海南琼海市嘉积中学2026-2027学年高一上学期随堂练习(一)数学试题

琼海市嘉积中学2026-2027学年度第一学期高一年级随堂练习(一) 数学科试题 （时间：120分钟　　满分：150分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（　　　　　） A． B． C． D． 2．已知命题，，则下列结论正确的是（　　　　　） A．，，是真命题 B．，，是假命题 C．，，是假命题 D．，，是真命题 3．已知集合是小于9的正整数，，，则（　　　　　） A． B． C． D． 4．“”是“”的（　　　　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，，若，则实数的值为（　　　　　） A． B．3 C．或3 D．2 6．已知，都是正数且，则的最小值为（　　　　　） A．16 B．18 C． D．12 7．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（　　　　　） A． B． C．关于的不等式的解集为 D． 8．已知实数，满足，则的最小值为（　　　　　） A．5 B． C．25 D．10 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，，为实数，下列结论中一定成立的是（　　　　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 10．已知集合，则（　　　　　） A．若，则 B．若，则有2个子集 C．若，则有4个真子集 D．若，则 11．设正实数，满足，则（　　　　　） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．集合可用列举法表示为　　　　　　　　． 13．已知“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是　　　　　． 14．已知非空集合A，B满足以下四个条件： ①； ②； ③A中的元素个数不是A中的元素； ④B中的元素个数不是B中的元素． （ⅰ）如果集合A中只有1个元素，那么集合A的元素是　　　　　； （ⅱ）有序集合对的个数是　　　　　． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分) 已知集合，， （1）求，； （2）求． 16．(15分) （1）已知正数a，b满足，求的最大值； （2）已知，求的最小值． 17．(15分) 已知命题，，且是假命题，设实数的所有取值构成的集合为． （1）求集合； （2）设集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （3）设集合，集合，，求实数的取值构成的集合． 18．(17分) 已知关于的不等式． （1）若这个不等式的解集为，求实数的值； （2）若，求这个关于的不等式的解集； （3）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19．(17分) 对于二次函数，若存在使得成立，则称为二次函数的不动点． （1）求二次函数的不动点； （2）若函数有两个不相等的不动点，，且，均为正数，求的最小值； （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $