第14章 第15课时 三角形全等的判定4—HL（5分钟小测）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十四章　全等三角形 第15课时　三角形全等的判定4—HL 2 目录 CONTENTS 2 循环过关 1 基础过关 3 基 础 过 关 1 第十四章　全等三角形 4 第十四章　全等三角形 5 第十四章　全等三角形 6 第十四章　全等三角形 7 第十四章　全等三角形 8 循 环 过 关 2 第十四章　全等三角形 9 第十四章　全等三角形 10 第十四章　全等三角形 11 1．如图，AB＝AD，AC＝AE，AC⊥BC，AE⊥DE，垂足分别为C，E，DE分别交AB，CB于点F，G. 求证△ABC≌△ADE； 证明：∵AC⊥BC，AE⊥DE， ∴∠C＝∠E＝90°， 在Rt△ABC和Rt△ADE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,AC＝AE，)) ∴△ABC≌△ADE(HL). 2．如图，E，F两点在BC上，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F两点，AB＝CD，BF＝CE，求证AB∥CD． 证明：∵BF＝CE， ∴BF－EF＝CE－EF，∴BE＝CF， ∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴ △ABE和△DCF均为直角三角形， 在Rt△ABE和Rt△DCF中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,BE＝CF，)) ∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)，∴∠B＝∠C，∴AB∥CD． 3．如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE＝CF，求证：AB＝AC． 证明：∵BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F， ∴∠AEB＝∠AFC＝90°，BE＝CF，∠A公共角． ∴△ABE≌△ACF. ∴AB＝AC． $