第73讲 原子和原子核（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第73讲 原子和原子核（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 原子的核式结构 1 知识点2 波尔理论能级跃迁 1 知识点3 原子核的衰变及半衰期 2 知识点4 核力、结合能、质量亏损、核反应 3 模拟·基础演练 4 题型01 原子的核式结构 4 题型02 对波尔理论的理解及应用 6 题型03 原子核的衰变 13 题型04 半衰期 14 题型05 核反应方程 15 题型06 核能的计算 17 重难·创新演练 19 真题·实战演练 26 巩固·知识解构 知识点1 原子的核式结构 1.电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。 2.α粒子散射实验：1909~1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。 3.核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫作原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 知识点2 波尔理论能级跃迁 1.氢原子光谱 （1）光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长（频率）展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。 （2）光谱分类：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱，又叫原子的特征谱线。有的光谱是连在一起的光带，叫作连续谱。 （3）氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式：=R（n=3，4，5，…，R是里德伯常量，R=1.10×107 m-1）。 （4）光谱分析：利用每种原子都有自己的特证谱线可以鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 2.玻尔理论 （1）轨道量子化与定态：电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫作能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。 （2）频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν=En-Em。 3.氢原子的能级和轨道半径 （1）氢原子的能级公式：En=E1（n=1，2，3，…），其中E1为基态能量，E1=-13.6eV。 （2）氢原子的轨道半径公式：rn=n2r1（n=1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，r1=0.53×10-10 m。 知识点3 原子核的衰变及半衰期 1.天然放射现象 （1）放射性与放射性元素：物质发出射线的性质称为放射性。具有放射性的元素称为放射性元素。 （2）天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象，叫作天然放射现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。 2.原子核的组成 （1）原子核：由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。 （2）核电荷数（Z）：等于核内质子数，也等于核外电子数，还等于元素周期表中的原子序数。 （3）质量数（A）：等于核内的核子数，即质子数与中子数之和。 （4）同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核组成的元素，在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素，具有相同的化学性质。 3.原子核的衰变 （1）原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 （2）分类 α衰变XY+He； β衰变XY+e。 4.α衰变、β衰变和γ辐射的实质 （1）α衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成α粒子，并被释放出来。  （2）β衰变：核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子发射到核外。 （3）γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。 5.半衰期 （1）定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 （2）影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。 6.放射性的应用与防护 （1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素，有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类。 （2）应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为示踪原子等。 （3）防护：防止过量射线对人体组织的破坏。 知识点4 核力、结合能、质量亏损、核反应 1.核反应 （1）核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 （2）核反应中遵循两个守恒规律，即质量数守恒和电荷数守恒。 2.核力 （1）定义：原子核中的核子之间存在的一种很强的相互作用力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。 （2）特点：核力是强相互作用的一种表现；核力是短程力，作用范围只有约10-15 m，即原子核的大小。 3.结合能 （1）结合能：核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫作原子核的结合能。 （2）比结合能 ①定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。 ②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 4.质量亏损：爱因斯坦质能方程E=mc2。原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE=Δmc2。 5.重核裂变 （1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的反应。 （2）特点：裂变过程中能够放出巨大的能量；裂变的同时能够放出2~3（或更多）个中子；裂变的产物不是唯一的。 （3）典型的裂变方程UnKr+Ba+n。 6.轻核聚变 （1）定义：两个轻核结合成质量较大的原子核的反应。 （2）特点：聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量比裂变反应中平均每个核子放出的能量大3~4倍；聚变反应比裂变反应更剧烈；对环境污染较小；自然界中聚变反应原料丰富。 （3）典型的聚变方程HHHe+n+17.6MeV。 模拟·基础演练 考查重点：原子的核式结构、对波尔理论的理解及应用、原子核的衰变、半衰期、核反应方程、核能的计算…… ⏳题型01 原子的核式结构 1．(2026·北京十一学校)（多选）通过α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。下列说法正确的是（ ） A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转 B．电子对α粒子速度大小和方向的影响不可忽略 C．绝大多数α粒子运动方向几乎不变，是由于原子是电中性的 D．当α粒子距离正电体很近时，发生大角度偏转是由于受到很强的库仑斥力 【答案】AD 【解析】A．α粒子散射实验的实验现象就是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，只有极少数靠近原子核的α粒子发生了较大角度的偏转，故A正确； B．α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度大小和方向的影响极小，完全可以忽略，故B错误； C．绝大多数α粒子运动方向几乎不变，是因为原子核的体积极小，原子内部大部分空间是空的，绝大多数α粒子穿过时离原子核很远，受到的库仑力很小，和原子呈电中性无关，故C错误； D．α粒子和原子核都带正电，当α粒子距离原子核（正电体）很近时，会受到很强的库仑斥力，因此发生大角度偏转，故D正确。故选AD。 2．(2026·北京东城区)下列说法正确的是（ ） A．电子的发现说明原子核具有复杂结构 B．天然放射性说明原子具有复杂结构 C．α散射实验说明原子具有核式结构 D．核电站发电是利用了轻核聚变原理 【答案】C 【解析】A．电子的发现说明原子是可分的、原子具有复杂结构，无法说明原子核具有复杂结构，故A错误； B．天然放射性现象的射线来自原子核内部，说明原子核具有复杂结构，而非原子具有复杂结构，故B错误； C．卢瑟福根据散射实验的结果，否定了汤姆孙的枣糕原子模型，提出了原子的核式结构模型，故C正确； D．目前核电站发电利用的是重核裂变原理，故D错误。故选C。 3．(2026·北京海淀区)下列说法正确的是（ ） A．电子的发现表明原子具有核式结构 B．天然放射现象表明原子核内部是有结构的 C．α粒子散射实验表明电荷量是量子化的 D．光电效应现象表明光是电磁波 【答案】B 【解析】A．电子的发现仅表明原子具有内部结构、可以再分，原子的核式结构是粒子散射实验提出的结论，故A错误； B．天然放射现象是原子核内部自发辐射出射线的现象，直接说明原子核内部具有复杂结构，故B正确； C．粒子散射实验的结论是原子具有核式结构，电荷量量子化是密立根油滴实验证明的，故C错误； D．光电效应现象表明光具有粒子性，光的干涉、衍射等现象才可以证明光是电磁波，故D错误。故选B。 4．(2026·北京房山区·一模)下列说法正确的是（　　） A．玻尔原子理论能够解释复杂原子的光谱现象 B．α粒子散射实验是卢瑟福建立原子的核式结构模型的重要依据 C．在α粒子散射实验中，α粒子与电子发生碰撞造成α粒子大角度偏转 D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大 【答案】B 【解析】A．玻尔原子理论仅能解释氢原子等简单原子的光谱现象，无法解释复杂原子的光谱，故A错误； B．卢瑟福依据α粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构模型，该实验是核式结构模型的核心依据，故B正确； C．α粒子质量远大于电子质量，与电子碰撞时运动方向几乎不受影响，α粒子大角度偏转是受到原子核的库仑斥力作用导致的，故C错误； D．核外电子绕核做圆周运动时库仑力提供向心力，即 则电子动能为 由此可知，轨道半径r越大，电子动能越小，故D错误。故选B。 5．(2026·北京朝阳区·一模)下列说法正确的是（　　） A．电子的发现说明原子不是组成物质的最小微粒 B．粒子散射实验表明原子核的核子之间存在核力 C．衰变放出的电子是原子的最外层电子吸收能量之后放出来的 D．核反应前后电荷数守恒但质量数不守恒 【答案】A 【解析】A．电子是原子的组成部分，电子的发现说明原子可以再分，不是组成物质的最小微粒，故A正确； B．粒子散射实验的结论是原子具有核式结构，无法证明原子核内核子之间存在核力，故B错误； C．衰变放出的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，不是原子最外层电子，故C错误； D．核反应前后电荷数和质量数均守恒，故D错误。故选A。 6．(2025·北京海淀区)通过粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。下列说法正确的是（　　） A．实验时，应将粒子放射源、金箔及荧光屏置于真空中 B．电子对粒子速度大小和方向的影响不可忽略 C．绝大多数粒子运动方向几乎不变，是由于原子是电中性的 D．当粒子距离正电体很近时，发生大角度偏转是由于受到很强的核力 【答案】A 【解析】A．α粒子穿透能力弱，若在空气中会被吸收，无法到达荧光屏，因此实验需在真空中进行。故A正确。 B．α粒子质量约为电子质量的7300倍，碰撞时电子对其速度影响可忽略。故B错误。 C．绝大多数α粒子未偏转是因原子核体积小，大部分空间空旷，而非原子电中性。故C错误。 D．大角度偏转由原子核对α粒子的库仑斥力引起，而非核力（核力为短程力）。故D错误。故选A。 ⏳题型02 对波尔理论的理解及应用 7．(2026·北京师范大学附属中学)氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（　　） A．电子动能减少，系统电势能增加，放出光子 B．电子动能增加，系统电势能减少，放出光子 C．电子动能减少，系统电势能增加，吸收光子 D．电子动能增加，系统电势能减少，吸收光子 【答案】B 【解析】氢原子从某激发态跃迁到基态，能级降低，向外放出光子。电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力，则有 整理可得，电子的动能表达式为 因为氢原子从某激发态跃迁到基态，电子轨道半径r减小，所以电子的动能增大，因为距离正的点电荷越近，电势则越高，所以当电子轨道半径r减小时，电子所处位置的电势升高，又因为带负电的粒子在电势更高的位置，电势能更小，所以电子的电势能减小，系统的电势能减小。故选B。 8．(2026·北京海淀区)关于原子及其结构，下列说法正确的是（　　） A．利用原子的特征谱线可以确定物质的组成成分 B．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的库仑力 C．通过α粒子散射实验可以推测核外电子的轨道是量子化的 D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时会放出光子 【答案】A 【解析】A．每种原子都有独特的特征谱线，通过光谱分析对比特征谱线可以确定物质的组成成分，故A正确； B．原子核与电子之间的库仑力远大于万有引力，万有引力通常可忽略，故B错误； C．α粒子散射实验的结论是提出原子的核式结构模型，核外电子轨道量子化是玻尔理论的内容，无法由α粒子散射实验推测，故C错误； D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，从高能级向低能级跃迁才会放出光子，故D错误。故选A。 9．(2026·北京房山区·二模)氢原子的能级结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大 B．用11 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C．氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波 D．大量n=3激发态的氢原子，向n=1的基态跃迁时可辐射出2种不同频率的光子 【答案】C 【解析】A． 氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子轨道半径增大。由库仑力提供向心力 得电子动能，增大时动能减小，故A错误； B．氢原子吸收光子跃迁时，光子能量必须等于两能级的能级差。基态 跃迁到需要，跃迁到需要，不等于任何能级差，也达不到电离所需的，因此不能使基态氢原子跃迁，故B错误； C．根据玻尔理论的定态假设：电子在不同能级（定态轨道）绕核运动时，处于稳定状态，不辐射电磁波，只有能级跃迁时才会辐射或者吸收能量，故C正确； D．大量激发态的氢原子向低能级跃迁，共可辐射出种不同频率的光子，故D错误。故选C。 10．(2026·北京十一学校)（多选）氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子被激发而发生跃迁或电离，下列措施可行的是（ ） A．用能量为10.3 eV的光子照射 B．用能量为11 eV的光子照射 C．用能量为14 eV的光子照射 D．用能量为11 eV的电子碰撞 【答案】CD 【解析】基态能量。各激发态与基态的能量差 电离能 A．10.3 eV的光子不等于任何能级差，且小于电离能，不能被基态氢原子吸收，故A错误； B．11 eV的光子不等于任何能级差，且小于电离能，不能被吸收，故B错误； C．14 eV的光子大于13.6 eV，可使氢原子电离，故C正确； D．11 eV的电子碰撞，可将部分能量转移给氢原子使其跃迁到能级，剩余0.8 eV电子带走，故D正确。故选CD。 11．(2025·北京人大附中)（多选）如图甲所示是弗兰克—赫兹实验，该实验为能量量子化假设提供了直接证据。实验前，装置内仅充满汞原子，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间的电场（可调范围为0-15V）使电子加速，GA间加有0.5V电压的反向电场使电子减速，所以在栅极处能量很小的被加速电子将无法抵达A电极以形成电流。电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少。电子在整个运动过程中会和汞原子碰撞，实验中记录了栅极G到阴极K的电压大小UGK，以及通过集电极A的电流I，电流越大说明单位时间到达集电极A的电子越多。实验结果如图乙所示，电流I的极大值呈周期性出现，峰值的水平间距为4.9V，从中得出汞原子能量具有量子化的结论。由于电子质量远远小于汞原子质量，通过弹性碰撞转移给汞原子的动能可以忽略不计。结合以上内容判断下列说法正确的是（　　） A．UGK<4.9V时，电子与汞原子碰撞不会使处于基态的汞原子激发 B．峰值的水平间距为4.9V，说明汞原子第一激发态与基态的能量差为4.9eV C．相对于G极，在K极附近时电子更容易使汞原子跃迁 D．UGK=10V时，有大量电子两次与汞原子碰撞，使汞原子从基态跃迁到第一激发态 【答案】ABD 【解析】AB．由乙图可知，电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，说明汞原子基态和第一激发态之间的能极之差等于4.9eV。当UGK<4.9V，电子与汞原子碰撞不会使处于基态的汞原子激发。故AB正确； C．汞原子发生跃迁吸收的能量来自于与电子碰撞时电子的动能，电子的动能越大，越容易使汞原子获得足够的能量发生跃迁；KG间加的电压使电子加速，因此相对于G极，在K极附近时电子动能较小，不容易使汞原子发生跃迁，故选项C错误； D．电子运动过程中有可能与汞原子发生一次，也有可能没发生碰撞，还可能发生多次碰撞，所以当UGK=10V时，有大量电子两次与汞原子碰撞，使汞原子从基态跃迁到第一激发态，故D正确。故选ABD。 12．(2026·北京丰台区)大量处于n = 4激发态的氢原子，当他们自发地跃迁到较低能级时，下列说法正确的是（　　） A．氢原子跃迁时可以发出连续光谱 B．由n = 4能级跃迁到n = 3能级时发出光子的波长最长 C．这些氢原子跃迁时最多可产生3种不同频率的光子 D．核外电子轨道半径减小，动能增加，电势能减小，总能量不变 【答案】B 【解析】A．氢原子跃迁时发出特定频率的光子，形成线状光谱，而非连续光谱，故A错误； B．由跃迁到时能级差最小，光子能量最小，根据 可知波长最长，故B正确； C．大量处于的氢原子跃迁时，根据 可知最多可产生6种不同频率的光子，故C错误； D．跃迁到低能级时，轨道半径减小，动能增大，电势能减小，但总能量减少（能级降低），故D错误。故选B。 13．(2025·北京通州区·一模)如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光。下列关于这群氢原子的发射光谱的说法中，正确的是（ ） A．是连续谱 B．最多有3种频率 C．波长最长的是从能级跃迁到能级所发出的光 D．只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34eV的锌板发生光电效应 【答案】D 【解析】A．是线状光谱，A错误； B．最多有6种频率，B错误； C．根据 ，波长最长的是从能级跃迁到能级所发出的光，C错误； D．只有从能级跃迁到能级、从能级跃迁到能级、从能级跃迁到能级发出的光子的能量大于3.34eV，所以只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34eV的锌板发生光电效应，D正确。故选D。 14．(2025·北京丰台区·二模)氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从n=3能级跃迁到n=2能级需吸收光子 C．从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收0.68eV的能量 D．n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量 【答案】D 【解析】A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出种频率的光子，选项A错误； B. 根据波尔理论，从n=3能级跃迁到n=2能级需放出光子，选项B错误； C. 从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收（-0.85eV）-（-1.51eV）=0.66eV的能量，选项C错误； D. n=3能级的氢原子电离至少需要吸收0 -（-1.51eV）=1.51eV的能量，选项D正确。故选D。 15．(2025北京海淀区)对于静止的自由原子，当其从高能级向低能级跃迁发射光子时，原子会因反冲而获得一定的能量，该能量远小于原子两能级之差，所以可认为光子的能量等于两能级之差。对于静止的自由原子核，当其从高能级向低能级跃迁发出高能射线时，原子核也会因反冲而获得一定的能量。通常情况下，与射线的能量相比，原子核因反冲而获得的能量不可忽略。若将放射源和吸收源进行冷却，部分原子核被严格束缚在晶体的晶格位置，这些原子核在发射或吸收射线时，反冲可以被完全抑制。根据以上信息，对于两能级差仅为E的原子核，下列说法错误的是（ ） A．自由原子核在发射或吸收射线的过程中，原子核和射线组成的系统动量守恒 B．单个静止的自由原子核发射的射线的能量一定小于E C．单个静止的自由原子核吸收的射线的能量一定大于E D．单个被严格束缚在晶格位置的原子核吸收的射线的能量小于E 【答案】D 【解析】A．自由原子核在发射或吸收射线的过程中，系统不受外力作用，系统动量守恒，A正确； B．由于原子核发射射线时会因反冲获得动能，根据能量守恒，射线的能量必须小于两能级差，B正确； C．原子核吸收射线时也需要克服反冲能，因此吸收的γ射线能量必须大于才能实现跃迁，C正确； D．题干指出，被严格束缚的原子核反冲被完全抑制，因此吸收的射线能量等于，而不是小于，D错误。本题选错误的，故选D。 16．(2025·北京师范大学附属实验中学)弗兰克-赫兹实验是能够验证玻尔理论的重要实验。实验装置如图所示，放电管的阴极K持续发射电子，两个金属网电极G1和G2将放电管分为三个区域，在G1与K之间加可调节大小的电压，使电子加速运动；电子进入G1和G2之间的等势区后，部分电子与该区域内的原子发生碰撞；在G2与电极A间加电压，使进入该区域的电子减速运动，若有电子到达A，则电流表可测得电流。 可建立简化的物理模型从理论角度对该实验进行分析。设原子的质量为M，发生碰撞前可视为静止，电子的电荷量为e、质量为m，忽略电子的初速度及电子间的相互作用力。假定电子均沿直线运动，电子与原子至多发生一次碰撞，且电子不会被原子俘获。 (1)当G1与K间的电压为U时，求电子到达G1时速度的大小v； (2)该实验用电子撞击原子，使原子吸收碰撞过程中损失的动能，从而由低能级跃迁到高能级。 ①要使原子从能量为E0的基态跃迁到能量为E1的第一激发态，求G1与K间电压的最小值U0； ②当G1与K间电压为U0时，调节G2与A间的电压U2，使电流表的示数恰好为零，求此时的电压U2。 【答案】(1) (2)①；② 【解析】（1）对电子从K到G1的过程，由动能定理可得 所以 （2）①设碰撞后电子、原子的速度分别为v1和v2，碰撞过程系统动量守恒，故 碰撞能量损失 完全非弹性碰撞时能量损失最大，此时 原子至多吸收能量 要使原子发生跃迁，必须有 故 因此U的最小值 ②电子与原子碰撞后速度变为v1，电流表的示数恰好为零时，电子恰好不能到达A，对电子从G2到A的过程，由动能定理可得 代入（2）中的v1、U0可得 ⏳题型03 原子核的衰变 17．(2026·北京海淀区)关于原子结构和原子核，下列说法中正确的是（　　） A．β衰变放出的电子是由核内的中子转化的 B．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的 C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态及外部条件有关 【答案】A 【解析】A．β衰变的本质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子（β粒子），电子被释放到核外，故A正确； B．天然放射现象的发现仅揭示了原子核具有复杂内部结构、可再分，原子核由质子和中子组成是后续质子、中子被人类发现后才证实的结论，故B错误； C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的轻核聚变反应（氢核聚变为氦核），并非核裂变，故C错误； D．放射性元素的半衰期由原子核内部自身的性质决定，与原子所处的化学状态、外部温度、压强等外界条件均无关，故D错误。故选A。 18．(2026·北京海淀区)钴60（）的衰变实验可以证实宇称不守恒的论断。钴60的衰变方程为，其中X表示的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】核反应方程遵循电荷数守恒、质量数守恒规律，设粒子X的质量数为、电荷数为，因此 解得 根据 解得 故选A。 19．(2026·北京育才学校)下列核反应方程式中，属于衰变的是（　　） A．（　　） B．（　　） C．（　　） D．（　　） 【答案】A 【解析】A．根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为 该核反应放出电子，属于β衰变，故A正确； B．根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为 该核反应放出，即α粒子，属于α衰变，故B错误； C．根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为 反应物有和两种，属于人工核转变，不是自发的衰变过程，放出粒子为，故C错误； D．根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为 反应物有和中子两种，属于重核裂变过程，不是衰变，放出多个中子，故D错误。故选A。 20．(2025·昌平区·二模)2025年3月，中国首款碳-14核电池研制成功，续航可达千年。碳-14发生衰变的核反应方程为：，衰变产物X为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据质量数和电荷数守恒可得 所以衰变产物X为。故选B。 ⏳题型04 半衰期 21．(2026·北京师范大学附属中学)已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，发生衰变的钍234的质量为（　　） A． B． C． D．1g 【答案】A 【解析】根据半衰期公式 1g钍234经过48天即两个半衰期后，剩余没有发生衰变的质量为原来的，即，故发生衰变的钍234的质量为。故选A。 22．(2025·北京第四中学顺义区分校)已知铋210的半衰期是5d。20g铋210衰变后还剩5g，需要经过（　　） A．20d B．15d C．10d D．5d 【答案】C 【解析】根据半衰期公式，代入数据解得，故C正确，ABD错误。故选C。 23．(2026·北京第四中学)在考古研究中，通常利用的衰变来测算文物的大致年代，其半衰期为5730年，已知衰变方程为：，碳14发生衰变的过程中，除检测到X粒子的射线外，还检测到了γ射线，下列说法正确的是（　　） A．X是α粒子 B．γ射线电离能力比α射线强 C．X粒子来自于碳原子的核外 D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为5730年 【答案】D 【解析】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，反应前后电荷数满足 得 质量数满足 得 故X为电子，不是粒子，故A错误； B．三种射线中，射线电离能力最强，射线电离能力最弱，故B错误； C．衰变放出的电子是原子核内中子衰变为质子时产生的，来自原子核内部，不是核外电子，故C错误； D．根据半衰期公式 当时，年 即古木距今约5730年，故D正确。故选D。 ⏳题型05 核反应方程 24．(2026·北京西城·一模)卢瑟福用粒子轰击氮原子核，从氮原子核中打出了一种新的粒子，核反应方程为，X是（　　） A．质子 B．中子 C．电子 D．氘核 【答案】A 【解析】设X的质量数为A，电荷数为Z，根据质量数守恒和电荷数守恒，则有， 解得， 故X是质子，即。故选A。 25．(2025北京第三十五中学)下列四个核反应方程中，括弧中是电子的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．根据质量数守恒有 解得 根据电荷数守恒有， 解得 可知括号中为，故A错误； B．根据质量数守恒有， 解得 根据电荷数守恒有， 解得 可知括号中为，即为电子，故B正确； C．根据质量数守恒有， 解得 根据电荷数守恒有， 解得 可知括号中为，故C错误； D．根据质量数守恒有， 解得 根据电荷数守恒有 解得 可知括号中为，故D错误。故选B。 26．(2025北京海淀区·一模)下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故A不符合题意； B．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故B不符合题意； C．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故C符合题意； D．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故D不符合题意。故选C。 ⏳题型06 核能的计算 27．(2026·北京石景山区)2025年1月20日，我国“人造太阳”核聚变实验装置（EAST）首次完成1亿摄氏度一千秒“高质量燃烧”，创造了新的世界纪录。下列方程属于核聚变反应的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．核反应方程属于原子核的人工转变，故A错误； B．核聚变是指两个或多个轻核合并成一个较重的核的过程，释放出大量能量。氘和氚发生反应生成氦和中子，符合核聚变的定义，故B正确； C．核反应方程属于α衰变，故C错误； D．核反应方程属于重核的裂变，故D错误；故选B。 28．(2026·北京石景山·一模)2025年，我国新一代人造太阳“中国环流三号”首次突破“双亿度”参数水平，可控核聚变技术取得重大突破。目前可控核聚变实验中最主要的核反应由一个氘核和一个氚核碰撞生成一个氦核实现，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．氚核的中子数是3 C．该核反应中质量数不守恒 D．该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核的质量 【答案】D 【解析】A．核反应满足电荷数守恒、质量数守恒。该核反应方程应为 该氘氚聚变反应生成氦核的同时会释放1个中子（），故A错误； B．氚核的质子数为1，质量数为3，中子数=质量数-质子数=3-1=2，故B错误； C．所有核反应都遵循质量数守恒、电荷数守恒规律，故C错误； D．该聚变反应释放能量，根据质能方程可知反应存在质量亏损，即反应前氘核和氚核的总质量大于反应后氦核与中子的总质量。由于中子具有质量，因此氘核和氚核的总质量必然大于氦核的质量，故D正确。故选D。 29．(2026·北京十一学校)（多选）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有（ ） A．是核聚变 B．是α衰变 C．是核裂变 D．是核裂变 【答案】AB 【解析】A．核聚变是轻核结合成质量较大核的反应，该反应是氚核与氘核聚变生成氦核，属于核聚变，故A正确； B．α衰变是重核自发放出α粒子（氦核）的衰变反应，该反应符合α衰变的特征，故B正确； C．核裂变是重核被中子轰击后分裂为多个中等质量核的反应，该反应缺少反应物中子，不是正确的核裂变方程，故C错误； D．该反应放出电子，属于β衰变，不是核裂变，故D错误。故选AB。 30．(2026·北京第八十中学)（多选）中国科学院在2025年11月1日发布消息，位于甘肃省武威市民勤县的2兆瓦液态燃料钍基熔盐实验堆，已成功实现了钍铀核燃料转换。钍基熔盐堆内的链式反应示意图如图所示，下列相关判断中正确的是（ ） A．核反应属于核聚变反应 B．一个核27天后可能不会发生衰变生成 C．压强增大，的半衰期变小 D．钍基熔盐堆是利用中子轰击引起的链式反应来获取核能的 【答案】BD 【解析】A．核反应是中子轰击钍核生成新核的过程，属于原子核的人工转变，不是核聚变反应，故A错误； B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对单个原子核不适用，一个核在27天内可能衰变也可能不衰变，故B正确； C．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与压强、温度等外部条件无关，压强增大，的半衰期不变，故C错误； D．由题图可知，钍基熔盐堆是利用中子轰击引起裂变，产生链式反应来获取核能的，故D正确。故选BD。 31．(2026·北京理工大学附属中学)下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是（　　） ① ② ③ ④ A．核反应方程①是重核裂变，X是α粒子 B．核反应方程②是轻核聚变，Y是中子 C．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变，K是正电子 D．核反应方程④是衰变方程，M是中子 【答案】B 【解析】A．核反应①是α衰变，不是重核裂变，由守恒规律得X电荷数为2、质量数为4，是α粒子，反应类型判断错误，故A错误； B．核反应②是轻核聚变，由守恒规律得Y电荷数为0、质量数为1，即Y是中子，故B正确； C．太阳内部核聚变以氢核聚变为核心，反应③属于人工核反应；由守恒规律得K电荷数为0、质量数为1，是中子，不是正电子，故C错误； D．核反应④是重核裂变方程，不是衰变方程，由守恒规律得M的电荷数为0、质量数为1，是中子，反应类型判断错误，故D错误。故选B。 重难·创新演练 设题创新：结合社会科技发展(T1、T2、T3、T5);结合航天科技（T4） 1．▶新情境◀(2026·北京大兴精华学校)1896年塞曼发现原子在足够强的外加匀强磁场中，光谱谱线会发生分裂，该现象称为塞曼效应。此效应广泛应用于天文恒星磁场探测、精密光谱分析、原子能级精准标定等领域。在天文观测中，科学家通过观测太阳黑子区域的塞曼分裂谱线，可以推测其磁感应强度。如图所示，观测中发现某条谱线在无磁场时频率为，在外磁场作用下分裂为三条谱线。若已知该谱线对应的原子能级差（h为普朗克常量），且此原子能级差与B成正比，其比例系数取决于基本物理常数。以下分析正确的是（　　） A．电子绕核运动时，洛伦兹力始终不做功，因此原子能级不会发生任何改变 B．光子频率的改变量与磁场强度B成正比，其比例系数与普朗克常数h和电子电荷量e有关 C．可以测得月光中某种光的塞曼分裂谱线，从而推测月球的磁感应强度 D．根据题中图示信息可以推得，分裂后三条谱线的波长关系应该满足 【答案】B 【解析】A．虽然洛伦兹力对运动电荷不做功，但外加磁场会与电子的轨道磁矩发生相互作用，会产生附加能量，导致原来的能级分裂，因此原子能级会发生改变，故A错误； B．由题意可知，原子能级差的变化量与磁感应强度B成正比，即 又根据光子能量公式 即 在塞曼效应中，k与电子电荷量e、电子质量（）等有关，因此，光子频率的改变量与磁场强度B成正比，其比例系数与普朗克常数h和电子电荷量e有关，故B正确； C．月光是月球反射的太阳光，其光谱特征主要反映太阳表面的物理性质。月光并非月球自身原子受激辐射产生的光，且月球表面反射过程不会产生类似原子能级分裂的塞曼效应，因此无法通过观测月光的塞曼分裂谱线来推测月球的磁感应强度，故C错误； D．由图可知，分裂后的三条谱线频率分别为，， 根据波长与频率的关系 所以 整理可得，故D错误。故选B。 2．▶新角度◀(2026·北京海淀区)光子的能量，其中h是普朗克常量，v是光的频率，取，其中c是真空中光速。光子可引发多种物理或化学过程，结合以下情景解答问题。 (1)如图所示为氢原子能级图。已知可见光的波长范围为400 nm至760 nm。计算可见光光子的最大能量和最小能量（结果用eV做单位，保留2位有效数字）；并判断氢原子至少要处于量子数n为多少的能级才可吸收可见光而电离。 (2)入射光子的能量若大于原子核的结合能，就可引发核反应。用γ光子使氘核发生核反应的方程为。已知引发该反应的光子的最大波长，忽略光子与氘核的动量，且不考虑反应后质子和中子的动能，求氘核的比结合能。（结果用eV做单位，保留2位有效数字） (3)类似于原子核的结合能，分子的化学键也有键能。化学键的键能指将构成化学键的两个原子分开到无穷远所需要的最少能量。水分子由2个H原子和1个O原子构成，每个H原子都和O原子组成键，已知键的键能，1个能量为的紫外光子照射到1个孤立的水分子上，使水分子的1个键断裂，从而飞出1个H原子。假设光子的动量、水分子的初速度均可忽略，已知H原子质量，O原子的质量是H原子的16倍，元电荷。只考虑紫外光子对该水分子的影响，求飞出的H原子的速度大小。 【答案】(1)，， (2) (3) 【解析】（1）根据光子能量公式 可见光光子的最大能量 可见光光子的最小能量 若氢原子被可见光电离，所需能量不能高于3.1eV，因此，至少量子数的能级才可被可见光电离。 （2）引发光解反应的光子能量需等于氘核的结合能，其最小能量为，由于氘核只有2个核子，所以有， 可得 （3）H原子以速度飞出，羟基-OH则以速度反冲，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 可得 代入已知数据 可得 3．▶新思维◀(2026·北京师范大学附属中学)能量守恒与动量守恒是自然界的两个普适规律。建立模型研究物理问题、理解物理规律是物理学科常用的思维方式。 有同学在学习核反应时产生了一个疑问：为什么粒子轰击 氮原子核时打出的是质子而不是中子？他尝试建立以下模型来理解：真空中，粒子以一定动能射向静止的氮原子核并与之结合在一起，形成能级较高的不稳定的中间核B。之后B再分解成稳定的原子核C和某个粒子D。 (1)若粒子D分别为质子与中子，试分别写出相应的核反应方程式。 (2)卢瑟福使用的粒子来自天然放射性元素衰变所产生的射线，它的动能为 或 。本实验所涉及的可能有用的数据如下：粒子的质量为 ，氮核的质量为 ，氟核 的质量为 ，氧核 的质量为 ，中子质量为 ，质子的质量为 。 。试利用上述数据来论证说明： ①本实验是吸能还是放能？ ②为何打出的是质子而不是中子？ 【答案】(1) ； (2)①两种核反应的质量亏损均为负值，对应的核能变化为负，故均为吸能反应；②系统可提供的最大内能 大于打出质子所需能量 ，但小于打出中子所需能量 ，因此只能打出质子 【解析】（1）依据电荷数与质量数守恒规律，可知打出质子的核反应方程为 打出中子的核反应方程为 （2）①对于打出质子的过程，其核反应的质量亏损为 ，根据质能方程，解得该反应对应的核能变化为 ； 对于打出中子的过程，其核反应的质量亏损为 ，解得该反应对应的核能变化为 ； 综合以上分析，在两种可能情形下系统的静质量均有所增加，因此本实验中涉及的两种核反应均属于吸能反应。 ②在粒子轰击静止氮核并形成不稳定中间核B的过程中，由于系统动量守恒，粒子的初始动能无法完全转化为中间核B的激发能即内能。 设正方向与粒子初速度方向相同，根据动量守恒定律与能量守恒定律， 联立可得系统能够转化的最大内能为；当粒子的最大动能 时，可转化的最大内能 ； 由于 ，即系统可提供的最大能量大于打出质子所需吸收的能量，但小于打出中子所需吸收的能量，故实验中仅能打出质子而无法打出中子。 4．▶新思维◀(2026·北京朝阳区)氢原子结构模型是衔接经典物理与量子物理的桥梁，也是探索未知现象的基础。已知电子电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h，不考虑相对论效应。 (1)假定氢原子核静止，核外电子绕核沿图甲所示方向做半径为r的匀速圆周运动。 a．若电子仅受静电力作用，求其做圆周运动的角速度大小ω1； b．若氢原子处在匀强磁场中，磁场方向垂直于电子圆周运动的平面向下。已知电子的轨道半径仍为r，角速度大小为ω2，求该匀强磁场的磁感应强度大小B0。 (2)2024年1月，我国发射的首颗大视场X射线天文卫星，用于观测太空中X射线辐射源以揭示天体演化的奥秘。某次观测得到X射线辐射的光子数与光子能量的图谱如图乙所示，发现这些光子能量主要取E、2E、3E…一系列差值相等的分立值。其中E为已知量。 a．电子在不同能级之间的跃迁是产生分立光谱的常见机理。请简要分析能否类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。已知氢原子的能级为（n=1，2，3…），其中n为量子数，E1为基态能量。 b．科学家推测该X射线源表面存在极强磁场，电子仅在磁场力作用下运动，并呈现轨道量子化现象，进而发生能级跃迁。请据此估算该X射线源表面的磁感应强度大小B。已知电子运行轨道量子化条件为（n=1，2，3…），其中，式中rn、λn、pn分别是En能级对应的轨道半径、电子波长和动量大小。 【答案】(1)a.；b. (2)a.不能，分析见理由；b. 【解析】（1）a．由题干可知，电子仅受静电力作用做匀速圆周运动，即静电力提供电子所需向心力。根据氢原子结构可知氢原子核带电量为e，有， b．当氢原子处在匀强磁场中时，电子同时受到静电力和洛伦兹力。根据右手定则，这两个力均指向圆心提供向心力，即， 整理得 （2）a．不能。这些光子能量显然是等差数列，而氢原子能级差为，并非等差数列。因此不能类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。 b．电子在该磁场中运动，仅受磁场力作用，则有洛伦兹力提供向心力，即 因电子呈现轨道量子化，则需满足轨道量子化条件 电子的德布罗意波长为 整理得，能级差为 解得 5．▶新载体◀(2026·北京东城区)电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 (1)电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 (2)玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度大小vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 【答案】(1)a．负电 b． (2)a． b． 【解析】（1）a．A极板为正极、B极板为负极，电场方向竖直向下；油滴加电压后匀速上升，说明电场力方向竖直向上，电场力方向与电场方向相反，因此油滴带负电。 b．设阻力与速度满足 设油滴运动距离为，阻力比例系数为：不加电场匀速下降时，速度 受力平衡 加电压后匀速上升，速度 电场强度 受力平衡有 整理得 （2）a．电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 根据题意轨道周长为倍物质波波长，即 物质波公式 整理得 b．氢原子总能量 其中， 代入得能级公式 要发出可见光，只有从跃迁到才发出可见光，最小能量对应激发到。电子加速后动能为，满足 整理得最小电压 真题·实战演练 高频考点：原子的核式结构、对波尔理论的理解及应用、核反应方程、原子核的衰变、半衰期、核能的计算 1．（2025·黑龙江&吉林·高考）（多选）某理论研究认为，原子核可能发生双衰变，衰变方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为和的、两光子后回到基态。下列说法正确的是（ ） A． B． C．的频率比的大 D．的波长比的大 【答案】ABC 【解析】AB．由核反应方程质量数和电荷数守恒可得 解得，AB正确； CD．由题可得光子的能量大于光子的能量，光子的能量公式，波长 可得的频率大于的频率，的波长小于的波长，C正确，D错误；故选ABC。 2．(2026·甘肃·高考)铅（Pb）205放射性核素的半衰期约为1700万年，对其丰度的研究为推断太阳的形成时间提供了重要的科学依据。天体环境中，形成铅205的重要机制之一是铊（）核的束缚态衰变，其方程为。下列说法正确的是（ ） A． B． C．核的中子数为124 D．核与核质量数不同 【答案】C 【解析】ABD．根据题意，由质量数守恒和电荷数守恒可得， 则核与核质量数相同，故ABD错误； C．核的中子数为，故C正确。故选C。 3．(2026·北京·高考)氟18是正电子发射断层成像（PET）中常用的放射性核素，可通过核反应制备，括号内的粒子为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，设括号内未知粒子为，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，， 则括号内未知粒子为中子。故选D。 4．(2026·广西·高考)我国科学家首次合成的新核素与核素具有相同的（ ） A．核电荷数 B．质量数 C．原子质量 D．中子数 【答案】B 【解析】原子符号左上角的数值代表质量数，根据题意可知核素与核素质量数相等，质子数（核电荷数）不同；根据“中子数=质量数-质子数”，二者质子数不同、质量数相同，因此中子数也不同；原子质量由原子核内所有质子、中子的质量和核外电子质量共同决定，二者质子、中子总数相同但质子和中子的各自数量不同，因此原子质量不相等。故选B。 5．(2026·湖北·高考)2025年6月，我国成功掌握商用堆生产钇90（）玻璃微球的技术，可实现批量化生产。在核反应堆中，由核反应生成、则（ ） A．X是质子 B．X是电子 C．a = 90 D．b = 0 【答案】D 【解析】核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，对反应式分析如下 由质量数守恒a＋1 = 90 解得a = 89 由电荷数守恒39＋b = 39 解得b = 0 可知X是中子。故选D。 6．(2026·山东·高考)我国钍资源丰富并成功实现了钍-铀核燃料转换，开辟了核燃料供应的新途径。转换过程的中间核素可能会经历两种核反应，反应式为，，则X、Y分别是（ ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【解析】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子；Y的质量数为0，电荷数为-1，则电子。故选C。 7．(2026·湖南·高考)关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ） A．原子核发生α衰变时，电荷数增大 B．原子核发生α衰变时，质量数增大 C．衰变产生的α粒子穿透能力强，可以穿透几厘米厚的铅板 D．理论研究表明，（氡核）可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 【答案】D 【解析】A．α衰变放出的α粒子为，衰变过程电荷数守恒，因此母核电荷数减少2，而非增大，故A错误； B．α粒子质量数为4，衰变过程质量数守恒，因此母核质量数减少4，而非增大，故B错误； C．α粒子电离能力强、穿透能力极弱，一张白纸即可将其挡住，穿透能力强、可穿透几厘米厚铅板的是γ射线，故C错误； D．衰变方程满足电荷数守恒和质量数守恒：左边电荷数为86，右边2×2＋82 = 86；左边质量数为216，右边2×4＋208 = 216，守恒关系成立，故D正确。故选D。 8．(2025·天津·高考)许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（　　） A．元素发生衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．衰变说明原子核内存在电子 【答案】B 【解析】A．α衰变会释放出氦核（质量数4），母核质量数减少4，故A错误； B．衰变释放能量，根据质能方程，总质量减少（质量亏损），故B正确； C．半衰期由核内部结构决定，与温度无关，故C错误； D．β衰变的电子是中子转化为质子时产生的，并非核内原有电子，故D错误。故选B。 9．(2025·湖南·高考)关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 【答案】B 【解析】A．原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误； B．半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调“大量”，符合定义，故B正确； C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故C错误； D．半衰期不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故D错误。故选B。 10．(2025·安徽·高考)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次衰变，质量数不变，电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生次衰变，即，；故选B。 11．(2025·河南·高考)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设采集时大气中有x个原子和y个原子，由于的半衰期为139万年，故经过106天后原子的衰变个数可以忽略不计，的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为，故可得 解得；故选B。 12．(2025·云南·高考)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（ ） A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 【答案】A 【解析】根据质量数和电荷数守恒有 可知X为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。 13．(2025·湖北·高考)PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（ ） A． X为 B．该反应为核聚变反应 C．1克经110分钟剩下0.5克 D．该反应产生的在磁场中会发生偏转 【答案】C 【解析】A．根据质量数与电荷数守恒可知，该物质为，故A错误； B．核聚变是轻核结合成重核的过程（如氢弹原理）。本题中的衰变是单个原子核自发转变为另一种原子核，属于放射性衰变（具体为衰变），而非核聚变，故B错误； C．1g该物质经过110min即一个衰变周期，则有一半发生衰变，该物质质量变为0.5g，故C正确； D．不带电，在磁场中不偏转，故D错误。故选C。 14．(2025·海南·高考)海南昌江核电示范项目“玲珑一号”是中国自主研发的全球首个陆上商用模块化小型核反 应堆，其中发生的一个核反应方程为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是。故选C。 15．(2025·贵州·高考)（多选）观测分子云中的射电谱线对我们理解恒星的诞生、星际物质循环等具有重要意义。我国正在开展的第二期“银河画卷”巡天项目中，观测、、同位素分子辐射出的电磁波的频率如表所示。下列说法正确的是（　　） CO同位素分子 频率 1.153 1.102 1.098 A．比多两个质子 B．比多一个中子 C．辐射出的光子的能量最小 D．辐射出的电磁波的波长最短 【答案】BD 【解析】A．12C18O和12C16O中C均为12C，质子数均为6，氧的质子数均为8，两者分子总质子数均为6+8=14 质子数相等，故A错误； B．13C中子数为13-6=7 12C中子数为12-6=6 13C比12C多1个中子，两者的O均为16O，中子数相同，故13C16O总中子数比12C16O多1，故B正确； C．光子能量公式为，由表格可知12C16O的辐射频率最大，对应光子能量最大，故C错误； D．电磁波波长与频率关系为，频率越大波长越短，12C16O频率最大，故波长最短，故D正确。故选BD。 16．（2025·浙江·高考）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【解析】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。故选D。 17．（2025·甘肃·高考）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　） A．能级 B．能级 C．能级 D．能级 【答案】C 【解析】根据题意可知，用能量为的电子碰撞离子，可使离子跃迁到能级和能级，由 可知，波长最长的谱线对应的跃迁为能级。故选C。 18．（2025·北京·高考）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氚核的核聚变反应吸收能量 【答案】A 【解析】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为，故A正确； B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子，不符合电荷数守恒，故B错误； C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误； D．核聚变通常释放能量（如普通氘核、氚聚变）。反氘和反氚核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。故选A。 19．（2025·浙江·高考）（多选）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 【答案】BC 【解析】A．氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，A错误； B．根据可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光，B正确； C．若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，C正确； D．根据可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，D错误。故选BC。 20．(2025·福建·高考)（多选）2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应：→+17.5MeV，若动量大小相等，方向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产生的与的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则（　　） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变反应 C．获得的动能约为14MeV D．获得的动能约为14MeV 【答案】AC 【解析】A．核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A正确； B．该反应是核聚变反应，B错误； CD．在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零。故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。 由 得反应粒子获得的动能之比为 而两个粒子获得的总动能为，故获得的动能， 获得的动能。故C正确，D错误。故选AC。 21．（2026·浙江·高考）（多选）如图甲所示，初速度近似为0的热电子进入电势差为的加速区，被加速后轰击处于基态的冷氢原子气体，电子和原子发生弹性或非弹性碰撞。发生非弹性碰撞的部分电子使氢原子激发到不同能级（两个电子连续激发同一原子概率极低，可忽略），电子能量减小后向不同方向射出。具有不同能量的电子经准直后，均从点以入射角射入电势差、间距的两极板间匀强电场区，经电场偏转后打到下极板上，形成一系列分立的荧光斑点，其中最远的斑点离点距离。已知氢原子能级如图乙所示。则（ ） A．加速电压 B．被激发的氢原子可发出3种不同频率的可见光 C．下极板上可以观测到5个荧光斑点 D．相邻荧光斑点间距的最大值为10.2 cm 【答案】AD 【解析】电子以入射角射入匀强电场，将初速度分解为水平（平行极板）分量和竖直（垂直极板向上）分量 极板间电场强度，电子竖直方向受电场力向下，加速度 电子从O点到下极板的过程，竖直位移为0，由运动学公式： 解得总运动时间 水平方向匀速运动，落点到O点的水平距离 结合电子初动能 化简可得： A．最远斑点对应能量最大的电子，即未发生非弹性碰撞、动能无损失的电子，最远，代入、，可得 电子经加速区获得的动能等于，即，故A正确； B．氢原子的能级差：需吸收12.75eV，小于电子最大动能12.8eV，因此电子的能量可以让氢原子激发到能级（能量不足以到能级），结合可见光的能量范围可知，、（巴耳末系），可发出2种频率的可见光，故B错误； C．电子和氢原子碰撞后，剩余动能共4种可能，分别是 无能量损失： 激发到： 激发氢到： 激发氢到： 共4个分立的荧光斑点，故C错误； D．结合计算各动能对应的水平位移： 因此相邻荧光斑点的最大间距为，故D正确。故选AD。 22．(2025·浙江·高考)利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 【答案】(1) (2) (3)2.74×103W (4)5.49MeV 【解析】（1）氘核撞击铝核的核反应方程 （2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据 可知 可知在磁场中的半径之比为 由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知， 解得 可得A、D的间距 （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为 回旋加速器的输出功率 （4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量 核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/c2，则衰变释放能量 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第73讲 原子和原子核（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 AD C B B A A B A C CD ABD 题号 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 答案 B D D D A A A B A C D 题号 24 25 26 27 28 29 30 31 答案 A B C B D AB BD B 16．解：（1）对电子从K到G1的过程，由动能定理可得 所以 （2）①设碰撞后电子、原子的速度分别为v1和v2，碰撞过程系统动量守恒，故 碰撞能量损失 完全非弹性碰撞时能量损失最大，此时 原子至多吸收能量 要使原子发生跃迁，必须有 故 因此U的最小值 ②电子与原子碰撞后速度变为v1，电流表的示数恰好为零时，电子恰好不能到达A，对电子从G2到A的过程，由动能定理可得 代入（2）中的v1、U0可得 重难·创新演练 1．B 2．解：（1）根据光子能量公式 可见光光子的最大能量 可见光光子的最小能量 若氢原子被可见光电离，所需能量不能高于3.1eV，因此，至少量子数的能级才可被可见光电离。 （2）引发光解反应的光子能量需等于氘核的结合能，其最小能量为，由于氘核只有2个核子，所以有， 可得 （3）H原子以速度飞出，羟基-OH则以速度反冲，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 可得 代入已知数据 可得 3．解：（1）依据电荷数与质量数守恒规律，可知打出质子的核反应方程为 打出中子的核反应方程为 （2）①对于打出质子的过程，其核反应的质量亏损为 ，根据质能方程，解得该反应对应的核能变化为 ； 对于打出中子的过程，其核反应的质量亏损为 ，解得该反应对应的核能变化为 ； 综合以上分析，在两种可能情形下系统的静质量均有所增加，因此本实验中涉及的两种核反应均属于吸能反应。 ②在粒子轰击静止氮核并形成不稳定中间核B的过程中，由于系统动量守恒，粒子的初始动能无法完全转化为中间核B的激发能即内能。 设正方向与粒子初速度方向相同，根据动量守恒定律与能量守恒定律， 联立可得系统能够转化的最大内能为；当粒子的最大动能 时，可转化的最大内能 ； 由于 ，即系统可提供的最大能量大于打出质子所需吸收的能量，但小于打出中子所需吸收的能量，故实验中仅能打出质子而无法打出中子。 4．解：（1）a．由题干可知，电子仅受静电力作用做匀速圆周运动，即静电力提供电子所需向心力。根据氢原子结构可知氢原子核带电量为e，有， b．当氢原子处在匀强磁场中时，电子同时受到静电力和洛伦兹力。根据右手定则，这两个力均指向圆心提供向心力，即， 整理得 （2）a．不能。这些光子能量显然是等差数列，而氢原子能级差为，并非等差数列。因此不能类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。 b．电子在该磁场中运动，仅受磁场力作用，则有洛伦兹力提供向心力，即 因电子呈现轨道量子化，则需满足轨道量子化条件 电子的德布罗意波长为 整理得，能级差为 解得 5．解：（1）a．A极板为正极、B极板为负极，电场方向竖直向下；油滴加电压后匀速上升，说明电场力方向竖直向上，电场力方向与电场方向相反，因此油滴带负电。 b．设阻力与速度满足 设油滴运动距离为，阻力比例系数为：不加电场匀速下降时，速度 受力平衡 加电压后匀速上升，速度 电场强度 受力平衡有 整理得 （2）a．电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 根据题意轨道周长为倍物质波波长，即 物质波公式 整理得 b．氢原子总能量 其中， 代入得能级公式 要发出可见光，只有从跃迁到才发出可见光，最小能量对应激发到。电子加速后动能为，满足 整理得最小电压 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 ABC C D B D C D B B B B 题号 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 答案 A C C BD D C A BC AC AD 22．解:（1）氘核撞击铝核的核反应方程 （2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据 可知 可知在磁场中的半径之比为 由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知， 解得 可得A、D的间距 （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为 回旋加速器的输出功率 （4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量 核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/c2，则衰变释放能量 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第73讲 原子和原子核（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 原子的核式结构 1 知识点2 波尔理论能级跃迁 1 知识点3 原子核的衰变及半衰期 2 知识点4 核力、结合能、质量亏损、核反应 3 模拟·基础演练 4 题型01 原子的核式结构 4 题型02 对波尔理论的理解及应用 6 题型03 原子核的衰变 13 题型04 半衰期 14 题型05 核反应方程 15 题型06 核能的计算 17 重难·创新演练 19 真题·实战演练 26 巩固·知识解构 知识点1 原子的核式结构 1.电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。 2.α粒子散射实验：1909~1911年，英国物理学家_________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿_________方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞”了回来。 3.核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫作原子核，原子的全部_________和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 知识点2 波尔理论能级跃迁 1.氢原子光谱 （1）光谱：用棱镜或光栅可以把各种颜色的光按波长（频率）展开，获得光的_________（频率）和强度分布的记录，即光谱。 （2）光谱分类：有些光谱是一条条的_________，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱，又叫原子的特征谱线。有的光谱是连在一起的_________，叫作连续谱。 （3）氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式：=R（n=3，4，5，…，R是里德伯常量，R=1.10×107 m-1）。 （4）光谱分析：利用每种原子都有自己的_________可以鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 2.玻尔理论 （1）轨道量子化与定态：电子的轨道是_________的。电子在这些轨道上绕核的运动是_________的，不产生电磁辐射。因此，原子的能量也只能取一系列_________的值，这些量子化的能量值叫作_________。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作_________，其他的状态叫作_________。 （2）频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν=_________。 3.氢原子的能级和轨道半径 （1）氢原子的能级公式：En=E1（n=1，2，3，…），其中E1为基态能量，E1=_________._________eV。 （2）氢原子的轨道半径公式：rn=_________（n=1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，r1=0.53×10-10 m。 知识点3 原子核的衰变及半衰期 1.天然放射现象 （1）放射性与放射性元素：物质发出_________的性质称为放射性。具有_________的元素称为放射性元素。 （2）天然放射现象：放射性元素_________发出射线的现象，叫作天然放射现象，首先由_________发现。天然放射现象的发现，说明_________内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。 2.原子核的组成 （1）原子核：由质子和中子组成，质子和中子统称为_________。 （2）核电荷数（Z）：等于_________，也等于_________，还等于元素周期表中的原子序数。 （3）质量数（A）：等于核内的_________，即质子数与中子数之和。 （4）同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核组成的元素，在元素周期表中处于_________位置，因而互称同位素，具有相同的化学性质。 3.原子核的衰变 （1）原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 （2）分类 α衰变XY+_________； β衰变XY+_________。 4.α衰变、β衰变和γ辐射的实质 （1）α衰变：原子核中的两个中子和两个质子结合起来形成α粒子，并被释放出来。  （2）β衰变：核内的一个_________转化为一个质子和一个电子，电子发射到核外。 （3）γ辐射：原子核的能量不能连续变化，存在着能级。放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出_________。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。 5.半衰期 （1）定义：放射性元素的原子核有_________发生衰变所需的时间。 （2）影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。 6.放射性的应用与防护 （1）放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素，有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类。 （2）应用：工业测厚，放射治疗，培优、保鲜，作为_________等。 （3）防护：防止过量射线对人体组织的破坏。 知识点4 核力、结合能、质量亏损、核反应 1.核反应 （1）核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 （2）核反应中遵循两个守恒规律，即_________守恒和_________守恒。 2.核力 （1）定义：原子核中的核子之间存在的一种很强的相互作用力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。 （2）特点：核力是强相互作用的一种表现；核力是_________力，作用范围只有约10-15 m，即原子核的大小。 3.结合能 （1）结合能：核子结合为原子核时_________的能量或原子核分解为核子时_________的能量，叫作原子核的结合能。 （2）比结合能 ①定义：原子核的结合能与_________之比，称作比结合能，也叫平均结合能。 ②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越_________，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 4.质量亏损：爱因斯坦质能方程E=_________。原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE=_________。 5.重核裂变 （1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的反应。 （2）特点：裂变过程中能够放出巨大的能量；裂变的同时能够放出2~3（或更多）个中子；裂变的产物不是唯一的。 （3）典型的裂变方程UnKr+Ba+_________。 6.轻核聚变 （1）定义：两个轻核结合成质量较大的原子核的反应。 （2）特点：聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量比裂变反应中平均每个核子放出的能量大3~4倍；聚变反应比裂变反应更剧烈；对环境污染较小；自然界中聚变反应原料丰富。 （3）典型的聚变方程HHHe+n+__________MeV。 模拟·基础演练 考查重点：原子的核式结构、对波尔理论的理解及应用、原子核的衰变、半衰期、核反应方程、核能的计算…… ⏳题型01 原子的核式结构 1．(2026·北京十一学校)（多选）通过α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。下列说法正确的是（ ） A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数发生了较大角度的偏转 B．电子对α粒子速度大小和方向的影响不可忽略 C．绝大多数α粒子运动方向几乎不变，是由于原子是电中性的 D．当α粒子距离正电体很近时，发生大角度偏转是由于受到很强的库仑斥力 2．(2026·北京东城区)下列说法正确的是（ ） A．电子的发现说明原子核具有复杂结构 B．天然放射性说明原子具有复杂结构 C．α散射实验说明原子具有核式结构 D．核电站发电是利用了轻核聚变原理 3．(2026·北京海淀区)下列说法正确的是（ ） A．电子的发现表明原子具有核式结构 B．天然放射现象表明原子核内部是有结构的 C．α粒子散射实验表明电荷量是量子化的 D．光电效应现象表明光是电磁波 4．(2026·北京房山区·一模)下列说法正确的是（　　） A．玻尔原子理论能够解释复杂原子的光谱现象 B．α粒子散射实验是卢瑟福建立原子的核式结构模型的重要依据 C．在α粒子散射实验中，α粒子与电子发生碰撞造成α粒子大角度偏转 D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能增大 5．(2026·北京朝阳区·一模)下列说法正确的是（　　） A．电子的发现说明原子不是组成物质的最小微粒 B．粒子散射实验表明原子核的核子之间存在核力 C．衰变放出的电子是原子的最外层电子吸收能量之后放出来的 D．核反应前后电荷数守恒但质量数不守恒 6．(2025·北京海淀区)通过粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。下列说法正确的是（　　） A．实验时，应将粒子放射源、金箔及荧光屏置于真空中 B．电子对粒子速度大小和方向的影响不可忽略 C．绝大多数粒子运动方向几乎不变，是由于原子是电中性的 D．当粒子距离正电体很近时，发生大角度偏转是由于受到很强的核力 ⏳题型02 对波尔理论的理解及应用 7．(2026·北京师范大学附属中学)氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（　　） A．电子动能减少，系统电势能增加，放出光子 B．电子动能增加，系统电势能减少，放出光子 C．电子动能减少，系统电势能增加，吸收光子 D．电子动能增加，系统电势能减少，吸收光子 8．(2026·北京海淀区)关于原子及其结构，下列说法正确的是（　　） A．利用原子的特征谱线可以确定物质的组成成分 B．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的库仑力 C．通过α粒子散射实验可以推测核外电子的轨道是量子化的 D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时会放出光子 9．(2026·北京房山区·二模)氢原子的能级结构如图所示，下列说法正确的是（　　） A．由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大 B．用11 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C．氢原子外层电子在不同能级上绕核运动时，不辐射电磁波 D．大量n=3激发态的氢原子，向n=1的基态跃迁时可辐射出2种不同频率的光子 10．(2026·北京十一学校)（多选）氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子被激发而发生跃迁或电离，下列措施可行的是（ ） A．用能量为10.3 eV的光子照射 B．用能量为11 eV的光子照射 C．用能量为14 eV的光子照射 D．用能量为11 eV的电子碰撞 11．(2025·北京人大附中)（多选）如图甲所示是弗兰克—赫兹实验，该实验为能量量子化假设提供了直接证据。实验前，装置内仅充满汞原子，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间的电场（可调范围为0-15V）使电子加速，GA间加有0.5V电压的反向电场使电子减速，所以在栅极处能量很小的被加速电子将无法抵达A电极以形成电流。电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少。电子在整个运动过程中会和汞原子碰撞，实验中记录了栅极G到阴极K的电压大小UGK，以及通过集电极A的电流I，电流越大说明单位时间到达集电极A的电子越多。实验结果如图乙所示，电流I的极大值呈周期性出现，峰值的水平间距为4.9V，从中得出汞原子能量具有量子化的结论。由于电子质量远远小于汞原子质量，通过弹性碰撞转移给汞原子的动能可以忽略不计。结合以上内容判断下列说法正确的是（　　） A．UGK<4.9V时，电子与汞原子碰撞不会使处于基态的汞原子激发 B．峰值的水平间距为4.9V，说明汞原子第一激发态与基态的能量差为4.9eV C．相对于G极，在K极附近时电子更容易使汞原子跃迁 D．UGK=10V时，有大量电子两次与汞原子碰撞，使汞原子从基态跃迁到第一激发态 12．(2026·北京丰台区)大量处于n = 4激发态的氢原子，当他们自发地跃迁到较低能级时，下列说法正确的是（　　） A．氢原子跃迁时可以发出连续光谱 B．由n = 4能级跃迁到n = 3能级时发出光子的波长最长 C．这些氢原子跃迁时最多可产生3种不同频率的光子 D．核外电子轨道半径减小，动能增加，电势能减小，总能量不变 13．(2025·北京通州区·一模)如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光。下列关于这群氢原子的发射光谱的说法中，正确的是（ ） A．是连续谱 B．最多有3种频率 C．波长最长的是从能级跃迁到能级所发出的光 D．只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34eV的锌板发生光电效应 14．(2025·北京丰台区·二模)氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从n=3能级跃迁到n=2能级需吸收光子 C．从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收0.68eV的能量 D．n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量 15．(2025北京海淀区)对于静止的自由原子，当其从高能级向低能级跃迁发射光子时，原子会因反冲而获得一定的能量，该能量远小于原子两能级之差，所以可认为光子的能量等于两能级之差。对于静止的自由原子核，当其从高能级向低能级跃迁发出高能射线时，原子核也会因反冲而获得一定的能量。通常情况下，与射线的能量相比，原子核因反冲而获得的能量不可忽略。若将放射源和吸收源进行冷却，部分原子核被严格束缚在晶体的晶格位置，这些原子核在发射或吸收射线时，反冲可以被完全抑制。根据以上信息，对于两能级差仅为E的原子核，下列说法错误的是（ ） A．自由原子核在发射或吸收射线的过程中，原子核和射线组成的系统动量守恒 B．单个静止的自由原子核发射的射线的能量一定小于E C．单个静止的自由原子核吸收的射线的能量一定大于E D．单个被严格束缚在晶格位置的原子核吸收的射线的能量小于E 16．(2025·北京师范大学附属实验中学)弗兰克-赫兹实验是能够验证玻尔理论的重要实验。实验装置如图所示，放电管的阴极K持续发射电子，两个金属网电极G1和G2将放电管分为三个区域，在G1与K之间加可调节大小的电压，使电子加速运动；电子进入G1和G2之间的等势区后，部分电子与该区域内的原子发生碰撞；在G2与电极A间加电压，使进入该区域的电子减速运动，若有电子到达A，则电流表可测得电流。 可建立简化的物理模型从理论角度对该实验进行分析。设原子的质量为M，发生碰撞前可视为静止，电子的电荷量为e、质量为m，忽略电子的初速度及电子间的相互作用力。假定电子均沿直线运动，电子与原子至多发生一次碰撞，且电子不会被原子俘获。 (1)当G1与K间的电压为U时，求电子到达G1时速度的大小v； (2)该实验用电子撞击原子，使原子吸收碰撞过程中损失的动能，从而由低能级跃迁到高能级。 ①要使原子从能量为E0的基态跃迁到能量为E1的第一激发态，求G1与K间电压的最小值U0； ②当G1与K间电压为U0时，调节G2与A间的电压U2，使电流表的示数恰好为零，求此时的电压U2。 ⏳题型03 原子核的衰变 17．(2026·北京海淀区)关于原子结构和原子核，下列说法中正确的是（　　） A．β衰变放出的电子是由核内的中子转化的 B．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的 C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态及外部条件有关 18．(2026·北京海淀区)钴60（）的衰变实验可以证实宇称不守恒的论断。钴60的衰变方程为，其中X表示的是（ ） A． B． C． D． 19．(2026·北京育才学校)下列核反应方程式中，属于衰变的是（　　） A．（　　） B．（　　） C．（　　） D．（　　） 20．(2025·昌平区·二模)2025年3月，中国首款碳-14核电池研制成功，续航可达千年。碳-14发生衰变的核反应方程为：，衰变产物X为（　　） A． B． C． D． ⏳题型04 半衰期 21．(2026·北京师范大学附属中学)已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，发生衰变的钍234的质量为（　　） A． B． C． D．1g 22．(2025·北京第四中学顺义区分校)已知铋210的半衰期是5d。20g铋210衰变后还剩5g，需要经过（　　） A．20d B．15d C．10d D．5d 23．(2026·北京第四中学)在考古研究中，通常利用的衰变来测算文物的大致年代，其半衰期为5730年，已知衰变方程为：，碳14发生衰变的过程中，除检测到X粒子的射线外，还检测到了γ射线，下列说法正确的是（　　） A．X是α粒子 B．γ射线电离能力比α射线强 C．X粒子来自于碳原子的核外 D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为5730年 ⏳题型05 核反应方程 24．(2026·北京西城·一模)卢瑟福用粒子轰击氮原子核，从氮原子核中打出了一种新的粒子，核反应方程为，X是（　　） A．质子 B．中子 C．电子 D．氘核 25．(2025北京第三十五中学)下列四个核反应方程中，括弧中是电子的是（　　） A． B． C． D． 26．(2025北京海淀区·一模)下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（　　） A． B． C． D． ⏳题型06 核能的计算 27．(2026·北京石景山区)2025年1月20日，我国“人造太阳”核聚变实验装置（EAST）首次完成1亿摄氏度一千秒“高质量燃烧”，创造了新的世界纪录。下列方程属于核聚变反应的是（　　） A． B． C． D． 28．(2026·北京石景山·一模)2025年，我国新一代人造太阳“中国环流三号”首次突破“双亿度”参数水平，可控核聚变技术取得重大突破。目前可控核聚变实验中最主要的核反应由一个氘核和一个氚核碰撞生成一个氦核实现，下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．氚核的中子数是3 C．该核反应中质量数不守恒 D．该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核的质量 29．(2026·北京十一学校)（多选）能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有（ ） A．是核聚变 B．是α衰变 C．是核裂变 D．是核裂变 30．(2026·北京第八十中学)（多选）中国科学院在2025年11月1日发布消息，位于甘肃省武威市民勤县的2兆瓦液态燃料钍基熔盐实验堆，已成功实现了钍铀核燃料转换。钍基熔盐堆内的链式反应示意图如图所示，下列相关判断中正确的是（ ） A．核反应属于核聚变反应 B．一个核27天后可能不会发生衰变生成 C．压强增大，的半衰期变小 D．钍基熔盐堆是利用中子轰击引起的链式反应来获取核能的 31．(2026·北京理工大学附属中学)下面列出的是一些核反应方程，针对核反应方程下列说法正确的是（　　） ① ② ③ ④ A．核反应方程①是重核裂变，X是α粒子 B．核反应方程②是轻核聚变，Y是中子 C．核反应方程③是太阳内部发生的核聚变，K是正电子 D．核反应方程④是衰变方程，M是中子 重难·创新演练 设题创新：结合社会科技发展(T1、T2、T3、T5);结合航天科技（T4） 1．▶新情境◀(2026·北京大兴精华学校)1896年塞曼发现原子在足够强的外加匀强磁场中，光谱谱线会发生分裂，该现象称为塞曼效应。此效应广泛应用于天文恒星磁场探测、精密光谱分析、原子能级精准标定等领域。在天文观测中，科学家通过观测太阳黑子区域的塞曼分裂谱线，可以推测其磁感应强度。如图所示，观测中发现某条谱线在无磁场时频率为，在外磁场作用下分裂为三条谱线。若已知该谱线对应的原子能级差（h为普朗克常量），且此原子能级差与B成正比，其比例系数取决于基本物理常数。以下分析正确的是（　　） A．电子绕核运动时，洛伦兹力始终不做功，因此原子能级不会发生任何改变 B．光子频率的改变量与磁场强度B成正比，其比例系数与普朗克常数h和电子电荷量e有关 C．可以测得月光中某种光的塞曼分裂谱线，从而推测月球的磁感应强度 D．根据题中图示信息可以推得，分裂后三条谱线的波长关系应该满足 2．▶新角度◀(2026·北京海淀区)光子的能量，其中h是普朗克常量，v是光的频率，取，其中c是真空中光速。光子可引发多种物理或化学过程，结合以下情景解答问题。 (1)如图所示为氢原子能级图。已知可见光的波长范围为400 nm至760 nm。计算可见光光子的最大能量和最小能量（结果用eV做单位，保留2位有效数字）；并判断氢原子至少要处于量子数n为多少的能级才可吸收可见光而电离。 (2)入射光子的能量若大于原子核的结合能，就可引发核反应。用γ光子使氘核发生核反应的方程为。已知引发该反应的光子的最大波长，忽略光子与氘核的动量，且不考虑反应后质子和中子的动能，求氘核的比结合能。（结果用eV做单位，保留2位有效数字） (3)类似于原子核的结合能，分子的化学键也有键能。化学键的键能指将构成化学键的两个原子分开到无穷远所需要的最少能量。水分子由2个H原子和1个O原子构成，每个H原子都和O原子组成键，已知键的键能，1个能量为的紫外光子照射到1个孤立的水分子上，使水分子的1个键断裂，从而飞出1个H原子。假设光子的动量、水分子的初速度均可忽略，已知H原子质量，O原子的质量是H原子的16倍，元电荷。只考虑紫外光子对该水分子的影响，求飞出的H原子的速度大小。 3．▶新思维◀(2026·北京师范大学附属中学)能量守恒与动量守恒是自然界的两个普适规律。建立模型研究物理问题、理解物理规律是物理学科常用的思维方式。 有同学在学习核反应时产生了一个疑问：为什么粒子轰击 氮原子核时打出的是质子而不是中子？他尝试建立以下模型来理解：真空中，粒子以一定动能射向静止的氮原子核并与之结合在一起，形成能级较高的不稳定的中间核B。之后B再分解成稳定的原子核C和某个粒子D。 (1)若粒子D分别为质子与中子，试分别写出相应的核反应方程式。 (2)卢瑟福使用的粒子来自天然放射性元素衰变所产生的射线，它的动能为 或 。本实验所涉及的可能有用的数据如下：粒子的质量为 ，氮核的质量为 ，氟核 的质量为 ，氧核 的质量为 ，中子质量为 ，质子的质量为 。 。试利用上述数据来论证说明： ①本实验是吸能还是放能？ ②为何打出的是质子而不是中子？ 4．▶新思维◀(2026·北京朝阳区)氢原子结构模型是衔接经典物理与量子物理的桥梁，也是探索未知现象的基础。已知电子电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h，不考虑相对论效应。 (1)假定氢原子核静止，核外电子绕核沿图甲所示方向做半径为r的匀速圆周运动。 a．若电子仅受静电力作用，求其做圆周运动的角速度大小ω1； b．若氢原子处在匀强磁场中，磁场方向垂直于电子圆周运动的平面向下。已知电子的轨道半径仍为r，角速度大小为ω2，求该匀强磁场的磁感应强度大小B0。 (2)2024年1月，我国发射的首颗大视场X射线天文卫星，用于观测太空中X射线辐射源以揭示天体演化的奥秘。某次观测得到X射线辐射的光子数与光子能量的图谱如图乙所示，发现这些光子能量主要取E、2E、3E…一系列差值相等的分立值。其中E为已知量。 a．电子在不同能级之间的跃迁是产生分立光谱的常见机理。请简要分析能否类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。已知氢原子的能级为（n=1，2，3…），其中n为量子数，E1为基态能量。 b．科学家推测该X射线源表面存在极强磁场，电子仅在磁场力作用下运动，并呈现轨道量子化现象，进而发生能级跃迁。请据此估算该X射线源表面的磁感应强度大小B。已知电子运行轨道量子化条件为（n=1，2，3…），其中，式中rn、λn、pn分别是En能级对应的轨道半径、电子波长和动量大小。 5．▶新载体◀(2026·北京东城区)电子的发现是物理学史上的重要事件，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也有结构。 (1)电子电荷的精确测定是密立根通过“油滴实验”做出的（如图甲所示）。用喷雾器将油滴喷入平板电容器之间，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。不加电场时，观察到某油滴匀速下降，通过某一段距离所用时间为t1；当两极板加电压U时（A极板电势高），可观察到同一油滴匀速上升，经过相同距离所用时间为t2。已知油滴的质量为m，重力加速度为g，A、B极板间距为d，忽略空气浮力。假设油滴所受阻力与油滴速度成正比。 a．请判断油滴所带电荷的电性； b．求该油滴的电荷量q。 (2)玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核运动是稳定的，不产生电磁辐射。当电子在不同轨道稳定运动时，原子的能量为电子的动能和系统的势能之和。选无穷远处为势能零点，电子在半径为r的轨道上稳定运行时的电势能。德布罗意提出了物质波的观念。他认为物质波的波长与粒子的动量p满足。氢原子的核外电子绕原子核运动时，可以看作是一种物质波。假设电子第n（n=1，2，3…）个稳定运动轨道的周长为其物质波波长的n倍。已知静电力常量为k，普朗克常量为h，电子的质量为m、电荷量为e，请依据上述信息回答下列问题： a．请计算氢原子核外电子在第n个轨道稳定运行时的速度大小vn； b．如图乙所示为气体放电管，其中有一个是充满低压氢气的密封玻璃管，两端封有金属电极。当两极间施加适当电压时，内部残余的自由电子被加速，通过碰撞将获得的能量转移给处于基态的氢原子，使其跃迁至高能级。已知氢原子从n=3，4，5，6能级向n=2能级跃迁时都能发出可见光。求使原来处于基态的氢原子发出可见光的最小电压U。 真题·实战演练 高频考点：原子的核式结构、对波尔理论的理解及应用、核反应方程、原子核的衰变、半衰期、核能的计算 1．（2025·黑龙江&吉林·高考）（多选）某理论研究认为，原子核可能发生双衰变，衰变方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为和的、两光子后回到基态。下列说法正确的是（ ） A． B． C．的频率比的大 D．的波长比的大 2．(2026·甘肃·高考)铅（Pb）205放射性核素的半衰期约为1700万年，对其丰度的研究为推断太阳的形成时间提供了重要的科学依据。天体环境中，形成铅205的重要机制之一是铊（）核的束缚态衰变，其方程为。下列说法正确的是（ ） A． B． C．核的中子数为124 D．核与核质量数不同 3．(2026·北京·高考)氟18是正电子发射断层成像（PET）中常用的放射性核素，可通过核反应制备，括号内的粒子为（ ） A． B． C． D． 4．(2026·广西·高考)我国科学家首次合成的新核素与核素具有相同的（ ） A．核电荷数 B．质量数 C．原子质量 D．中子数 5．(2026·湖北·高考)2025年6月，我国成功掌握商用堆生产钇90（）玻璃微球的技术，可实现批量化生产。在核反应堆中，由核反应生成、则（ ） A．X是质子 B．X是电子 C．a = 90 D．b = 0 6．(2026·山东·高考)我国钍资源丰富并成功实现了钍-铀核燃料转换，开辟了核燃料供应的新途径。转换过程的中间核素可能会经历两种核反应，反应式为，，则X、Y分别是（ ） A．、 B．、 C．、 D．、 7．(2026·湖南·高考)关于原子核衰变，下列说法正确的是（ ） A．原子核发生α衰变时，电荷数增大 B．原子核发生α衰变时，质量数增大 C．衰变产生的α粒子穿透能力强，可以穿透几厘米厚的铅板 D．理论研究表明，（氡核）可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 8．(2025·天津·高考)许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（　　） A．元素发生衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．衰变说明原子核内存在电子 9．(2025·湖南·高考)关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 10．(2025·安徽·高考)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　） A． B． C． D． 11．(2025·河南·高考)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A． B． C． D． 12．(2025·云南·高考)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（ ） A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 13．(2025·湖北·高考)PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（ ） A． X为 B．该反应为核聚变反应 C．1克经110分钟剩下0.5克 D．该反应产生的在磁场中会发生偏转 14．(2025·海南·高考)海南昌江核电示范项目“玲珑一号”是中国自主研发的全球首个陆上商用模块化小型核反 应堆，其中发生的一个核反应方程为，则为（　　） A． B． C． D． 15．(2025·贵州·高考)（多选）观测分子云中的射电谱线对我们理解恒星的诞生、星际物质循环等具有重要意义。我国正在开展的第二期“银河画卷”巡天项目中，观测、、同位素分子辐射出的电磁波的频率如表所示。下列说法正确的是（　　） CO同位素分子 频率 1.153 1.102 1.098 A．比多两个质子 B．比多一个中子 C．辐射出的光子的能量最小 D．辐射出的电磁波的波长最短 16．（2025·浙江·高考）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 17．（2025·甘肃·高考）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为，则离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（　　） A．能级 B．能级 C．能级 D．能级 18．（2025·北京·高考）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氚核的核聚变反应吸收能量 19．（2025·浙江·高考）（多选）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 20．(2025·福建·高考)（多选）2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应：→+17.5MeV，若动量大小相等，方向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产生的与的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则（　　） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变反应 C．获得的动能约为14MeV D．获得的动能约为14MeV 21．（2026·浙江·高考）（多选）如图甲所示，初速度近似为0的热电子进入电势差为的加速区，被加速后轰击处于基态的冷氢原子气体，电子和原子发生弹性或非弹性碰撞。发生非弹性碰撞的部分电子使氢原子激发到不同能级（两个电子连续激发同一原子概率极低，可忽略），电子能量减小后向不同方向射出。具有不同能量的电子经准直后，均从点以入射角射入电势差、间距的两极板间匀强电场区，经电场偏转后打到下极板上，形成一系列分立的荧光斑点，其中最远的斑点离点距离。已知氢原子能级如图乙所示。则（ ） A．加速电压 B．被激发的氢原子可发出3种不同频率的可见光 C．下极板上可以观测到5个荧光斑点 D．相邻荧光斑点间距的最大值为10.2 cm 22．(2025·浙江·高考)利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $