1.2 数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖定义、画法及应用。通过旧知回顾有理数分类和0的性质衔接新知，以机器人走步试验创设情境，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合几何直观和模型意识，通过机器人走步、家访路线等实例培养数学眼光，典例精析和操作探究（如折叠数轴）发展推理意识。采用情境导入与结构化小结，助力学生提升抽象能力与应用意识，教师可高效开展教学。

第一单元 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴 沪科版七年级上册 旧知回顾 1．什么是有理数？有理数如何分类？ 答：整数和分数统称有理数． 旧知回顾 2 2．以下关于0的说法，正确的有_________．(填序号) ①0是正整数；②0是自然数； ③0是有理数； ④0是整数； ⑤0是非负数； ⑥0℃表示没有温度． ②③④⑤ 探究新知 知识模块一 认识数轴、在数轴上表示有理数 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令：它由点O处出发，向西走3m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2m到达点B处取物. 探究新知 1. 在如下图所示的直线上画出点A，B两处的位置. O 西 东 1 m A B 2. 把向东走记作“+”，向西走记作“﹣”，在下面的直线上标出与点A，B相对应的数. O 西 东 1 m A B ﹣3 +2 知识归纳 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度. 0  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   知识归纳 知识归纳 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 知识归纳 8 例1 说出下图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数. 0 1 2 -1 -2 -3 B A C D -3.5 解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示﹣2.同理，点B表示﹣3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 典例精析 例2 在数轴上，画出表示下列各数的点. 解：﹢4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，﹣4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示.同理，可以画出表示﹣，，﹣1.25的点. ● ● 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● -1.25 ● ● - 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 典例 画出数轴并把下列各数：－3.5，2.8，－0.6，1，－2，－5在数轴上表示出来． 解：如图． 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ● -3.5 ● 2.8 ● -0.6 ● ● -2 ● - - 探究新知 知识模块二 数轴的应用 典例 小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校． 探究新知 (1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置； (2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？ 解：(1)以向东为正，100 m为单位长度，可建立数轴如图： (2)小明家距离小颖家450 m； (3)250＋350＋800＋200＝1 600(m)＝1.6(km). 答：这次家访，老师共行了1.6 km的路程． 300 400 500 600 200 100 0 -100 -200 ● 小明家 ● 学校 ● 小颖家 ● 小兵家 仿例 一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬行了3个单位长度到达点A，又向右爬行了2个单位长度到达点B，然后再向左爬行了7个单位长度到达点C，画出数轴并写出A， B，C三点所表示的数． 解：如图所示： 点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2. 2 3 4 5 1 0 -1 -2 -3 -4 A B C 变例 一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？ 解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数． 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画：画直线 二定：定原点 三选：选正方向 四统一：统一单位长度 定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴. 课堂小结 1．下列关于数轴的说法，正确的是( ) A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线 B．数轴上的点只能表示整数 C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素 D．数轴的单位长度不一定统一 C 随堂练习 2．下列数轴表示正确的是( ) D 3．［2024·合肥庐江期中］如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是( )   A．0.5 B．－0.5 C．－1.5 D．－2.5 B 4．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最远的是( ) A．－1 B．－4 C．2 D．3 B 5．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是－2，－1，则点C表示的数是( )   A．－4 B．0 C．3 D．4 C 6．下列说法错误的是( ) A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0 C．在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3 D．数轴上表示－5的点在原点左边，与原点距离5个单位长度 C 7．在数轴上，位于－2和2(不包含－2和2)之间的整数点有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 8．已知数轴上点A表示的数是2025，点A，B到原点O的距离相等(点A，B不重合)，则点B表示的数是( ) A．2025 B．－2025 C． D．－ B 9．在数轴上，原点及原点右侧的点表示的数是( ) A．整数 B．正数 C．非负数 D．负数 C 10．一个点从数轴的原点开始，先向左移动8个单位长度，再向右移动5个单位长度，这个点最终所对应的数是( ) A．3 B．－3 C．－8 D．5 B 11．［分类讨论思想］已知点A，B在同一条数轴上，点A表示－2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是　 　．  3或－7 12．如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，3，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度2.4 cm，点C对齐刻度6.4 cm，则数轴上点B所对应的数b为　　．  －2 13．［操作探究题］已知在纸面上有一条数轴如图所示． (1)操作一：折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与　　表示的点重合．  (2)操作二：折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答下列问题： ①5表示的点与　　表示的点重合．  ②若数轴上A，B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是　 　．  3 －3 －4.5 $