精品解析：河南周口市鹿邑县部分校2026-2027学年九年级数学上学期阶段一学情调研卷

九年级上学期阶段一学情调研卷数学 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 关于x的方程是一元二次方程，则m的范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（） A. B. C. 且 D. 且 6. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 如果三点，和在抛物线的图象上，那么，与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？（ ） A. 36和24 B. 54和16 C. 64和12 D. 和 9. 青山村所种植水稻某年平均每公顷产，两年后平均每公顷产，求这两年水稻每公顷产量的年平均增长率．设这两年水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为，与在直线上．开始时点与点重合；让向右平移；直到点与点重合时为止．设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是(　　) A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 若是方程的一个根，则a的值是________． 12. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线表达式为________． 13. 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过后的离地高度（单位：）约为．根据上述规律，物体经过____落回地面． 14. 设，是方程的两个实数根，则的值为________． 15. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，将抛物线沿y轴平移个单位，当平移后的抛物线与线段只有一个交点时，则t的范围是________． 三、解答题．（共75分） 16. 解方程． （1） （2） 17. 已知二次函数的解析式为． x … -1 0 1 2 3 … y … 0 3 3 … （1）补全表格，并在图中用描点法画出该二次函数的图象； （2）根据二次函数的图象回答下列问题： ①当时，的取值范围是___________． ②当时，的取值范围是___________． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若方程的一根为，求k的值及方程的另一根． 19. 如图，二次函数的图像交x轴于A，两点，交y轴于． （1）求这个二次函数的解析式． （2）点M为这个二次函数图像上一个动点，点N为坐标平面上任意一点，设点M的横坐标为m，则点N的横坐标为，且轴． ①若点N也在二次函数的图像上，求m的值； ②当线段与二次函数的图像有两个公共点时，请直接写出m的取值范围． 20. 、是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 21. 小球M（看作点）从斜坡上的点O处抛出，据此建立如图所示的平面直角坐标系，球的运动路线是抛物线的一部分，斜坡可以看作直线的一部分，若小球经过点，解答下列问题： （1）求抛物线解析式； （2）小球在斜坡上的落点为A，求点A的坐标； （3）在斜坡上的点B处有一棵树，点B的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由． 22. 据统计某品牌公仔在某电商平台8月份的销量是6万件，10月份的销量是7.26万件． （1）若该平台8月份到10月份销量的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ （2）经市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为80元，每天能销售20件，售价每降低1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 23. 如图，抛物线与直线相交于点和点B． （1）求m和b的值； （2）点P是抛物线对称轴上一动点，连接，，求最小时点P的坐标； （3）点M是直线上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，请你画图观察，直接写出点M的横坐标的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $6学科网命组卷网 九年级上学期阶段一学情调研卷数学 (考试时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题.（每小题3分，共30分） 1.关于x的方程(m-)x2-2x+3m=0 是一元二次方程，则m的范围是() A.m>1 B.m<1 Cm≠1 D.m≠0 【答案】C 【解析】 【详解】解，“方程(m-)r-2x+3m=0是一元二次方程， .m-1≠0， 解得m≠1. 2.下列函数中，属于二次函数的是() A.y=2x-3 B.y=2x2+1 C.y=x2-(x-102 D.y=3x-x2 【答案】D 【解析】 【分析】先化简选项C的表达式，再结合二次函数的特征逐一判断各选项. 【详解】解：A选项少=2x-3 是一次函数，不符合： B选项y=2r+止含分式，不符合 C选项y=r-(x-=-(2-2x+)=2x-1,是一次函数，不符合 D选项y=3r-x 是二次函数，符合. 3.一元二次方程t+6x-3=0 的左边配成完全平方式后所得的方程为() 第1页/共23页 命学科网命组卷网 A.(x+6)2=36 B.(x+3)2=12 c.(x-3)2-12 D.(xr+3)2=9 【答案】B 【解析】 【详解】解：x+6x-3=0 移项得r+6x=3 9x2+6x+9=12 两边同时加得 即x+3)2=12 4.二次函数y=-3(x+2+1图象的顶点坐标是（) A.（-2,) B.(2,1) c（-3,) D.（-2,-) 【答案】A 【解析】 【分析】二次函数y=a(x-h'+k的顶点坐标是(h,),据此求解即可。 【详解】解：二次函数y=-3(x+2+1图象的顶点坐标是(-2,1)， 5关于x的一元二次方程（(m-2)x+4x+2=0 两个实数根，则的取值范围是() A.m≤4 B.m≥4 C.m≥4。m≠2 D.m≤4。m≠2 且 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系，注意二次项系数不为零.一元二次方程有两个 △20 实数根需满足判别式 且二次项系数0≠0 ,据此求解即可. 第2页/共23页 学科网命组卷网 【详解】：关于x的-元二次方程(m-2)x+4x+2=0 两个实数根， ∴.m-2≠0，即m≠2， 且△=b2-4ac≥0. .△=42-4×m-2×2=16-8m-2=16-8m+16=32-8m≥0. .m≤4 又：m≠2， ∴.m的取值范围是m≤4且m≠2. 故选：D 6对于抛物线y=2xr2-4x+5 下列说法正确的是() A.抛物线的开口向下 B.抛物线的对称轴为直线x=1 C抛物线的顶点坐标为(-13) D.当x>0时，y随x的增大而增大 【答案】B 【解析】 【详解】解：将抛物线解析式配方得)=2r-4r+5=2x-+3 ,二次项系数a=2>0, ∴，抛物线开口向上，A选项错误； b -4 X=一 =1 抛物线的对称轴为直线2a2×2，B选项正确； 抛物线的顶点坐标为（山，3) C选项错误； ,抛物线开口向上，对称轴为直线x=1, 第3页/共23页 6学科网 命组卷网 当x>1时，y随x的增大而增大，D选项错误. 7如果三点(-），B(3,乃)和B(5,⅓)在抛物线”=-×+6x+c的图象上，那么片，片与为的 大小关系是() A片<乃<为 B.片<为<2 c为<y<h D.<h< 【答案】B 【解析】 =3 【详解】解：抛物线y=-x2+6x+c的对称轴为直线-1x23,a=-1<0, x≥3 时，随的增大而减小， :(L)关于对称轴的对应点为7，) .3<5<7 ∴.y<⅓<y2 故选：B 8.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步， 只云阔不及长十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比 长少12步，问它的长与宽各多少步？() A.36和24 B.54和16 C.64和12 D.-36和-24 【答案】A 【解析】 【详解】解：设长为×步，则宽为x-12)步， 由题意得x(x-12)=864 2-12x-864=0 整理得 第4页/共23页 学科网命组卷网 解得5=36.与=-24 长度为正数， t=-24 不合题意，舍去， 宽为36-12=24步. 1500kg 1800kg 9.青山村所种植水稻某年平均每公顷产 ，两年后平均每公顷产 ,求这两年水稻每公顷产 量的年平均增长率.设这两年水稻每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意列方程正确的是() A.1500(1+2x)=1800 B.1500(1-x)2=1800 c.1500(1+x2=1800 D.1800(1+x)2=1500 【答案】C 【解析】 【详解】解：·初始每公顷产量为1500， 第一年每公顷产搭为1501+)，第二年每公顷产量为150+ ·两年后每公顷产量为1800， ÷所列方程为1500(1+x)2=1800 10.如图，在等 Rt△ABC中，∠C=90°，直角边1C长与正方形 NPO 的边长均 2cmCA与 在直线上.开始时A点与M A 点重合；让△BC向右平移：直到点与点重合时为止。 △ABC与正 形MNPO重叠部分（图中阴影部分）的面积为心m,MA的长度为xCm,则'与'之间的 函数关系大致是() 第5页/共23页 6学科网命组卷网 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与图形运动问题，根据题意应分两种情况讨论：当0≤x≤2时，重合部分是 边长为x的等腰直角三角形，当2<x≤4时，重合部分是直角梯形，再分别根据相应图形的面积公式确定 关系式，进而可得答案。 【详解】解：当0≤x≤2时，重合部分是边长为x的等腰直角三角形，阴影部分的面积为：y 2 它的图象是一条开口向上、对称轴为'轴的抛物线的一部分； 当2<x≤4时，重合部分是直角梯形，面积为： y=2 20r-2)2 它的图象是一条开口向下、对称轴为 直线x=2的抛物线的一部分. 故只有A选项符合题意. 故选：A. 第6页/共23页 6学科网命组卷网 二、填空题.（每小题3分，共15分） 1.若x=1是方程+(a-)x+2=0的一个根，则a的值是 【答案】-2 【解析】 【分析】方程的根满足原方程等式，将x=1代入原方程即可求解a的值， 【详解】解：：x=1是方程+(a-)x+2=0 的一个根， 六将x=1代入方程得：P+(a-)小1+2=0 整理得1+a-1+2=0, 解得a=-2. 12抛物线y=2x 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线表达式为 【答案】y=2(x+)2-3 【解析】 【分析】根据函数的平移规律“左加右减，上加下减”进行求解即可. 【详解】解：y=2向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线表达式为y=2(x+-3。 故答案为：y=2(x+1)2-3 【点睛】本题考查了二次函数的平移，熟练掌握函数的平移规律是解本题的关键， 13.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs后的离地高度 (单位：m)约为10x-5x2 根据上述规律，物体经过§落回地面。 【答案】2 【解析】 第7页/共23页 学科网组卷网 【分析】物体落回地面时离地高度为0，据此列方程求解，舍去不符合题意的初始解即可 【详解】解：物体落回地面时，离地高度为0，可得方程10x-5r=0, 0 因式分解得x(10-5x)=0 解得x=0或x=2, ,x=0是物体抛出的初始时刻，不符合落回地面的要求， .x=2, ∴物体经过2s落回地面。 14设，是方程22+3x-4=0的两个实数根，则-2x-2x的值为 【答案】1 【解析】 【分析】X,是方程2x+3x-4=0的两个实数根，利用根与系数的关系得到两根之和与两根之积， 将所求代数式变形后代入计算即可， 【详解1解：：方程2+3x-4=0中a=2。b=3.c=4 根与系数的关系得与+日，后2 b3 %-2x-2=西-25+5)2-2x =-2+3=1 15如图，抛物线)=--2x+3与x轴交于4B两点（点4在点B的左侧），与y轴交于点C,将抛 物线沿y轴平移>0)个单位，当平移后的抛物线与线段01只有一个交点时，则t的范围是 第8页/共23页 6学科网命组卷网 B 【答案】0<t<3或t=4 【解析】 【详解】解：y=-x2-2x+3=-(x+1)+4 一抛物线的顶点坐标为（1,4) 当x=0时，y=-x2-2x+3=3 :C(0,3) 当少s0 时，-x2-2x+3=0 解得=-3七2=1 A(-3,0)B(1,0) :抛物线沿y轴平移>0)个单位，平移后的抛物线与线段0A只有一个交点， :抛物线向下平移(>0)个单位， ·平移后的抛物线解析式为y=-(x+1)+4-1 当=0时y=3-1 时， ·平移后的抛物线与y轴的交点坐标为(0,3-)， ,当平移后的抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上时，平移后的抛物线与线段OA只有一个交点， 第9页/共23页 学科网丽组卷网 .3-t>0. 解得t<3, ,当平移后的抛物线的顶点在x轴上时，抛物线与线段OA只有一个交点， .4-t=0. 解得t=4, ∴t的取值范围为0<t<3或t=4 三、解答题.（共75分） 16.解方程. (1)x2-3x=0 (2)x+1=2.x+4 【答案】(1)=0为2=3 2)=3为2=-1 【解析】 【小问1详解】 解：x2-3x=0, x(x-3)=0 x=0x-3=0 或 解得5=0.5=3 【小问2详解】 第10页/共23页 6学科网 命组卷网 解： x2+1=2x+4 x2-2x+1=4 (x-1)2=4 x-1=+2 解得=3书=-1 17.已知二次函数的解析式为y=-X+2x+3 -1 0 1 3 事事 0 3 … 54 32 -5-4-3-2-10 12345无 23 -5 (1)补全表格，并在图中用描点法画出该二次函数的图象： (2)根据二次函数的图象回答下列问题： ①当0≤x≤4时，y的取值范围是 <y<4 ②当 时，的取值范围是 【答案】(1)补充表格如下： -1 0 1 2 y 0 3 4 3 0 二次函数的图象如下： 第11页/共23页 6学科网命组卷网 -5-4-3-2-O12345 (2)① -5≤y≤4@0<x<l或1Kr<2 或 【解析】 【分析】山)将x=l和x=3分别代入)=-+2x+3中，求出对应的y的值：然后在坐标系中正确描 点并画出平滑的曲线。 (2)先求出对称轴，在对称轴处的函数值取得最大值；在自变量的取值范围内，找端点与顶点，比较得 出最大值与最小值. 【小问1详解】 解：将x=1代入y=-+2x+3中，得y=4 将x=3代入y=-+2x+3中，得y=0 所以，x=1对应的y值为4，x=3对应的y值为0. 该图象是一条开口向下的抛物线，顶点为(（亿，4) 【小问2详解】 b 2 X三 =1 对称轴为2a2×(-1) ①当0≤x≤4时，自变量取值范围包含对称轴x=1, ,抛物线开口向下(a=-1<0). .当x=1时，y取得最大值4； 第12页/供23页 6学科网6组卷网 比较两端点的函数值： 当=0时，y=3 当x=4时，y=-42+2×4+3=-5 y的最小值为-5， -5≤y≤4 ∴y的取值范围是 3<y<4 ②当 4时，无的取值范围 3时，-+2x+3=3,解得=0，名=2 当少= 当少4 时，-t+2x+3=4,解得=1（顶点）： 结合图象分析：直线y=3与抛物线交于(0,3)和(2,3)，在这两点之间，图象高于y=3,最高达到顶点 (1,4) 3<y<4 因为要求 ,所以不能取到临界值. x的取值范围是0<x<1或1<x<2. 18已知关于x的一元二次方程-(k+2)x+2k=0 (1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根： (2)若方程的一根为一1，求k的值及方程的另一根. 【答案】4)证明：方程-(k+2)x+2k=0中，a=1,b=-(k+2),c=2k, :△=(k+2-4×2k=2+4k+4-8k=k2-4k+4=(k-2)2 “不论k取任何实数值，总有(k-2'≥0】 第13页/供23页 6学科网 命组卷网 . 取任何实数值，方程总有实数根 (2)k=-1,另一根为2 【解析】 【分析】(1)求出根的判别式即可得证： (2)把x=-1代入原方程可求出k的值，再把k的值代回方程求解即可. 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：把x=-1代入原方程得：1+k+2+2k=0, 解得：k=1, 把k=-1代入原方程得：x2-x-2=0, (x-2)(x+1)=0 x-2=0x+1=0 或 解得=2、5=-1 ·方程的另一根为2. 19.如图，二次函数y=t+bx+C的图像交x轴于A,B(3,0)两点，交y轴于C(0,-3) (1)求这个二次函数的解析式. (2)点M为这个二次函数图像上一个动点，点N为坐标平面上任意一点，设点M的横坐标为m,则点N 第14页/共23页 6学科网命组卷网 MN x 的横坐标 -2m,且 轴. ①若点N也在二次函数的图像上，求m的值； ②当线段MN与二次函数的图像有两个公共点时，请直接写出m的取值范围. 【答案】(1)x-2x-3 (2)①-2；②m≤-2或m>1 【解析】 【分析】本题主要考查了用待定系数法求二次函数的表达式及二次函数与线段的交点问题.熟练掌握二次 函数图像的性质及数形结合法是解题的关键。 ()把B(3,0),C(0,-3)分别代入y=+bx+C,利用待定系数法求解即可. MN x (2)①先求出抛物线的对称轴，由 轴可知M点与N点关于对称轴对称，由此即可求解： ②先求得点M关于抛物线对称轴的对称点M'的横坐标为2-m,然后分两种情况：(i)M点在对称轴 左侧，N点在M'的右侧；(i)M点在对称轴右侧，N点在M'的左侧，列不等式求解即可. 【小问1详解】 把B(3,0）,C(0,-3)分别代入y=x+hx+c,得： 9+3b+c=0 b=-2 c=-3 解得c=3, “地物线的解析式为-2x-3 【小问2详解】 -2 =1 ①抛物线y=x2-2x-3的对称轴是2×1 .MN∥x 轴，且点N在抛物线上， ∴.点M和点N关于抛物线对称轴对称， 第15页/供23页 6学科网命组卷网 m+(-2m=1 2 解得m=-2, .m的值为-2： ②，点M的横坐标为u, M' -m 点M关于抛物线对称轴的对称点的横坐标为 (i)M点在对称轴左侧，N点在M'的右侧时 m<1 2-m≤-2m, 解得：m≤-2： (ⅱ)M点在对称轴右侧，N点在M'的左侧时 m>1 -2m≤2-m, 解得：m>1: ∴当线段MN与二次函数的图像有两个公共点时，m的取值范围m≤一2或m>1. 20万、名是关于x的一元二次方程-2(m+)x+m2+2=0 的两个实数根。 (1)求m的取值范围： 2)若(+(：+)=8，求m的值， 1 【答案】(1) m≥ 2 (2)m=1 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的判别式，根与系数的关系，正确掌握相关性质内容是解题的关键. 第16页/供23页 6学科网命组卷网 （1)根据恩意，列式A=[-2(m+]-4×1×(m+2)≥0，再进行计算，即可作答. 《2)先结合(：+1(x+)=8,整理得++西=7，根据根与系数的关系，得 x+x2=2(m+1),xx2=m2+ 2,再分别代入名+名+=7进行计算，即可作答。 【小问1详解】 解：：、是关于x的一元二次方程-2(m+)x+m+2=0的 的两个实数根， .△=[-2(m+1]-4×1×(m+2)≥0， 即4(m+}-4×(m2+2）≥0. 整理得8m-4≥0， 解得2： 【小问2详解】 解：(x+(,+)=8 +名+x2+1=8 ++5=7 :、是关于x的元二次方程-2(m+)x+m+2=0的两个实数根， 3+无=-20+-2侧+，5-m+2m㎡+2 1 1 +x+5=7 :m2+2+2(m+1)=7 :m+2m+4=7 第17页/供23页 命学科网命组卷网 :m2+2m-3=0 则(m+3)(m-1)=0 解得%=-3，m=1 1 由1)得m≥ 2， ..m=l 21.小球M(看作点)从斜坡OA上的点O处抛出，据此建立如图所示的平面直角坐标系，球的运动路线 是抛物线：y= x2+bx 的一部分，斜坡OA可以看作直线：y=2的一部分，若小球经过点(4,8)】 解答下列问题： 0 (1)求抛物线解析式： (2)小球在斜坡上的落点为A,求点A的坐标； (3)在斜坡OA上的点B处有一棵树，点B的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算 说明理由， 【答案】(1)少= x2+4x 2 272 第18页/共23页 命学科网命组卷网 (3)小球M能飞过这棵树，理由如下： 1 当x=2时，对于 4y=2,则y=1, 对FJ=)+4 2 ,则y=-2+8=6, .6-1=5>4 ∴.小球M能飞过这棵树. 【解析】 【小问1详解】 解：由题意，把点(4,8)代入 0得： 8=-x4+4b 2 .b=4 六抛物线马的解析式为：少= 12+4x 2 【小问2详解】 y=- 1x+4x 解：联立得： 1 y=一x 2 x=7 :/x= 或y=2 y=0 A点的坐标为 第19页/供23页 学科网命组卷网 【小问3详解】 略 22.据统计某品牌公仔在某电商平台8月份的销量是6万件，10月份的销量是7.26万件. (1)若该平台8月份到10月份销量的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)经市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为80元，每天能销售20 件，售价每降低1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使 销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 【答案】(1)10% (2)应降低20元 【解析】 【分析】(1)设月平均增长率是x,依题意列出一元二次方程，从而得到月平均增长率： (2)设告价应降价y元，则每件的销售利润为(80-y-40)元，每天的销售量为(20+2)件，根据总利 润=每件利润×销售量，列出方程，结合“要尽量减少库存”，即可解答. 【小问1详解】 解：设月平均增长率是x,根据题意得， 61+x)2=7.26 化简得0+x2=1.21 解得=0.1=10%为=-2.1 (不合题意，舍去)： 答：月平均增长率是10%. 【小问2详解】 设售价应降价y元，则每件的销售利润为(80-y-40)元，每天的销售量为(20+2y）件。 根据腮意，得，(80-y-40)20+2y)=1200 解得，片=10乃=20 第20页/共23页 学科网 命组卷网 ,要尽量减少库存， y=20 答：若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低20元. 23.如图，抛物线y=+m与直线y=-x+b相交于点A(2,0)和点B. (1)求m和b的值： (2)点P是抛物线对称轴上一动点，连接BP,OP,求OP+BP最小时点P的坐标： (3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有 一个公共点，请你画图观察，直接写出点M的横坐标X“的取值范围 【答案】(1)m=-2,b=2 2)点P的坐标为) (3) N--(M)B N2- M N A(M) W4· Ms -1≤w<2歐w=3 【解析】 【分析】(1)待定系数法进行求解即可： 第21页/共23页 6学科网 命组卷网 (2)根据对称性得到OP=AP,进而得到OP+BP=AP+BP,进而得到当点P在线段AB上时， OP+BP 的值最小，进行求解即可； (3)画出图象，数形结合进行求解即可. 【小问1详解】 解：把点1(2,0)分别代入抛物线y=r+m与直线y=-x+b,得： 4+2m=0-2+b=0 m=-2,b=2 【小问2详解】 解：由（山）可知，抛物线的解析式为少=-2。直线的解折式为=-x+2。 ∴.抛物线的对称轴为直线x=1, ∴点P的横坐标为1， O,A 又：抛物线与轴交于 两点， 0,A 点 关于对称轴对称， ..OP=AP, .OP+BP=AP+BP. ∴当点P在线段B上时，OP+B 力 的值最小，为MB的值，即点P在直线” .y=-x+2 上， 当x=1时，y=-1+2= :P,) 【小问3详解】 第22页/供23页 学科网命组卷网 解：y=x-2x=(x-1)2-1 一抛物线的顶点坐标为（么，-) 当y=-+2=- 时，rs3 y=x2-2x [x=2「x=-1 联立1y=-x+2,解得y=0或y=3, :B(-1,3) A,B 两点间的横坐标之间的距离为3， 将点M向左平移3个单位长度得到点N, MNx MN 轴或 在x轴上， ∴当点M与点B重合时，此时线段MN与抛物线只有一个公共点，当点M在线段AB之间时，线段 MN M A MN MN 与抛物线只有一个公共点，当点“与点“重合时，线段”与抛物线有两个公共点，当”恰好过 抛物线的顶点，即w=3 时，此时线段MN与抛物线只有一个公共点， 综上：-1sw<2或w=3 第23页/共23页