第47讲 循光破题・几何光学模型破译 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“解题口诀+高考考向+题型专练”构建几何光学专项突破体系，通过四阶题型实现从定律理解到科技应用的逻辑递进，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折律溯源|10题（含3道高考真题）|光疏光密辨快慢，正弦比值定折射率|从折射定律公式应用到折射率物理意义，奠定几何光学计算基础| |临界锁光|10题（含2道高考真题）|光密射疏角增大，临界角度是关卡|聚焦全反射条件与临界角计算，深化介质界面传播规律| |光路析数|12题（含2道高考真题）|作图法线先画齐，三角几何巧借力|通过几何建模融合折射/全反射，提升数形结合解题能力| |镜观万物|12题（含2道高考真题）|棱镜色散分七色，光纤传能靠全反|对接光导纤维等科技应用，强化物理观念与社会责任|

第47讲 循光破题・几何光学模型破译题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 折律溯源・折射定律的深度研判 1 题型02 临界锁光・全反射边界条件剖析 9 题型03 光路析数・几何建模求解光路问题 20 题型04 镜观万物・光学现象与科技应用 35 题型01 折律溯源・折射定律的深度研判 解题口诀：光疏光密辨快慢，入射折射分两边；正弦比值定折射率，垂直入射不偏偏。 高考考向：几何光学基础核心考点，以选择题、计算题为主，考查折射定律公式应用、折射率物理意义，辨析光在不同介质中的传播速度、波长变化；常结合光路作图、角度计算基础设问，是关联题型的解题根基，侧重规律理解与基础运算。 1.（2026·云南·高考真题）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】光通过平行树脂砖，出射光线与入射光线平行； 由于由空气进入树脂为由光疏介质进入光密介质，折射角应小于入射角，则光线会向法线侧移，出射光线在入射光线延长线的左侧，符合条件的是②。 故选B。 2.（2026·山东·高考真题）半径为的半圆形玻璃砖横截面如图所示，底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心重合，下底为，上底为，高为。单色光线从左侧入射，方向始终平行于直径。当入射点从点逐渐向上移动至点时，光线恰能从玻璃砖另一侧射出，点与的距离为，该玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意作出光线进入玻璃砖过程的法线，标出入射角和折射角，如图所示 由几何关系有 可得 则 由几何关系可得 则 则该玻璃的折射率为 故选C。 3.（2026·河南·高考真题）如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】根据题意一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，画出光路图如图所示 根据几何关系有，， 根据反射定律可得 综上可得， 根据折射定律有 代入数据可得 故选C。 4.高空中悬浮的六角形冰晶是形成“日晕”等大气光学现象的关键因素。如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】同种介质对不同色光的折射率不同，紫光频率大于红光，因此冰晶对紫光的折射率大于对红光的折射率，即 ，紫光偏折程度更大、侧移量更大。 光从空气进入冰晶时，折射率越大，折射角越小，越靠近法线，因此冰晶内部紫光比红光更靠上。 光从冰晶射出到空气时，折射率越大侧移量越大，因此最终出射后，红光偏折小、位置靠下，紫光偏折大、位置靠上。 故选B。 5.负折射率材料近年备受关注，如图甲所示，当光从空气射入负折射率材料时，折射角小于入射角，折射光线和入射光线分布在法线的同侧。如图乙所示，若一束入射光线从空气中以一定夹角倾斜射入一负折射率材料，则出射光线最接近图乙中的（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】根据题意，作出相关光路图如下 故选B。 6.“寒夜灯柱”是在极冷天气下，由于大气中的冰晶（视为竖直的圆柱体）对光的折射、反射造成的一种冰晕现象。其部分光路如图所示，一束复色光从右侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光x、y，再经左侧界面反射，再从右侧界面折射出来进入人眼。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，单色光x的速度比单色光y大 B．在冰晶中，单色光x的波长比单色光y长 C．从冰晶右侧出射后，单色光x、y将平行进入人眼 D．从冰晶右侧出射后，单色光x、y将会相交于人眼处 【答案】C 【详解】AB．从图中可以看出x光的折射角较小，入射角相同，故x光的折射率较大，由，可知x光在冰晶中的传播速度较小，折射率大、频率大，波长短，故AB错误； CD．光路图如图所示，根据光路可逆，可知x、y两束光将平行出射进入人眼，故C正确，D错误。 故选C。 7．冰雕展上，右侧面竖直的冰墙内装有LED光源S可视为点光源。实验小组想测量冰的折射率n，设计了如下实验：如图所示，光源S到冰墙右侧面的距离为，将半径为R的圆形遮光片贴在右侧墙面上，圆心正对光源S，发现在距右侧墙面距离为处的屏上黑影半径为2R。则冰的折射率n为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】作出光路如图： 由几何关系可得， 根据折射定律有 故选A。 8．如图所示，某透明介质的横截面是半径为的圆，是圆心，AB是直径，一束单色光与AB平行，从圆弧上的点射入介质，折射光线到达点，已知该单色光在点的折射角与入射角之和为，光在真空中的传播速度为。 (1)求此透明介质的折射率； (2)求该单色光从点到点的传播时间。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）如图所示，设光在点的入射角、折射角分别为、，连接CO、CB，光与AB平行，由几何关系可得 结合，综合解得、 介质的折射率为 （2）由几何关系可得、两点间的距离 由折射率的定义可得 该单色光从点到点的传播时间 联立解得 9．由某种透明介质制成的空心球壳，截面如图所示。球壳内外径分别为和2R，是过球心的直线。一细束单色光线平行于从P点射入球壳，折射后到达内表面上的Q点。已知与垂直，与延长线的夹角，P点与的距离为，，，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在介质中的二次反射。求： (1)球壳对该单色光的折射率； (2)该单色光在球壳中传播的时间t。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）以球心为原点，为轴，为轴建立坐标系。由题意得，外半径 点纵坐标为，可得点横坐标为，即 在内球面，，内半径，得 的长度为 则 则是等腰三角形，由几何关系，得 即折射角 入射光线平行，入射角为入射光线与法线的夹角，得 由折射定律 （2）光在介质中的速度 根据对称性可知，光在球壳中传播的路程为 传播时间 10．导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图所示为过系统中心轴线的截面图。上面部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为点，半径为为球面两点，下面部分是内侧涂有反光涂层的长为竖直空心导光管，导光管上端与界面垂直，导光管下端水平界面与室内相连。一平行于的细光束，与相距，从点射入采光球，经折射恰好照射到点，已知真空中的光速为。 (1)求该透明材料的折射率； (2)若上述细光束竖直向下由点射入采光球，与竖直方向夹角，求光由点到达导光管下端水平界面的时间。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）如图所示 根据几何关系知 则 则 （2）光竖直向下由点射入采光球时，如图所示 由得，点的折射角 设光在采光球内传播的路程为，由正弦定理得 解得 由得，光在采光球内的速度 在界面由几何关系知，入射角为，由折射定律可知，该处的折射角为，由几何关系可知，光在导光管的传播路程为 光到达导光管下端水平界面的时间 代入数据解得 题型02 临界锁光・全反射边界条件剖析 解题口诀：光密射疏角增大，临界角度是关卡；超角反射无折射，小于临界偏折达。 高考考向：高考高频重难点，重点考查全反射产生条件、临界角推导与计算，区分折射与全反射的临界状态；常设置多介质分层光路情境，判断光路传播是否发生全反射，易错点为入射介质、传播方向的辨析，选择、大题计算均高频考查。 11.（2026·浙江·高考真题）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 【答案】AC 【详解】A．光线在外层空气膜发生全反射，则，即有机玻璃的折射率，A正确； B．光线在内层空气膜发生全反射，则，，可得光在有机玻璃中的传播速度，B错误； CD．在空气膜Q处注入一滴油后，光线能通过油膜界面，不再发生全反射，则此时临界角，则此时有机玻璃的折射率可能大于油的折射率，若在R处注入同种油滴，光线同样可沿直线通过油膜界面，光线会从R处进入乙，C正确，D错误。 故选AC。 12.（2026·广东·高考真题）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（　　） A．此光纤对该单色光的折射率为 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【答案】AD 【详解】A．画出光路图如图所示 根据几何关系可知，该单色光在锥面发生全反射的临界角 根据临界角公式 可得此光纤对该单色光的折射率为，故A正确； B．根据 可得该单色光在此光纤中的传播速度为 可知该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的，故B错误； C．光从折射率大的介质到折射率小的介质中，才可能发生全反射，被测液体折射率大于此光纤折射率，则锥面浸入液体部分，光不会发生全反射，即锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱，故C错误； D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明光在某些地方发生了全反射，发生全反射的地方即有空气，说明检测到气泡，故D正确。 故选AD。 13．如下图所示，一束由红、蓝色光组成的复合光，以入射角θ从侧面射入均匀透明的长方体玻璃砖，在玻璃内色散成a、b两束，在玻璃砖上表面刚好没有光线射出。已知红光的折射率小于蓝光的折射率，则（　　） A．b为红色光束 B．全反射临界角 C．玻璃对红光的折射率 D．若缓慢增大θ，蓝光先从上表面射出 【答案】C 【详解】A．入射侧面的法线为水平虚线，由折射定律 （为入射角，为玻璃内折射角）：越大，越小，越小。图中的折射角更小，说明更大，因此是蓝光，是红光， 故A错误。 B．全反射临界角满足 ，越小，越大。因， 故B错误。 C．折射定律：，得 ； 几何关系：玻璃砖上表面法线为竖直方向，折射光线在上表面的入射角，刚好全反射时，故； 由三角恒等式，代入得：，整理得 ， 故C正确。 D．缓慢增大，由得：增大，上表面入射角减小。由于，入射角减小后，红光的入射角先小于自身临界角，因此红光先从上表面射出， 故D错误。 故选C。 14．LED灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号LED灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。 (1)求封装材料的折射率； (2)芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）光线平行于AB，由几何关系和对称性可知，AB与水平上表面夹角，因此光线与竖直法线的夹角 已知。根据折射定律，光从介质射向空气，有 解得 （2）C点射向上表面的光恰好全部射出，说明最大入射角刚好等于全反射临界角，此时光线从A点射出。如图所示 发生全反射的临界角满足 解得 正方形面板的边长为，则BC的长度为 由几何关系，可得 解得 15．由某均匀透明介质制成的光学组件，其横截面由直角梯形ABCD和半圆组成，如图所示，CD为半圆的直径，（CD⊥BC，CD⊥AD，E、F分别为AD、AB边上的点。一束单色光平行于AB边从E点射入光学组件，经一次折射后经过F点。已知半圆的半径为R，，，光在真空中传播的速率为c。求： (1)光学组件对该单色光的折射率n； (2)该束单色光从E点到第一次射出光学组件的时间t。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）如图所示，过点做，已知，，则，根据数学知识有， 得折射角 依题意，平行于，则入射角 解得光学组件对该单色光的折射率 （2）根据前面证明可知，，该束单色光从E点折射后到达点，在点的入射角为，，故该单色光在点发生全反射，可知折射角为，故折射光线与平行，到达半圆面的点，过点做，则 得，根据几何知识 得，，故单色光从点射出光学组件 过点做，则 得，由 解得该束单色光从E点到第一次射出光学组件的时间 16．某介质均匀的玻璃砖截面如图所示。下边界是半径为的半圆弧，以其圆心O为坐标原点建立坐标系，上边界是半径为的优弧，圆心P坐标为（0，）。为测定该玻璃砖的折射率，在O处放置一单色光源，发现上边界有光线射出的区域恰好覆盖了半圆，不考虑光在玻璃砖内反射后再射出。空气中的光速为c，求： (1)该玻璃砖的折射率； (2)能从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由题意可知光线恰好在N点发生全反射，如图所示 根据全反射临界角公式可得 由几何关系可得 解得该玻璃砖的折射率为 （2）光线在玻璃砖中的传播速度为 光线沿轴方向从上边界射出时，在玻璃砖中的传播距离最大，如图所示 则有 从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间为 联立解得 17．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，其直径边与桌面贴合。一细光束从直径边上的P点入射，已知光在真空中的传播速度为c。若光束垂直直径边入射时，恰好在玻璃砖的圆弧面发生全反射；当入射角时，光束从圆弧面出射后恰好与入射光平行。 (1)求玻璃砖的折射率n； (2)求P点到圆心O的距离OP，以及光在玻璃砖内的传播速度大小。 【答案】(1)(2)， 【详解】（1）根据题意可知，当光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，如图甲所示；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，则光路如图乙所示 对图甲，根据全反射的条件有 对图乙，根据折射定律有 根据几何关系有 联立解得玻璃砖的折射率为 （2）由（1）问分析可知，P点到圆心O的距离为 光在玻璃砖内的传播速度为 18．如图是一折射率n=2的透明均质三棱柱的截面，其中∠A=30°，∠C=90°，BC=L。一细束单色光从真空中由AB边上距A点的D点垂直AB射入该三棱柱，已知光在真空中的传播速度为c。 (1)请分析该单色光将从哪条边上射出三棱柱。 (2)求该单色光在三棱柱中传播的时间。 【答案】(1)从BC边上的H点垂直BC出射(2) 【详解】（1）设该单色光从三棱柱内出射时发生全反射的临界角为C，由 解得 该单色光在三棱柱内的传播路线如答图所示 由几何关系易知：该单色光在AC和AB边上的入射角分别为30°和60°，均会发生全反射 最终，该单色光从BC边上的H点垂直BC出射。 （2）由几何关系可得，， 则 因此，该单色光在三棱柱中传播的总路程 在三棱柱中传播的速度 因此，在三棱柱中传播的时间 19．如图所示，某柱状透明工艺品的截面形状是圆心角为、半径为的扇形，一束单色平行光沿与面成角的方向射向面，经面折射进入该柱状介质内，已知折射光线均平行于面。 (1)求该柱状介质的折射率； (2)求弧面有光线射出的部分对应的弧长（不考虑二次反射）。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）对光线进入介质时，由折射定律知 其中， 可得 （2）进入介质内光线，在AB弧面上恰发生全反射时，设临界角为C，可知 可得 光路如图所示 射到AB弧面上的光线入射角为，可知 可知折射进入的光线在AB弧面上到达位置越向左入射角越大，设恰好射到P点的光线为对应临界角时的光线，可得 故射出光线的圆弧部分对应圆心角为 对应的弧长为 20．如图所示，用透明介质材料制成长方体棱镜，棱镜上下表面是边长为的正方形，棱镜的高为，、分别为棱镜上下表面的中心；在棱镜上表面有一个以为球心、半径为的半球形凹坑，棱镜的4个侧面及底面均涂有吸光材料。在处放置一单色点光源，光源发出的光只能从上表面射出，射到其他面上的光线均被吸收。已知棱镜上表面有光射出的位置离球心的最大距离为，球冠表面积公式为，其中为球冠所在球面的半径，为球冠的高，求 (1)该介质材料的折射率； (2)在半球面上有折射光线射出的区域（球冠）表面积。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）光源发出的光在棱镜中传播的光路图如图所示 在最远点刚好发生全反射，有： 由全反射定律得： 解得： （2）从点发出的光在球面上点恰好发生全反射，则， 由正弦定律得： 解得： 由几何关系得： 所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为： 题型03 光路析数・几何建模求解光路问题 解题口诀：作图法线先画齐，边角关系细剖析；三角几何巧借力，光路长度精准析。 高考考向：几何光学核心解题题型，依托三角形、相似、直角几何关系，结合折射、全反射光路作图，求解光线偏折角度、光路传播距离、介质厚度等物理量；主打数形结合思想，是高考光学大题的必考考法，侧重建模与几何运算能力。 21.（2026·上海·高考真题）一束光射向该点火装置的均匀中空厚壁圆筒，在外表面发生折射，入射角为，在内表面恰好发生全反射，已知圆筒外表面半径为，求圆筒厚壁的厚度？ 【答案】 【详解】光路图如图所示 光在外表面发生折射，根据折射定律可得 在内表面恰好发生全反射，则 由几何关系可得 联立，解得 22.（2026·四川·高考真题）如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（　　） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 【答案】BC 【详解】设折射角为，根据折射定律 可得 根据几何关系可知从V形凹槽左侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽右侧的边，同理从V形凹槽右侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽左侧的边，如图所示 AB．可知c、d区域无光线进入，a、b和e、f区域除了从上射入的光线还有折射光线进入，亮度最高，b、c和d、e区域只有折射光线进入，故A错误，B正确； C．根据几何关系可得 c、d间距为，故C正确； D．根据几何关系可得a、b间距和e、f间距均为，故D错误。 故选BC。 23.（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）如图 根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率 （2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射到介质边界的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间 24．如图所示，一束单色光平行OA边从OB边射入一个半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖，该单色光在玻璃砖中的折射率为，从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行。只考虑第一次射到圆弧上的光，则（　　） A． B． C．从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为 D．换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射后仍然与OA边平行 【答案】C 【详解】AB．已知光线从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA平行，则两个界面发生折射时的法线平行，其光路图如图所示 由题意和几何关系可知 由光的折射定律有 解得 则说明光线在M点的折射角与N点时的入射角相等，从而可确定为直角，且 解得，故AB错误； C．若没有光射出的话，其临界角有 解得 所以当光线在圆弧面射出时的入射角为45°时将发生全反射，为圆弧边界有光射出的上边界，从O点射入的光线从圆弧面射出时为下边界，所对应圆心角为等于45°，如图所示 则从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为，故C项正确； D．换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射，由于不同光的折射率不同，所以此时不会与OA边平行射出，故D项错误。 故选C。 25．如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．光在玻璃砖内传播的最短时间为 C．在半球面上有光射出部分的面积为 D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环 【答案】C 【详解】A．如图所示，在最远点刚好发生全反射： 由全反射定律得： 解得 ， A错误； B．竖直向上传播时间最短 B错误； C．从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射，则 由正弦定律得： 解得： 由几何关系得： 所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为： C正确； D．红光的折射率最小，根据，红光的临界角最大，则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色光环，D错误。 故选C。 26．小雅同学在家中发现小时候玩的玻璃半球镇纸，于是取出玻璃半球镇纸并利用所学的光学知识来探究该玻璃半球的光学性质。他将玻璃半球放在透明薄玻璃板（厚度不计）上，用铅笔画出其底面圆的轮廓并记录了圆心和半径，然后将玻璃半球重新放于所画的圆内。玻璃半球面最高点为，光速在真空中的传播速度为。实验一：用激光笔（可发出细光束）从图中截面圆上任一方向正对点发射光线，发现光线与直线成角时，底面刚好无光线射出。实验二：用激光笔在底面从距离点的点向半球面上任意一点发射光线。不考虑光线在玻璃球中的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．光线在玻璃球中的速度为 B．该玻璃半球的折射率为2 C．实验一中，在截面圆上看到所有亮度最大的光点所占的弧长为 D．实验二的所有光线中，在玻璃半球中传播的最长时间为 【答案】B 【详解】B．在实验一中，光线正对入射，方向不变，到达底面点时恰好发生全反射，此时入射角等于临界角 根据全反射临界角公式 解得，故B错误； A．光线在玻璃球中的速度为，故A错误； C．只有当入射角时，才会发生全反射，光线反射回半球面形成亮斑，亮斑对应的圆心角为： 弧长，故C错误； D．实验二中，入射角刚好等于临界角时发生全反射，由正弦定理，得 解得 如图所示 实验二的所有光线中发生全反射后再从玻璃球底端射出的传播距离最长，即传播时间最长，最长时间为，故D错误。 故选B。 27．哈尔滨冰雪节被誉为世界四大冰雪节之一，哈尔滨的冰灯更是在国际上享有极高的声誉和地位如图（1），图（2）为一块棱长为的立方体冰砖，它是由纳米级二氧化钛颗粒均匀添加在水中冰冻而成，该冰砖对红光折射率，冰砖中心有一个红光的发光点，不考虑光的二次和多次反射，真空中光速为，下列说法正确的是（　　） A．光在冰块中的传播速度大于在真空中的传播速度 B．光从冰砖射出的最长时间为 C．从外面看玻璃砖六个面被照亮的总面积为 D．点光源从红光变成紫光表面有光射出的面积会增大 【答案】C 【详解】A．光在冰块中的传播速度 光在冰块中的传播速度小于在真空中的传播速度，故A错误； B．根据题意可知，临界角 光线从顶点射出时，路程最大，由几何关系可得，此时光线的入射角 即光线不能从顶点射出，则路程最大时恰好发生全反射，设光从冰砖射出的最长时间时路程为x，由几何关系可知 则最长时间 联立以上解得 故B错误； C．几何关系可知每一侧面被照亮的半径 则从外面看玻璃砖被照亮的总面积为 联立解得 故C正确； D．紫光折射率比红光大，故紫光临界角小，结合以上分析可知，表面有光射出的区域半径减小，即面积将减小，故D错误。 故选C。 28．如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 【答案】(1)(2) 【详解】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系可知 所以在边的入射角为 由光的折射定律 解得光线从边射入棱镜时折射角的正弦值为 （2）根据 可得 则AB边的折射角为 根据折射定律可知AB边的入射角满足 解得 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为 29．激光雷达（LiDAR）是自动驾驶技术的核心传感器，其光学系统常由棱镜和透镜组合构成。简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，为半球形玻璃砖的对称轴。间距为R的两激光束从空气中由左侧垂直AB边射入棱镜，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，反射光线关于轴线对称，最后会聚于玻璃砖另一侧探测点P。半球形玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为c，。 (1)要使射向半球形玻璃砖的光线不能从三棱镜的AC边射出，求三棱镜折射率的最小值； (2)求激光从开始进入半球形玻璃砖到会聚到P点的时间。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）依题意，可知光射到三棱镜AC边的入射角为45°，由 可得 所以三棱镜的折射率至少为 （2）如图所示，光在半球形玻璃砖内传播过程，设由D点进入，由球形玻璃砖下端点E点射出，由两条光束会聚到P点可知， 由折射定律得 得，在中，由正弦定理得 解得 光在玻璃砖中的传播速度 光在玻璃砖中的传播时间 光射出玻璃砖后的传播时间 所以激光从进入半球形玻璃砖到会聚到P点的时间 30．图甲为发光二极管（）其原理结构如图乙所示，管芯的圆形发光面紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点与发光面AB的中心重合，半球和发光面的半径分别为R和r，真空中的光速为c。 (1)若介质的折射率，求光从O点沿直线传播到P点的时间 (2)若半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质的折射率应满足什么条件? 【答案】(1)(2)折射率应小于 【详解】（1）光在该介质中的传播速度 则光从O点沿直线传播到P点的时间 解得 （2）从发光面的两端点A或B沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，如果此时不发生全反射，那么任意位置都有整个发光面的光射出，可得， 则有 介质的折射率应小于 备注证明：若A点发出的光能从透明介质球面任意位置射出，则光线在介质内的入射角的最大值小于临界角C， 由几何关系可知，而当，即时，有最大值，最大，时，即A点沿垂直底面方向发出的光能够射出，则其他任意位置均可射出。 31．某透明三棱镜的横截面如图所示，，，一单色光线从边上D点以的入射角入射，折射光线经边反射后与边平行，再经边的中点反射后从BC边射出三棱镜，已知边的长度为L，光在真空中的速度为c，不考虑多次反射。求： (1)三棱镜的折射率。 (2)光线在棱镜中的传播时间。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由题意作出光路图，如图所示 在E点的反射光线与边平行，则 由几何关系可知在D点的折射角 三棱镜的折射率 解得 （2）由于光线经边的中点F反射后经BC边的G点射出棱镜， 则 在三角形中，由正弦定理得 解得， 所以 ， 解得， 光在棱镜中的传播速度为 光线在棱镜中传播的时间为 解得 32．水晶球是利用天然水晶加工成的一种透明球形摆件。某水晶球过圆心O的截面如图所示，其中AB与CD为互相垂直的两条直径。半径AO的中点P处有一个点光源，已知从D点折射出的光线的反向延长线刚好交于A点，不考虑水晶球内的反射光线。 (1)求该水晶球的折射率； (2)光线从球面射出时，设折射角为α，求sinα的最大值。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）作出光路图如图所示 可知该水晶球的折射率为 由几何关系可知 ， 解得 （2）在圆弧面上任取一点E，连接PE和 OE，由正弦定理可知 整理得 E点在ADB上移动时，最大值取 1，则 光线射出光学元件时的临界角 由于，所以光线在 ADE 面上不会发生全反射 由折射定律可知 解得 题型04 镜观万物・光学现象与科技应用 解题口诀：棱镜色散分七色，光纤传能靠全反；生活器件藏原理，学以致用破考点。 高考考向：新高考情境热点题型，对接光导纤维、棱镜分光、海市蜃楼、光学传感器等生活与科技实例，结合折射、全反射原理分析工作机制；以选择题情境辨析为主，偶尔结合创新实验设问，侧重物理规律的实际应用与场景辨析。 33.（2026·陕晋青宁卷·高考真题）玻璃镜片折射率是影响眼镜厚度的主要因素之一、如图，一束单色光从空气斜射入厚度为d的平行玻璃砖左表面，从右表面射出，出射光线相对入射光线侧移量为Δx。现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，下列说法正确的是（　　） A．若厚度d相同，侧移量变小 B．若厚度d相同，侧移量变大 C．若侧移量Δx相同，厚度变小 D．若侧移量Δx相同，厚度变大 【答案】BC 【详解】AB．根据题意，画出光路图（蓝色），现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，折射角变小，若厚度d相同，画出光路图（黄色），如图所示 由图可知，侧移量变大，故A错误，B正确； CD．根据题意，画出光路图（蓝色），现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，折射角变小，若侧移量Δx相同，画出光路图（黄色），如图所示 由图可知，厚度变小，故C正确，D错误。 故选BC。 34.（2026·湖南·高考真题）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）如图所示 根据几何关系可知光线1的折射角为，入射角为90° 可得 （2）根据几何关系可得光线2在玻璃砖中的折射角为 根据折射定律 其中 解得 35．生活中常用的“防雾眼镜”，其镜片表面涂有一层透明防雾薄膜，能防止起雾。已知空气的折射率，防雾薄膜的折射率。下列说法正确的是（　　） A．光从空气射向薄膜时，光的频率将增大 B．光从空气射向薄膜时，可能发生全反射 C．光在薄膜中的传播速度比在空气中慢 D．光在薄膜中的传播速度和空气中相等 【答案】C 【详解】A．光的频率由光源本身决定，光发生折射时频率不会改变，A错误； B．发生全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质，本题中光从空气（折射率，光疏介质）射向薄膜（，光密介质），不可能发生全反射，B错误； CD．根据光速与折射率的关系，折射率越大，光的传播速度越小。因为薄膜折射率，因此光在薄膜中的传播速度小于空气中的光速，C正确，D错误。 故选C。 36．测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（　　）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转满足 光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线的在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射,在隔板和液体界面，有 在隔板和空气界面 解得 故选A。 37．光学仪器“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。其由发光图片、棱镜和光屏构成，发光图片的中心、棱镜左右侧面的中心以及毛玻璃光屏的中心都处于轴上，如图所示。其中棱镜的横截面为底角的等腰梯形，棱镜材料对绿光的折射率。已知平行于轴入射到左侧界面的绿光穿过棱镜时，只与下底面发生一次反射，下列说法正确的是（　　） A．平行于轴入射到左侧界面的绿光折射时偏折了 B．平行于轴入射到左侧界面不同位置的绿光在棱镜内通过的路程不同 C．若从图示视角观察，图片以轴旋转，则光屏上的像与图片旋转方向相同 D．若棱镜以轴旋转的角速度为，则光屏上的像旋转周期为 【答案】D 【详解】A．光线在棱镜中传播时光路图如图 平行于轴入射到左侧界面的绿光折射角为 可知r=30° 可知折射时偏折了，选项A错误； B．由几何关系可知，平行于轴入射到左侧界面不同位置的绿光在棱镜内通过的路程相同，选项B错误； C．若从图示视角观察，图片以轴旋转，则根据光路图可知，入射到左侧面的光线和从右侧面的出射光线上下位置颠倒，则光屏上的像与图片旋转方向相反，选项C错误； D．若棱镜以轴旋转的角速度为，则周期，因棱镜旋转一周，则屏上的像转2周，则光屏上的像旋转周期为，选项D正确。 故选D。 38．汽车的HUD（平视显示器）的应用使驾驶员不必低头就能看到相关信息，提高驾驶安全性。如图所示为HUD系统简化光路图，光线从光源出发经固定反射镜反射，再经自由反射镜（可绕点旋转）反射，以入射角射向挡风玻璃后反射进入人眼，形成虚像。由于光线在挡风玻璃内、外表面都存在反射，反射形成的两条光线同时进入人眼可能会形成重影。图中小段的挡风玻璃内、外表面可认为平整且相互平行，下列说法正确的是（　　） A．增大，可使光在外表面上发生全反射 B．越大，重影越明显 C．使用红光比使用紫光更有利于减弱重影 D．若需要降低虚像的高度，可使自由反射镜顺时针旋转 【答案】B 【详解】A．根据光路可逆以及平行玻璃砖的模型，光从空气进入玻璃，则在玻璃内的折射角会小于临界角，到外表面出射时，入射角也小于临界角，不会发生全反射，A项错误； B．折射角增大，经内表面的出射点会离入射点更远，重影越明显，B项正确； C．红光频率比紫光频率小，则玻璃中频率更小的光，折射率更小，光线进入后折射角更大，经内表面的出射点会离入射点更远，重影更明显，C项错误； D．顺时针旋转自由反射镜会使增加，人看到的虚像会更高，D项错误。 故选B。 39．抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。 故选B。 40．地球大气层对光线的折射会使我们提前看到日出，称为蒙气差效应。地理老师制作了教具来演示这一效应，如图所示为教具中“地球”的北极俯视图，“地球”半径，绕“地轴”逆时针自转周期为。折射率为的“大气层”厚度为，以平行光入射充当“太阳光”，则由于“大气层”的存在，“地球赤道”上的点相对于没有大气层将提前约多长时间看到“太阳光”（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光路图如图所示 A点观察到第一道曙光时，设在大气层外的入射角为，进入大气层后的折射角为，由几何关系可得 求得 根据 可得 求得 若无大气层，A点需随地球转动到B时才能观察到日出，由几何关系 故提前的时间为 B正确。 故选B。 41．如图1，宝石折光仪是用来测量宝石折射率的仪器。折光仪的基本原理如图2，把待测宝石紧密贴放在半球棱镜上，标准光源发出黄光，射向半球棱镜球心。通过棱镜射向被测宝石的光，当入射角小于全反射临界角的光线会折射进宝石，观测目镜上表现为暗域；当入射角大于临界角的光线全反射回棱镜，观测目镜上表现为亮域。亮暗域的分界线相当于该临界角的位置，目镜下安装有一个标尺，刻有与此临界角相对应的折射率值。下列说法正确的是（　　） A．棱镜对黄光的折射率大于宝石对黄光的折射率 B．换用白光光源，测量宝石折射率的准确度会更高 C．换用红光光源，其明暗域分界线在标尺上的位置会在原黄光明暗域分界线位置的下方 D．把宝石的另一个侧面与棱镜接触，测得宝石的折射率与之前不同，说明宝石是非晶体 【答案】A 【详解】A．根据题意可知，黄光从半球棱镜射入宝石能够发生全反射，即半球棱镜相对于宝石是光密介质，可知，棱镜对黄光的折射率大于宝石对黄光的折射率，故A正确； B．换用白光光源，由于白光是由七种单色光复合而成，不同种单色光的折射率不相同，当入射角一定时，有些能够发生全反射，有些不能够发生全反射，则观测目镜上各种单色光显现的亮暗区域不相同，测量宝石折射率的准确度会更低，故B错误； C．红光的折射率小于黄光的折射率，则红光对应的临界角大于黄光的临界角，可知，换用红光光源，其明暗域分界线在标尺上的位置会在原黄光明暗域分界线位置的上方，故C错误； D．把宝石的另一个侧面与棱镜接触，测得宝石的折射率与之前不同，即宝石具有各向异性，说明宝石是单晶体，故D错误。 故选A。 42．光导纤维在现代通信网络中发挥着重要作用。如图所示，长为L的直光导纤维由内芯和外套两层介质组成，一束激光从端面AB以某一入射角射向内芯，在内芯的内侧面入射角为，此时恰好发生全反射。设内芯材料的折射率为n，外套折射率与空气近似。光在真空中的传播速度为c，则（　　） A． B．激光在内芯中的传播路程为 C．若，则激光在内芯中传播的时间为 D．若增大，激光在内芯中仍能发生全反射 【答案】AC 【详解】A．根据折射定律得 可得 故A正确； B．由几何关系可知激光在内芯中的传播路程 故B错误； C．由 解得激光在内芯中传播的速度 若，则激光在内芯中传播的时间 故C正确； D．若增大，则折射角增大，激光在内芯的内侧面入射角减小，小于临界角，则激光不会发生全反射，故D错误。 故选AC。 43．用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系 代入数据解得 根据 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为 （2）当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 故 44．如图，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长1.0m的细灯带。已知泳池的水深为，水的折射率。若泳池足够大，取3。 (1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设灯带上一点发出的光，与竖直方向成角时，恰好发生全反射，如图。 则 代入数据，解得 （2）此点发出的光能在水面上一个圆形区域射出，设该圆形区域的半径为R，则 联立并代入数据，解得 所以，有灯光射出的水面区域由两端半径为R的两个半圆，和中间一个长l、宽2R的矩形区域连接而成。区域面积 代入数据，解得 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第47讲 循光破题・几何光学模型破译题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 折律溯源・折射定律的深度研判 1 题型02 临界锁光・全反射边界条件剖析 5 题型03 光路析数・几何建模求解光路问题 9 题型04 镜观万物・光学现象与科技应用 14 题型01 折律溯源・折射定律的深度研判 解题口诀：光疏光密辨快慢，入射折射分两边；正弦比值定折射率，垂直入射不偏偏。 高考考向：几何光学基础核心考点，以选择题、计算题为主，考查折射定律公式应用、折射率物理意义，辨析光在不同介质中的传播速度、波长变化；常结合光路作图、角度计算基础设问，是关联题型的解题根基，侧重规律理解与基础运算。 1.（2026·云南·高考真题）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2.（2026·山东·高考真题）半径为的半圆形玻璃砖横截面如图所示，底部等腰梯形区域充满不反射、不透光的吸光性材料。梯形下底中点与圆心重合，下底为，上底为，高为。单色光线从左侧入射，方向始终平行于直径。当入射点从点逐渐向上移动至点时，光线恰能从玻璃砖另一侧射出，点与的距离为，该玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 3.（2026·河南·高考真题）如图，一棱镜的横截面视为半径的半圆与等腰三角形的组合，半圆直径与三角形底边重合，等腰三角形的顶角为。在横截面所在平面内，一束光从点垂直于三角形底边入射，从点射出。已知、到三角形底边距离均为，出射光线与入射光线平行，则棱镜的折射率为（　　） A． B． C． D．2 4.高空中悬浮的六角形冰晶是形成“日晕”等大气光学现象的关键因素。如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中为红光，为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5.负折射率材料近年备受关注，如图甲所示，当光从空气射入负折射率材料时，折射角小于入射角，折射光线和入射光线分布在法线的同侧。如图乙所示，若一束入射光线从空气中以一定夹角倾斜射入一负折射率材料，则出射光线最接近图乙中的（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.“寒夜灯柱”是在极冷天气下，由于大气中的冰晶（视为竖直的圆柱体）对光的折射、反射造成的一种冰晕现象。其部分光路如图所示，一束复色光从右侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光x、y，再经左侧界面反射，再从右侧界面折射出来进入人眼。下列说法正确的是（　　） A．在冰晶中，单色光x的速度比单色光y大 B．在冰晶中，单色光x的波长比单色光y长 C．从冰晶右侧出射后，单色光x、y将平行进入人眼 D．从冰晶右侧出射后，单色光x、y将会相交于人眼处 7．冰雕展上，右侧面竖直的冰墙内装有LED光源S可视为点光源。实验小组想测量冰的折射率n，设计了如下实验：如图所示，光源S到冰墙右侧面的距离为，将半径为R的圆形遮光片贴在右侧墙面上，圆心正对光源S，发现在距右侧墙面距离为处的屏上黑影半径为2R。则冰的折射率n为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，某透明介质的横截面是半径为的圆，是圆心，AB是直径，一束单色光与AB平行，从圆弧上的点射入介质，折射光线到达点，已知该单色光在点的折射角与入射角之和为，光在真空中的传播速度为。 (1)求此透明介质的折射率； (2)求该单色光从点到点的传播时间。 9．由某种透明介质制成的空心球壳，截面如图所示。球壳内外径分别为和2R，是过球心的直线。一细束单色光线平行于从P点射入球壳，折射后到达内表面上的Q点。已知与垂直，与延长线的夹角，P点与的距离为，，，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在介质中的二次反射。求： (1)球壳对该单色光的折射率； (2)该单色光在球壳中传播的时间t。 10．导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图所示为过系统中心轴线的截面图。上面部分是某种均匀透明材料制成的半球形采光球，采光球球心为点，半径为为球面两点，下面部分是内侧涂有反光涂层的长为竖直空心导光管，导光管上端与界面垂直，导光管下端水平界面与室内相连。一平行于的细光束，与相距，从点射入采光球，经折射恰好照射到点，已知真空中的光速为。 (1)求该透明材料的折射率； (2)若上述细光束竖直向下由点射入采光球，与竖直方向夹角，求光由点到达导光管下端水平界面的时间。 题型02 临界锁光・全反射边界条件剖析 解题口诀：光密射疏角增大，临界角度是关卡；超角反射无折射，小于临界偏折达。 高考考向：高考高频重难点，重点考查全反射产生条件、临界角推导与计算，区分折射与全反射的临界状态；常设置多介质分层光路情境，判断光路传播是否发生全反射，易错点为入射介质、传播方向的辨析，选择、大题计算均高频考查。 11.（2026·浙江·高考真题）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 12.（2026·广东·高考真题）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（　　） A．此光纤对该单色光的折射率为 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 13．如下图所示，一束由红、蓝色光组成的复合光，以入射角θ从侧面射入均匀透明的长方体玻璃砖，在玻璃内色散成a、b两束，在玻璃砖上表面刚好没有光线射出。已知红光的折射率小于蓝光的折射率，则（　　） A．b为红色光束 B．全反射临界角 C．玻璃对红光的折射率 D．若缓慢增大θ，蓝光先从上表面射出 14．LED灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号LED灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。 (1)求封装材料的折射率； (2)芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。 15．由某均匀透明介质制成的光学组件，其横截面由直角梯形ABCD和半圆组成，如图所示，CD为半圆的直径，（CD⊥BC，CD⊥AD，E、F分别为AD、AB边上的点。一束单色光平行于AB边从E点射入光学组件，经一次折射后经过F点。已知半圆的半径为R，，，光在真空中传播的速率为c。求： (1)光学组件对该单色光的折射率n； (2)该束单色光从E点到第一次射出光学组件的时间t。 16．某介质均匀的玻璃砖截面如图所示。下边界是半径为的半圆弧，以其圆心O为坐标原点建立坐标系，上边界是半径为的优弧，圆心P坐标为（0，）。为测定该玻璃砖的折射率，在O处放置一单色光源，发现上边界有光线射出的区域恰好覆盖了半圆，不考虑光在玻璃砖内反射后再射出。空气中的光速为c，求： (1)该玻璃砖的折射率； (2)能从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间。 17．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，其直径边与桌面贴合。一细光束从直径边上的P点入射，已知光在真空中的传播速度为c。若光束垂直直径边入射时，恰好在玻璃砖的圆弧面发生全反射；当入射角时，光束从圆弧面出射后恰好与入射光平行。 (1)求玻璃砖的折射率n； (2)求P点到圆心O的距离OP，以及光在玻璃砖内的传播速度大小。 18．如图是一折射率n=2的透明均质三棱柱的截面，其中∠A=30°，∠C=90°，BC=L。一细束单色光从真空中由AB边上距A点的D点垂直AB射入该三棱柱，已知光在真空中的传播速度为c。 (1)请分析该单色光将从哪条边上射出三棱柱。 (2)求该单色光在三棱柱中传播的时间。 19．如图所示，某柱状透明工艺品的截面形状是圆心角为、半径为的扇形，一束单色平行光沿与面成角的方向射向面，经面折射进入该柱状介质内，已知折射光线均平行于面。 (1)求该柱状介质的折射率； (2)求弧面有光线射出的部分对应的弧长（不考虑二次反射）。 20．如图所示，用透明介质材料制成长方体棱镜，棱镜上下表面是边长为的正方形，棱镜的高为，、分别为棱镜上下表面的中心；在棱镜上表面有一个以为球心、半径为的半球形凹坑，棱镜的4个侧面及底面均涂有吸光材料。在处放置一单色点光源，光源发出的光只能从上表面射出，射到其他面上的光线均被吸收。已知棱镜上表面有光射出的位置离球心的最大距离为，球冠表面积公式为，其中为球冠所在球面的半径，为球冠的高，求 (1)该介质材料的折射率； (2)在半球面上有折射光线射出的区域（球冠）表面积。 题型03 光路析数・几何建模求解光路问题 解题口诀：作图法线先画齐，边角关系细剖析；三角几何巧借力，光路长度精准析。 高考考向：几何光学核心解题题型，依托三角形、相似、直角几何关系，结合折射、全反射光路作图，求解光线偏折角度、光路传播距离、介质厚度等物理量；主打数形结合思想，是高考光学大题的必考考法，侧重建模与几何运算能力。 21.（2026·上海·高考真题）一束光射向该点火装置的均匀中空厚壁圆筒，在外表面发生折射，入射角为，在内表面恰好发生全反射，已知圆筒外表面半径为，求圆筒厚壁的厚度？ 22.（2026·四川·高考真题）如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（　　） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 23.（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 24．如图所示，一束单色光平行OA边从OB边射入一个半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖，该单色光在玻璃砖中的折射率为，从M点入射的光由玻璃砖射出后恰与OA边平行。只考虑第一次射到圆弧上的光，则（　　） A． B． C．从玻璃砖圆弧上有光射出的与没有光射出的部分之比为 D．换成另一频率大的单色光平行OA边从M点入射到圆弧边出射后仍然与OA边平行 25．如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．光在玻璃砖内传播的最短时间为 C．在半球面上有光射出部分的面积为 D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环 26．小雅同学在家中发现小时候玩的玻璃半球镇纸，于是取出玻璃半球镇纸并利用所学的光学知识来探究该玻璃半球的光学性质。他将玻璃半球放在透明薄玻璃板（厚度不计）上，用铅笔画出其底面圆的轮廓并记录了圆心和半径，然后将玻璃半球重新放于所画的圆内。玻璃半球面最高点为，光速在真空中的传播速度为。实验一：用激光笔（可发出细光束）从图中截面圆上任一方向正对点发射光线，发现光线与直线成角时，底面刚好无光线射出。实验二：用激光笔在底面从距离点的点向半球面上任意一点发射光线。不考虑光线在玻璃球中的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．光线在玻璃球中的速度为 B．该玻璃半球的折射率为2 C．实验一中，在截面圆上看到所有亮度最大的光点所占的弧长为 D．实验二的所有光线中，在玻璃半球中传播的最长时间为 27．哈尔滨冰雪节被誉为世界四大冰雪节之一，哈尔滨的冰灯更是在国际上享有极高的声誉和地位如图（1），图（2）为一块棱长为的立方体冰砖，它是由纳米级二氧化钛颗粒均匀添加在水中冰冻而成，该冰砖对红光折射率，冰砖中心有一个红光的发光点，不考虑光的二次和多次反射，真空中光速为，下列说法正确的是（　　） A．光在冰块中的传播速度大于在真空中的传播速度 B．光从冰砖射出的最长时间为 C．从外面看玻璃砖六个面被照亮的总面积为 D．点光源从红光变成紫光表面有光射出的面积会增大 28．如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 29．激光雷达（LiDAR）是自动驾驶技术的核心传感器，其光学系统常由棱镜和透镜组合构成。简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，为半球形玻璃砖的对称轴。间距为R的两激光束从空气中由左侧垂直AB边射入棱镜，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，反射光线关于轴线对称，最后会聚于玻璃砖另一侧探测点P。半球形玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为c，。 (1)要使射向半球形玻璃砖的光线不能从三棱镜的AC边射出，求三棱镜折射率的最小值； (2)求激光从开始进入半球形玻璃砖到会聚到P点的时间。 30．图甲为发光二极管（）其原理结构如图乙所示，管芯的圆形发光面紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点与发光面AB的中心重合，半球和发光面的半径分别为R和r，真空中的光速为c。 (1)若介质的折射率，求光从O点沿直线传播到P点的时间 (2)若半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质的折射率应满足什么条件? 31．某透明三棱镜的横截面如图所示，，，一单色光线从边上D点以的入射角入射，折射光线经边反射后与边平行，再经边的中点反射后从BC边射出三棱镜，已知边的长度为L，光在真空中的速度为c，不考虑多次反射。求： (1)三棱镜的折射率。 (2)光线在棱镜中的传播时间。 32．水晶球是利用天然水晶加工成的一种透明球形摆件。某水晶球过圆心O的截面如图所示，其中AB与CD为互相垂直的两条直径。半径AO的中点P处有一个点光源，已知从D点折射出的光线的反向延长线刚好交于A点，不考虑水晶球内的反射光线。 (1)求该水晶球的折射率； (2)光线从球面射出时，设折射角为α，求sinα的最大值。 题型04 镜观万物・光学现象与科技应用 解题口诀：棱镜色散分七色，光纤传能靠全反；生活器件藏原理，学以致用破考点。 高考考向：新高考情境热点题型，对接光导纤维、棱镜分光、海市蜃楼、光学传感器等生活与科技实例，结合折射、全反射原理分析工作机制；以选择题情境辨析为主，偶尔结合创新实验设问，侧重物理规律的实际应用与场景辨析。 33.（2026·陕晋青宁卷·高考真题）玻璃镜片折射率是影响眼镜厚度的主要因素之一、如图，一束单色光从空气斜射入厚度为d的平行玻璃砖左表面，从右表面射出，出射光线相对入射光线侧移量为Δx。现换用折射率较大的玻璃砖，保持入射角不变，下列说法正确的是（　　） A．若厚度d相同，侧移量变小 B．若厚度d相同，侧移量变大 C．若侧移量Δx相同，厚度变小 D．若侧移量Δx相同，厚度变大 34.（2026·湖南·高考真题）车载摄像头需要有较大的拍摄角度。一摄像头由于结构限制，拍摄角度为。如图，将摄像头嵌入均匀透明介质，介质截面为矩形。只考虑该截面内光线传播情况，通过空气与介质间界面的折射，可将实际拍摄角度扩大。 (1)若希望几乎贴着介质表面入射的光线1能够以图示路径恰好射入摄像头，即拍摄角度扩大为，求介质的折射率； (2)若介质折射率为1.8，从侧后方向入射的光线2能够以图示路径折射之后发生一次全反射，然后恰好射入摄像头，求光线2的入射角的正弦值。 35．生活中常用的“防雾眼镜”，其镜片表面涂有一层透明防雾薄膜，能防止起雾。已知空气的折射率，防雾薄膜的折射率。下列说法正确的是（　　） A．光从空气射向薄膜时，光的频率将增大 B．光从空气射向薄膜时，可能发生全反射 C．光在薄膜中的传播速度比在空气中慢 D．光在薄膜中的传播速度和空气中相等 36．测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（　　）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 37．光学仪器“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。其由发光图片、棱镜和光屏构成，发光图片的中心、棱镜左右侧面的中心以及毛玻璃光屏的中心都处于轴上，如图所示。其中棱镜的横截面为底角的等腰梯形，棱镜材料对绿光的折射率。已知平行于轴入射到左侧界面的绿光穿过棱镜时，只与下底面发生一次反射，下列说法正确的是（　　） A．平行于轴入射到左侧界面的绿光折射时偏折了 B．平行于轴入射到左侧界面不同位置的绿光在棱镜内通过的路程不同 C．若从图示视角观察，图片以轴旋转，则光屏上的像与图片旋转方向相同 D．若棱镜以轴旋转的角速度为，则光屏上的像旋转周期为 38．汽车的HUD（平视显示器）的应用使驾驶员不必低头就能看到相关信息，提高驾驶安全性。如图所示为HUD系统简化光路图，光线从光源出发经固定反射镜反射，再经自由反射镜（可绕点旋转）反射，以入射角射向挡风玻璃后反射进入人眼，形成虚像。由于光线在挡风玻璃内、外表面都存在反射，反射形成的两条光线同时进入人眼可能会形成重影。图中小段的挡风玻璃内、外表面可认为平整且相互平行，下列说法正确的是（　　） A．增大，可使光在外表面上发生全反射 B．越大，重影越明显 C．使用红光比使用紫光更有利于减弱重影 D．若需要降低虚像的高度，可使自由反射镜顺时针旋转 39．抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 40．地球大气层对光线的折射会使我们提前看到日出，称为蒙气差效应。地理老师制作了教具来演示这一效应，如图所示为教具中“地球”的北极俯视图，“地球”半径，绕“地轴”逆时针自转周期为。折射率为的“大气层”厚度为，以平行光入射充当“太阳光”，则由于“大气层”的存在，“地球赤道”上的点相对于没有大气层将提前约多长时间看到“太阳光”（　　） A． B． C． D． 41．如图1，宝石折光仪是用来测量宝石折射率的仪器。折光仪的基本原理如图2，把待测宝石紧密贴放在半球棱镜上，标准光源发出黄光，射向半球棱镜球心。通过棱镜射向被测宝石的光，当入射角小于全反射临界角的光线会折射进宝石，观测目镜上表现为暗域；当入射角大于临界角的光线全反射回棱镜，观测目镜上表现为亮域。亮暗域的分界线相当于该临界角的位置，目镜下安装有一个标尺，刻有与此临界角相对应的折射率值。下列说法正确的是（　　） A．棱镜对黄光的折射率大于宝石对黄光的折射率 B．换用白光光源，测量宝石折射率的准确度会更高 C．换用红光光源，其明暗域分界线在标尺上的位置会在原黄光明暗域分界线位置的下方 D．把宝石的另一个侧面与棱镜接触，测得宝石的折射率与之前不同，说明宝石是非晶体 42．光导纤维在现代通信网络中发挥着重要作用。如图所示，长为L的直光导纤维由内芯和外套两层介质组成，一束激光从端面AB以某一入射角射向内芯，在内芯的内侧面入射角为，此时恰好发生全反射。设内芯材料的折射率为n，外套折射率与空气近似。光在真空中的传播速度为c，则（　　） A． B．激光在内芯中的传播路程为 C．若，则激光在内芯中传播的时间为 D．若增大，激光在内芯中仍能发生全反射 43．用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 44．如图，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长1.0m的细灯带。已知泳池的水深为，水的折射率。若泳池足够大，取3。 (1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $