第四单元 第3课时 长方形和正方形的周长（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

第四单元 第3课时 长方形和正方形的周长 分层作业 （1）长方形对边长度（ ），周长计算公式：长方形的周长=（ + ）× 。 （2）正方形四条边长度全都（ ），周长计算公式：正方形的周长=（ ）×（ ）。 （3）图形拼接时，重合的两条边会处于新图形的（ ），不再属于外围（ ），因此拼1次周长会减少（ ）条重合边的长度。 （4）用两个完全相同的长方形，分别拼成大长方形和正方形，拼成正方形的周长更（ ）。 1．萱萱有2张边长25厘米的正方形卡纸，每张正方形卡纸的周长是( )厘米。将这2张正方形卡纸拼成1个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 2．剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，剩余图形的周长是( )分米。 3．一个长方形长15厘米，宽比长少6厘米，它的周长是( )厘米；一个正方形周长是48厘米，它的边长是( )厘米；一个长方形周长是30厘米，长是9厘米，宽是( )厘米。 4．一个长方形长12厘米，宽8厘米，它的周长是( )厘米；一个正方形边长7分米，它的周长是( )分米。 5．用4个完全相同的小正方形可以拼成一个边长20厘米的大正方形（如图），每个小正方形的周长是（    ）厘米。 A．20 B．40 C．60 D．80 6．要给一个边长是6分米的正方形抱枕缝一周花边，花边长（    ）分米。 A．12 B．18 C．24 D．36 7．一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的周长，列式错误的是（    ）。 A．15＋9×2 B．15×2＋9×2 C．（15＋9）×2 D．15＋9＋15＋9 8．计算下面图形的周长。 9．周长是28厘米的正方形对折一次后得到两个长方形，其中一个长方形的周长是( )厘米。 10．在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的图形是( )形。 11．下面的长方形、正方形和三角形的周长相比，（    ）。          A．长方形的周长最长 B．正方形的周长最长 C．三角形的周长最长 D．无法判断 12．如图，一个边长是4厘米的正方形被分为两个长方形，这两个长方形的周长之和与正方形的周长相比（    ）。 A．多了 B．少了 C．不变 D．无法确定 13．学校用一根铁丝刚好做了一个长方形宣传栏边框，宣传栏的长是4米，宽是2米，后因需要将这根铁丝改做成一个最大的正方形宣传栏边框，改做后的宣传栏边框的边长是多少米？ 14．一个正方形操场的边长是50米，小丽绕着这个操场的边缘走了3圈，一共走了多少米？ 15．请你画一个周长是16厘米的长方形或正方形。（每个小正方形边长1厘米） 16．一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。这个长方形的宽是多少厘米？ 【知识加油站】 （1） 相等 长 宽 2 （2） 相等 边长 4 （3） 内部 周长 2 （4） 短 【基础巩固】 1． 100 150 【分析】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，将2张正方形卡纸拼成一个长方形后的长和宽，拼成的长方形的长是2个正方形边长之和，宽是1个正方形边长。 【详解】25×4＝100（厘米） 25＋25＝50（厘米） （50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（厘米） 2． 20 14 【分析】首先确定从长方形中剪下最大正方形的边长，因为正方形四条边长度相等，所以最大正方形的边长等于长方形的宽。 计算正方形周长，运用正方形周长＝边长×4，代入对应边长求解。 先判断剩余图形的形状和各边长度，剩余图形是长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形的长减去原长方形的宽，再运用长方形周长＝（长＋宽）×2，代入剩余图形的长和宽求解。 【详解】求剪下的最大正方形的周长：最大正方形的边长等于长方形的宽，也就是5分米，周长＝ 5×4＝20（分米）。 求剩余图形的周长：剪完之后剩下的图形是长方形，它的宽是原来的长减去正方形的边长：7－5＝2（分米），长就是原来长方形的宽5分米， 周长＝（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 3． 48 12 6 【分析】先算出长方形的宽，再利用长方形周长公式（长＋宽）×2算出长方形的周长；用正方形的周长除以4即可求出它的边长；先利用长方形周长公式求出长加宽是多少，再减去长方形的长即可求出长方形的宽。 【详解】长方形的宽：15－6＝9（厘米） （15＋9）×2＝24×2＝48（厘米）； 48÷4＝12（厘米）； 30÷2－9＝15－9＝6（厘米） 所以，一个长方形长15厘米，宽比长少6厘米，它的周长是48厘米；一个正方形周长是48厘米，它的边长是12厘米；一个长方形周长是30厘米，长是9厘米，宽是6 厘米。 4． 40 28 【分析】长方形有2组长和宽，计算周长时需要把4条边长度全部相加；正方形4条边长全部相等，周长是四条边长总和。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 7×4＝28（分米） 所以，长方形的周长为40厘米，正方形的周长为28分米。 5．B 【分析】如图，正方形的边长是由2个小正方形的边长拼起来的，先求小正方形的边长等于大正方形的边长除以2，再根据正方形周长＝边长×4求解。 【详解】小正方形的边长：20÷2＝10（厘米） 小正方形的周长：10×4＝40（厘米） 所以每个小正方形的周长是40厘米。 6．C 【分析】给正方形缝一周花边的长度就是正方形的周长，正方形周长＝边长×4，据此解题求出花边的长度。 【详解】（分米） 所以，花边长24分米。 7．A 【分析】长方形周长是四条边的总长度，包含2个长和2个宽，可通过四条边相加、长×2＋宽×2、（长＋宽）×2这三种方法计算。 【详解】A．仅表示1个长加2个宽，缺少1个长，不符合周长计算要求，列式错误。 B．15×2＋9×2表示的是2个长加2个宽，符合计算逻辑，列式正确。 C．（15＋9）×2正是长与宽的和乘2，符合计算逻辑，列式正确。 D．15＋9＋15＋9是四条边依次相加，符合计算逻辑，列式正确。 8．112厘米；52分米 【分析】长方形周长公式（长＋宽）×2，正方形周长公式边长×4。 【详解】长方形周长：（35＋21）×2 ＝56×2 ＝112（厘米） 正方形周长：13×4＝52（分米） 【能力提升】 9．21 【分析】利用正方形周长公式先求出正方形边长，边长＝周长÷4；正方形对折得到长方形，长方形的长等于正方形的边长，宽是正方形边长的一半，再根据长方形周长公式，周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长。 【详解】28÷4＝7（厘米） 长方形的长＝正方形边长＝7厘米，长方形的宽：7÷2＝3.5（厘米） （7＋3.5）×2 ＝10.5×2 ＝21（厘米） 所以其中一个长方形的周长是21厘米。 10． 6 24 长方 【分析】从长方形中剪下一个最大的正方形，必须以短边剪取，因此正方形的边长等于长方形的宽，即边长为6厘米，根据“正方形周长＝边长×4”进行计算即可解答；剩下的图形是一个长为6厘米，宽为（8－6＝2）厘米的长方形，据此解题即可。 【详解】正方形的边长等于长方形的宽，即边长为6厘米。 6×4＝24（厘米） 即：在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的边长是6厘米，周长是24厘米，剩下的图形是长方形。 11．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，三角形的周长等于三边之长的和。据此求出三个图形的周长对比大小即可。 【详解】（5＋2）×2＝7×2＝14（厘米） 4×4＝16（厘米） 5＋4＋3＝12（厘米） 16＞14＞12 正方形的周长最长 12．A 【分析】根据图示，我们可以观察到正方形被分成两个长方形后，长方形的长是4厘米、宽是原正方形边长的一半即（4÷2）厘米，根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算，因为是两个长方形，所以还要乘2，然后再根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，将原正方形的周长算出来，进行比较即可，据此选择。 【详解】长方形：4÷2＝2（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12×2＝24（厘米） 正方形：4×4＝16（厘米） 24－16＝8（厘米） 所以这两个长方形的周长之和比正方形的周长多了8厘米。 13．3米 【分析】铁丝长度不变，正方形周长与长方形周长相等，先求出长方形的周长（即铁丝总长度），长方形的周长＝（长＋宽）×2，再计算正方形的边长，正方形的边长＝铁丝总长度÷4。 【详解】 ＝ ＝（米） （米） 答：改做后的宣传栏边框的边长是3米。 14．600米 【分析】走1圈的长度即正方形操场的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据求出操场的周长，再乘走的圈数，即可得到应该走的长度。 【详解】50×4＝200（米） 200×3＝600（米） 答：一共走了600米。 【思维训练】 15． 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，现在周长是16厘米，那么可以算出长＋宽＝16÷2＝8厘米。因为小格边长是1厘米，长和宽都是整厘米数，就可以得到符合要求的长和宽组合：7和1、6和2、5和3。正方形周长＝边长×4，那么边长＝16÷4＝4厘米，所以边长4厘米的正方形也符合要求。 【详解】16÷2＝8（厘米） 7＋1＝8（厘米） 6＋2＝8（厘米） 5＋3＝8（厘米） 16÷4＝4（厘米） 画长7厘米，宽1厘米的长方形；画长6厘米，宽2厘米的长方形；画长5厘米，宽3厘米的长方形；画边长4厘米的正方形。 图略 16．10厘米 【分析】边长为8厘米的正方形，周长是32厘米，还剩48厘米，48厘米是周长，那么长加宽是24厘米，24厘米减去长，得到宽。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：这个长方形的宽是10厘米。 【点睛】本题主要是根据长方形、正方形的周长公式求解问题，， 。 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $