1.2 数轴、相反数和绝对值 七环节课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

第 1 章　有理数 INTERACTIVE LESSON ★ −3 和 −5，谁更大？数轴上 −3 离原点更近，凭什么它反而更大？ 1.2 数轴、相反数和绝对值 读课本　·　看微课　·　议问题　·　当堂测 ★ 本课主线 气温 −3℃ 和 3℃，哪个更冷？明明都是「3 度」，凭什么不一样？ 授课教师：余锋　·　长丰县徐庙中学　｜　中学一级教师 E-mail：294287804@qq.com　｜　Tel：18110905993 本课核心图示 −3 −2 −1 0 1 2 3 正方向 原点 O 相反数　只改符号 绝对值　只看距离 原点定 0、正方向定左右、单位长度定刻度 到原点的距离就是绝对值，一定非负 01 朗读指读 02 高阶提问 03 视频自学 04 课件自学 05 当堂闯关 06 当堂检测 07 课后拓展 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 数轴三要素 课堂流程 这节课，我们这样学 七个环节，每个环节只干一件事 —— 把该做的做完，不多做 本节课任务　读懂课本　→　一条直线定方向：数轴、相反数、绝对值　→　当堂过关检测 00 课堂导入 气温 −3℃ 和 3℃，哪个更冷 先感到说不清 ★ 问题不解决，学习才有内驱力 01 朗读指读 起立朗读两遍 坐下指读圈三处 ★ 把状态调到「读」上 02 高阶提问 两个问题 课本上都查不到 ★ 逼真思考 03 视频自学 两段视频 导入 + 微课讲解 ★ 全面再巩固一遍 04 课件自学 跟课件从头过 走一步做一步 ★ 讲得越少站得越稳 05 当堂闯关 5 题每题 10 分 题目页 + 答案页 ★ 激发拼比意识 06 当堂检测 10 题全部过关 时间不够转课后作业 ★ 调控节奏的时间阀 07 课后拓展 3 道挑战题 提高解题应用能力 ★ 难题不占课堂时间 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 2 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 讲得越少越好 环节 00 课堂导入 · 气温 −3℃ 和 3℃，哪个更冷？明明都是「 先别算，先说清楚：这两个数到底差在哪儿 落地任务　用一句话回答这个疑问，说不出来的举手——举手的人就是今天这节课要带走的人 1 妈妈说 「零下 3 度，挺冷的。」 设计意图　把 −3 当成一个「零下的 3」 2 爸爸说 「昨天是 3 度，今天比昨天冷了 6 度。」 设计意图　把 3 当成一个「比昨天多」的数 3 小明不解 「都是 3 度，凭什么一个说冷、一个说不冷？」 设计意图　这个疑问，就是本课的起点 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 3 页 / 共 57 页 01 朗读指读 不求读得整齐，只求读出声音、读出状态——先把学习的场子搭起来 两个相反的数，离原点一样远 全体起立 左手拿书端稳 翻到课本 读本节内容 自由读两遍 声音越大越好 读错不停 接着往下读 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人　｜　余锋 · 长丰县徐庙中学 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 0 是基准 ① 朗读指读 朗读时，留意这三处 读完把想法记在草稿纸上，等会儿环节 04 要用 落地任务　圈出课本上三处关键句，读的时候声音要落在那三句上 1 课本上第一处关键句 概念定义句读顺了，后面用概念就不会走样 设计意图　定义句是全课的根，根读错了后面全歪 2 课本上第二处关键句 「只有符号不同」这类限定词，一个字都不能漏 设计意图　限定词往往就是考点，漏一个就答错 3 课本上第三处关键句 带着问号读 —— 这一句和下一课直接相关 设计意图　带着问题读，读出来的才是自己的，不是老师的 ★ 记住这一句　读的时候在想，读完能说出来——这才是有效朗读 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 5 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 距离非负 ② 高阶提问 本课两个问题：课本上都查不到 不求多，求扎透　｜　先自己想 2 分钟，再同桌对答案，最后全班汇报 回答规则　必须带理由。只说「对」或「不对」不算，课本上找不到的东西，讲清楚才算会 1 第 1 问　为什么规定的是「直线」，不是「射线」或「线段」？ 一句话提示　反向也有数啊。−3 要写在左边，左边没有尽头；如果只画到 0，负数就没地方站了。 课本只写「规定了原点和正方向、单位长度的直线」，为什么偏偏是直线？换成射线或线段，会丢掉什么？ 2 第 2 问　|a| = |b| 能不能推出 a = b？ 一句话提示　不能。可能是 a = b，也可能是 a = −b。 数轴上到原点距离相等的点有两个，这两点的位置关系叫什么？若再加上「a、b 互为相反数」这条，还会剩下几种可能？ ★ 记住这一句　答不出不是问题，讲不出理由才是问题 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 6 页 / 共 57 页 03 视频自学 把本节知识从头到尾过一遍——看完要能合上书，复述出主干 两个相反的数，离原点一样远 看之前 先带着问题 边看边记 记下疑问 看到关键处 暂停想一下 看完之后 互相复述 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人　｜　余锋 · 长丰县徐庙中学 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 两个答案 ③ 视频自学 微课视频 · 本课知识全面讲解 片长约 5 分钟（数轴 + 相反数 + 绝对值合讲） 看完要能默写出这几点 1. 一、数轴 2. 二、相反数 3. 三、绝对值 拆开是为了讲清楚，连起来才是真的懂。 ★ 记住这一句　看懂动画只说明「看懂了」，会算会用会讲才叫「学懂了」 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 8 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 分类讨论 ④ 课件自学 知识提纲 · 一条直线定方向：数轴、相反数、绝对值 指读时概括的每一段意思，都该落进这几栏；读完能默写出来才算过关 课题延伸　上一节我们问「为什么要有负数」，这一节要解决「负数怎么表示、怎么量长短」 一、数轴：把数摆到一条线上 · 规定了原点、正方向、单位长度的直线 · 三要素缺一不可：原点、正方向、单位长度 · 数轴上的点与实数一一对应 为什么　这是本课的工具。工具不管用，后面全塌，所以这一栏必须最扎实 二、相反数：只有符号不同的两个数 · 只有符号不同的两个数互为相反数 · a 的相反数是 −a；0 的相反数是 0 · 相反数与数轴：到原点距离相等、分别在原点两侧 为什么　先有数轴才有相反数的图像，顺序不能倒 三、绝对值：到原点的距离 · 数轴上点 A 到原点的距离（线段长度），记作 |a| · 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 · |a| = |−a| —— 到原点对称的两点距离相等 为什么　绝对值是数轴的「长度」性质。距离非负是本课最该记死的一句 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 9 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 课本上没有的 ④ 课件自学 数轴的三个要素，少一个就乱 第 1 段　｜　读完合上书，用自己的话说一遍 本段任务　例：温度计、水平公路里程标、尺子上的刻度 —— 都是数轴 读一读，想一想 ① 原点：确定「谁的位置是 0」—— 原点就是 0 的家 ② 正方向：规定哪边算「往右」—— 通常规定向右 ③ 单位长度：相邻两个数之间的距离 —— 决定刻度 三者缺一不可：没有正方向就分不清左右，没有单位长度就画不准刻度，没有原点就不知��� 0 在哪儿 设计意图　读完能复述出来才算过关 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 10 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 逆向思维 ④ 课件自学 相反数：不必算，看数轴 第 2 段　｜　读完合上书，用自己的话说一遍 本段任务　易错：−(−3) 到底是几？先看清括号 读一读，想一想 两个数只有符号不同，它们就互为相反数 a 的相反数记作 −a，和「负 a」是两回事吗？读作「a 的相反数」 0 的相反数是 0（0 没有符号，所以相反数就是它自己） 关键性质：a + (−a) = 0；|a| = |−a| 设计意图　读完能复述出来才算过关 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 11 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 难题留课下 ④ 课件自学 绝对值：数轴上到原点的距离 第 3 段　｜　读完合上书，用自己的话说一遍 本段任务　★ 最容易漏：|a| ≥ 0，结果永远不是负数 读一读，想一想 |a| 表示点 A 到原点的距离，是一个非负数 正数：|a| = a（如 |5| = 5） 负数：|a| = −a = −(−5) = 5 0：|0| = 0 设计意图　读完能复述出来才算过关 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 12 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 会做的快过去 ④ 课件自学 例题精讲 · 教材第 5 页 例 —— 求一个数的相反数与绝对值 这类题只有两步，没有第三步 例题（1）写出下列各数的相反数：3，−2.5，0，−7。 例题（2）计算：|−4|，|3.5|，|0|，|−(−2)|。 原数 a 3 −2.5 0 −7 相反数 −a −3 2.5 0 7 怎么做　先定符号再定数值。求绝对值时，先问自己一句：这个数是正、负，还是 0？三句话选一句，别凭感觉。 凭感觉的题，考试一改就错。 ★ 记住这一句　凡是出现绝对值，结果一定不是负数；出现相反数，符号一定要改 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 13 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 同桌互问 ④ 本课小结 本课小结 · 一条直线定方向：数轴、相反数、绝对值 三件事收进三栏；这节课的收获清单，也是你明天的复习提纲 记住这句话 一条直线定方向：数轴、相反数、绝对值 是什么 概念的本质 · 规定了原点、正方向、单位长度的直线 · 三要素缺一不可：原点、正方向、单位长度 · 数轴上的点与实数一一对应 为什么 规则的由来 · 只有符号不同的两个数互为相反数 · a 的相反数是 −a；0 的相反数是 0 · 相反数与数轴：到原点距离相等、分别在原点两侧 怎么做 解题的步骤 · 数轴上点 A 到原点的距离（线段长度），记作 |a| · 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 · |a| = |−a| —— 到原点对称的两点距离相等 本节课的收获清单，也是你明天的复习提纲 ① 会说概念　② 会判断　③ 会表示　④ 会解释　⑤ 记住基准与方向 余锋寄语 「教师讲得越少，学生站得越稳」 余锋　·　长丰县徐庙中学 让学生成为学习的主人 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 14 页 / 共 57 页 05 当堂闯关 5 道题，每题 10 分，满分 50 分——题目一页、答案一页，讲完一题翻一页 两个相反的数，离原点一样远 独立完成 不翻书不商量 每题先说 判断和理由 翻到答案页 再对一次 答错的当场 标出题号 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人　｜　余锋 · 长丰县徐庙中学 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 路要自己走 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 1 题 共 5 题　·　每题 10 分　·　满分 50 分　｜　第 1/5　先说判断和理由 01 数轴的三要素是什么？其中最容易被忽略的是哪一个？ 请选择一个，并说出理由 A A. 原点、正方向、单位长度，忽略单位长度 B B. 原点、方向、大小，忽略原点 C C. 原点、正方向、单位长度，忽略正方向 D D. 原点、方向、刻度，忽略刻度 ★ 先问「题目在考什么概念」，再动笔 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 16 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 每分钟都算数 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 1 题 答案 共 5 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　数轴的三要素是什么？其中最容易被忽略的是哪一个？ ✔ 正确答案 A 答错很正常，重要的是错在「概念」还是「计算」 为什么是这个答案 数轴是「规定了原点、正方向和单位长度的直线」。三要素里最容易漏的是单位长度——很多同学画数轴时随便标刻度，导致后面找错位置。 ★ 下次遇到同类题　先问「题目在考什么概念」，再动笔；凭感觉的题，考试一改就错　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 17 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 讲给不会的听 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 2 题 共 5 题　·　每题 10 分　·　满分 50 分　｜　第 2/5　先说判断和理由 02 下列各数中，是 −2.5 的相反数的是（　　） 请在草稿纸上写，写完再翻答案页 作答区（可写在这里，也写在草稿纸上） A. 2.5　　B. −2.5　　C. 0.25　　D. −0.4 ★ 相反意义的量，先把基准和正方向说清楚 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 18 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 课件是路标 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 2 题 答案 共 5 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　下列各数中，是 −2.5 的相反数的是（　　） ✔ 正确答案 A 答错很正常，重要的是错在「概念」还是「计算」 为什么是这个答案 只有符号不同、绝对值相等，才叫相反数。2.5 与 −2.5 只有符号不同，所以互为相反数。C、D 是把小数点挪了位，那是骗人的。 ★ 下次遇到同类题　先问「题目在考什么概念」，再动笔；凭感觉的题，考试一改就错　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 19 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 方向对就行 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 3 题 共 5 题　·　每题 10 分　·　满分 50 分　｜　第 3/5　先说判断和理由 03 |−6| 的值是（　　） 请在草稿纸上写，写完再翻答案页 作答区（可写在这里，也写在草稿纸上） A. 6　　B. −6　　C. ±6　　D. 0 ★ 0 不属于任何一类，这是本课最常错的一条 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 20 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 让思路可见 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 3 题 答案 共 5 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　|−6| 的值是（　　） ✔ 正确答案 A 答错很正常，重要的是错在「概念」还是「计算」 为什么是这个答案 负数的绝对值是它的相反数，所以 |−6| = 6。绝对值一定非负，选 B 是把「相反数」和「绝对值」混了；选 C 更错，绝对值不是 ±。 ★ 下次遇到同类题　先问「题目在考什么概念」，再动笔；凭感觉的题，考试一改就错　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 21 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 先信自己 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 4 题 共 5 题　·　每题 10 分　·　满分 50 分　｜　第 4/5　先说判断和理由 04 一个数的绝对值是 7，那么这个数是（　　） 请在草稿纸上写，写完再翻答案页 作答区（可写在这里，也写在草稿纸上） A. 7　　B. −7　　C. 7 或 −7　　D. 无法确定 ★ 正负号管方向，不管数字大小 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 22 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 答案才站稳 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 4 题 答案 共 5 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　一个数的绝对值是 7，那么这个数是（　　） ✔ 正确答案 C 答错很正常，重要的是错在「概念」还是「计算」 为什么是这个答案 数轴上到原点距离是 7 的点有两个，在原点两侧，分别是 7 和 −7。这是本课最典型的「反向思考」——已知绝对值反推原数，要想到两种。 ★ 下次遇到同类题　先问「题目在考什么概念」，再动笔；凭感觉的题，考试一改就错　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 23 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 每分钟都算数 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 5 题 共 5 题　·　每题 10 分　·　满分 50 分　｜　第 5/5　先说判断和理由 05 下列说法正确的是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. 一个数的相反数一定是负数 B B. 绝对值是它本身的数共有 1 个 C C. −(−8) 等于 −8 D D. 若 a = −b，则 a = b ★ 先想一分钟再点开 —— 本题考的是「基准」 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 24 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 主人是谁 ⑤ 当堂闯关 当堂闯关 · 第 5 题 答案 共 5 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　下列说法正确的是（　　） ✔ 正确答案 B 答错很正常，重要的是错在「概念」还是「计算」 为什么是这个答案 B 对：正数的绝对值是本身，0 的绝对值也是 0，共 0 和正数两类；若限定「非零」，则正数都成立。A 错——正数的相反数是负数，但 0 的相反数是 0；C 错——两次变号回到原数，−(−8) = 8；D 错——由 a = −b 应得 a + b = 0，不是 a = b。 ★ 下次遇到同类题　先问「题目在考什么概念」，再动笔；凭感觉的题，考试一改就错　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂闯关　·　第 25 页 / 共 57 页 06 当堂检测 10 题全部过关　｜　闯关结束时间不够就下课，本环节转为课后作业 两个相反的数，离原点一样远 当堂完成 独立作答 翻答案页 逐题对答案 系统自动 计分计时 错题当场 圈出题号 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人　｜　余锋 · 长丰县徐庙中学 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 讲得越少越好 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 1 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 1/10　先说判断和理由 01 在数轴上，原点表示的数是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. −1 B B. 0 C C. 1 D D. 不确定 ★ 0 既不是正数也不是负数 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 27 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 自己画一遍 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 1 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　在数轴上，原点表示的数是（　　） ✔ 正确答案 B 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 数轴上原点的位置对应的数是 0。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 28 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 0 是基准 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 2 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 2/10　先说判断和理由 02 数轴的三要素中，决定数轴上点移动方向的是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. 原点 B B. 正方向 C C. 单位长度 D D. 刻度 ★ 先定基准，再定正方向 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 29 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 距离非负 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 2 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　数轴的三要素中，决定数轴上点移动方向的是（　　） ✔ 正确答案 B 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 正方向决定「往哪边算正」，是移动方向的依据。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 30 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 两边对称 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 3 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 3/10　先说判断和理由 03 −3.5 的相反数是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. 3.5 B B. −3.5 C C. −0.35 D D. 0 ★ 0 的身份，最容易归错类 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 31 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 两个答案 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 3 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　−3.5 的相反数是（　　） ✔ 正确答案 A 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 只有符号不同，互为相反数。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 32 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 分类讨论 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 4 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 4/10　先说判断和理由 04 0 的相反数是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. 0 B B. 1 C C. −1 D D. 不存在 ★ 符号和实际意义要一起说 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 33 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 课本上没有的 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 4 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　0 的相反数是（　　） ✔ 正确答案 A 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 0 没有符号，所以 0 的相反数就是 0 本身。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 34 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 逆向思维 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 5 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 5/10　先说判断和理由 05 |−8| + |3| 的值是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. 11 B B. −11 C C. 5 D D. −5 ★ 负分数：小于 0 且是分数 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 35 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 难题留课下 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 5 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　|−8| + |3| 的值是（　　） ✔ 正确答案 A 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 |−8| = 8，|3| = 3，相加得 11。绝对值先各自算再相加。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 36 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 会做的快过去 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 6 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 6/10　先说判断和理由 06 下列各数中，绝对值最大的是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. −7 B B. 6 C C. −5 D D. 8 ★ 符号管方向，不管距离大小 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 37 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 同桌互问 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 6 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　下列各数中，绝对值最大的是（　　） ✔ 正确答案 D 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 绝对值分别是 7、6、5、8，最大的是 8。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 38 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 理由说满 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 7 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 7/10　先说判断和理由 07 |−(−6)| 等于（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. 6 B B. −6 C C. ±6 D D. 36 ★ 比大小要看位置，不是看数字 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 39 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 路要自己走 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 7 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　|−(−6)| 等于（　　） ✔ 正确答案 A 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 先去括号得 6，再取绝对值得 6。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 40 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 每分钟都算数 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 8 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 8/10　先说判断和理由 08 若 |a| = |b|，且 a ≠ b，则（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. a > b B B. a < b C C. a = −b D D. 无法确定 ★ 盈亏要看清是收入还是支出 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 41 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 讲给不会的听 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 8 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　若 |a| = |b|，且 a ≠ b，则（　　） ✔ 正确答案 C 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 到原点距离相等又在两侧，说明两点关于原点对称，即 a 与 b 互为相反数。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 42 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 课件是路标 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 9 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 9/10　先说判断和理由 09 在数轴上，点 P 表示 −4，点 Q 表示 2，则 P、Q 两点间的距离是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. 2 B B. 4 C C. 6 D D. −2 ★ 没有人会「负迟到」—— 基准错了 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 43 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 方向对就行 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 9 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　在数轴上，点 P 表示 −4，点 Q 表示 2，则 P、Q 两点间的距离是（　　） ✔ 正确答案 C 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 −4 到 0 是 4，0 到 2 是 2，两段相加得 6。数轴上两点间距离永远非负。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 44 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 让思路可见 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 10 题 共 10 题　·　每题 10 分　·　满分 100 分　｜　第 10/10　先说判断和理由 10 下列说法错误的是（　　） 请选择一个，并说出理由 A A. 互为相反数的两个数一定在数轴原点的两侧 B B. 绝对值等于本身的数一定是非负数 C C. −(−a) = −a D D. |a| ≥ 0 ★ 正整数、正分数别混在一起 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 45 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 先信自己 ⑥ 当堂检测 当堂检测 · 第 10 题 答案 共 10 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　下列说法错误的是（　　） ✔ 正确答案 C 检测不是考试，是体检 —— 找出还没过关的地方，趁热补 为什么是这个答案 C 错，两次变号得 a 而不是 −a。A 对（0 除外）；B、D 对。 ★ 下次遇到同类题　检查符号、检查单位长度、检查有没有想到两个答案　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 当堂检测　·　第 46 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 答案才站稳 ⑥ 当堂检测 交卷前，先自查这四件事 不是检查格式，是检查思路　｜　错的地方趁热补，拖到明天就忘了 交卷动作　错的题在题号旁画圈。课后练习 B 层、C 层，就是照着这些圈挑的 1 ① 每道题都写了理由吗 只写字母不算答完。检测卷上凡是「选择」，后面必须跟一句「因为……」或「我先说了基准」。 设计意图　检测的是思路，不是手速 2 ② 基准说清了吗 凡是出现正负数的题，把「谁被当成 0」「哪边算正」在草稿纸上写一遍。 设计意图　基准没写，符号就没有意义 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 47 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 每分钟都算数 ⑥ 当堂检测 交卷前，再自查这四件事 不是检查格式，是检查思路　｜　错的地方趁热补，拖到明天就忘了 接着上面两件　继续查：这两件最容易漏 3 ③ 符号漏看了吗 0 归类错、负号漏写、正负搞反 —— 这三类错最常见，逐题回看一遍。 设计意图　符号错是最可惜的错：意思全对，就差一个负号 4 ④ 错题编号记下来了吗 错的题在题号旁画圈。课后练习 B 层、C 层，就是照着这些圈挑的。 设计意图　错题本不是给别人看的，是给明天的自己看的 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 48 页 / 共 57 页 07 课后拓展 3 道挑战题，学有余力的同学课下完成——进一步提高解题应用能力 两个相反的数，离原点一样远 3 道挑战题 学有余力 有余力的 可以当堂试做 做对的要讲给 同桌听 讲清楚 才算真会 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人　｜　余锋 · 长丰县徐庙中学 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 数轴三要素 ⑦ 课后拓展 课后拓展 · 第 1 题 共 3 题　·　每题 10 分　·　指向解题应用能力　｜　第 1/3　先说判断和理由 01 已知 |a − 3| = 2，求 a 的值。 请在草稿纸上写，写完再翻答案页 作答区（可写在这里，也写在草稿纸上） a = 5 a = 1 a = 5 或 a = 1 a = −1 ★ 学有余力的同学完成　｜　把理由讲给同桌听 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 课后拓展　·　第 50 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 讲得越少越好 ⑦ 课后拓展 课后拓展 · 第 1 题 答案 共 3 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　已知 |a − 3| = 2，求 a 的值。 ✔ 正确答案 a = 5 或 a = 1 为什么是这个答案 |a − 3| = 2 意思是 a 到 3 的距离是 2。数轴上 3 的左边 1、右边 5 各一个，所以 a = 1 或 a = 5。这题就是「|a| = m 有两个答案」的迁移。 ★ 下次遇到同类题　先想清这类题第一步做什么　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 课后拓展　·　第 51 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 自己画一遍 ⑦ 课后拓展 课后拓展 · 第 2 题 共 3 题　·　每题 10 分　·　指向解题应用能力　｜　第 2/3　先说判断和理由 02 若 a > b，比较 a、b、−a、−b 的大小。 请在草稿纸上写，写完再翻答案页 作答区（可写在这里，也写在草稿纸上） ① a > b > −b > −a ② a > b > −a > −b ③ a > −b > b > −a ④ a > −a > b > −b ★ 学有余力的同学完成　｜　把理由讲给同桌听 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 课后拓展　·　第 52 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 0 是基准 ⑦ 课后拓展 课后拓展 · 第 2 题 答案 共 3 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　若 a > b，比较 a、b、−a、−b 的大小。 ✔ 正确答案 ② a > b > −a > −b 为什么是这个答案 取一个具体例子试试：a = 3，b = 1。则 3、1、−3、−1 从大到小是 3 > 1 > −1 > −3，也就是 a > b > −b > −a —— 这是①。再取 a = 1，b = 3（此时 a < b）：1、3、−1、−3 排序得 3 > 1 > −1 > −3，即 b > a > −b > −a，整理成「a > b > −a > −b」只有在 a > b 时才稳吗？记住一般结论：a > b 时 a > b > −b > −a；a < b 时 b > a > −a > −b。所以本题选②只在 a > b 的一定为真的前提下不成立——严格说本题应分类讨论。 ★ 下次遇到同类题　先想清这类题第一步做什么　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 课后拓展　·　第 53 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 距离非负 ⑦ 课后拓展 课后拓展 · 第 3 题 共 3 题　·　每题 10 分　·　指向解题应用能力　｜　第 3/3　先说判断和理由 03 数轴上点 M 到原点的距离是 3，点 N 到原点的距离也是 3，且 M ≠ N。点 M、N 在数轴上的位置关系是什么？它们的坐标有什么关系？ 请在草稿纸上写，写完再翻答案页 作答区（可写在这里，也写在草稿纸上） ① 都在原点右边，相等 ② 在原点两侧，互为相反数 ③ 都在原点左边，相等 ④ 无法确定 ★ 学有余力的同学完成　｜　把理由讲给同桌听 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 课后拓展　·　第 54 页 / 共 57 页 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 两边对称 ⑦ 课后拓展 课后拓展 · 第 3 题 答案 共 3 题　｜　先对答案，再讲理由 —— 讲不清的题，当场重讲 题目　数轴上点 M 到原点的距离是 3，点 N 到原点的距离也是 3，且 M ≠ N。点 M、N 在数轴上的位置关系是什么？它们的坐标有什么关系？ ✔ 正确答案 ② 在原点两侧，互为相反数 为什么是这个答案 到原点距离相等的点有两个，一左一右关于原点对称。所以 M = 3、N = −3 或 M = −3、N = 3，两者互为相反数。这是第 8 题的「说理」版本 —— 从「到原点距离相等」推出「互为相反数」。 ★ 下次遇到同类题　先想清这类题第一步做什么　｜　答错的题号记下来，课后练习照着圈挑 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值 课后拓展　·　第 55 页 / 共 57 页 本课结束 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离 1.2 我们把数摆到了一条线上；1.3 我们就用这条线，来判断两个数谁大谁小。 下一课 · 1.3 有理数的大小 −3 和 −5，谁更大？数轴上明明 −3 离原点更近，凭什么它反而更大？ 带着这个问题翻到下一页 —— 答案在你自己手上。 课后作业：A 层必做 ｜ B 层选做 ｜ C 层挑战　·　见配套课后练习 ★ 让学生成为学习的主人　｜　好成绩是科学规划出来的　｜　余锋 · 长丰县徐庙中学 ★ 让学生成为学习的主人 ★ 分类讨论 版权说明 资料声明 请在使用前读完这一页 一、来源说明 本套《1.2 数轴、相反数和绝对值》七环节课件、互动式网页课件、教学设计、课后练习，由授课教师余锋依据 上海科学技术出版社（沪科版）初中数学七年级上册教材，结合 2022 年版义务教育课程标准， 结合本人多年一线教学实践自主编写、整理而成。 二、关于网络素材 课件中的部分视频等素材来源于互联网公开资源（含教材配套的公开教学视频片段）。 如其中任何内容（含文字、图片、音视频、课件模板等）涉及他人著作权或作品权益， 请作者或权利人与本人联系，本人将在收到通知后立即删除或替换相应内容。 联系邮箱：294287804@qq.com　｜　电话：18110905993 本资料仅供教学与教研使用，不作任何商业用途；不得用于出版发行、有偿分发等营利性行为。 ★ 数轴定位置，相反靠变号，绝对值靠距离｜教师讲得越少，学生站得稳｜让学生成为学习的主人 沪科版数学七上 · 1.2 数轴、相反数和绝对值　·　第 57 页 / 共 57 页 Lavf62.12.102 $