1.2 数轴、相反数和绝对值-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习1.2 第1课 知识点①数轴的概念及画法 1.(4分)数轴是规定了() A.原点和正方向的一条直线 B.单位长度的一条直线 C.原点和单位长度的一条直线 D.原点、正方向和单位长度的一条直线 2.(4分)图中数轴表示正确的是( A.寸0士立B.十0士 C.10-寸-2D.101 知识点②数轴上的点与有理数的关系 3.(4分)（黄山期末）如图，数轴的单位长度为 1,如果点A表示的数是-2，那么点B表示的 数是( B A.0 B.1 C.2 D.3 4.(4分)下列各数在数轴上对应的点，离原点最 近的是( A.-3 B.-1 D.2 5.(4分)（蚌埠期中）如图，数轴上A,B,C,D各 点表示的数正确的是( A.点D表示-2.5 B.点C表示-1.25 C.点B表示2 D.点A表示1.25 6.(8分)画出数轴，并在数轴上表示下列有 理数 +4,+3,-2,-1.5,+320,1.5. 15分钟同步练习，精棒高效如 数轴、相反数和绝对值 数轴 7.(4分)如图，在数轴上有A,B,C,D四个点，分 别表示不同的四个数，若从这四点中选一点 做原点，使得其余三点表示的数中有两个正 数和一个负数，则这个点是( A.点AB.点BC.点C D.点D 8.(5分)（北京二模）如图，将一刻度尺放在数 轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上表 示“0cm”,“8cm”的点分别对应数轴上的-2 和x,那么x的值为 -2 012345678 9.新考法·项目式学习(12分)》 【项目主题】去露营基地野餐 【项目背景】当下露营正成为人们一种新的周 末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊 外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购 买一些露营的食物，水果等， 【项目素材】从家出发，先向西骑行3km到炸 鸡店，继续向西骑行2km到达面包店，然后向 东骑行4km到达水果店，继续向东骑行8km 到露营基地。 【项目任务】任务一：以家为原点，向东为正方 向，用1cm表示1km,画出数轴，并在该数轴 上表示各个地点的位置： 任务二：水果店离家有多远？ 任务三：一共骑行了多少千米？ 考点Bk七年领纸学上册 3 第2课时 知识点①相反数的概念及意义 1.热点情境·跳水世界杯(4分)5月2日的世界 泳联跳水世界杯总决赛上，中国跳水女将全 红婵与陈芋汐凭借出色的表现获得女子双人 10米跳台的冠军.10的相反数是( A.10 B.-10 0.0 2.(4分)（陕西中考）下列各数中，相反数是它 本身的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.(4分)如图，在数轴上有A,B,C,D四个点，其 中表示互为相反数的是点() A B C D 2i01克一 A.A.D B.A.C C.B.D D.B.C 【归纳总结】在效轴上，位于原点两侧且到原，点距离 相等的点表示的两个数互为相反数. 4.「教材可题变式](8分)写出下列各数的相反 数：+2，-3,0，-3.5， 4 知识点②多重正负号的化简 5.(4分)下列各式中，化简正确的是() A.-(-6)=-6 B.-(+6)=-6 C.+(-6)=6 D.-[+(-6)]=-6 6.(4分)（蚌埠期末）下列两个数中，互为相反 数的是( A.+3和-(-3)】 R3和 C.2和-2 D.+(-4)和-(-4) 易错点对相反数的概念理不清 7.(5分)(1)-a的相反数是 《2)若-a的相反数是-2，则a3 4 15分钟同步练习，精连高效 相反数 8.一题多解(4分)若-(-9)表示一个数的相 反数，则这个数是( A.9 B.-9 C.0 D. 9 9.学习情境·纠错改错(4分)小梦做题时，画了 一个数轴，在数轴上原有一个点A,其表示的 数是-3，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了 位置，使点A正好落在了-3的相反数的位置， 要把数轴画正确，原点应( A.向右移6个单位长度 B.向右移3个单位长度 C.向左移6个单位长度 D.向左移3个单位长度 10.数学思想·数形结合(12分)已知表示数a 的点在数轴上的位置如图所示 (1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的 位置： (2)若表示数a与其相反数的两点相距20 个单位长度，则a的值是多少？ (3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示 数a的相反数的点相距5个单位长度，则b 的值是多少？ 考点ZBK七年饺纸学上册 第3课时 知识点①绝对值的概念及性质 1.热点情境·斯诺克比赛(4分)1997年出生的 赵心童在今年的5月份将世锦赛的奖杯举过 头顶，同时也改写了斯诺克运动的亚洲纪录 1997的绝对值是( A.1997 B.I C.1997 D.-1997 1997 2.(4分)（安徽模拟）1-51的相反数是( A.-5 B.5 c D.5 3.(4分)下列式子中，正确的是( A.1-51=-5 B.1-0.51= C.-1-51=1-51 D.12=-132 4.开放性试题(5分)如果a的绝对值等于它的 相反数，那么符合条件的a的值可能 是 5.(5分)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如 图，则其中对应的数的绝对值最大的点 是 知识点②绝对值的应用 6.跨学科试题·化学(4分)化学老师在实验室 中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐 蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记 为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最 接近标准的是( A.+0.8g B.-1.2g C.+1g D.-0.5g 易错点忽视绝对值等于正数的数有两个 7.(5分)若-1x1=-3,则x= ;若1-x|= 3,则x= 15分钟同步练习，精棒高效 绝对值 8.跨学科试题·化学(4分)在做某固体混合物 第 实验时，因某两瓶溶液的标签贴错了，只记得 其中一瓶溶液质量的绝对值是5g,则该溶液 的质量是() A.5 g B.-5g C.±5g D.无法确定 9.(5分)已知1x-21+1y-11=0,则x+y的相反 数的绝对值为 【点拨】由绝对值的性质可知，绝对值表示的是非负 数，在解决几个数的绝对值的和等于0时，每个绝对 值内的数都等于0，即1al+1b1=0,则a=b=0. 10.(10分)牡丹鲜花饼是用牡丹花为原料制成 的一种鲜花饼，又称百花糕，牡丹糕.下面是 质检员抽查的6袋牡丹鲜花饼，其中超过标 准质量克数记作正数，不足标准质量克数记 作负数，检查结果记录如下： 序号12345 6 质量（克）+1.5-3+2-0.5+1-2 (1)这6袋牡丹鲜花饼，最接近标准质量的 是 (填序号)： (2)如果规定合格产品与标准质量可以有 ±1.5的误差，则上而的6件产品中有几袋是 不合格产品？ 考点ZBK七年饺纸学上册 5答案详解详 高效同步练习1.1正数和负数 第1课时正数和负数 1.C 236,1,4,+日-3，号4-5.30 3 2 3.D4.-183 5.公元701年 6.D【解析】4.5+0.2=4.7(mm),4.5-0.2=4.3(mm),所以 零部件不合格的是4.8mm.故选D. 【方法指导】常用形如“a士x”的数来表示范围，其中a表示 标准数量，士x表示在标准数量上变化的范图， 7.解：(1)61【解析】(62+57+58+63+65)÷5=61（个）. (2)它们对应的数分别是：+1个，-4个，-3个，+2个， +4个 第2课时有理数 1B2.B3.B 4.分背(21.2(e)-1,-2多案不-） 53.024兮号30%205-4，分9.6 -4,3,0,2025 6423【解折1分数有行-18，多42，共4个：整数 有0，-3，共2个率负数有0，号42，共3个 7B【解析】甲：有理数包括正有理数，负有理数，0，故甲错 误：乙、丙正确.故选B. 8.5【解析】由题意得，m=4,n=2,k=3,则m-n+k=4-2+3 =5. 9.解：(1)分为2组：整数：2,0，-3：分数：26 11 （2)分为3组：正有理数2，名负有理数：2,3零0 (答案不唯一)】 高效同步练习1.2数轴、相反数和绝对值 第1课时数轴 1.D 2.D 【归纳总结】画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏画愿点： (2)没有标出正方向：(3)没有标出单位长度或单位长度不 统一：(4)标数时顺序错误：(5)成射线， 3.C4.C 5.C【解析】A.点D表示-1.5；B.点C表示-0.75：C.点B 表示？D.点A表示1.5故选C 6.解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的 点表示，同理，可画出3，-2,15，+370,1.5的点，如 -2 +3 图 505t3+4 432-161十234 7.B8.6 9.解：(1)任务一： 西包店并鸡店水果店家 露营基地 -5-4-3-2-101234567 同步炼习，楷练高效狐考 斤·易错剖析 任务二：3+2-4=1（千米），答：水果店离家有1千米远； 任务二：3+2+4+8=17（千米），答：一共骑行了17千米 第2课时相反数 1.B2.C3.A 4.解：+2的相反数是-2，-3的相反数是3,0的相反数是0， 、~3.5的相反数是3.5，号的相反数是-4， 5.B 【解题技巧】多重符号的化筒：方法1：一层一层地去掉括 号：方法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“-”号有偶数 个时，结果为这个数：当“-”号有奇数个时，结果为这个数 的相反数 6.D【解析】D.+(-4)=-4,-(-4)=4,是相反数.故选D. 7.(1)a(2)2 8.B【解析】解法一：因为-(-9)与-9互为相反数，所以这 个数是-9：解法二：固为-(-9)=9,9的相反数是-9，所以 这个数是-9.故选B 9.A 10.解：(1)数轴如图所示：a0a+ (2)因为表示数a与其相反数的两点相距20个单位长度， 所以表示数a的点距离原点为10个单位长度，而a在原 点的左侧，所以a的值为-10： (3)由(2)可知，表示数a的相反数的点为10，因为表示数 b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，所以 b的值为5或15. 第3课时绝对值 1.C2.A3.B 4.-1(答案不唯一) 5.Q6.D 7.3或-33或-38.A 9.3【解析】由绝对值的非负性可知，x-2=0且y-1=0,所以 x=2,y=1,x+y=3,x+y的相反数为-3,1-3引=3. 10.解：(1)4 (2)因为|-31=3>1.5：1+21=2>1.5：1-2|=2>1.5，所以 有3袋不合格产品. 高效同步练习1.3有理数的大小 1.A2.D 3解：1-2.51=2.5，-131=-3，-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： 43-1号0-←-125 方古方方分十文方4方 -4k-31k-17<0c(-10<1-251. 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的 两个数，左边的数小于右边的数；(2)正数大于0,0大于负 数，负数小于0：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以 点B所对应的数的绝对值最小.故选B. 8.6±2，±3，±4 9.解：(1)(2)描点如图所示： -5-4-3-2-1012345 BK七年级数学上册 69