福建泉州市 晋江二中池店中学2026-2027学年八年级上学期数学质量检测试卷

2026年晋江二中池店中学初二数学质量检测卷 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 5是25的算术平方根 B. 1是1的一个平方根 C. 的平方根是 D. 0的平方根与算术平方根都是0 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则整数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则m的值是（ ） A. 13或 B. 13 C. D. 6或 8. 已知，则的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 9. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 10. 计算的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 81的算术平方根是_______． 12. 计算：12x5y÷6xy=____． 13. 已知，则______． 14. 若某个正数的平方根是和，则这个正数是__． 15. 若，则的值为________________． 16. 规定两数a、b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．根据上述规定，填空：若，，则的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知，． （1）求的值． （2）求的值． 23. 欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为． 式子中的a、b的值各是多少？ 请计算出原题的正确答案． 24. 两个边长分别为和的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为． (1)用含的代数式分别表示． (2)若，求的值： (3)当时，求出图3中阴影部分的面积． 25. 【项目学习】 把一个二次式通过添项或拆项的方法得到完全平方式，再利用“”这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在今后的学习中有着广泛的应用． 例如：求的最小值． 解：， ∵， ∴，所以当时，即当时，有最小值，最小值为1． 【问题解决】 （1）当x为何值时，代数式有最小值，最小值为多少？ （2）如图1，是一组邻边长分别为7，的长方形，其面积为；图2是边长为的正方形，面积为，，请比较与的大小，并说明理由； （3）如图，物业公司准备利用一面墙（墙足够长），用总长度52米的栅栏（图中实线部分）围成一个长方形场地，且边上留两个1米宽的小门，设长为x米，当x为何值时，长方形场地的面积最大？最大值是多少？ 2026年晋江二中池店中学初二数学质量检测卷 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】（1），；（2） 【24题答案】 【答案】（1）S1=a2-b2，S2=2b2-ab．（2）18；（3）15 【25题答案】 【答案】（1）当时，代数式有最小值，最小值为 （2） 由题意得：，， ∴， ∵， ∴当时，，即， ∴； 当时，，即， ∴； 综上所述，当时，；当时，； （3）当时，长方形场地的面积最大，最大值为243 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $