江苏省苏州市苏州大学附属中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分150分） （试题范围：第一章、第二章、函数的概念及其表示） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，且，则（ ） A. B. 或 C. 3 D. 3. 命题：“”的否定是（    ） A. B. C. D. 4. 的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则下列选项不正确的是（ ） A. 的最大值是 B. 的最大值是 C. 的最小值是 D. 的最小值是 8. 已知集合是由个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”，则下列说法中不正确的是（ ） A. 不是“可分集合” B. 是“可分集合” C. 四个元素的集合可能是“可分集合” D. 五个元素的集合不是“可分集合” 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为. 则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式 的解集是 11. 十八世纪，被称为“数学王子”的高斯提出了函数，其意义是对于任意的，表示不超过x的最大整数，如，，，人们更习惯称之为“取整函数”.现在令，下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域是________． 13. 设全集，A，B都是U的子集，，，，则集合______． 14. 若，且，则的最小值是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 解下列不等式： （1）； （2）． 16. 已知函数. （1）求，； （2）若，求m的值； （3）作出函数的图象． 17. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数的定义域为，且满足. （1）求函数的解析式； （2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）求关于的不等式的解集. 19. 教材中的基本不等式可以推广到n阶：n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.即：若，，…，，则有，，，当且仅当时取等.利用此结论解决下列问题： （1）若，，求的最小值； （2）若，求的最大值； （3）对任意，判断与的大小关系并加以严格证明. 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分150分） （试题范围：第一章、第二章、函数的概念及其表示） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）或或 （3）当时：函数图象是反比例函数​在第三象限的分支； 当时：函数图象是一次函数的一段，是一段线段； 当时：函数图象是一次函数的一部分，是一条射线. 作出函数图象如下： 【17题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1）4. （2） （3）判断 证明：当时，成立. 当时， 所以 因为（），所以等号不成立，所以 综上所述，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $