第1章 专题课：洛伦兹力与现代科技(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册学生用书（人教版）

专题课:洛伦兹力与现代科技 学习任务一　速度选择器 　　　　　 　　　　　 　　　　　 [模型建构] 现有如图所示装置,平行板器件中存在匀强电场和匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B相互垂直.具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同,这种装置能把具有某一特定速度(速度的大小和方向均相同)的粒子选择出来,所以叫作速度选择器.试证明:只有带电粒子的速度v=时,才能沿着图示虚线路径由左向右通过这个速度选择器(粒子重力忽略不计).       例1 如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动.下列说法正确的是 (　) A.该粒子一定带正电 B.该粒子的速度v= C.若该粒子的速度v>,则该粒子一定不能从板间射出 D.若该粒子从右端沿虚线方向进入,则该粒子仍做直线运动 [反思感悟] 　   【要点总结】 速度选择器的特点:v的方向一定,v的大小等于E与B的比值,即v=.可知速度选择器只对选择的粒子速度有要求,而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负均无要求. 学习任务二　磁流体发电机 　　　　　 　　　　　 　　　　　 [模型建构] 磁流体发电机是利用电磁偏转作用发电的.其装置如图所示,A、B是两块在磁场中相互平行的金属板,一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离,产生大量的带等量异种电荷的离子)射入磁场,A、B 两板间便产生电压.如果把 A、B 和用电器相连接,A、B 就是一个直流电源的两个电极. (1)分析说明 A、B 板哪一个是电源的正极.     (2)若A、B 两板相距为d,板间的磁场按匀强磁场处理,磁感应强度为 B,等离子束以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入磁场,则这个发电机的电动势是多大?     例2 (多选)如图所示是磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场,一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场.把P、Q与电阻R相连接,下列说法正确的是 (　) A.Q板的电势高于P板的电势 B.R中有由a向b方向的电流 C.若只增加等离子体中带电离子个数,则R中电流保持不变 D.若只增大P、Q间距离,则R中电流增大 【要点总结】 1.磁流体发电机工作原理:等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转,聚集到两极板上,产生电势差.当等离子体匀速通过A、B板间时,A、B板上聚集的电荷最多,板间电势差最大,即为电源电动势,此时离子受平衡力. 2.设A、B平行金属板的面积为S,相距为d,喷入气体速度为v,板间磁感应强度为B,板外电阻为R,等离子体的电阻率为ρ.根据E场q=qvB,可得E场=Bv,则电动势E=E场d=Bdv,而电源内阻r=ρ,所以回路中电流I==. 学习任务三　电磁流量计 　　　　　 　　　　　 　　　　　 [模型建构] 电磁流量计是测量导电液体流量的一种测量仪器.如图所示,当导电液体沿测量管运动时,液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下偏转,左、右管壁电极间出现电势差.当正、负离子所受静电力与洛伦兹力平衡时,电势差就会保持稳定.因此,通过测量左、右管壁间的电势差,就可以间接测量管中导电液体的流量(流量是单位时间内流经管道某横截面液体的体积). 已知匀强磁场的磁感应强度为B,测量管的内径为D,电势差为U,请推导流量Q的表达式.     例3 (多选)[2026·山东济南一中高二期中] 某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计.流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中,其测量管由绝缘材料制成,长为L、直径为D,左、右两端开口,在前、后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极.当污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时,稳定后a、c两端的电压为U,显示仪器显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积),下列说法正确的是 (　) A.匀强磁场的磁感应强度B= B.a侧电势比c侧电势低 C.污水中离子浓度越高,显示仪器的示数越大 D.污水流量Q与U成正比 [反思感悟] 　   【要点总结】 导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下偏转,管壁两侧电极间出现电势差.当正、负离子所受静电力与洛伦兹力平衡时,电势差就会保持稳定.由qvB=qE=q,可得v=,则流量Q=Sv=·=,即Q∝U,将电压表表盘相应地换成流量计表盘即可直接测流量. 学习任务四　霍尔元件 　　　　　 　　　　　 　　　　　 [模型建构] 如图所示,高为h、宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过金属导体时,在金属导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电势差或霍尔电压,这个元件称为霍尔元件. (1)如图所示,金属导体中的电流I向右时,上表面A和下表面A'谁的电势高?     (2)设电子电荷量为e,金属导体单位体积中的自由电子数为n,电流大小为I,请推导A、A'间的霍尔电压U的表达式.     例4 (多选)[2026·湖北鄂东南高二期中] 早在1879年人们就在金属中发现了霍尔效应,并于1910年制作了霍尔元件.如图所示,厚度为h、宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向(自由电子定向移动形成电流)垂直时在上、下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.当电流I一定时,下列说法正确的是 (　) A.上表面的电势高于下表面 B.下表面的电势高于上表面 C.仅增大d,上、下表面的电势差减小 D.仅增大h,上、下表面的电势差减小 [反思感悟] 　   【技法点拨】 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料,若霍尔元件的材料是金属,则参与定向移动形成电流的是电子,偏转的也是电子;若霍尔元件的材料是半导体,则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”,此时偏转的是正电荷. 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.(速度选择器)(多选)[2025·浙江乐清知临中学高二月考] 如图所示,两极板P、Q之间的距离为d,极板间所加电压为U,两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场.一质子以速度v0从左侧两板边缘连线的中点沿两板中心线进入板间区域,恰好沿直线运动,不计质子的重力.下列说法正确的是 (　) A.P极板接电源的负极 B.磁感应强度大小为 C.若仅将质子的速度变为2v0,则质子在该区域运动过程中电势能增大 D.若一电子(不计重力)以速度v0从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间,也将沿直线运动 2.(磁流体发电机)磁流体发电机工作原理如图所示,a、b是正对的两个电阻可忽略的导体电极,面积均为S,间距为d,分别与负载电阻R相连.a、b之间存在匀强磁场,当高温等离子电离气体以速度v0向右进入a、b之间时,运动的电离气体受到磁场作用,使a、b之间产生了电势差,理想电压表的示数为U,通过负载电阻R的电流由1指向2.已知a、b之间等离子体的等效电阻为R,则关于a、b之间磁感应强度B的大小和方向,下列说法正确的是 (　) A.B=,垂直纸面向里 B.B=,垂直纸面向外 C.B=,垂直纸面向外 D.B=,垂直纸面向里 3.(电磁流量计)(多选)[2026·山东青岛高二期中] 电磁血流量计可用来监测动脉的血流速度.如图所示,电磁血流量计由一对电极a、b和磁极N、S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流方向两两垂直,血液中正负离子随血流一起运动,电极a、b之间会有微小电势差,达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中离子所受电场力和磁场力的合力为零.下列说法正确的是 (　) A.a端电势高、b端电势低 B.a端电势低、b端电势高 C.患者同一部位,a、b间电势差越大说明血流速度越大 D.患者同一部位,a、b间电势差越大说明血流速度越小 4.(霍尔元件)[2026·重庆巴蜀中学高二月考] 霍尔元件作为核心传感器件,成为现代科技不可或缺的元件.如图所示是长为a、宽为b、厚度为d的金属材质霍尔元件,电阻率为ρ,其单位体积内的自由电子数为n,电子电荷量大小为e,磁场方向垂直霍尔元件工作面向上,磁感应强度大小为B.当通以图示方向的电流I时,前、后两表面间将出现电压,该电压称为霍尔电压,用U表示.下列说法正确的是 (　) A.前表面电势比后表面低 B.U= C.闭合开关S,仅考虑霍尔元件的电阻,则开关所在回路电流为 D.U与霍尔元件的几何形状、单位体积内的自由电子数n无关 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:洛伦兹力与现代科技 [模型建构] 带电粒子能够沿图示虚线通过速度选择器,则粒子做匀速直线运动,所受的静电力和洛伦兹力大小相等,方向相反,即qE=qvB,所以v=. 例1　B　[解析] 该粒子从左端射入,静电力大小为qE,洛伦兹力大小为qvB,不论该粒子带正电还是负电,当两个力平衡,即速度v=时,粒子都做匀速直线运动,故选项A错误,B正确;若该粒子的速度v>,则粒子受到的洛伦兹力大于静电力,使粒子发生偏转,但有可能从板间射出,故选项C错误;若该粒子从右端沿虚线方向进入,则静电力与洛伦兹力方向相同,该粒子不能做直线运动,故选项D错误. [模型建构] (1)根据左手定则,正离子受到的洛伦兹力方向向下,负离子受到的洛伦兹力方向向上,所以正离子向B板运动,负离子向A板运动,因此B板是电源的正极. (2)在洛伦兹力作用下,正、负离子会分别在B、A两板上聚集,从而在板间形成一个由B指向A的电场,设电场强度为E场,当qE场=qvB时,A、B板间的电压达到最大值U,等于发电机的电动势,即E=U=E场d=Bdv. 例2　BCD　[解析] 等离子体进入磁场,根据左手定则可知,正离子向上偏,打在上极板上,而负离子向下偏,打在下极板上,所以上极板带正电,下极板带负电,则P板的电势高于Q板的电势,流过电阻的电流方向由a到b,A错误,B正确;根据稳定时静电力大小等于洛伦兹力,即q=qvB,则有U=Bdv,由欧姆定律得I==,所以若只增加等离子体中带电离子个数,则R中电流保持不变,若只增大P、Q间距离,则R中电流变大,C、D正确. [模型建构] 根据静电力与洛伦兹力平衡,有qvB=qE=,解得v=,则流量Q=Sv=·=. 例3　AD　[解析] 流量Q=Sv=πv,又因为电场力等于洛伦兹力,达到平衡时,电势差稳定,即qvB=qE,E=,解得U=BDv,U的大小与粒子浓度无关,所以流量Q=,解得B=,故A、D正确,C错误;磁场方向竖直向下,由左手定则,污水中的正离子聚集到a端,负离子聚集到c端,a侧电势比c侧电势高,B错误. [模型建构] (1)根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力方向向上,所以下表面A'的电势高. (2)设电子定向移动的平均速率为v,根据静电力与洛伦兹力平衡,有eE=evB,电流的微观表达式为I=nevS,其中S=hd,可知U=Eh=vBh=. 例4　BC　[解析] 电流方向是指向右的,故自由电子定向移动方向是向左的,根据左手定则,电子在磁场中受到向上的洛伦兹力,从而向上运动,所以上表面积累了大量的自由电子而带负电,下表面带正电,故下表面的电势高于上表面,故B正确,A错误;稳定后,上、下表面产生电势差,自由电子受力平衡有evB=e,根据电流的微观表达式有I=neSv=nedhv,联立可得U=,故电势差与h无关,增大d,电势差减小,故C正确,D错误. 随堂巩固 1.CD　[解析] 质子恰好沿直线运动,根据左手定则可知,质子受到的洛伦兹力向上,则质子受到的电场力向下,板间电场强度方向向下,P极板接电源的正极,故A错误;根据受力平衡可得qv0B=q,解得磁感应强度大小为B=,故B错误;若仅将质子的速度变为2倍,则洛伦兹力大于电场力,质子向上偏转,电场力对质子做负功,质子的电势能增大,故C正确;若一电子(不计重力)以速度v0从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间,电子受到的电场力向上,受到的洛伦兹力向下,仍满足受力平衡,能沿直线运动,故D正确. 2.B　[解析] 通过负载电阻R的电流由1指向2,可知下极板带正电,根据左手定则可知,磁感应强度垂直纸面向外;理想电压表的示数为U,可知感应电动势为E=U+×R=U,当a、b表面间的电势差稳定时,有q=qv0B,解得B=,故选B. 3.AC　[解析] 由左手定则可知,正离子受向上的洛伦兹力偏向a端,则a端电势高、b端电势低,故A正确,B错误;根据平衡时满足q=qvB,解得U=Bdv,可知,患者同一部位,a、b间电势差越大说明血流速度越大,故C正确,D错误. 4.B　[解析] 由左手定则知,电子向后表面偏转,则前表面的电势比后表面的高,故A错误;稳定后,电子受力平衡,得F洛=evB=e,解得U=Bbv,结合电流的微观表达式I=neSv=nevdb,可得U=,故B正确,D错误;闭合开关,电压为霍尔电压U,电阻R=ρ,则电流为I==,故C错误. 学科网（北京）股份有限公司 $