江苏苏州市吴江区苏州湾实验初级中学2026-2027学年第一学期课堂适应性练习八年级数学（10月）

2026-2027学年第一学期课堂适应性练习八年级数学 考试时长：120分 满分：130分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 3，12，8 B. 6，8，15 C. 3，4，5 D. 6，6，12 2. 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 4. 根据下列已知条件，不能画出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 通过如下尺规作图，能确定是等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，，边的中点处挂了一个重锤，小明将边与木条重合，观察此时重锤是否过点，如果过点，那么这根木条就是水平的，他作出判断的依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 三角形三条高所在的直线交于一点 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 等腰三角形“三线合一” 7. 如图，在中，，，点在上，点在的延长线上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知和都是等边三角形，且三点共线，与交于点与交于点与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤平分．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 因式分解：（ ）． 10. 若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为________． 11. 如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，∠DAF＝________． 12. 若多项式因式分解的结果为，则常数的值为______． 13. 如图，在中，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线，交于点D．，那么点D到的距离是______． 14. 已知，求代数式的值为______． 15. 如图，在中，，．点在边上运动（不与，重合），连接，作，使交边于点．在点的运动过程中，当是等腰三角形时，________． 16. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 将下列各式因式分解： （1）； （2）； （3）． 18. 计算或化简： （1）； （2）； （3）． 19. 利用网格画图： （1）在上找一点，使点到和的距离相等； （2）在射线上找一点，使． 20. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律． 【问题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度． 21. 已知，，求下面各式的值： （1）； （2）． 22. 如图，某地要修建一个加油站，其设计要求是加油站到两个小镇的距离相等，且到两条公路的距离也相等．请在图中确定加油站的位置． 23. 如图，已知的外角、的平分线、相交于点P． （1）求证：点P在的平分线上． （2）直接写出与的数量关系． 24. （1）通过计算，探索规律 可写成 可写成 可写成 可写成 …… 可写成________ 可写成_________ （2）说明任意一个个位数是5的整数平方后一定可以被25整除． 25. 已知：如图，，M、N分别是、的中点． （1）求证：． （2）请你探究当为多少度时，，并说明理由． 26. 已知，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒． （1）如图1，若，，且点Q的运动速度与点P的运动速度相同，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系和数量关系，请分别说明理由； （2）如图2，若，设点Q的运动速度为，是否存在实数v，使得与全等？若存在，求出v，t的值；若不存在，请说明理由． 27. 在中，，．点在的平分线所在的直线上． （1）如图1，当点在的外部时，过点作于，作交的延长线于，且．求证：点在的垂直平分线上； （2）如图2，当点在线段上时，若，平分，交于点，交与点，过点作．交于点． ①求的大小； ②若，，直接写出的长度________． （3）如图3，过点的直线．若，，点到三边所在直线的距离相等，则点到直线的距离是________． 2026-2027学年第一学期课堂适应性练习八年级数学 考试时长：120分 满分：130分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】20°##20度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所求； （2） 如图，点Q即为所求； 【20题答案】 【答案】1.5m 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 解：如图，点P即为所求． 【23题答案】 【答案】（1）证明：过点P分别作于点M，于点，于点， 平分，，， ， 平分，，， ， ， 点P在的平分线上． （2）． 【24题答案】 【答案】（1），； （2）设任意一个个位数是5的整数为（为整数）， 则， ， 任意一个个位数是5的整数平方后一定可以被25整除． 【25题答案】 【答案】（1）证明：如图， ∵，M、N分别是、的中点， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）当时，，理由如下: 如图， ∵，M、N分别是、的中点， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴ ∴， ∵，N是的中点， ∴， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴时，. 【26题答案】 【答案】（1） 解：当时，与全等，线段和线段的位置关系是：，数量关系是：， 理由如下： ，， ， 点P在线段上以的速度由点A向点B运动， ， ，， ， ， 又且点Q的运动速度与点P的运动速度相同， ， ， 在和中， ， ， ，， 在中，， ， ， ； （2）存在，，或， 【27题答案】 【答案】（1） 证明：连接，，如图1， 点在的平分线所在的直线上，过点作于，作交的延长线于， ， 在和中， ， ， ， 点在的垂直平分线上； （2）①；② （3）3或6或9或18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $