新疆乌鲁木齐地区2017届高三年级第一次诊断性测验理科数学试题（含解析）

乌鲁木齐地区2017年高三年级第一次诊断性测验理科试卷 第I卷（选择题 共60分） 1、 选择题（每小题5分，共12小题） 1. 已知集合，则 2. 复数 3.如图所示，程序框图输出的结果是 ( 否 是 开始 结束 输出 ) 4.已知等差数列中，公差，，且成等比数列，则数列 前项和为 5.函数的零点所在的一个区间为 6.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 ( 6 正视图 侧视图 俯视图 4 2 2 ) 7.在某次结对子活动中，有八位同学组成了四对“互助对子”，他们排成一排合影留念，则使得每对“互助对子”中的两位同学都相邻的排列方法种数为 8.若，则下列结论正确的是 9.设函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 10.已知球外接于正四面体，小球与球内切于点,与平面相切，球的表面积为，则小球的体积为 11.设椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，若，则直线的斜率可以是 12.设函数与函数的图象在区间上交点的横坐标依次分别为，则 第II卷（非选择题 共90分） 2、 填空题（每小题5分，共4个小题） 13.设实数满足，则的最小值为______ 14.已知单位向量与的夹角为，则______ 15.在平面直角坐标系中，已知双曲线的一个焦点为，过双曲线上的一点作一条渐近线的平行线交另一条渐近线于点，若△的面积为，则其离心率为_______ 16. 已知数列满足，，则_____ 三、解答题（第17-21题每小题12分） ( C )17.如图，在△中，，是边上的中线 （I）求证：； （II）若，求的长 ( A ) ( D ) ( B ) 18.如图，边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△，△分别沿折起，使两点重合于点 （I）求证： （II）求直线与平面所成角的正弦值 ( E F B A1 D ) ( E B C A D F ) ( 0.03 0.025