海南省琼海市嘉积中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

嘉积中学2025一2026学年度第一学期高一年级第一次月考 数学科试题 (时间：120分钟 满分：150分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.已知集合A={0,1,2},B={x-1≤x<1,xeZ,则AUB=（) A.{0} B.{-1,0,1,2 C.[-1,2] D.[-1,2) 2.若全集U=R,集合A={x<x≤3}，B={x2≤x<4},则图中阴影部分表示的集 合为() A.{x<x<3 B.{x2≤x<3 }C.{x1<x<2}D.{x2<x<3} 3.命题“3x>1,x2-2x-3<0”的否定是（) A.x>1,x2-2x-3≥0 B.3x≤1，x2-2x-3≥0 C.x≤1，x2-2x-3≥0 D.3x>L,x2-2x-3≥0 4.函数心)-4一x+2的定义城为() A.(2,4] B.（-∞，2)U(2,+∞) C.(-,2u(2,4] D.（-∞，4] 5.不等武异53的解集是《) A1s司 引 c.{<-1或x>引 D.{-1或x2引 高一数学科试题（第1页共4页) CS扫描全能王 装与记人在用的日吧 6.函数f()=-x+(x>1)的最大值为（) A.-1 B.3 C.1 D.-3 7.不等式ar2+2ar+1≥0.对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（) A.(0,1) B.[0,] C.[0,1) D.(-o,0]U[1,+oo) 8.《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前 三名.某社区调查了该社区的部分市民的观影情况，调查结果显示：观看了《南 京照相馆》的有63人，观看了《浪浪山小妖怪》的有89人，观看了《长安的荔 枝》的有47人，三部电影都观看了的有24人，观看了其中两部电影的有46人， 这三部电影都未观看的有15人.则接受调查的市民共有() A.100人 B.120人 C.144人 D.178人 二、多项选择题：本大题共3小题；每小题6分，共18分.在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有 选错的得0分. 9.下列不等关系正确的是（) A.若a>b,则ac2>bc2 1≥}，则b<0 B.若a>b且- b C.若a>b>0且c<0,则合>京： D.若a>b>0>c>d,则ab>cd 10.下列每组中的函数不是同一个函数的是() A.f()=x,g(x)=(V B.f()=,g(x)=V C.f(x)=V2x,g(x)=V2x g(x)=x+3 11.下列有关最值的结论中，正确的是（) 已知x<-2则函数y=x+中2的最大值为 B.已知y>0,2x+3y=4xy,则6x+y的最小值为8 C.已知x,y∈(0，+∞)，x2+y2-y=4,则x+y的最大值为4 D.已知m,k为实数，则+2m-m （1+2k2)月 的最大值为日 高一数学科试题（第2页共4页) CS扫描全能王 装餐与记人在用的日吧 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共15分. 12.设x∈R,则“<3”的一个充分不必要条件是 (写出一个满足条 件的答案即可) 13.已知f(x)是一次函数且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)的解析式一 14.在R上定义运算⑧：x⑧y=x(1-y).已知不等式：(x-a)⑧(x+a)<2 ①若a=2时，上述不等式的解集为 ②若上述不等式对任意实数x∈[1,2]恒成立，则a的范围为. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 15.(13分)已知集合A={xr2-4x-12≤0，B={xa-1<x<3a+2. (1)当a=1时，求A∩C.B: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 16.(15分)已知正数x、y满足x+y=2. (1)求y的最大值，并求出此时x、y的值： 1.2 (2)求二+二的最小值，并求出此时x、y的值， 17.(15分)(1)若a>b>0,c<d<0,e<0,求证：a-cy>b-a e (2)已知“-1≤x+y≤2，-2≤x-y≤1”. ()求x的取值范围； (i)求x-2y的取值范围 高一数学科试题（第3页共4页) CS扫描全能王 E人在用的自AP 18.（17分)2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需 投入固定成本5000万元，每生产x(百辆)，需另投入成本C()（万元)，且 10x2+900x,0<x<40 C(x)= 1501x+1000-960,x≥40' 已知每辆车售价15万元，全年内生产的 所有车辆都能售完： (1)求2023年的利润f(x)(万元)关于年产量x（百辆)的函数关系式； (2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 19.（17分)已知函数f(x)=ax2+4x+3. (1)若不等式f(x)>0的解集为{xb<x<1},求a,b的值； (2)若a>0,求关于x的不等式f(x)>(2a+5)x+1的解集； (3)0≤x≤2，使得不等式f(x)≤(5+a)x+4-a有解，求实数a的取值范围. 高一数学科试题（第4页共4页) CS扫描全能王 表冠3北人在用的日阳