形全等

【典例】数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ）

A．

B．

C．

D．

【举一反三1】如图，点在上，，，则根据__________，就可以判定．

【举一反三2】如图，在中，点在边上，延长到点，使得，过点作，使，且、在的两侧，连接．求证：．

【举一反三3】如图，在和中，，，，点C在上．

(1)求证：．

【题型3】SAS与全等三角形性质的综合

【典例】如图，在中，为边的中点，，，延长至点，使得，则长度可以是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

【举一反三1】如图所示，分别是，的中线，，，，则的长度为（　　）

A．2

B．3

C．4.5

D．6

【举一反三2】如图，在四边形中，，，，延长交于点，若，，则四边形的面积等于（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

【举一反三3】如图，，，，则，两点间的距离是__________．

【举一反三4】(人教课本P34练习T2)如图，点 在 上,.求证 .