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1
周周清(四)(第1-20课时)
测试时间40分钟,满分100分
2
D
周周清(四)(第1-20课时)
3
B
周周清(四)(第1-20课时)
4
C
周周清(四)(第1-20课时)
5
C
周周清(四)(第1-20课时)
6
C
周周清(四)(第1-20课时)
7
4
周周清(四)(第1-20课时)
8
-2
周周清(四)(第1-20课时)
9
4
周周清(四)(第1-20课时)
10
80°
3
周周清(四)(第1-20课时)
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三、解答题(共 3 小 题,共 16 + 16 + 18 = 50 分)
11.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CE是三角形的高,且∠ACB=60°,∠CBD=37°,求∠A和∠ACE的度数.
周周清(四)(第1-20课时)
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周周清(四)(第1-20课时)
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周周清(四)(第1-20课时)
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一、选择题(共5小题,每小题5分,共25分)
1.以下列线段为边能组成三角形的是( )
A.2 cm,2 cm,6 cm
B.3 cm,6 cm,9 cm
C.4 cm,6 cm,1 cm
D.5 cm,6 cm,4 cm
2.如图,直线l1∥l2,∠1=45°,∠2=75°,则∠3等于( )
A.55° B.60° C.65°
D.70°
),\s\do15(第2题图)) eq \o(\s\up22(
3.如图,点B,C,D在同一直线上,若△ABC≌△CDE,AB=9,BD=14,则BC等于( )
A.9
B.4
C.5
D.6
),\s\do15(第3题图)) eq \o(\s\up22(
4.如图,△AEB≌△DFC,AE⊥CB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,若∠C=28°,则∠A=( )
A.28°
B.52°
C.62°
D.72°
),\s\do15(第4题图)) eq \o(\s\up22(
5.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=21°,则∠BDC等于( )
A.42°
B.63°
C.66°
D.76°
),\s\do15(第5题图)) eq \o(\s\up22(
二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)
6.如图,△ABC≌△CDE,若DE=9,AC=5,则BE的长为__.
7.如图,在平面直角坐标系中,根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点P(2a-1,3-a),则a的值为____.
),\s\do15(第7题图)) eq \o(\s\up22(
8.如图,在△ABC中,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,若AB=5,AC=3,DF=1,则△ABC的面积为__.
),\s\do15(第8题图)) eq \o(\s\up22(
9.如图所示纸飞机模型中△ABC≌△ADE,若∠BAC=30°,∠B=70°,则∠DEA=______.
),\s\do15(第9题图)) eq \o(\s\up22(
eq \o(\s\up22(),\s\do15(第10题图))
10.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E,F为直线AD上的两点,连接BE,CF,且BE∥CF,AE=7,则DE的长为__.
解:∵BD是∠ABC的平分线,∠CBD=37°,
∴∠ABC=2∠DBC=74°.
∵∠ACB=60°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-74°-60°=46°.
∵CE是AB边上的高,∴∠AEC=90°,
∴∠ACE=180°-∠AEC-∠A=180°-90°-46°=44°.
12.已知,如图,∠1=∠2,AB=AD,AC=AE.求证∠C=∠E.
证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE.
即∠DAE=∠BAC,
在△ABC和△ADE中,
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AB=AD,,∠BAC=∠DAE,,AC=AE,))
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴∠C=∠E.
13.如图,在平面直角坐标系中点A(4,0),点B(0,3),以线段AB为边在第一象限内作△ABC.已知,AB=CA,∠BAC=90°,求点C的坐标.
解:如答图,过点C作CD⊥x轴于点D,
∴∠ADC=90°.
∵A(4,0),B(0,3),
∴OA=4,OB=3.
∵在△ABC中,AB=CA,∠BAC=90°,
∴∠BAO+∠CAD=180°-∠BAC=90°.
又∵∠BOA=90°,
∴∠BAO+∠ABO=180°-∠BOA=90°,
∴∠ABO=∠CAD.
在△BOA和△ADC中,
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠BOA=∠ADC,,∠ABO=∠CAD,,AB=CA,))
∴△BOA≌△ADC(AAS),
∴AD=BO=3,DC=OA=4,
∴OD=OA+AD=4+3=7,
∴点C的坐标为(7,4).
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