第63讲 光的折射 全反射（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第63讲 光的折射 全反射（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 光的折射定律和折射率 1 知识点2 全反射 光导纤维 2 知识点3 光路控制及光的色散现象 2 模拟·基础演练 3 题型01 折射定律和对折射率的理解及应用 3 题型02 全反射 光导纤维 11 题型03 光路控制及光的色散现象 16 重难·创新演练 18 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 光的折射定律和折射率 1.光的反射现象与折射现象 一般来说，光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会__________第2种介质，这个现象叫作光的折射（如图所示）。 2.折射定律 （1）内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的__________；入射角的正弦与折射角的正弦成__________。 （2）表达式：=n12，式中n12是比例常数。 （3）在光的折射现象中，光路是__________的。 3.折射率 （1）物理意义：折射率反映介质的光学性质，折射率大，说明光从真空射入该介质时偏折角大，反之偏折角小。 （2）定义式：n=____________________________________________________________。折射率由介质本身的光学性质和光的__________决定。 （3）计算公式：n=，因v<c，故任何介质的折射率总大于1。 （4）对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称为__________，折射率较大的称为__________。 4.光的折射问题一般解题步骤 （1）根据题意作出正确的光路图，注意法线的作法。对于球形玻璃砖，法线过球心。 （2）利用数学知识找到入射角和折射角及各边间的长度关系。 （3）利用折射定律列方程求解。 知识点2 全反射 光导纤维 1.全反射 （1）定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光__________，只剩下反射光的现象。 （2）条件：光从光密介质射向光疏介质；入射角__________临界角。 （3）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n=得sin C=__________。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 2.应用实例：光导纤维、全反射棱镜。 3.解决全反射问题的一般步骤 （1）确定光是从光密介质进入光疏介质。 （2）应用sin C=确定临界角。 （3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 （4）如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。 （5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。 知识点3 光路控制及光的色散现象 1.光的色散 （1）光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。 （2）成因：含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于同一介质对不同色光的折射率不同，各种色光的__________程度不同，所以产生光的色散。 （3）光的色散的种类：除光的折射时的色散，还有光的干涉时的色散、光的衍射时的色散。 2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制 器材 结构 光路图示 光路解读 应用 平行玻璃砖 上下表面平行 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 测定玻璃的折射率 三棱镜 横截面为三角形 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 全反射棱镜；改变光的传播方向 圆柱体（球） 横截面是圆 圆形界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 改变光的传播方向 3.各种单色光的比较 颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 折射时的偏折程度 小→大 通过棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 波长 大→小 全反射临界角 大→小 模拟·基础演练 考查重点：折射定律、折射率、全反射、光导纤维、光路控制及光的色散现象…… ⏳题型01 折射定律和对折射率的理解及应用 1．（2025·北京丰台·二模）现有一束单色光以相同的入射角θ，射入甲、乙两种介质中，折射光线如图所示（）。下列说法正确的是（　　） A．介质甲折射率较大 B．光在介质甲中传播速度较大 C．光在介质甲中波长较大 D．光从甲介质射向空气，发生全反射的临界角较大 2．(2026·北京房山)如图所示，让一束单色光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。保持玻璃砖不动，逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化，下列说法正确的是（　　） A．在还未发生全反射过程中，反射光线越来越强 B．反射光线与折射光线都沿顺时针方向转动 C．反射光线和折射光线转过的角度相同 D．最终反射光线完全消失 3．(2026·北京昌平区)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（ ） A．a光的频率大于b光的频率 B．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度 C．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 D．在真空中，a光的波长大于b光的波长 4．(2026·北京石景山区)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（ ） A．a光在玻璃中的传播速度小于b光在玻璃中的传播速度 B．a光的频率小于b光的频率 C．在真空中a光的波长大于b光的波长 D．a光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率小 5．(2026·北京第二十中学)在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如题图所示，若气泡与水球同心，水球半径为0.1m，气泡半径为0.05m，在过球心O的平面内，某单色光以53°的入射角射入水球中，已知该单色光在水中的折射率是，，光速（不考虑光的反射）。下列说法正确的是（　　） A．该单色光进入水球后频率减小，速度减小 B．该单色光恰好能进入气泡中 C．增大入射角，该单色光能进入气泡中 D．该单色光大约经过射出水球 6．(2026·北京第二十中学)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖为长方体，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖实际位置的关系如图所示。光与成夹角从上表面射入玻璃砖，从下表面射出，该同学其他实验操作均正确，且均以、界面画光路图，下列说法正确的是（　　） A．该同学测得的折射率与真实值相比偏小 B．该同学测得的折射率与真实值相比不变 C．若增大，在另一侧可能观察不到出射光线 D．若玻璃砖在纸面内转过了一个较小的角度，入射光线与出射光线可能不平行 7．（2026·北京丰台·二模）在“测量玻璃的折射率”实验中，通过“插针法”绘制的光路图如图所示。关于此实验下列说法正确的是（　　） A．插大头针时，P4必须同时挡住P1、P2和P3三根大头针 B．相邻两个大头针插得较近可提高测量精度 C．更换MN面和PQ面间距离更小的玻璃砖可提高测量精度 D．该实验也可以用MN面和PQ面不平行的玻璃砖完成 8．（2026·北京丰台·二模）光线从空气射入玻璃时，下列说法正确的是（　　） A．速度变大，波长变长 B．速度不变，波长变短 C．频率减小，波长变长 D．频率不变，波长变短 9．(2026高三·北京通州区·模拟)如图所示，一束复色光由真空射入某介质后分解为、两束单色光。下列说法正确的是（　　） A．该介质对光的折射率比对光的大 B．在真空中，光的波长小于光的波长 C．在该介质中，光的传播速度比光大 D．光由该介质射入真空时，光的临界角比光的小 10．(2026·北京第八中学)如图所示，一束复色光以45°的入射角照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出两条平行光线a、b，下列说法正确的是（　　） A．a光的折射率比b光的大 B．a光在玻璃砖中的速度比b光的大 C．适当调整复色光的入射角，a光可能无法从玻璃表面射出 D．a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的干涉条纹间距较大 11．(2026·北京海淀区)用甲、乙两束不同的单色光，分别照射同一光电管得到两条光电流I与电压U之间的关系曲线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲光照射时产生的光电子的最大初动能更大 B．在水中，甲光的频率比乙光的频率大 C．在水中，甲光的传播速度比乙光的传播速度大 D．照射同一狭缝装置，乙光的衍射现象更明显 12．(2025·北京海淀区)如图所示的平面内，一束可见光经过平行玻璃砖后，出射光变为、两束平行单色光。关于、两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对光束的折射率小于对光束的折射率 B．在玻璃砖中，光束的传播速度小于光束的传播速度 C．若仅增大入射角，则出射的光束和光束将不再平行 D．若仅增大入射角，则光束在玻璃砖下表面可能发生全反射 ⏳题型02 全反射 光导纤维 13．（2025·北京顺义·一模）光导纤维工作原理主要基于（　　） A．偏振现象 B．衍射现象 C．干涉现象 D．全反射现象 14．（2026·北京顺义·模拟）水中的气泡看起来特别明亮，这种现象属于光的（ ） A．全反射现象 B．折射现象 C．偏振现象 D．干涉现象 15．(2026·北京第四中学)如图，一束光由空气射向横截面为半圆的玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下列光路图可能正确的是（ ） A． B． C． D． 16．(2026·北京第五十五中学)两束单色光从水下面射向点，光线经折射后合成一束光。则下列说法正确的是（　　） A．用同一双缝干涉实验装置分别以光做实验，光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距 B．光在水中的传播速度比光慢 C．光在真空中的传播速度比光快 D．若光与光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是光 17．(2026·北京师范大学第二附属中学)下表是在20℃时，波长为的光在几种介质中的折射率，下列判断正确的是（　　） 表：几种介质的折射率（，） 介质 折射率 介质 折射率 金刚石 2.42 玻璃 1.5~1.8 氯化钠 1.54 水 1.33 二硫化碳 1.63 水晶 1.55 酒精 1.36 空气 1.00028 A．该光在玻璃中的速度大于在水中的速度 B．水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55 C．这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射 D．这种波长的光从水射入空气的全反射临界角比从水晶射入空气的全反射临界角更小 18．(2026·北京铁路第二中学)（多选）如图所示，一束光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在玻璃砖与空气的界面上发生反射和折射，入射角为，折射角为，下列说法正确的是（ ） A．反射光的频率大于入射光的频率 B．折射光的波长等于入射光的波长 C．若增大入射角，则折射光将减弱 D．若增大入射角，则折射角将增大 19．(2026·北京第十九中学)用甲、乙两束不同的单色光，分别照射同一光电管得到两条光电流 I 与电压 U 之间的关系曲线，如图所示。下列说法正确的是（ ） A．两束光在从水进入空气时频率均改变 B．在水中，甲光的波长比乙光的波长小 C．在真空中，甲光的传播速度比乙光的传播速度大 D．从水射向空气时，甲光全反射的临界角大于乙光的临界角 20．(2026·北京中国人民大学附属中学)如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是（　　） A．在玻璃中，A光的光速大于B光的光速 B．A光的折射率大于B光的折射率 C．实验条件完全相同的情况下做双缝干涉实验，B光比A光条纹间距大 D．这两种单色光由玻璃射向空气时，B光的全反射临界角较大 21．(2026·北京第二十中学)（多选）类似光学折射，电场中质子束的“折射”可定义折射率（为入射角，为折射角），如图，长方形区域内有竖直电场，ab、cd间电势差，质子（质量m、电荷量q）水平速度恒为v，从ab边入射时速度与法线夹角为，从cd边出射时速度与法线夹角为，已知ab、cd间距离为L，下列说法正确的是（　　） A．电场的“折射率” B．当质子恰好发生“全反射”时，入射角满足 C．若质子在电场中发生“全反射”，则入射点与出射点的水平距离s满足 D．仅增大电势差U，“全反射”的临界角会增大 ⏳题型03 光路控制及光的色散现象 22．(2025·北京大兴区第一中学)如图所示，光束a射入玻璃三棱镜、出射光为b、c两束单色光。比较b、c两束光，下列说法正确的是（　　） A．玻璃对光束c的折射率较大 B．同种介质中，b光发射全反射的临界角较小 C．光束c在玻璃中的传播速度较大 D．如果c光能够让某种金属发生光电效应，则b光也一定能让该金属发生光电效应 23．(2026下·北京交通大学附属中学)（多选）如图甲所示，倒挂的“彩虹”被叫做“天空的微笑”，是光由白云里随机旋转的大量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的，光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出（如图乙），发生色散。以下分析正确的是（ ） A．在冰晶中紫光的传播速度小于红光 B．光线从空气射入冰晶时，增加入射角可能发生全反射 C．当入射角减小，在侧面最先发生全反射的是红光 D．光线从空气进入冰晶后波长变短，频率不变 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际(T1、T2、T3)；结合社会科技发展（T4、T5） 1．▶新情境◀(2025·北京通州区)某公园灯光喷泉的水池下有一点光源，能同时发出红色、绿色两种可见光，人在水面上方向下看，水面Ⅰ区域和Ⅱ区域被照亮，如图所示。下列情况中可能正确的是（　　） A．Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是红光 B．Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是绿光 C．Ⅰ区域是绿光，Ⅱ区域是红光 D．Ⅰ区域是红光，Ⅱ区域是绿光 2．▶新情境◀(2025·北京通州区)光纤在生产生活中有着广泛的应用。如图所示光纤由纤芯和包层两部分组成，折射率分别为n1和n2。光在光纤中传导依据全反射原理。光学上把具有一定特性的光波叫做光的一种模式，根据可以传输的光波模式数量的不同把光纤分为单模光纤和多模光纤。工程上用V参数来标定光纤模式，其中，a为纤芯半径，λ为入射光波长。当V≤2.405时，光纤仅支持单模传输，反之则支持多模传输。下列说法正确的是（　　） A．包层是光密介质 B．只能通过调整纤芯和包层材料实现传输模式的调整 C．可以通过增大光纤粗细实现多模传输 D．当入射光波长减小，多模光纤有可能实现单模传输 3．▶新情境◀（2026·北京清华大学附属中学）抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．▶新情境◀(2026·北京朝阳区)光刻机是一种将目标结构图样印刷到硅片等基底上的机器，其机理类似照片冲印过程。如图甲所示，在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用紫外光（按波长由长到短分为紫外光、深紫外光和极紫外光）透过包含目标图案信息的掩膜版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，显影后留下影像。分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸（线宽或间距），是芯片制造的核心指标。根据瑞利判据，光刻分辨率，其中为工艺系数，为光源波长，数值孔径。浸没式光刻技术通过在光刻胶和投影物镜之间填充液体提升分辨性能。传统光刻与浸没式光刻的对比如图乙所示，浸没液体的折射率为。以下判断正确的是（ ） A．紫外光进入液体后波长变短，光子能量变大 B．分辨率数值越大，光刻机分辨性能越好 C．浸没液体的折射率越大，光刻机分辨性能越差 D．同等条件下，极紫外光刻机的分辨性能更好 5．▶新情境◀(2026·北京中国人民大学附属中学)光纤传输信号示意如图1，把光导纤维简化为真空中的长直玻璃丝，其长为L，截面半径为r（L远大于r），折射率为n。载有声音、图像等各种数字信号的激光从光纤的左端面AB输入在右端面接收，以光的“有”和“无”代表数字“1”和“0”，图2示意了最简单的数字信号10101010，图中横坐标表示时间t，纵坐标表示光强度I。每一个光脉冲信号“有”的持续时间Δt称为脉冲宽度，两个光脉冲之间的“无”持续时间也是Δt，所用光信号在真空中的波长为λ，真空中的光速为c。 (1)为使光能传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件，计算过程中需要的物理量标注在光路图中。 (2)实际上光脉冲可能在AB端以各种方向进入光纤，因而在光纤中并不沿唯一的方向前进，这会导致同时进入的光线不是同时到达光纤的另一端，从而导致“有”的持续时间变长，称为“脉冲展宽”，求： a.光从光纤一端到达另一端的最短时间和最长时间； b.当“有”的时间被展宽为2Δt时，接收端将不能区分信号，为了避免这种情况的发生，请分析计算对光纤长度L的要求，其他条件不变。 真题·实战演练 高频考点：光的折射定律、光路控制与光的色散现象、全反射、折射率 1．（2026·海南·高考）如图，一束单色光由空气射向某一透明介质，入射角为，反射光线与折射光线的夹角为，则该介质的折射率为（ ） A． B． C． D． 2．（2026·河南·高考）如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（ ） A． B． C． D．2 3．（2025·河南·高考）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 4．（2026·山东·高考）半径为的半圆形玻璃砖横截面如图所示，底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心重合，下底为，上底为，高为。单色光线从左侧入射，方向始终平行于直径。当入射点从点逐渐向上移动至点时，光线恰能从玻璃砖另一侧射出，点与的距离为，该玻璃的折射率为（ ） A． B． C． D． 5．（2025·江苏·高考）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（ ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 6．（2026·广西·高考）（多选）两块楔形电光材料置于两平行金属电极之间，通过图甲所示电路施加电压实现光束偏转，右视图如图乙。两电光材料的折射率与电极间的电压分别满足关系和，其中且在安全电压范围内，。空气中一束光从正前方沿垂直电光材料的界面入射，最终从电光材料的界面出射，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知所有界面均不发生全反射，且只考虑折射。初始时刻，滑动变阻器的滑片置于端，闭合开关。则（ ） A．光线从区域出射 B．光线从区域射出 C．滑动变阻器的滑片从向移动时，逐渐增大 D．滑动变阻器的滑片从向移动时，逐渐减小 7．（2026·湖南·高考）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 8．（2025·甘肃·高考）已知一圆台容器，高，上表面半径，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度，人眼观测角度满足，人眼到入射处距离为。光在真空中的传播速度，求： (1)该液体的折射率； (2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。 9．（2025·云南·高考）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 10．（2025·江西·高考）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NM成45°角的 AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 11．（2025·山东·高考）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第63讲 光的折射全反射（专项训川练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 11 答案 A 叹 A A D A D D C A 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 B D A A D C CD D A AB 题号 23 答案 AD h 重难·创新演练 题号 1 3 4 答案 A O B D 5.解：(1)记临界时入射光线在AB界面的入射角为i、折射角为X、在光纤侧面的入射角恰好为临界 sini n,sin 角8，则有y+0=90°，siny 解得sini=√n2-i 所以入射角≤i。 L nl (2)a.光沿光纤的轴线前进所用时间最短= 恰好发生全反射的光线运动路径最长、时间最长，运动总路径长度为 =nL sin 时间 s nl n2L v cc n b.一个光脉冲最早射出与最后射出之间的时间差为2△M=△1+（凸2-4） 即(42-4)=△1 1/5 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 L_nl=△ 即 c△t 解得临界L= n(n-1) 所以应该Lsc n(n-1) h真题实战演练 题号 2 J 5 6 答案 B Q W 0 BD 7.解：(1)如图所示 光线1 60 30 120° 介质 口光线2 摄像头 根据几何关系可知光线1的折射角为60°，入射角为90° 可得n=sin90°2V5 sin60°3 (2)根据几何关系可得光线2在玻璃砖中的折射角为B=30° 根据折射定律W=sn日 sinβ 其中n=1.8 解得sin0=0.9 8.解：(1)根据题意，画出光路图，如图所示 由九何关系可得sni=5,OB=月-h=3c0 则有OA=4cm,AB=5cm R-O'A 3 0BF+(R-0A)5 2/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 sini 4 由折射定律可得该液体的折射率为n= sinr 3 (2)根据题意，由图可知，光从底部质点反射至人眼全过程，光在空气中传播的距离为 S =AB=5cm 光在液体中的传播距离为S2=OB=Vh2+(R-0A)2=15cm c 3c 光在液体中的传播速度为v=二= 4 、则光从底部质点反别至人眼全过程的时间二。+之=3X0s+、0,15 2.25×10s=8.3x10-1g 9解：（山）由折射定律可知，全反射的临界角满足s血C=】名 n3 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为”，由几何关系sinC= r2+d2 代入数据解得r=4 -mm 根据S=πr2 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×I0m2 (2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到 d h d h nd+h 物镜的最短时间为=。+仁 v cccc n d h d h n(d+h) 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为vvCC nn 故5-4=m-10h=0.5x0.2×103 3.0x108—s≈3.3x101g 10.解：(1)根据折射定律，有n=加 sin y 代入数据解得n=√2 (②)）要在液面上方任何位置都观测不到出射光，说明发生了全反射。设临界角为C,则有s血C= n 解得最小入射角为C=45 11.解：(1)如图 3/5 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 G E O R 根据题意可知B点与的距离为5R: OB=R 所以sin&= R 5 O0' 2 R2 可得8=60 又因为出后恰好经过O点，O'点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射， 光路不变；因为OB=OO'=R,所以根据几何关系可知8，=30° 介质对该单色光的折射率n sinasin60=3 sine2sin30° (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射到介质边界的点为D,且 R2 OE=5R,可知sing2 2 R 2 由于sina 2>simc=1-5 n3 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 入D.0 ·E 0 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为L=2(GE+4F)=19R 415 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 光在介质中传播的速度为v=。=V5c n 3 1 所以光在介质中的传播时间-上- R195R v√3c 5c 3 5/5 第63讲 光的折射 全反射（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 光的折射定律和折射率 1 知识点2 全反射 光导纤维 2 知识点3 光路控制及光的色散现象 2 模拟·基础演练 3 题型01 折射定律和对折射率的理解及应用 3 题型02 全反射 光导纤维 11 题型03 光路控制及光的色散现象 16 重难·创新演练 18 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 光的折射定律和折射率 1.光的反射现象与折射现象 一般来说，光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射（如图所示）。 2.折射定律 （1）内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 （2）表达式：=n12，式中n12是比例常数。 （3）在光的折射现象中，光路是可逆的。 3.折射率 （1）物理意义：折射率反映介质的光学性质，折射率大，说明光从真空射入该介质时偏折角大，反之偏折角小。 （2）定义式：n=。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。 （3）计算公式：n=，因v<c，故任何介质的折射率总大于1。 （4）对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。 4.光的折射问题一般解题步骤 （1）根据题意作出正确的光路图，注意法线的作法。对于球形玻璃砖，法线过球心。 （2）利用数学知识找到入射角和折射角及各边间的长度关系。 （3）利用折射定律列方程求解。 知识点2 全反射 光导纤维 1.全反射 （1）定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光消失，只剩下反射光的现象。 （2）条件：光从光密介质射向光疏介质；入射角大于等于临界角。 （3）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n=得sin C=。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 2.应用实例：光导纤维、全反射棱镜。 3.解决全反射问题的一般步骤 （1）确定光是从光密介质进入光疏介质。 （2）应用sin C=确定临界角。 （3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 （4）如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。 （5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。 知识点3 光路控制及光的色散现象 1.光的色散 （1）光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。 （2）成因：含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于同一介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散。 （3）光的色散的种类：除光的折射时的色散，还有光的干涉时的色散、光的衍射时的色散。 2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制 器材 结构 光路图示 光路解读 应用 平行玻璃砖 上下表面平行 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 测定玻璃的折射率 三棱镜 横截面为三角形 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 全反射棱镜；改变光的传播方向 圆柱体（球） 横截面是圆 圆形界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 改变光的传播方向 3.各种单色光的比较 颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 折射时的偏折程度 小→大 通过棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 波长 大→小 全反射临界角 大→小 模拟·基础演练 考查重点：折射定律、折射率、全反射、光导纤维、光路控制及光的色散现象…… ⏳题型01 折射定律和对折射率的理解及应用 1．（2025·北京丰台·二模）现有一束单色光以相同的入射角θ，射入甲、乙两种介质中，折射光线如图所示（）。下列说法正确的是（　　） A．介质甲折射率较大 B．光在介质甲中传播速度较大 C．光在介质甲中波长较大 D．光从甲介质射向空气，发生全反射的临界角较大 【答案】A 【解析】A．根据题意，单色光入射角相同。 由折射定律结合可知，，即介质甲的折射率大，故A正确； B．由可得，又，则，故B错误； C．由结合可得，同一种单色光频率一定，，则，故C错误； D．由全反射临界角公式可知，时，，即光从乙介质射向空气发生全反射的临界角较大，故D错误；故选A。 2．(2026·北京房山)如图所示，让一束单色光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。保持玻璃砖不动，逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化，下列说法正确的是（　　） A．在还未发生全反射过程中，反射光线越来越强 B．反射光线与折射光线都沿顺时针方向转动 C．反射光线和折射光线转过的角度相同 D．最终反射光线完全消失 【答案】A 【解析】AD．入射角增大，则反射光线的强度增强，折射光线的强度减弱，最终折射光完全消失，故A正确，D错误； B．逐渐增大入射角，反射光线沿逆时针方向转动，折射光线沿顺时针方向转动，故B错误； C．根据折射定律可知，反射光线和折射光线转过的角度不相同，故C错误。故选A。 3．(2026·北京昌平区)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（ ） A．a光的频率大于b光的频率 B．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度 C．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 D．在真空中，a光的波长大于b光的波长 【答案】A 【解析】AC．由题图可知a光在玻璃砖中的偏折程度较大，a光的折射率大于b光的折射率， a光的频率大于b光的频率，A正确，C错误； B．由，a光的折射率大于b光的折射率，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，B错误； D．由可知，a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长，D错误。故选A。 4．(2026·北京石景山区)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（ ） A．a光在玻璃中的传播速度小于b光在玻璃中的传播速度 B．a光的频率小于b光的频率 C．在真空中a光的波长大于b光的波长 D．a光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率小 【答案】A 【解析】D．由题图可知光从玻璃砖射出时，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则a光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率大，故D错误； A．根据，由于a光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率大，所以a光在玻璃中的传播速度小于b光在玻璃中的传播速度，故A正确； BC．由于a光在玻璃中的折射率比b光在玻璃中的折射率大，则a光的频率大于b光的频率；根据可知，在真空中a光的波长小于b光的波长，故BC错误。故选A。 5．(2026·北京第二十中学)在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如题图所示，若气泡与水球同心，水球半径为0.1m，气泡半径为0.05m，在过球心O的平面内，某单色光以53°的入射角射入水球中，已知该单色光在水中的折射率是，，光速（不考虑光的反射）。下列说法正确的是（　　） A．该单色光进入水球后频率减小，速度减小 B．该单色光恰好能进入气泡中 C．增大入射角，该单色光能进入气泡中 D．该单色光大约经过射出水球 【答案】D 【解析】A．单色光进入水球后频率不变，根据可知速度减小，故A错误； BC．光进入水中，根据折射定律有 入射角为，解得 作出光路图，水球半径为0.1m，气泡半径为0.05m，由 可知光不能进入气泡中，增大入射角，则折射角增大，光不能进入气泡中，故BC错误； D．根据几何关系可知光程为 光在水中的速度为 则时间为，故D正确。故选D。 6．(2026·北京第二十中学)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖为长方体，某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖实际位置的关系如图所示。光与成夹角从上表面射入玻璃砖，从下表面射出，该同学其他实验操作均正确，且均以、界面画光路图，下列说法正确的是（　　） A．该同学测得的折射率与真实值相比偏小 B．该同学测得的折射率与真实值相比不变 C．若增大，在另一侧可能观察不到出射光线 D．若玻璃砖在纸面内转过了一个较小的角度，入射光线与出射光线可能不平行 【答案】A 【解析】AB．如图所示 该同学作出的折射光线为图中虚线，实际折射光线为图中实线，由此可知折射角的测量值大于真实值，根据折射定律可知折射率的测量值与真实值相比偏小，故A正确，B错误； C．若增大，入射角减小，折射后从玻璃射入空气的入射角一定小于临界角，故一定能折射出玻璃，一定能在另一侧能观察到出射光线，故C错误； D．若玻璃砖在纸面内转过了一个较小的角度，由光路可逆可知，入射光线与出射光线仍平行，故D错误。故选A。 7．（2026·北京丰台·二模）在“测量玻璃的折射率”实验中，通过“插针法”绘制的光路图如图所示。关于此实验下列说法正确的是（　　） A．插大头针时，P4必须同时挡住P1、P2和P3三根大头针 B．相邻两个大头针插得较近可提高测量精度 C．更换MN面和PQ面间距离更小的玻璃砖可提高测量精度 D．该实验也可以用MN面和PQ面不平行的玻璃砖完成 【答案】D 【解析】A．插针法实验中，需要挡住的是、经玻璃砖折射后的像，以及，并非直接挡住、本身（、在玻璃砖入射侧，出射侧只能看到它们的像），A错误； B．相邻大头针间距过小时，确定光路直线的误差会更大，实验要求大头针适当拉开距离，才能减小误差提高精度，B错误； C．和间距更小（玻璃砖更薄），确定玻璃内折射光线的误差会更大，会降低测量精度，C错误； D．本实验的原理是通过光路得到入射角和折射角，利用计算折射率，只要能正确确定入射和折射光路即可，玻璃砖两个界面不平行不影响实验完成，D正确。故选 D。 8．（2026·北京丰台·二模）光线从空气射入玻璃时，下列说法正确的是（　　） A．速度变大，波长变长 B．速度不变，波长变短 C．频率减小，波长变长 D．频率不变，波长变短 【答案】D 【解析】根据波的规律可知：①光的频率由光源决定，与传播介质无关，因此光线从空气射入玻璃时频率不变；②光在介质中的传播速度满足，其中为真空中光速，为介质折射率，玻璃的折射率，因此光进入玻璃后速度减小；③波速、波长、频率满足关系，不变、减小，因此波长变短。故选D。 9．(2026高三·北京通州区·模拟)如图所示，一束复色光由真空射入某介质后分解为、两束单色光。下列说法正确的是（　　） A．该介质对光的折射率比对光的大 B．在真空中，光的波长小于光的波长 C．在该介质中，光的传播速度比光大 D．光由该介质射入真空时，光的临界角比光的小 【答案】C 【解析】A．由图可知，光从真空射入介质，b光的偏折程度比a光大，说明介质对b光的折射率大于对a光的折射率，即，故A错误； B．折射率越大，光的频率越高，在真空中的波长越短。因为，所以光的频率大于光的频率，在真空中光的波长大于光的波长，故B错误； C．根据光在介质中的传播速度公式，因为，所以在该介质中光的传播速度比光大，故C正确； D．根据全反射临界角公式，因为，所以光的临界角正弦值大，即光的临界角比光的大，故D错误。故选C。 10．(2026·北京第八中学)如图所示，一束复色光以45°的入射角照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出两条平行光线a、b，下列说法正确的是（　　） A．a光的折射率比b光的大 B．a光在玻璃砖中的速度比b光的大 C．适当调整复色光的入射角，a光可能无法从玻璃表面射出 D．a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的干涉条纹间距较大 【答案】A 【解析】A．由图可知，a光偏折程度比b光大，故a光折射率比b光的大，故A正确； B．由于a光折射率比b光的大，根据可知，a光在玻璃砖中的速度比b光的小，故B错误； C．光线从空气射向玻璃时，是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，光线经底面反射后射向玻璃上表面时，根据光路可逆性，入射角等于进入玻璃时的折射角，必然小于临界角，所以 a光一定能从玻璃表面射出，故C错误； D．由于a光折射率比b光的大，则a光波长比b光的小，根据可知，两束单色光分别通过同一双缝干涉装置时，a光产生的干涉条纹间距较小，故D错误。故选A。 11．(2026·北京海淀区)用甲、乙两束不同的单色光，分别照射同一光电管得到两条光电流I与电压U之间的关系曲线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲光照射时产生的光电子的最大初动能更大 B．在水中，甲光的频率比乙光的频率大 C．在水中，甲光的传播速度比乙光的传播速度大 D．照射同一狭缝装置，乙光的衍射现象更明显 【答案】C 【解析】A．由图可知，乙光的遏止电压绝对值较大，即，根据可知，乙光照射时产生的光电子的最大初动能更大，故A错误； B．根据光电效应方程乙光的最大初动能大，则乙光的频率大，光的频率由光源决定，与介质无关，故B错误； C．因为乙光的频率大，所以水对乙光的折射率大，根据可知，在水中甲光的传播速度比乙光的传播速度大，故C正确； D．根据可知，甲光的波长长，波长越长衍射现象越明显，所以甲光的衍射现象更明显，故D错误。故选C。 12．(2025·北京海淀区)如图所示的平面内，一束可见光经过平行玻璃砖后，出射光变为、两束平行单色光。关于、两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对光束的折射率小于对光束的折射率 B．在玻璃砖中，光束的传播速度小于光束的传播速度 C．若仅增大入射角，则出射的光束和光束将不再平行 D．若仅增大入射角，则光束在玻璃砖下表面可能发生全反射 【答案】B 【解析】AB．由题图可知，一束可见光经过平行玻璃砖后，光束的偏折程度大于光束的偏折程度，则玻璃砖对光束的折射率大于对光束的折射率；根据可知，在玻璃砖中，光束的传播速度小于光束的传播速度，故A错误，B正确； C．若仅增大入射角，由于光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，所以出射光线与入射光线一定平行，即出射的光束和光束仍平行，故C错误； D．若仅增大入射角，由于光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，所以光束在玻璃砖下表面不可能发生全反射，故D错误。故选B。 ⏳题型02 全反射 光导纤维 13．（2025·北京顺义·一模）光导纤维工作原理主要基于（　　） A．偏振现象 B．衍射现象 C．干涉现象 D．全反射现象 【答案】D 【解析】光导纤维工作原理主要基于光的全反射。故选D。 14．（2026·北京顺义·模拟）水中的气泡看起来特别明亮，这种现象属于光的（ ） A．全反射现象 B．折射现象 C．偏振现象 D．干涉现象 【答案】A 【解析】水的折射率约为1.33，是光密介质，气泡内空气的折射率约为1，是光疏介质。光从水射向气泡界面时，若入射角大于等于临界角会发生全反射，射向气泡的光大部分经全反射后进入人眼，因此气泡看起来特别明亮。故选A。 15．(2026·北京第四中学)如图，一束光由空气射向横截面为半圆的玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下列光路图可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．从玻璃射向空气，从光密介质进入光疏介质，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确。 BD．光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，由于从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，且折射角小于入射角，故BD错误； C．光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，故C错误；故选A。 16．(2026·北京第五十五中学)两束单色光从水下面射向点，光线经折射后合成一束光。则下列说法正确的是（　　） A．用同一双缝干涉实验装置分别以光做实验，光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距 B．光在水中的传播速度比光慢 C．光在真空中的传播速度比光快 D．若光与光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是光 【答案】D 【解析】A．根据光的折射定律可知，、的折射角相等，而光的入射角小于光的入射角，故光的折射率大于光的折射率，因此光的波长大于光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式可知，光的干涉条纹间距大于光的干涉条纹间距，故A错误； B．根据折射率的速度表达式可得，由于光的折射率小于光，所以光在水中的传播速度比光快，故B错误； C．不同光在真空中的传播速度均相等，故C错误； D．根据题意，由临界角公式可知，由于光的折射率小于光，则在水中光的临界角大于光的临界角，若光与光以相同入射角从水中射向空气时，则光先发生全反射，故首先消失的是光，故D正确。故选D。 17．(2026·北京师范大学第二附属中学)下表是在20℃时，波长为的光在几种介质中的折射率，下列判断正确的是（　　） 表：几种介质的折射率（，） 介质 折射率 介质 折射率 金刚石 2.42 玻璃 1.5~1.8 氯化钠 1.54 水 1.33 二硫化碳 1.63 水晶 1.55 酒精 1.36 空气 1.00028 A．该光在玻璃中的速度大于在水中的速度 B．水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55 C．这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射 D．这种波长的光从水射入空气的全反射临界角比从水晶射入空气的全反射临界角更小 【答案】C 【解析】A．玻璃的折射率为，大于水的折射率1.33，根据公式，介质折射率越大，光在其中的传播速度越小，因此该光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误； B．同一介质对不同频率（不同颜色）的光折射率不同，表中1.55是水晶对波长589.3nm光的折射率，并非对所有色光的折射率都是1.55，故B错误； C．全反射的条件是：光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角。玻璃折射率大于水的折射率，光从玻璃（光密介质）射入水（光疏介质）时，只要入射角足够大就可发生全反射，因此“可能发生全反射”的表述正确，故C正确； D．根据全反射临界角公式，介质折射率越小，临界角越大。水的折射率1.33小于水晶的折射率1.55，因此光从水射入空气的全反射临界角更大，故D错误。故选C。 18．(2026·北京铁路第二中学)（多选）如图所示，一束光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在玻璃砖与空气的界面上发生反射和折射，入射角为，折射角为，下列说法正确的是（ ） A．反射光的频率大于入射光的频率 B．折射光的波长等于入射光的波长 C．若增大入射角，则折射光将减弱 D．若增大入射角，则折射角将增大 【答案】CD 【解析】A．光的折射和反射光在不同介质中传播，发生反射、折射等现象时，其频率不变，故A错误； B．光由玻璃射入空气，是由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，折射光的传播速度大于入射光的传播速度，频率相同，由可知折射光的波长大于入射光的波长，故B错误； C．由光密介质射入光疏介质，入射角越大，反射光越强，折射光越弱，入射角超过临界角时发生全反射，折射光消失，只有反射光，故C正确； D．折射率，增大入射角，可知折射角也会增大，故D正确。故选CD。 19．(2026·北京第十九中学)用甲、乙两束不同的单色光，分别照射同一光电管得到两条光电流 I 与电压 U 之间的关系曲线，如图所示。下列说法正确的是（ ） A．两束光在从水进入空气时频率均改变 B．在水中，甲光的波长比乙光的波长小 C．在真空中，甲光的传播速度比乙光的传播速度大 D．从水射向空气时，甲光全反射的临界角大于乙光的临界角 【答案】D 【解析】A．光的频率由光源决定，光从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生改变，故A错误； B．据爱因斯坦光电效应方程 而遏止电压满足 同一光电管逸出功相同，因此遏止电压越大，光的频率越高。从图中可知乙的遏止电压大于甲的遏止电压，可得乙光频率更高，甲光频率更低。频率越小的光，介质对它的折射率越小。根据光在介质中的波长公式 甲光频率更小、折射率也更小，因此甲光在水中的波长比乙光更大，故B错误； C．所有色光在真空中的传播速度都等于光速，甲、乙光的速度相等，故C错误； D．全反射临界角满足公式 甲光的折射率更小，因此对应的全反射临界角更大，即甲光全反射的临界角大于乙光的临界角，故D正确。故选D。 20．(2026·北京中国人民大学附属中学)如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是（　　） A．在玻璃中，A光的光速大于B光的光速 B．A光的折射率大于B光的折射率 C．实验条件完全相同的情况下做双缝干涉实验，B光比A光条纹间距大 D．这两种单色光由玻璃射向空气时，B光的全反射临界角较大 【答案】A 【解析】B．由图可知，A光的入射角要比B光的入射角要大，它们的折射角相同，根据（此处θ1指的是折射角，θ2指的是入射角）可知B光的折射率大，则B光的频率大，故B 错误； A．由于，由知，故A正确； C．因为B光的频率大于A光的频率，根据可知所以B光的波长小，根据条纹间距公式可知B光的比A光的条纹间距小，故C错误； D．两种单色光由玻璃射向空气时，临界角的正弦值 B光的折射率大，所以，即B光的全反射临界角较小，故D错误。故选A。 21．(2026·北京第二十中学)（多选）类似光学折射，电场中质子束的“折射”可定义折射率（为入射角，为折射角），如图，长方形区域内有竖直电场，ab、cd间电势差，质子（质量m、电荷量q）水平速度恒为v，从ab边入射时速度与法线夹角为，从cd边出射时速度与法线夹角为，已知ab、cd间距离为L，下列说法正确的是（　　） A．电场的“折射率” B．当质子恰好发生“全反射”时，入射角满足 C．若质子在电场中发生“全反射”，则入射点与出射点的水平距离s满足 D．仅增大电势差U，“全反射”的临界角会增大 【答案】AB 【解析】A．定义折射率 质子水平速度恒为，故入射速度 出射速度 由动能定理得 将代入，得 联立得，故A正确； B．“全反射”类比光学，当折射角时恰好发生全反射，此时质子沿cd边运动，竖直分速度为0，此时， 由动能定理得 又， 联立解得，故B正确； C．若质子恰好发生全反射，则 竖直方向初速度 由于恰好发生全反射，故到达cd边时竖直方向速度为零，则 发生全反射时，质子从ab边射出，质子在电场中运动的总时间 质子水平方向的运动距离 这种情况水平位移最大，故，故C错误； D．当恰好发生全反射时，粒子运动到cd边时竖直方向的速度恰好减为零，有 又 联立得 当仅增大时，减小，即减小，则“全反射”的临界角会减小，故D错误。故选AB。 ⏳题型03 光路控制及光的色散现象 22．(2025·北京大兴区第一中学)如图所示，光束a射入玻璃三棱镜、出射光为b、c两束单色光。比较b、c两束光，下列说法正确的是（　　） A．玻璃对光束c的折射率较大 B．同种介质中，b光发射全反射的临界角较小 C．光束c在玻璃中的传播速度较大 D．如果c光能够让某种金属发生光电效应，则b光也一定能让该金属发生光电效应 【答案】A 【解析】A．根据光路图可知，在入射角相同的情况下，b光的折射角大于c光的折射角，由此可知，b光的折射率小于c光的折射率，故A正确； B．折射率越大，同种介质中发生全反射的临界角越小，由于光束b的折射率小于光束c的折射率，因此光束b的发生全反射的临界角更大，故B错误； C．根据光在介质中的传播速度与折射率之间的关系 可知，折射率越小，则光在介质中传播的速度越大，由于光束b的折射率小于光束c的折射率，因此光束b在玻璃中的传播速度大于光束c在玻璃中的传播速度，故C错误； D．由于b光的频率小于c光的频率，所以c光能够让某种金属发生全反射的时候，b光未必能够使该金属发生全反射，故D错误。故选A。 23．(2026下·北京交通大学附属中学)（多选）如图甲所示，倒挂的“彩虹”被叫做“天空的微笑”，是光由白云里随机旋转的大量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的，光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出（如图乙），发生色散。以下分析正确的是（ ） A．在冰晶中紫光的传播速度小于红光 B．光线从空气射入冰晶时，增加入射角可能发生全反射 C．当入射角减小，在侧面最先发生全反射的是红光 D．光线从空气进入冰晶后波长变短，频率不变 【答案】AD 【解析】A．紫光的频率较高，则冰晶对紫光的折射率较大，光在冰晶中的传播速度 可知紫光在冰晶中的传播速度较小，故A正确； B．光线由空气进入冰晶属于从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，故B错误； C．由全反射临界角和折射率关系可知 可知紫光的临界角较小，由图可知在侧面紫光的入射角较大，则入射角减小时，紫光先在侧面发生全反射，故C错误； D．光从空气进入冰晶后，其频率f由光源决定保持不变，由于传播速度v减小，由 可知光的波长变短，故D正确。故选AD。 重难·创新演练 设题创新：结合生活实际(T1、T2、T3)；结合社会科技发展（T4、T5） 1．▶新情境◀(2025·北京通州区)某公园灯光喷泉的水池下有一点光源，能同时发出红色、绿色两种可见光，人在水面上方向下看，水面Ⅰ区域和Ⅱ区域被照亮，如图所示。下列情况中可能正确的是（　　） A．Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是红光 B．Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是绿光 C．Ⅰ区域是绿光，Ⅱ区域是红光 D．Ⅰ区域是红光，Ⅱ区域是绿光 【答案】A 【解析】根据全反射临界角公式，由于红色的频率小于绿光的频率，水对红色的折射率小于对绿光的折射率，所以红光从水中射出空气发生全反射的临界角较大；故Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是红光。故选A。 2．▶新情境◀(2025·北京通州区)光纤在生产生活中有着广泛的应用。如图所示光纤由纤芯和包层两部分组成，折射率分别为n1和n2。光在光纤中传导依据全反射原理。光学上把具有一定特性的光波叫做光的一种模式，根据可以传输的光波模式数量的不同把光纤分为单模光纤和多模光纤。工程上用V参数来标定光纤模式，其中，a为纤芯半径，λ为入射光波长。当V≤2.405时，光纤仅支持单模传输，反之则支持多模传输。下列说法正确的是（　　） A．包层是光密介质 B．只能通过调整纤芯和包层材料实现传输模式的调整 C．可以通过增大光纤粗细实现多模传输 D．当入射光波长减小，多模光纤有可能实现单模传输 【答案】C 【解析】A．光从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，所以纤芯是光密介质，包层是光疏介质，故A错误； B．根据可知，通过调整纤芯和包层材料和纤芯半径均可实现传输模式的调整，故B错误； C．当V≤2.405时，光纤仅支持单模传输，反之则支持多模传输。根据可知，可以通过增大光纤粗细，增大V，实现多模传输，故C正确； D．当入射光波长减小，根据可知，V增大，多模光纤不可能实现单模传输，故D错误。故选C。 3．▶新情境◀（2026·北京清华大学附属中学）抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。故选B。 4．▶新情境◀(2026·北京朝阳区)光刻机是一种将目标结构图样印刷到硅片等基底上的机器，其机理类似照片冲印过程。如图甲所示，在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用紫外光（按波长由长到短分为紫外光、深紫外光和极紫外光）透过包含目标图案信息的掩膜版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，显影后留下影像。分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸（线宽或间距），是芯片制造的核心指标。根据瑞利判据，光刻分辨率，其中为工艺系数，为光源波长，数值孔径。浸没式光刻技术通过在光刻胶和投影物镜之间填充液体提升分辨性能。传统光刻与浸没式光刻的对比如图乙所示，浸没液体的折射率为。以下判断正确的是（ ） A．紫外光进入液体后波长变短，光子能量变大 B．分辨率数值越大，光刻机分辨性能越好 C．浸没液体的折射率越大，光刻机分辨性能越差 D．同等条件下，极紫外光刻机的分辨性能更好 【答案】D 【解析】A． 光的频率由光源决定，光进入介质频率不变，由普朗克方程 可知光子能量不变；光进入液体后速度，折射率大于1，所以速度变小，且由 可知波长会变短，故A错误； B．分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸，数值越小，表示能分辨的线宽或间距越小，光刻机分辨性能越好，故B错误； C．数值孔径 浸没液体的折射率越大，则数值孔径越大，由瑞利判据公式 可知分母越大，分辨率越小，即分辨性能越好，故C错误 D．由题意知，极紫外光的波长比深紫外光和紫外光更短，在工艺系数和数值孔径相同的情况下，越小，分辨率越小，分辨性能越好，故D正确。故选D。 5．▶新情境◀(2026·北京中国人民大学附属中学)光纤传输信号示意如图1，把光导纤维简化为真空中的长直玻璃丝，其长为L，截面半径为r（L远大于r），折射率为n。载有声音、图像等各种数字信号的激光从光纤的左端面AB输入在右端面接收，以光的“有”和“无”代表数字“1”和“0”，图2示意了最简单的数字信号10101010，图中横坐标表示时间t，纵坐标表示光强度I。每一个光脉冲信号“有”的持续时间Δt称为脉冲宽度，两个光脉冲之间的“无”持续时间也是Δt，所用光信号在真空中的波长为λ，真空中的光速为c。 (1)为使光能传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件，计算过程中需要的物理量标注在光路图中。 (2)实际上光脉冲可能在AB端以各种方向进入光纤，因而在光纤中并不沿唯一的方向前进，这会导致同时进入的光线不是同时到达光纤的另一端，从而导致“有”的持续时间变长，称为“脉冲展宽”，求： a.光从光纤一端到达另一端的最短时间和最长时间； b.当“有”的时间被展宽为2Δt时，接收端将不能区分信号，为了避免这种情况的发生，请分析计算对光纤长度L的要求，其他条件不变。 【答案】(1)入射角，其中 (2)a.，；b. 【解析】（1）记临界时入射光线在AB界面的入射角为i、折射角为γ、在光纤侧面的入射角恰好为临界角θ，则有，， 解得 所以入射角。 （2）a.光沿光纤的轴线前进所用时间最短 恰好发生全反射的光线运动路径最长、时间最长，运动总路径长度为 时间 b.一个光脉冲最早射出与最后射出之间的时间差为 即 即 解得临界 所以应该 真题·实战演练 高频考点：光的折射定律、光路控制与光的色散现象、全反射、折射率 1．（2026·海南·高考）如图，一束单色光由空气射向某一透明介质，入射角为，反射光线与折射光线的夹角为，则该介质的折射率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】已知入射角为，因此反射角也为，即反射光线与法线的夹角为 由几何关系可知：反射光线与界面的夹角为 因此折射光线与界面的夹角为 由此可得折射角（折射光线与法线的夹角） 根据光的折射定律 ；故选B。 2．（2026·河南·高考）如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】根据题意一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，画出光路图如图所示 根据几何关系有，， 根据反射定律可得 综上可得， 根据折射定律有 代入数据可得 故选C。 3．（2025·河南·高考）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为；故选B。 4．（2026·山东·高考）半径为的半圆形玻璃砖横截面如图所示，底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心重合，下底为，上底为，高为。单色光线从左侧入射，方向始终平行于直径。当入射点从点逐渐向上移动至点时，光线恰能从玻璃砖另一侧射出，点与的距离为，该玻璃的折射率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意作出光线进入玻璃砖过程的法线，标出入射角和折射角，如图所示 由几何关系有 可得 则 由几何关系可得 则 则该玻璃的折射率为 故选C。 5．（2025·江苏·高考）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（ ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 【答案】D 【解析】AB．激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故AB错误； CD．一束激光打进一个肥皂泡（图中未画出入射光线），发现在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。故选D。 6．（2026·广西·高考）（多选）两块楔形电光材料置于两平行金属电极之间，通过图甲所示电路施加电压实现光束偏转，右视图如图乙。两电光材料的折射率与电极间的电压分别满足关系和，其中且在安全电压范围内，。空气中一束光从正前方沿垂直电光材料的界面入射，最终从电光材料的界面出射，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知所有界面均不发生全反射，且只考虑折射。初始时刻，滑动变阻器的滑片置于端，闭合开关。则（ ） A．光线从区域出射 B．光线从区域射出 C．滑动变阻器的滑片从向移动时，逐渐增大 D．滑动变阻器的滑片从向移动时，逐渐减小 【答案】BD 【解析】AB．由于，始终有 设界面与PQ边夹角为，光束在两材料界面折射时，折射角为，则入射角 根据折射定律有 由于，可知 法线垂直于界面，由几何关系可知，入射光线水平向右，折射光线向下偏折（点拨：光由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，光线向界面靠拢，即向下偏），作出光路图如图所示 故折射光从O下方的区域射出，故A错误，B正确； CD．由电路图可知，两种材料并联在滑动变阻器滑片左侧部分，则当滑动变阻器的滑片向左移动时，材料两端电压U减小，根据题意可知减小、增大，所以减小，折射角r减小，折射光线与水平面的夹角，所以θ变小，故C错误，D正确。故选BD。 7．（2026·湖南·高考）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）如图所示 根据几何关系可知光线1的折射角为，入射角为90° 可得 （2）根据几何关系可得光线2在玻璃砖中的折射角为 根据折射定律 其中 解得 8．（2025·甘肃·高考）已知一圆台容器，高，上表面半径，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度，人眼观测角度满足，人眼到入射处距离为。光在真空中的传播速度，求： (1)该液体的折射率； (2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可得， 则有， 则 由折射定律可得该液体的折射率为 （2）根据题意，由图可知，光从底部质点反射至人眼全过程，光在空气中传播的距离为 光在液体中的传播距离为 光在液体中的传播速度为 则光从底部质点反射至人眼全过程的时间 9．（2025·云南·高考）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系 代入数据解得 根据 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为 （2）当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 故 10．（2025·江西·高考）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NM成45°角的 AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 【答案】(1) (2)45° 【解析】（1）根据折射定律，有 代入数据解得 （2）要在液面上方任何位置都观测不到出射光，说明发生了全反射。设临界角为C，则有 解得最小入射角为 11．（2025·山东·高考）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）如图 根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率 （2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射到介质边界的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $