1.2 数轴、相反数和绝对值 同步练习 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

1.2 数轴、相反数和绝对值 课后练习与拓展（沪科版初中数学七年级上册）　　班级______　姓名______　得分______ A 层　必做 · 基础夯实（12 题，满分 60 分） 要求：独立完成，不翻书。每题都要写理由，只写字母不算答完。 1．在数轴上，原点表示的数是（　　） 　　A. −1　　B. 0　　C. 1　　D. 不确定 2．数轴的三要素是（　　） 　　A. 原点、正方向、单位长度　　B. 原点、方向、大小　　C. 原点、正方向、刻度　　D. 原点、箭头、数字 3．−4.2 的相反数是（　　） 　　A. 4.2　　B. −4.2　　C. −0.42　　D. 0 4．0 的相反数是（　　） 　　A. 0　　B. 1　　C. −1　　D. 不存在 5．|−12| 的值是（　　） 　　A. 12　　B. −12　　C. ±12　　D. 6 6．|0| 的值是（　　） 　　A. 0　　B. ±0　　C. 1　　D. 不确定 7．下列各数中，对应数轴上点 P 距原点 3 个单位长度的是（　　） 　　A. 只有 3　　B. 只有 −3　　C. 3 或 −3　　D. 3、−3 或 0 8．下列各数中，绝对值等于 5 的是（　　） 　　A. 5　　B. −5　　C. 5 或 −5　　D. ±5 或 0 9．|−(−7)| 等于（　　） 　　A. 7　　B. −7　　C. ±7　　D. 49 10．|3| + |−4| 的值是（　　） 　　A. 1　　B. −1　　C. 7　　D. −7 11．在数轴上，点 M 表示 −5，点 N 表示 1，则 M、N 两点间的距离是（　　） 　　A. 4　　B. 6　　C. −4　　D. −6 12．下列说法正确的是（　　） 　　A. 绝对值最小的数是 0　　B. 一个数的相反数一定是负数　　C. 负数的绝对值是它的相反数　　D. |a| ≥ |b| 就能推出 a ≥ b A 层做完，先自查一遍： 自查项 过关 ① 每道题都写了理由，不只是字母 □ ② 第 7、8 题是否想到了「两个答案」 □ ③ 第 9 题的括号去掉没有，两次变号对不对 □ ④ 绝对值算出来的结果有没有负数 □ ⑤ 第 11 题两段距离是相加还是相减 □ ⑥ 错的题号已圈出，B 层优先做这些 □ B 层　选做 · 能力提升（6 题，满分 30 分） 要求：课上检测 60 分以上的同学做；错题优先。做不出来的先跳过，写下卡在哪一步。 1．写出下列各数的相反数：−5，0，2.7，−1/2。 2．计算：|−8|，|−0.5|，|−(−13)|，|0|。 3．一个数的绝对值是 9，这个数是多少？把所有可能都写出来，并说明为什么有两种。 4．数轴上表示 −2 的点与表示 5 的点，哪一个离原点更远？各是多少个单位长度？ 5．下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些既不是正数也不是负数？0、3、−3、−0.5、0.1 6．在数轴上表示 −4、−1、0、2、4 这五个数，并按从小到大的顺序排出来。 C 层　挑战 · 思维拓展（3 题，满分 30 分） 要求：写出完整思路，做完讲给同桌听；同桌能听懂才算过。本层指向解题应用能力。 1．已知 |a − 3| = 2，求 a 的值。请在数轴上画出来，并在图上标出 3、1、5 三个点。 2．若 a > b，比较 a、b、−a、−b 的大小。请分别取两组具体的数试一试，再归纳出一般结论；若 a < b，结论有什么变化？ 3．数轴上点 M 到原点的距离是 3，点 N 到原点的距离也是 3，且 M ≠ N。请回答：M、N 在数轴上的位置关系是什么？它们的坐标有什么关系？如果把条件改成「距离都是 3」但不要求 M ≠ N，能得出什么结论？ 参考答案与批改口径 A 层答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A A A A C C A C B A 第 1 题：原点表示 0。 第 2 题：数轴三要素是原点、正方向、单位长度。 第 3 题：只有符号不同。 第 4 题：0 没有符号，相反数是它自己。 第 5 题：负数的绝对值是它的相反数。 第 6 题：0 的绝对值是 0。 第 7 题：到原点距离是 3 的点有 3 和 −3 两个。 第 8 题：绝对值是距离，距离非负，所以没有 ±5。 第 9 题：先去括号得 7，再取绝对值得 7。 第 10 题：8 + 4 = 12。 第 11 题：5 + 1 = 6，两段相加。 第 12 题：A 对：绝对值最小是 0；B 错，正数相反数是负数，但 0 相反数是 0；C 表述不严谨，负数的绝对值应说成「它的相反数」；D 错，绝对值不能比原数大小。 B 层答案 1．5，0，−2.7，1/2。 2．8，0.5，13，0。 3．9 或 −9。因为数轴上到原点距离是 9 的点有两个，分别在原点两侧。 4．−2 的点离原点 2 个单位，5 的点离原点 5 个单位；5 离得更远，远 3 个单位长度。 5．正数：3、0.1；负数：−3、−0.5；既不是正数也不是负数：0。 6．−4 < −1 < 0 < 2 < 4。 C 层答案 1．a = 1 或 a = 5。|a − 3| = 2 表示 a 到 3 的距离是 2，数轴上 3 的左边 1、右边 5 各一个。 2．a > b 时：a > b > −b > −a。a < b 时：b > a > −a > −b。 取 a = 3、b = 1 试一遍，再取 a = 1、b = 3 试一遍，规律就出来了。 ★ 注意：若题目还有 a ≠ b 一类的额外条件，需按该条件重新判断。 3．M、N 到原点距离相等且不在同一点，说明它们在原点两侧、互为相反数。 若去掉 M ≠ N 的条件，则 M、N 可能重合（同侧同一点），只能得出「距离相等」，得不出相反数。 批改口径 情形 处理办法 只写字母不写理由 该题不算分，在卷面记「须补理由」，B 层优先补 |a| = m 只写一个答案 该题不得分，答案旁批「还有另一个」，要求重做 算出负的绝对值 该题不得分，答案旁批「距离不能是负的」 数轴漏画正方向 不扣分，但要在自查表上记一笔，下次提醒 C 层思路对但结论写不全 给一半分，注「补充另一种情形」 一题两问只答一问 按一问给分，另一问记「未答」 讲评三句话 1．第一句：绝对值是距离，距离永远不会是负的 —— 这一句记住了，一半的错就消失了。 2．第二句：数轴上有两个点离原点一样远，它们关于原点对称，也就是互为相反数。 3．第三句：反向思考值钱 —— 已知绝对值求原数，要想到两个答案，别只写一个。 分数结论 得分区间 说明 90—120 分 基础扎实，C 层挑战题也拿分 —— 1.3 可以提前学 75—89 分 概念清楚，个别题型不熟 —— 把错题本重做一遍 60—74 分 基本概念有，但「两个答案」这类题失分 —— 重讲反推 60 分以下 数轴没画对或三要素没记住 —— 回到课本重读第 4—6 页 附注：本资料部分素材来源于互联网公开资源，仅供教学与教研使用，不作商业用途。如涉及他人著作权，请联系余锋老师（18110905993 / 294287804@qq.com）删除或替换。 学科网（北京）股份有限公司 $