二 多边形的认识第5课时 长方形和正方形&第6课时 平行四边形-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

6.有7种不同的剪法①8厘米、8厘米、 2厘米②8厘米、7厘米、3厘米③8厘 米、6厘米、4厘米④8厘米、5厘米、5厘 米⑤7厘米、7厘米、4厘米⑥7厘米、 6厘米、5厘米⑦6厘米、6厘米、6厘米 解析根据三角形的任意两边之和大于第三 边的特性，且三条边长之和是18厘米，可知 其中最长的边不能大于8厘米，也不能小于 6厘米，先确定最长的一条边的长度，再确 定另外两条边的长度。 第4课时 三角形的内角和 1.平180180 2.80119 3.(1)C(2)C 4.(1)直角(2)10040 5.180°-90°=90°90°÷(2+1)=30° 90°-30°=60 答：这两个锐角分别是30°和60°。 6.80°+155°-180°=55°155°-55°=100° 80°-55°=25 答：这个三角形风筝骨架的三个内角分别是 55°、100°和25°。 7.∠1=180°-90°-42°=48° ∠2=∠1=48° ∠4=180°-48°-48°=84° 答：∠4是84°. 第5课时 长方形和 1.(1)①③ (2)2 (4) 6厘米 ①4②42 2. 3.(1)1123 (2)①2510解析用正方形拼，每排摆 10÷2=5(个)边长是2厘米的正方形，要摆 5排，所以需要5×5=25（个）；用长方形拼， 因为要拼的正方形的边长等于长方形长的 10÷5=2倍，等于长方形宽的10÷2=5倍， 人需要2×5=10（个）。 156解析用正方形拼，每排摆10÷ 2=5(个)边长是2厘米的正方形，要摆6÷ 2=3(排)，所以需要5×3=15（个）。用长方 形拼，因为要拼的长方形的长等于小长方形 长的10÷5=2倍，宽等于小长方形宽的6÷ 2=3倍，所以需要2×3=6（个）。 4.(1)可以拼成3种不同的正方形 解析拼成的正方形的边长分别为2厘米、 5厘米和2+5=7（厘米）。 (2)可以拼成8种不同的长方形解析拼 成的长方形的长和宽分别如下表。 长（厘米）5 5 7 79 10 1012 宽（厘米）2 4 第6课时 平行四 (1)BCCD∠3 ）84 画法不唯一，如 底 底 2 3.画法不唯一，如 1cm -1cm 4.(1)B(2)A 5.平行四边2 6.方法可行理由：根据两平行线间的距 离处处相等，当挂画的两根绳子一样长时， 画框上边与横杆平行，画就挂正了。 7.能3种 第7课时梯形 1.(1)平行四边形三角形 (2)10解析甲、乙都是等腰直角三角形， 则AB=BC=4厘米，ED=CD=6厘米， BD=BC+CD=10厘米，而BD是梯形 ABDE的高。 2.(1)如图(2)如图(3)画法不唯一， 如图3 B 3.5 梯形ABFE、梯形BFGC、梯形 AEGC、梯形BFGD、梯形AEGD 4.68 5.68+14+68=150(米) 答：一共需要准备150米长的栅栏。 解析根据“上底和一条腰的长度和是68 米”和“下底比上底长14米”，可以知道下底 和一条腰的长度和是68十14=82（米），则这 块等腰梯形稻田的四条边的长度之和就是 82+68=150(米)。 6.6÷(4一1)=2（厘米）2×4=8（厘米） 答：这个梯形的上底是2厘米，下底是8 厘米。 解析下底是上底的4倍，把上底看作1份， 下底就是这样的4份，相差的4一1=3 (份)对应的是6厘米，先求出每份的长度， 即上底的长度，再求出下底的长度，即上底 的长度是6÷(4一1)=2（厘米），下底的长度 是2×4=8（厘米）。 第8课时 图开 ①⑥⑨① ②⑦ A 4.答案不唯一，如 5.345 6. 7.24块画法不唯一，如 3拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第5课时 长方形和正方形 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 3.新趋势操作探究拼一拼，填一填。 (1)下面是三根有折痕的铁丝。 (1)用12个边长为1cm的正方形拼 ① 长方形，长方形的边最短是( )cm, ② 最长是( )cm,共可以拼成( ③ 个不同的长方形。 ( )号可以围成正方形，( )号 (2) 2厘米 5厘米 2厘米 2厘米 可以围成长方形。 (2)用8个同样大的小正方形可以拼 ①拼一个边长是10厘米的正方形，如 出( )种不同的长方形。 果用上面这样的正方形拼，需要 (3)左下图是( )形，如果宽不变， ( )个。如果用上面这样的长方形 长减少( )厘米，可以变成正方形； 拼，需要( )个。 如果长不变，宽增加( )厘米，也可 ②拼一个长10厘米、宽6厘米的长方 以变成正方形。 形，如果用上面这样的正方形拼，需要 ( )个。如果用上面这样的长方形 米 拼，需要( )个。 5厘米 6厘米 4.新趋势操作探究现有长为2厘米和5厘米 (4)从长方形纸（如右上图）中折出一 的小棒各4根。 个最大的正方形（画一画）。 (1)可以拼成多少种不同的正方形？ ①这个正方形的边长是( )厘米。 ②剩下的图形是一个长方形，长是 ()厘米，宽是( )厘米。 (2)可以拼成多少种不同的长方形？ 2.下图是一个长方形的两条边，请把这 (不包含正方形) 个长方形画完整。 32 第6课时 平行四边形 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 (2)东东把两根12厘 的木条钉成一个长方形，然后把它拉 1.填一填。 成一个底是12厘米的平行四边形，则 (1)如左下图，与边AD平行的边是 高可能是( )厘米。 ( ),与边AB长度相等的边是 A.4 B.9 ()。用量角器量一量，与∠1相等 C.12 D.无法确定 的角是( ),与∠1的度数和是180 的角是( )。 能力攀升 活学活用，提升能力 5.如图，将两张长6厘米、宽2厘米的长 1 o cm 方形纸交叉摆放，重叠部 B 8cm 分的四边形是( )形， (2)如右上图，将一个平行四边形沿着 它的高是( )厘米。 它的高剪开后可以拼成一个长方形， 6.新趋势说理表达笑笑家的画挂歪了（如图）， 拼成的长方形的长是( )cm,宽是 她想把画挂正，淘气说：“只要将挂画的 ( )cmo 两根绳子调成一样长就可以了。”淘气 2.画出下面平行四边形指定底边上的高。 的方法可行吗？请说明理由。 3.在方格纸上画两个底是4cm、高是3cm 7.新趋势操作探究如图，A、B、C是一个平行 但形状不同的平行四边形并标出高。 四边形的三个顶点，你能画出这个平行 1 cm 四边形吗？你能画出几种？画一画。 1cm 4.选一选。 (1)过平行四边形的一个顶点画高，能 画( )条。 A.1B.2C.3D.无数 33