期中真题重组卷（安徽专用，新教材沪科版七上1～3章有理数+整式及其加减+一次方程与方程组）七年级数学上学期

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪科版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．(25-26七上·安徽宿州砀山县第五中学·期中)在1，0，2，四个数中，最小的数是（   ） A．1 B．0 C．2 D． 2．(25-26七上·安徽蚌埠G5联考·期中)表示的意义是（   ） A．6个相乘的积 B．乘以6的积 C．5个相乘的积 D．6个相加的和 3．(25-26七·安徽芜湖弋江区三山区·期中)“绿水青山就是金山银山”，芜湖市弋江区为响应国家生态环境建设政策，为所辖居民创设更优的居住环境，现共拥有城市绿地面积，其中6500000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 4．(25-26七上·安徽宿州砀山县第五中学·期中)若有理数m，n在数轴上的位置如图，且，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C． D． 5．(25-26七上·安徽合肥五十中学东校·期中)关于x的方程的一个解是，则（   ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 6．(25-26七上·安徽马鞍山雨山区花园初级中学·期中)多项式是关于的四次二项式，则的值是（   ） A．4 B．或4 C． D．4或 7．(25-26七上·安徽马鞍山雨山区花园初级中学·期中)下列各式中，不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．(25-26七上·安徽蚌埠G5联考·期中)下列说法中，正确的是（   ） A．两个数的和一定比两个数中任何一个都大 B．两个数的差一定比两个数中任何一个都小 C．两个数的和是正数，这两个数一定是正数 D．两个数的差是正数，被减数一定大于减数 9．(25-26七上·安徽马鞍山第二十中学·期中)观察下面图形找规律． 按照上面的画法，如果要得到个直角三角形，需要画（    ）个正方形． A． B． C． D． 10．(25-26七上·安徽合肥八中教育集团铭传高级中学·期中)如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是2或4．定义为数表中第a行第b列的数．例如，数表第行第列所对应的数是，所以．若，则的值为（    ） 第1列 第2列 第3列 第1行 2 2 2 第2行 4 4 4 第3行 2 4 2 A．0，2 B．1，2 C．，1 D．，2 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．(25-26七上·安徽宿州·期中)比较大小：________． 12．(25-26七上·安徽马鞍山成功学校·期中)关于的一元一次方程与的解相同，则的值为______． 13．(25-26七下·安徽鹤壁淇滨区湘江中学·期中)已知关于、的方程组的解满足，则的值为___________． 14．(25-26七上·安徽无为石涧中学·期中)已知整式：：，其中，…，均为整数，为正整数，为正整数，且满足． （1）当时，满足条件的整式中的单项式为______； （2）满足条件的整式共有______个． 三、解答题(本大题共9题，第 15-18 每题8分，第 19-20 每题 10 分，第 21-22 题12 分第 23 题 14 分，共 90 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15．（8分）(25-26七上·安徽宿州·期中)计算： (1) (2)． 16．（8分）(25-26七上·安徽马鞍山第二十中学·期中)解方程： (1) (2) 17．（8分）(25-26七上·安徽蚌埠G5联考·期中)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连接下列各数： ，，，，． 18．（8分）(25-26七上·安徽宿州·期中)先化简再求值：，其中，满足． 19．（10分）(25-26七·安徽芜湖弋江区三山区·期中)为改善居住环境，计划修建一个“芜小园”，其平面图（单位：m）如图所示． (1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S； (2)若m，n满足，求该广场的面积S．若某款地砖的价格为35.4元/，铺设地砖的人工费为45.2元/，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少？ 20．（10分）(23-24八上·四川成都简阳·期末)某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示． 甲 乙 成本（元/套） 20 24 售价（元/套） 25 30 (1)该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？ (2)经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套（m，n都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案． 21．（12分）(25-26七上·安徽宿州·期中)已知代数式． (1)求； (2)若单项式与单项式是同类项，求的值； (3)当m取何值时，的值与n无关． 22．（12分）(25-26七上·安徽芜湖南陵县春谷中学·期中)二维码在日常生活中应用广泛，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2412072813． (1)图2是小辉同学的准考证号的二维码的简易编码． ①直接写出第一行，第二行分别代表二进制的数字； ②直接写出小辉同学的准考证号． (2)二维码不仅能储存数字信息，还能通过代码将数字信息转换成字母语言信息． 将大写英文26个字母作为明码，它对应数字暗码，例如：明码A对应暗码1…明码Z对应暗码26，以此类推．若二维码的简易编码所对应的数值小于27，则设的值为二维码的简易编码所对应暗码，若二维码的简易编码所对应的数值大于或等于27，则二维码的简易编码所对应的明码为空格，如图1中第一列所对应的二进制的数字10010转换成十进制数18，则暗码为，则对应的明码为“I”，第二列中所对应的二进制的数字11011转换成十进制数27，则此时二维码的简易编码所对应的明码为空格． ①直接写出图2中从左到右五列对应的明码分别是什么？ ②请在图3中画出一个明码为“”的的二维码． 23．（14分）(25-26七上·安徽马鞍山第二十中学·期中)已知数轴上两点、，若在数轴上另外存在一点，使得，则称点为线段的“两倍点”．例如：如图①所示，当点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则，，，有，，成立，则称点是线段的“两倍点”． (1)若点是线段的“两倍点”，则点的位置不可能在(    ) A、点的左边 B、线段上 C、点的右边 (2)如图②，已知点表示的数为，点表示的数为，若点是线段的“两倍点”，求点表示的数是多少？请说明理由． (3)如图③，已知点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以每秒个单位的速度向右匀速运动，动点从出发，以每秒个单位的速度向左匀速运动，设运动的时间为秒．当为何值时，点是线段的“两倍点”？ 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C C B C A D B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11． 12． 13． 14． 三、解答题(本大题共9题，第 15-18 每题8分，第 19-20 每题 10 分，第 21-22 题12 分第 23 题 14 分，共 90 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15．（8分） 【详解】（1）解： ．（4分） （2）解： ．（8分） 16．（8分） 【详解】（1）解： 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化1，（4分） （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化1，（8分） 17．（8分） 【详解】数轴如下： 解：，，，， ∴（8分） 18．（8分） 【详解】解： ∵， ∴，， ∴，， 当，时，原式．（8分） 19．（10分） 【详解】（1）解：根据题意得： ；（4分） （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， （元） 答：为该广场铺满这款地砖一共要花费元．（10分） 20．（10分） 【详解】（1）设甲种礼盒生产万套，乙种礼盒生产万套， 根据题意得：， 解得：． 答：甲种礼盒生产25万套，乙种礼盒生产35万套；（4分） （2）根据题意得：， ， 又，均为正整数， 或， 或， 该工厂有2种生产方案， 方案1：生产甲种礼盒32万套，乙种礼盒40万套； 方案2：生产甲种礼盒26万套，乙种礼盒45万套．（10分） 21．（12分） 【详解】（1）解： ；（4分） （2）解：∵单项式与单项式是同类项， ， ；（8分） （3）解：， ∵的值与无关， ∴， ∴， 即当时，的值与无关．（12分） 22．（12分） 【详解】（1）解：根据黑色代表1，白色代表0，（2分） ①第一行代表的二进制的数字为，第二行代表的二进制数字为；（4分） ②转换成十进制数为； 同理，转换成十进制数为10； 转换成十进制数为27； 转换成十进制数为21； 转换成十进制数为08； 小辉同学的准考证号为：2410272108；（6分） （2）解：①转换成十进制数为22； 转换成十进制数为29； 转换成十进制数为2； 转换成十进制数为12； 转换成十进制数为6； 根据转换规则，图2中从左到右五列对应的明码分别是，空格，，，；（9分） ②二维码如下图所示： L 的暗码是12，对应的数值m为15，用二进制表示为， 同理其他字母表示的二进制分别为，，，（12分） 23．（14分） 【详解】（1）解：∵点P是线段的“两倍点”，则点P的位置不可能在线段上． 故选：B（2分） （2）解：设点P表示的数为m，点A表示的数为，点B表示的数为2， ∵P为线段的“两倍点”， ∴， 当在的左边时， ∴， 解得：， 当在B的右边时， ∴， 解得． 综上：点P表示的数为：或．（8分） （3）解：由题意可得：运动后表示，运动后表示 ∵点M是线段的“两倍点”， ∴， ∴， 整理得：， 解得：或，经检验符合题意．（14分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪科版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．(25-26七上·安徽宿州砀山县第五中学·期中)在1，0，2，四个数中，最小的数是（   ） A．1 B．0 C．2 D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴最小的数是． 故选：D． 2．(25-26七上·安徽蚌埠G5联考·期中)表示的意义是（   ） A．6个相乘的积 B．乘以6的积 C．5个相乘的积 D．6个相加的和 【答案】A 【详解】解：∵表示n个a相乘的积， ∴表示6个相乘的积， 故选：A． 3．(25-26七·安徽芜湖弋江区三山区·期中)“绿水青山就是金山银山”，芜湖市弋江区为响应国家生态环境建设政策，为所辖居民创设更优的居住环境，现共拥有城市绿地面积，其中6500000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： 故选：C． 4．(25-26七上·安徽宿州砀山县第五中学·期中)若有理数m，n在数轴上的位置如图，且，则下列结论不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 根据，在数轴上的位置可得，结合，判断每个选项的正负即可． 【详解】解：由题意，得：，又， ∴，故选项A正确，不符合题意； ∵， ∴，故选项B正确，不符合题意； ∵，， ∴，故选项C错误，符合题意； ∵，， ∴，故选项D，正确，不符合题意； 故选：C． 5．(25-26七上·安徽合肥五十中学东校·期中)关于x的方程的一个解是，则（   ） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 【答案】B 【详解】∵ 是方程 的解， ∴ 代入得 ， 即 ， ∴ ， ∴ ． 故选B． 6．(25-26七上·安徽马鞍山雨山区花园初级中学·期中)多项式是关于的四次二项式，则的值是（   ） A．4 B．或4 C． D．4或 【答案】C 【详解】解：∵多项式是关于的四次二项式， ∴，且一次项系数， 由，得或， 由，得， ， 故选：C． 7．(25-26七上·安徽马鞍山雨山区花园初级中学·期中)下列各式中，不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【详解】解：A．∵若，则恒成立，但a与b可能不相等，例如，，时，，但， ∴A不正确，符合题意； B．∵， ∴两边同乘c得，正确，不符合题意； C．∵，且， ∴两边同除以得，正确，不符合题意； D．∵， ∴两边同减c得，正确，不符合题意． 故选：A． 8．(25-26七上·安徽蚌埠G5联考·期中)下列说法中，正确的是（   ） A．两个数的和一定比两个数中任何一个都大 B．两个数的差一定比两个数中任何一个都小 C．两个数的和是正数，这两个数一定是正数 D．两个数的差是正数，被减数一定大于减数 【答案】D 【详解】解：A．如，A错误，不符合题意； B．如，B错误，不符合题意； C．如，但不是正数，C错误，不符合题意； D．差为正数时，被减数减数，故被减数减数，D正确，符合题意； 故选：D． 9．(25-26七上·安徽马鞍山第二十中学·期中)观察下面图形找规律． 按照上面的画法，如果要得到个直角三角形，需要画（    ）个正方形． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，个正方形有个直角三角形， 个正方形有个直角三角形， 个正方形有个直角三角形， 4个正方形有个直角三角形，……， 个正方形有个直角三角形， ， 解得：， 如果要得到个直角三角形，需要画个正方形． 故选：B． 10．(25-26七上·安徽合肥八中教育集团铭传高级中学·期中)如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是2或4．定义为数表中第a行第b列的数．例如，数表第行第列所对应的数是，所以．若，则的值为（    ） 第1列 第2列 第3列 第1行 2 2 2 第2行 4 4 4 第3行 2 4 2 A．0，2 B．1，2 C．，1 D．，2 【答案】C 【详解】解：∵表示第2行第3列的数，由数表可知为4． 又∵表示第行第2列的数， 第2列的数：第1行为2，第2行为4，第3行为4， ∴ 要使，则或． 当时，； 当时，． ∴ x的值为或1． 故选C． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．(25-26七上·安徽宿州·期中)比较大小：________． 【答案】 【详解】将进行通分得， 比较 和， 由于， 所以， 即， 故答案为：． 12．(25-26七上·安徽马鞍山成功学校·期中)关于的一元一次方程与的解相同，则的值为______． 【答案】 【详解】解：解方程，得． 将代入方程，得，解得． 故答案为： 13．(25-26七下·安徽鹤壁淇滨区湘江中学·期中)已知关于、的方程组的解满足，则的值为___________． 【答案】 【详解】解： 得： 由于方程组的解满足， 则 解得：． 14．(25-26七上·安徽无为石涧中学·期中)已知整式：：，其中，…，均为整数，为正整数，为正整数，且满足． （1）当时，满足条件的整式中的单项式为______； （2）满足条件的整式共有______个． 【答案】 【详解】 解：由条件，且为正整数，为正整数， （若 ，则 ，但 ，矛盾），故 可取 ，，， 当时，，为正整数，为整数， 条件为，即， ，：，得或， ，：，得或， ，：，得， 共个整式，其中单项式仅； 当 时，，为正整数，为整数， 条件为，即， ，： ，：，，得或， ，：，，得或， ，：，，得， 共个整式； 当 时，， 为正整数，，， 为整数， 条件为，即， ，：，，，得， 共个整式； 综上，满足条件的整式共有个． 故答案为：；． 三、解答题(本大题共9题，第 15-18 每题8分，第 19-20 每题 10 分，第 21-22 题12 分第 23 题 14 分，共 90 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15．（8分）(25-26七上·安徽宿州·期中)计算： (1) (2)． 【详解】（1）解： ．（4分） （2）解： ．（8分） 16．（8分）(25-26七上·安徽马鞍山第二十中学·期中)解方程： (1) (2) 【详解】（1）解： 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化1，（4分） （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化1，（8分） 17．（8分）(25-26七上·安徽蚌埠G5联考·期中)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连接下列各数： ，，，，． 【详解】数轴如下： 解：，，，， ∴（8分） 18．（8分）(25-26七上·安徽宿州·期中)先化简再求值：，其中，满足． 【详解】解： ∵， ∴，， ∴，， 当，时，原式．（8分） 19．（10分）(25-26七·安徽芜湖弋江区三山区·期中)为改善居住环境，计划修建一个“芜小园”，其平面图（单位：m）如图所示． (1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S； (2)若m，n满足，求该广场的面积S．若某款地砖的价格为35.4元/，铺设地砖的人工费为45.2元/，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少？ 【详解】（1）解：根据题意得： ；（4分） （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， （元） 答：为该广场铺满这款地砖一共要花费元．（10分） 20．（10分）(23-24八上·四川成都简阳·期末)某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示． 甲 乙 成本（元/套） 20 24 售价（元/套） 25 30 (1)该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？ (2)经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套（m，n都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案． 【详解】（1）设甲种礼盒生产万套，乙种礼盒生产万套， 根据题意得：， 解得：． 答：甲种礼盒生产25万套，乙种礼盒生产35万套；（4分） （2）根据题意得：， ， 又，均为正整数， 或， 或， 该工厂有2种生产方案， 方案1：生产甲种礼盒32万套，乙种礼盒40万套； 方案2：生产甲种礼盒26万套，乙种礼盒45万套．（10分） 21．（12分）(25-26七上·安徽宿州·期中)已知代数式． (1)求； (2)若单项式与单项式是同类项，求的值； (3)当m取何值时，的值与n无关． 【详解】（1）解： ；（4分） （2）解：∵单项式与单项式是同类项， ， ；（8分） （3）解：， ∵的值与无关， ∴， ∴， 即当时，的值与无关．（12分） 22．（12分）(25-26七上·安徽芜湖南陵县春谷中学·期中)二维码在日常生活中应用广泛，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1，是小明同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为24；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2412072813． (1)图2是小辉同学的准考证号的二维码的简易编码． ①直接写出第一行，第二行分别代表二进制的数字； ②直接写出小辉同学的准考证号． (2)二维码不仅能储存数字信息，还能通过代码将数字信息转换成字母语言信息． 将大写英文26个字母作为明码，它对应数字暗码，例如：明码A对应暗码1…明码Z对应暗码26，以此类推．若二维码的简易编码所对应的数值小于27，则设的值为二维码的简易编码所对应暗码，若二维码的简易编码所对应的数值大于或等于27，则二维码的简易编码所对应的明码为空格，如图1中第一列所对应的二进制的数字10010转换成十进制数18，则暗码为，则对应的明码为“I”，第二列中所对应的二进制的数字11011转换成十进制数27，则此时二维码的简易编码所对应的明码为空格． ①直接写出图2中从左到右五列对应的明码分别是什么？ ②请在图3中画出一个明码为“”的的二维码． 【详解】（1）解：根据黑色代表1，白色代表0，（2分） ①第一行代表的二进制的数字为，第二行代表的二进制数字为；（4分） ②转换成十进制数为； 同理，转换成十进制数为10； 转换成十进制数为27； 转换成十进制数为21； 转换成十进制数为08； 小辉同学的准考证号为：2410272108；（6分） （2）解：①转换成十进制数为22； 转换成十进制数为29； 转换成十进制数为2； 转换成十进制数为12； 转换成十进制数为6； 根据转换规则，图2中从左到右五列对应的明码分别是，空格，，，；（9分） ②二维码如下图所示： L 的暗码是12，对应的数值m为15，用二进制表示为， 同理其他字母表示的二进制分别为，，，（12分） 23．（14分）(25-26七上·安徽马鞍山第二十中学·期中)已知数轴上两点、，若在数轴上另外存在一点，使得，则称点为线段的“两倍点”．例如：如图①所示，当点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，则，，，有，，成立，则称点是线段的“两倍点”． (1)若点是线段的“两倍点”，则点的位置不可能在(    ) A、点的左边 B、线段上 C、点的右边 (2)如图②，已知点表示的数为，点表示的数为，若点是线段的“两倍点”，求点表示的数是多少？请说明理由． (3)如图③，已知点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以每秒个单位的速度向右匀速运动，动点从出发，以每秒个单位的速度向左匀速运动，设运动的时间为秒．当为何值时，点是线段的“两倍点”？ 【详解】（1）解：∵点P是线段的“两倍点”，则点P的位置不可能在线段上． 故选：B（2分） （2）解：设点P表示的数为m，点A表示的数为，点B表示的数为2， ∵P为线段的“两倍点”， ∴， 当在的左边时， ∴， 解得：， 当在B的右边时， ∴， 解得． 综上：点P表示的数为：或．（8分） （3）解：由题意可得：运动后表示，运动后表示 ∵点M是线段的“两倍点”， ∴， ∴， 整理得：， 解得：或，经检验符合题意．（14分） 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $