考点3 质谱仪 讲义-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

高中物理人教版选择性必修二重点考点解读 考点3 质谱仪 知识网络 考点解读 1.作用 测量带电粒子的质量和分离同位素。 2.结构(如图所示) 3.工作原理 粒子源A提供的质量为m、带电荷量为q的粒子（重力不计）从静止被加速电场加速，由动能定理得qU＝mv2； 粒子进入匀强磁场，受洛伦兹力做匀速圆周运动，有qvB＝m， 联立解得＝. 设粒子打在底片上的位置与入口的距离为L，代入L＝2r，得＝. 当q相同时，m∝r2∝L2，从而使不同质量的同位素得以分离. 能力素养提升 1. 质谱仪最重要的应用是分离同位素并测定它们的原子质量及相对丰度。 2. 质谱仪的性能指标是它的分辨率，如果质谱仪恰能分辨质量m和m+Δm，分辨率定义为m/Δm。 3. 质谱仪按应用范围分为同位素质谱仪、无机质谱仪和有机质谱仪； 按分辨本领分为高分辨、中分辨和低分辨质谱仪； ;按工作原理分为静态仪器和动态仪器。 针对性训练 1（2026云南昆明质检）质谱仪是一种用于分离和检测不同同位素的精密仪器，在医学影像、核工业、地质年代测定等领域有广泛应用。如图为一种质谱仪的简化模型：在O点正上方某点有一粒子源P，OP之间足够远。现有质量，带电量的待检测粒子从粒子源P以速度水平射出后射入一个垂直纸面向外的圆形磁场区域，当磁感应强度B=0.2 T时，粒子能垂直打在收集板OA上被收集检测，OA与水平方向夹角为30°，不计粒子重力。下列说法正确的是（        ） A．粒子在磁场中做半径为0.03 m的匀速圆周运动 B．该粒子在磁场中运动的时间为×1s C．圆形磁场区域半径可能为0.30 m D．该圆形磁场区域的最小面积为0.0225π 2（2026天津蓟州质检）质谱仪的简化原理图如图所示。质子（一价带正电）在入口处从静止开始被加速，再经匀强磁场偏转后从出口离开磁场，图中虚线表示质子在磁场中的偏转轨迹。若保持加速电压恒定，用该装置加速某种一价正离子，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的4倍。下列说法正确的是（        ） A．质子和离子在磁场中运动的速度之比为1∶1 B．质子和离子在磁场中运动的时间之比为1∶4 C．质子和离子的质量之比为1∶4 D．质子和离子的质量之比为1∶16 3 （2026广州三模）如图，为一种新型质谱仪。直边界MN的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中以O点为圆心、半径为R的圆形区域内无磁场（N为圆与边界的切点），芯片的离子注入将在圆形区域内完成。离子源P放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于MN从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可调节，保证离子能进入圆形区域内。已知M、N两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度及离子的重力和离子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．经过圆心O的离子的速度大小为kBR B．经过圆心O的离子的速度大小为2kBR C． 加速电压U的调节范围为k≤U≤2k D．加速电压U的调节范围为k≤U≤2k 4（2026河南名校模拟）如图为某型号质谱仪工作原理示意图。M、N为两正对平行金属板，O1O2为其轴线，两板间有方向如图所示的电场强度大小为E的匀强电场及垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场（图中未画出）。原子核沿O1O2射入两板间，只有符合要求的原子核才能从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。显微镜P置于与圆形磁场同心的圆弧形轨道上，可沿轨道自由移动，C点为O1O2延长线与圆轨道的交点，OP与OC间夹角为θ。不计原子核重力，下列说法正确的是（　　） A． 不同的原子核从O2点射出的速度大小不同 B． 若显微镜在θ角位置观测到原子核，则该原子核比荷＝ C． 越靠近C，观测到的原子核比荷越小 D．越靠近C，观测到的原子核比荷越大 5. （2026河南质检）如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是（　　） A.磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里 B.加速电场中的加速电压U＝ER C.磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离d＝ D.任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器 6 （2025·福建漳州三模）如图，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，方向指向圆心O，中心线处各点的电场强度大小相等。磁分析器中分布着方向垂直于纸面的有界匀强磁场，边界为矩形CNQD，NQ＝2d，PN＝3d。质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从A板经电压为U的电场加速后，沿中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打在胶片ON上，则（　　） A.磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外 B.静电分析器中心线处的电场强度E＝ C.仅改变粒子的比荷，粒子仍能打在胶片上的同一点 D.要使粒子能到达NQ边界，磁场磁感应强度B的最小值为 7 （2025届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（二））如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏转区组成。现有一粒子在点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通过真空通道后进入磁场偏转区，最终打到点，运动轨迹如图中虚线所示。粒子在静电偏转区和磁场偏转区中均做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 静电偏转区内的电场是匀强电场 B. 磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向里 C. 仅将粒子改质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动 D. 仅将粒子改为氘核（），氘核不会沿虚线运动到点 8. (2026·广东佛山联考)19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，其用途非常广泛。如图所示为某种质谱仪的工作原理图，质子H从入口处由静止开始被加速电压为U0的电场加速，经磁感应强度大小为B0的匀强磁场偏转后恰好从出口离开磁场。若要使α粒子He也从该入口处由静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，下列操作可行的是(　　) A.保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，调节加速电场的电压为U0 B.保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，调节加速电场电压为U0 C.保持加速电场电压U0不变，调节匀强磁场的磁感应强度为2B0 D.保持加速电场电压U0不变，调节匀强磁场的磁感应强度为B0 9 如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.极板M比极板N的电势高 B.加速电场的电压U＝ER C.PQ＝2B D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷 10 .(2026·山东济南联考)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图2所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　) A.进入磁场时的速度越小 B.在加速电场中的加速时间越长 C.在磁场中的运动时间越长 D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小 11 .速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2 12（2025·福建福州期末）一质谱仪由加速器、速度选择器和磁分析器组成，其装置简化成如图所示。质量为m、带电荷量为q粒子由静止被加速电场加速后，以速度v进入速度选择器。速度选择器内存有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其中电场强度大小为E、磁感应强度大小未知；通过速度选择器后，粒子从O点垂直于磁场边界SP的方向进入磁分析器，最后粒子击中磁场边界上的P点。磁分析器分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B2；不计粒子重力。求： （1）加速电场的电压U0； （2）速度选择器中匀强磁场磁感应强度大小B1； （3）磁分析器中O、P两点间的距离d。 13 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是（　　） A.磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里 B.加速电场中的加速电压U＝ER C.磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离d＝ D.任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器 14 .(8分)(2023·福建卷·14)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v=9.6×104 m/s，B=0.1 T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106 C/kg；P、O、M、N、P'在同一直线上；离子重力不计。 (1)(4分)求OM的长度； (2)(4分)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修二重点考点解读 考点3 质谱仪 知识网络 考点解读 1.作用 测量带电粒子的质量和分离同位素。 2.结构(如图所示) 3.工作原理 粒子源A提供的质量为m、带电荷量为q的粒子（重力不计）从静止被加速电场加速，由动能定理得qU＝mv2； 粒子进入匀强磁场，受洛伦兹力做匀速圆周运动，有qvB＝m， 联立解得＝. 设粒子打在底片上的位置与入口的距离为L，代入L＝2r，得＝. 当q相同时，m∝r2∝L2，从而使不同质量的同位素得以分离. 能力素养提升 1. 质谱仪最重要的应用是分离同位素并测定它们的原子质量及相对丰度。 2. 质谱仪的性能指标是它的分辨率，如果质谱仪恰能分辨质量m和m+Δm，分辨率定义为m/Δm。 3. 质谱仪按应用范围分为同位素质谱仪、无机质谱仪和有机质谱仪； 按分辨本领分为高分辨、中分辨和低分辨质谱仪； ;按工作原理分为静态仪器和动态仪器。 针对性训练 1（2026云南昆明质检）质谱仪是一种用于分离和检测不同同位素的精密仪器，在医学影像、核工业、地质年代测定等领域有广泛应用。如图为一种质谱仪的简化模型：在O点正上方某点有一粒子源P，OP之间足够远。现有质量，带电量的待检测粒子从粒子源P以速度水平射出后射入一个垂直纸面向外的圆形磁场区域，当磁感应强度B=0.2 T时，粒子能垂直打在收集板OA上被收集检测，OA与水平方向夹角为30°，不计粒子重力。下列说法正确的是（        ） A．粒子在磁场中做半径为0.03 m的匀速圆周运动 B．该粒子在磁场中运动的时间为×1s C．圆形磁场区域半径可能为0.30 m D．该圆形磁场区域的最小面积为0.0225π 答案 BCD 解析 粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=m，解得 r=0.3m，A错误；粒子在磁场中运动周期T==2π×1s，粒子运动轨迹所对圆心角θ=，该粒子在磁场中运动的时间为t==×1s，B正确；当粒子运动的轨迹圆正好以PO为直径时，圆形磁场区域的半径最小，PO=2r，磁场最小半径R=r/2=0.15m，圆形磁场区域最小面积S=π=0.0225π, D正确；若圆形磁场区域的半径大于0.15m，合理调整磁场的位置，也可实现粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角θ=，所以圆形磁场区域半径可能为0.30 m，C正确。 2（2026天津蓟州质检）质谱仪的简化原理图如图所示。质子（一价带正电）在入口处从静止开始被加速，再经匀强磁场偏转后从出口离开磁场，图中虚线表示质子在磁场中的偏转轨迹。若保持加速电压恒定，用该装置加速某种一价正离子，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的4倍。下列说法正确的是（        ） A．质子和离子在磁场中运动的速度之比为1∶1 B．质子和离子在磁场中运动的时间之比为1∶4 C．质子和离子的质量之比为1∶4 D．质子和离子的质量之比为1∶16 答案 BD 解析 粒子在电场中加速，由动能定理 qU=，解得 v=；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=m，解得r=。质子和一价正离子电荷量q相同，二者经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，r相同，需将磁感应强度增加到原来的4倍，则对质子和一价正离子，有=，解得=，D正确C错误；由v=可得，质子和离子在磁场中运动的速度之比为=，A错误；二者在磁场中运动时间都是半个周期，=×4=，B正确。 3 （2026广州三模）如图，为一种新型质谱仪。直边界MN的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中以O点为圆心、半径为R的圆形区域内无磁场（N为圆与边界的切点），芯片的离子注入将在圆形区域内完成。离子源P放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于MN从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可调节，保证离子能进入圆形区域内。已知M、N两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度及离子的重力和离子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．经过圆心O的离子的速度大小为kBR B．经过圆心O的离子的速度大小为2kBR C． 加速电压U的调节范围为k≤U≤2k D．加速电压U的调节范围为k≤U≤2k 答案 AC 解析 经过圆心O的离子，轨迹如图所示。 由几何关系，则能经过圆心O的离子在磁场中运动轨迹的半径r=R， 离子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=m 解得速度大小为v==kBR，A正确B错误； 离子在加速电场中运动的过程，由动能定理可得qU=m 离子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=m 联立解得 U=k，如图所示。 进入圆形区域的离子速度最小时轨迹与园相切，圆心为，由几何关系可得 += 解得 =R， 对应电压的最大值=k 进入圆形区域的离子速度最大时轨迹与园相切，圆心为N，由几何关系可得=2R， 对应电压的最大值=2k 加速电压U的调节范围为k≤U≤2k，C正确D错误。 4（2026河南名校模拟）如图为某型号质谱仪工作原理示意图。M、N为两正对平行金属板，O1O2为其轴线，两板间有方向如图所示的电场强度大小为E的匀强电场及垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场（图中未画出）。原子核沿O1O2射入两板间，只有符合要求的原子核才能从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。显微镜P置于与圆形磁场同心的圆弧形轨道上，可沿轨道自由移动，C点为O1O2延长线与圆轨道的交点，OP与OC间夹角为θ。不计原子核重力，下列说法正确的是（　　） A． 不同的原子核从O2点射出的速度大小不同 B． 若显微镜在θ角位置观测到原子核，则该原子核比荷＝ C． 越靠近C，观测到的原子核比荷越小 D．越靠近C，观测到的原子核比荷越大 【答案】BC 【解析】原子核沿O1O2射入两板间，从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，原子核经过M、N时受力平衡，qE=qv，解得v=。由此可知不同的原子核从O2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域的速度大小相同，A错误；作出粒子运动轨迹如图。 若显微镜在θ角位置观测到原子核，则由几何关系可得tan=，由洛伦兹力提供向心力，qvB2=m，联立解得＝，B正确；越靠近C，θ角越小，tan越小，观测到的原子核比荷越小，C正确D错误。 5. （2026河南质检）如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是（　BC　） A.磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里 B.加速电场中的加速电压U＝ER C.磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离d＝ D.任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器 答案 BC 解析　该离子在磁分析器中沿顺时针方向运动，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外，A错误；该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qE＝m，在加速电场中加速有qU＝mv2，联立解得U＝ER，B正确；该离子在磁分析器中做匀速圆周运动，有qvB＝m，又qE＝m，解得r＝，该离子经过Q点进入收集器，故d＝r＝，C正确；任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷量分别记为mx、qx，经U＝ER的加速电场后，在静电分析器中做匀速圆周运动的轨迹半径Rx＝R，即一定能到达P点，而在磁分析器中运动的轨迹半径rx＝，rx的大小与离子的质量、电荷量有关，则不一定有rx＝d，故能到达P点的离子不一定能进入收集器，D错误. 6 （2025·福建漳州三模）如图，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通道的圆弧中心线半径为R，通道内有均匀辐向电场，方向指向圆心O，中心线处各点的电场强度大小相等。磁分析器中分布着方向垂直于纸面的有界匀强磁场，边界为矩形CNQD，NQ＝2d，PN＝3d。质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从A板经电压为U的电场加速后，沿中心线通过静电分析器，再由P点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打在胶片ON上，则（　　） A.磁分析器中磁场方向垂直于纸面向外 B.静电分析器中心线处的电场强度E＝ C.仅改变粒子的比荷，粒子仍能打在胶片上的同一点 D.要使粒子能到达NQ边界，磁场磁感应强度B的最小值为 答案 D 解析：　由静电分析器的静电力充当向心力可知，粒子带正电，根据左手定则可知，磁分析器中磁场方向垂直于纸面向里，故A错误；在加速电场中，根据动能定理，有qU＝mv2，在静电分析器中静电力充当向心力，有qE＝，联立可得E＝，故B错误；在磁分析器中，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝，可得粒子进入磁分析器到打在胶片上的距离D＝，所以此距离与粒子的比荷有关，仅改变粒子的比荷，粒子不能打在胶片上的同一点，故C错误；由上述公式可知，磁场磁感应强度B越小，半径越大，当B取最小值时，粒子与QD边相切，由于圆心在PN上，则半径R＝2d，此时有4d＝，解得Bmin＝，故D正确。 7 （2025届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（二））如图所示为某质谱仪的简化示意图，它由加速电场、静电偏转区、真空通道和磁场偏转区组成。现有一粒子在点从静止开始经电压恒定的电场加速后进入静电偏转区，然后匀速通过真空通道后进入磁场偏转区，最终打到点，运动轨迹如图中虚线所示。粒子在静电偏转区和磁场偏转区中均做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 静电偏转区内的电场是匀强电场 B. 磁场偏转区内磁场方向垂直于纸面向里 C. 仅将粒子改质子，质子仍能在静电偏转区沿虚线运动 D. 仅将粒子改为氘核（），氘核不会沿虚线运动到点 【答案】C 【解析】．粒子在静电偏转区做匀速圆周运动，电场力提供向心力，方向不断变化，说明电场方向也不断变化，则电场不是匀强电场，故A错误；粒子在磁场偏转区受到的洛伦兹力提供向心力根据左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B错误；在从加速电场射出后，满足，在静电偏转区域，由，则 则质子也能静电偏转区域沿虚线做匀速圆周运动，与电荷和质量无关，故C正确； 在从加速电场射出后，满足，粒子和氘核比荷相同，则两者射出后速度相同，在静电偏转区域，同样满足，做匀速圆周运动；在磁场区域，也满足，则氘核会沿虚线运动到M点，故D错误。 8. (2026·广东佛山联考)19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，其用途非常广泛。如图所示为某种质谱仪的工作原理图，质子H从入口处由静止开始被加速电压为U0的电场加速，经磁感应强度大小为B0的匀强磁场偏转后恰好从出口离开磁场。若要使α粒子He也从该入口处由静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，下列操作可行的是(　　) A.保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，调节加速电场的电压为U0 B.保持匀强磁场的磁感应强度B0不变，调节加速电场电压为U0 C.保持加速电场电压U0不变，调节匀强磁场的磁感应强度为2B0 D.保持加速电场电压U0不变，调节匀强磁场的磁感应强度为B0 答案　A 解析　由动能定理得qU0＝mv2，解得粒子进入磁场时的速率为v＝；在磁场中粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得R＝＝，半径R和加速电压U0一定的条件下，磁感应强度B正比于，半径R和磁感应强度B一定的条件下，加速电压U0与成反比，质子H的比荷为1，α粒子He的比荷为2，所以在加速电压一定的条件下需将匀强磁场的磁感应强度调整为B0，故C、D错误；在磁感应强度一定的条件下，加速电压应调节为U0，故A正确，B错误。 9 如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.极板M比极板N的电势高 B.加速电场的电压U＝ER C.PQ＝2B D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷 答案　AD 解析　粒子在静电分析器内沿中心线偏转，说明粒子带正电荷，极板M比极板N的电势高，选项A正确；由qU＝mv2，qE＝，可得U＝，选项B错误；在磁场中，由牛顿第二定律得qvB＝m，即r＝，PQ＝2r＝＝2，所以只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选项C错误，D正确。 10 .(2026·山东济南联考)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图2所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　) A.进入磁场时的速度越小 B.在加速电场中的加速时间越长 C.在磁场中的运动时间越长 D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小 答案　D 解析　根据qU＝mv2，可得v＝，则比荷越大的粒子进入磁场时的速度越大，在加速电场中的加速时间t＝，其中a＝，有t＝d，则比荷越大，加速时间越短，选项A、B错误；根据T＝可知，比荷越大的粒子在磁场中的运动周期越短，则运动时间越短，选项C错误；根据r＝＝知，比荷越大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，选项D正确。 11 .速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2 【答案】B 【解析】根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误； 在磁场中由洛伦兹力充当向心力有，可得，通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得，解得，而根据，可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为，由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为，故B正确，C错误； 由两粒子的比荷比，可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为，故D错误。故选B。 12（2025·福建福州期末）一质谱仪由加速器、速度选择器和磁分析器组成，其装置简化成如图所示。质量为m、带电荷量为q粒子由静止被加速电场加速后，以速度v进入速度选择器。速度选择器内存有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其中电场强度大小为E、磁感应强度大小未知；通过速度选择器后，粒子从O点垂直于磁场边界SP的方向进入磁分析器，最后粒子击中磁场边界上的P点。磁分析器分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B2；不计粒子重力。求： （1）加速电场的电压U0； （2）速度选择器中匀强磁场磁感应强度大小B1； （3）磁分析器中O、P两点间的距离d。 答案：（1）　（2）　（3） 解析：（1）根据题意，粒子在加速电场中，由 动能定理有qU0＝mv2，解得U0＝。 （2）粒子在速度选择器中，有qvB1＝qE 解得B1＝。 （3）粒子在磁分析器中，有qvB2＝，得r＝ 则d＝2r＝。 13 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是（　BC　） A.磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里 B.加速电场中的加速电压U＝ER C.磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离d＝ D.任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器 解析　该离子在磁分析器中沿顺时针方向运动，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外，A错误；该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qE＝m，在加速电场中加速有qU＝mv2，联立解得U＝ER，B正确；该离子在磁分析器中做匀速圆周运动，有qvB＝m，又qE＝m，解得r＝，该离子经过Q点进入收集器，故d＝r＝，C正确；任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷量分别记为mx、qx，经U＝ER的加速电场后，在静电分析器中做匀速圆周运动的轨迹半径Rx＝R，即一定能到达P点，而在磁分析器中运动的轨迹半径rx＝，rx的大小与离子的质量、电荷量有关，则不一定有rx＝d，故能到达P点的离子不一定能进入收集器，D错误. 14 .(8分)(2023·福建卷·14)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v=9.6×104 m/s，B=0.1 T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106 C/kg；P、O、M、N、P'在同一直线上；离子重力不计。 (1)(4分)求OM的长度； (2)(4分)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。 答案　(1)0.4 m　(2)4.4×106 C/kg 解析　(1)离子进入磁场，洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力， 则有qvB=m 整理得r== m=0.2 m OM的长度为OM=2r=0.4 m (2)若ON的长度是OM的1.1倍，则ON运动轨迹半径为OM运动轨迹半径的1.1倍，根据洛伦兹力提供向心力得q'vB=m' 整理得==≈4.4×106 C/kg。 1 学科网（北京）股份有限公司 $