期末教学质量检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（12分） 1．最小的质数与最小的合数的最简整数比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶19 C．1∶10 D．2∶1 2．如图，O是圆心，图中涂色部分的面积是36平方厘米，那么，圆的面积是（    ）平方厘米。（π取3）。 A．54 B．72 C．90 D．108 3．小雨家电将进价不同的电风扇都以480元的价格卖出，其中一台赚了，另一台赔了，小雨家电卖出两台电风扇后（    ）。 A．亏了20元 B．赚了60元 C．赚了20元 D．不赔不赚 4．数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（    ）。 A．20～30厘米之间 B．30～40厘米之间 C．40～50厘米之间 D．无法确定 5．一个圆向右滚动半圈（如图所示），则该圆的直径是（    ）。 A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米 6．一根绳子长20米，如果先用去后，再用去米，还剩（    ）米。 A．4 B．5 C． D． 二、填空题（20分） 7．看图回答问题。 (1)以广场为观测点，医院的位置是_______偏_______，距离广场______m。 (2)以车站为观测点，笑笑家的位置是_______偏_______，距离车站______m。 (3)小军和笑笑两人同时从家里出发，小军每分步行60m，笑笑每分步行40m，他们出发后______分相遇，相遇地点距小军家______m。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 9．解决图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是：______。 10．一个圆形餐桌桌面的半径是2米。它的面积是( )平方米。如果在这个餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，剩下的桌面面积是( )平方米。 11．家万福超市8月份计划销售收入150万元。实际销售收入超过计划销售收入的15%，实际销售收入是( )万元。 12．广州通过深中通道南沙线，与深圳、中山在伶仃洋实现了“牵手”。在通车前，从广州南沙自驾前往深圳前海大约需要80分钟，通车后所需的时间缩短至原来的，通车后大约需要( )分钟。 13．一个正方形的面积是甲图形面积的，是乙图形面积的，甲乙图形的面积比是( )。 14．把化简成最简整数比是( )，比值是( )。 15．一个数的20%是30，这个数的是( )。 16．8米长的绳子，第一次剪去了它的，第二次剪去了米，还剩( )米。 三、判断题（12分） 17．甲数是乙数的80%，乙数与甲数的比是5∶4。( ) 18．在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。( ) 19．一件商品降价25%，如果要恢复原价，需涨价25%。( ) 20．北偏西30°，还可以说成北偏西60°。( ) 21．姐姐比弟弟高，则弟弟比姐姐矮。( ) 22．2米的和3米的一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                   24．脱式计算。          25．解方程。 （1）        （2） 五、解答题（30分） 26．商场促销，所有商品优惠20%。妈妈花144元买了一套茶具，这套茶具原价多少元？（要求：①分析题意，写出数量关系式，②列方程解答） 27．擂茶就是把茶叶、花生和芝麻等原料放进擂钵里研磨后冲开水喝的茶饮。现有180克的花生，花生的质量是芝麻的，茶叶的质量是花生的，茶叶和芝麻各有多少克？ 28．某学校从六年级任意抽取若干名学生进行体能测试，并根据收集到的数据绘制成如下两幅统计图，请结合这两幅统计图提供的信息回答下面的问题。 (1)成绩为及格的有( )名，成绩为优秀的有( )名。 (2)六年级共有( )名学生参加了体能测试。 (3)待及格的学生有（    ）名，良好的学生有（    ）名。把条形统计图补充完整。 (4)优秀和良好的学生各占参加体能测试的学生总数的百分之几？把扇形统计图缺少的信息补充完整。 29．每年的4月24日是中国航天日。实验小学组织学生们参加以“航天点亮梦想”为主题的创新实践作品征集活动，其中五年级提交了25件作品，六年级提交的作品件数比五年级多24%。六年级提交了多少件作品？ 30．近期，福清市对市域道路进行大范围的改造提升，其中在对主干道大直线“白改黑”及配套改造提升工程，其中的一段工程招标结束后有以下部分信息： ①该段工程全长950米。 ②工程造价3500万元。 ③道路两旁每隔10米安一盏灯。 ④道路宽13米。 ⑤该工程如果由中标队单独修需50天，由备选队单独修需55天。 ⑥要铺厚为10厘米的沥青。 （1）中标队的工作效率比备选队的工作效率高百分之几？ （2）铺完全程一共要用多少立方米的沥青？ 31．实验小学五、六年级有36幅摄影作品被评为优秀作品。其中人物摄影作品是风景摄影作品的，两种摄影作品各有多少幅？（用方程方法解答） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A C D D 1．A 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据比的基本性质化简。 【详解】2∶4 ＝（2÷2）∶（4÷2） ＝1∶2 最小的质数与最小的合数的最简整数比是1∶2。 2．D 【分析】涂色部分由两个完全一样的直角三角形组成，每个三角形的两条直角边都等于圆的半径，先用36除以2求出单个三角形的面积，再根据三角形面积公式S＝r2算出r2，最后把r2和π＝3代入圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。 【详解】一个三角形面积：36÷2＝18（平方厘米） r2＝18 r2÷＝18÷ r2＝18×2 r2＝36 圆面积：3×36＝108（平方厘米） 3．A 【分析】第一台电扇，成本×（1＋）＝480元；第二台电扇，成本×（1－）＝480元；据此分别求出两台电扇的成本后，再分别求出赚了多少钱和赔了多少钱。最后计算赚钱了还是赔钱了，据此解答。 【详解】第一台的成本：480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝420（元） 第一台赚钱：480－420＝60（元） 第二台成本：480÷（1－） ＝480÷ ＝480× ＝560（元） 第二台赔钱：560－480＝80（元） 因为80＞60，所以卖出两台是赔钱的，赔了80－60＝20（元）。 故答案为：A 4．C 【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4＋10＝41.4（厘米） 因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米 所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 5．D 【分析】由图示可知：一个圆向右滚动半圈是6.28厘米，也就是这个圆周长的一半是6.28厘米，故圆的周长是（6.28×2）厘米，再根据圆的周长公式：，则圆的直径：，据此代入数据计算即可。 【详解】6.28×2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 所以一个圆向右滚动半圈滚动了6.28厘米，则该圆的直径是4厘米。 故答案为：D 6．D 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去了单位“1”的，用乘法算出第一次用去的长度；用原来的长度减去两次用去的长度之和即可算出剩下的长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 还剩米。 7．(1) 北 西60° 410 (2) 南 西35° 220 (3) 2.8 168 【分析】（1）以广场为观测点，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和路程确定角度和实际距离； （2）以车站为观测点，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和路程确定角度和实际距离； （3）先用加法求出小军和笑笑的速度和，再根据总路程÷速度和＝相遇时间求出相遇时间，再用小军的速度乘相遇时间即可得到小军行走的路程，即相遇地点距小军家多少米。 【详解】（1）以广场为观测点，医院的位置是北偏西60°，距离广场410m。 （2）以车站为观测点，笑笑家的位置是南偏西35°，距离车站220m。 （3）280÷（60＋40） ＝280÷100 ＝2.8（分） 60×2.8＝168（m） 他们出发后2.8分相遇，相遇地点距小军家168m。 8． ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以一个非0数等于乘这个数的倒数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 分别计算出算式的结果，再根据分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大；据此解答。 【详解】＜ ＝ ＜ ＝ ＝ ＝ ＞ ＞ 9． 【分析】从图中观察，先是将这个长方形的平均分成3份，阴影部分是这样的2份，用分数表示。再将阴影部分看成单位“1”，平均分成4份，斜线部分就是就是其中的3份，用分数表示就是，即斜线部分就是的，求一个数的几分之几用乘法。从图片中可知就是将这个长方形平均分成12份，取其中的6份。 【详解】斜线部分是的，求一个数的几分之几用乘法。 这个问题的正确列式是： 10． 12.56 9.42 【分析】解答这道题需明确：圆的面积；圆环的面积。一个圆形餐桌桌面的半径是2米。根据圆的面积公式，求出圆桌桌面即可。在这个餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，求剩下的桌面面积，就是求以大圆半径为2米，小圆半径为1米的圆环的面积。据此解答。 【详解】根据分析： （平方米） 所以，圆形餐桌桌面的面积是12.56平方米。 （平方米） 所以，剩下的桌面面积是9.42平方米。 11．172.5 【分析】根据“实际销售收入超过计划销售收入的15%”可知实际销售收入是计划销售收入的（1＋15%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用8月份计划销售收入额乘（1＋15%），即可得到8月份实际销售收入额。 【详解】150×（1＋15%） ＝150×115% ＝150×1.15 ＝172.5（万元） 因此，实际销售收入是172.5万元。 12．20 【分析】把原来从广州南沙自驾前往深圳前海大约需要的时间看作单位“1”， 通车后所需的时间缩短至原来的，单位“1”已知，用原来的时间乘，就是通车后大约需要的时间。 【详解】80×＝20（分钟） 通车后大约需要20分钟。 13．2∶3 【分析】根据题意，甲图形面积的＝乙图形面积的，即甲×＝乙×，令结果等于1，分别求出甲和乙；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】甲×＝乙×＝1 甲＝1÷＝1×4＝4 乙＝1÷＝1×6＝6 4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 即甲乙图形的面积比是2∶3。 14． 2∶1 2 【分析】根据1kg＝1000g，统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】 把化简成最简整数比是2∶1，比值是2。 15．50 【分析】把这个数看作单位“1”，它的20%是30，求单位“1”，用30÷20%，再求这个数的是多少，用这个数×，即可解答 【详解】30÷20%× ＝30×× ＝150× ＝50 16．//5.75 【分析】“第一次剪去了它的”，将绳子的全长看作单位“1”，用绳子的全长乘可算得第一次剪去的长度，用全长减去第一次剪去的长度再减去第二次剪去的长度（米）可算得还剩下的长度。 【详解】 （米） 17．√ 【分析】根据百分数的意义，把乙数看作单位“1”，则甲数是1×80%＝0.8；写出乙数与甲数的比，利用比的基本性质化简为最简单的整数比，再与题干中的比进行比较即可判断。 【详解】把乙数看作单位“1”。 甲数：1×80%＝0.8 乙数与甲数的比为：1∶0.8 1∶0.8 ＝（1×10）∶（0.8×10） ＝10∶8 ＝（10÷2）∶（8÷2） ＝5∶4 计算结果与题干中的5∶4一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把六（2）班清理量看作单位“1”。则六（1）班清理量为，算六（2）班比六（1）班少清理几分之几时，要用少的部分除以六（1）班的清理量。 【详解】六（1）班清理量： 六（2）班比六（1）班少清理的分率： 在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。 故答案为：× 19．× 【分析】可以用假设法来分析。假设商品原价为100元，先把商品的原价看作单位“1”，降价25%后，价格变为原价的1－25%＝75%。单位“1”已知，用乘法，求出降价后的价格，如果要恢复原价，是在降价后的价格基础上涨价，此时的单位“1”是降价后的价格，而不是原价。用涨的价钱除以降价后的价格乘100%求出需要涨百分之几。 【详解】假设商品原价为100元。 ＝100×（1－25%） ＝100×75% ＝100×0.75 ＝75（元） 100－75＝25（元） 25÷75×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 所以，如果要恢复原价，需涨价25%的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】关键点是明确两次价格变化的单位“1”不同，降价时以原价为单位“1”，涨价时以降价后的价格为单位“1”。 20．× 【分析】北偏西30°表示以正北方向为起始边，向西旋转30°。若改为另一种表述方式，应改变基准方向并调整角度，正北方向和正西方向之间的角度是90°，当以正西方向为起始边时，向北旋转的角度等于正北与正西的夹角减去北偏西的角度，据此判断。 【详解】90°－30°＝60° 所以北偏西30°，还可以说成西偏北60°。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】姐姐比弟弟高，是以弟弟的身高为单位“1”，即姐姐身高是弟弟的＝。弟弟比姐姐矮的部分是＝，但这时需以姐姐身高为单位“1”，即＝＝，因此结论正确。 【详解】1. 设弟弟身高为1单位，则姐姐身高为＝。 2. 弟弟比姐姐矮的部分：＝。 3. 矮的部分占姐姐身高的几分之几：＝＝。 因此，弟弟比姐姐矮。 故答案为：√ 22．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；分别计算2米的和3米的的长度，比较二者是否相等即可判断。 【详解】（米），（米），因为，所以二者一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；10；； ；；12 【解析】略 24．14；23； 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算。 （2）利用乘法结合律先计算，再利用乘法分配律进行简算。 （3）先将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 25．（1）；（2） 【分析】（1）先化简方程左边含有x的算式，即求出45%＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以45%＋25%的和即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．180元 【分析】设这套茶具原价x元，则优惠的价格为20%x元，此时妈妈花144元买到这套茶具，由此得出关系式并列方程求解即可。 【详解】①原价－优惠的价格＝144 ②解：设这套茶具原价x元。    x－20%x＝144      0.8x＝144 0.8x÷0.8＝144÷0.8         x＝180 答：这套茶具原价180元。 27．芝麻：克；茶叶：克 【分析】（）先明确各量的单位“”，因为茶叶质量是花生的，单位“”是花生的质量，所以求茶叶质量用花生质量乘对应分率。 （）因为花生质量是芝麻的，单位“”是芝麻的质量且为未知量，所以求芝麻质量用花生质量除以对应分率。 【详解】芝麻： （克） 答：芝麻的质量是克 茶叶： （克） 答：茶叶的质量是克 28．(1) (2) (3)；； (4)；； 【分析】（1）成绩为及格和优秀的学生人数从条形统计图中直接读取； （2）扇形统计图中，“及格”占总人数的，对应条形图中“及格”的人数为名。总人数被看作单位“”，用部分量分率求出总人数； （3）扇形统计图中“待及格”占，求一个数的百分之几是多少用乘法；总人数减去待及格，及格，优秀的人数可以求出良好的人数； （4）用优秀人数除以总人数再乘，良好的学生除以总人数再乘可以求出它们的百分比，然后补全图片即可。 【详解】（1）成绩为及格的有名，成绩为优秀的有名。 （2）（名） （3）待及格：（名） 良好： （名） （4）优秀的百分比： 良好百分比： 答：优秀的学生占参加体能测试的学生总数的，良好的学生占参加体能测试的学生总数的。 29．31件 【分析】已知六年级提交的作品件数比五年级多24%，把五年级提交的25件作品看作单位“1”，则六年级提交的作品件数是五年级的（1＋24%），单位“1”已知，用五年级提交的作品件数乘（1＋24%），求出六年级提交的作品件数。 【详解】25×（1＋24%） ＝25×（1＋0.24） ＝25×1.24 ＝31（件） 答：六年级提交了31件作品。 30．（1）10% （2）1235立方米 【分析】（1）中标队单独修50天完成、效率为，备选队单独修55天完成、效率为；通过计算效率差，再除以备选队的效率，得出中标队的工作效率比备选队高10%。（2）而沥青用量的计算，则是把沥青层看作长950米、宽13米、厚0.1米的长方体，用“长×宽×高”的公式算出总体积为1235立方米。 【详解】（1） 答：中标队的工作效率比备选队的工作效率高10%。 （2）950×13×0.1 ＝12350×0.1 ＝1235 （立方米） 答：铺完全程一共要用1235立方米的沥青。 31．风景摄影作品20幅，人物摄影作品16幅。 【分析】根据已知条件，设风景摄影作品是幅，则人物摄影作品是幅，人物摄影作品数量＋风景摄影作品数量＝摄影作品总数，再根据等量关系式列方程解答。 【详解】解：设风景摄影作品是幅，则人物摄影作品是幅。 （幅） 答：风景摄影作品20幅，人物摄影作品16幅。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $