第15章 轴对称 易错疑难集训（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十五章　轴对称 第十五章　《轴对称》易错疑难集训 2 ③ 第十五章　轴对称 3 第十五章　轴对称 4 B 第十五章　轴对称 5 第十五章　轴对称 6 A D 25°或65° 第十五章　轴对称 7 D A 第十五章　轴对称 8 －7 第十五章　轴对称 9 (4，0) 第十五章　轴对称 10 第十五章　轴对称 11 第十五章　轴对称 12 第十五章　轴对称 13 第十五章　轴对称 14 A 第十五章　轴对称 15 第十五章　轴对称 16 A 第十五章　轴对称 17 B 第十五章　轴对称 18 【易错点1】 概念理解不清 1. 关于轴对称，以下说法正确的是__． ①图形成轴对称与轴对称图形是同一回事 ②如果两个图形的大小、形状完全一样，那么这两个图形一定关于某条直线对称 ③轴对称图形是指一个图形自身的特性，而成轴对称是指两个图形之间的关系 ④圆的对称轴是直径 ⑤正方形的对角线是它的对称轴 ⑥角的对称轴是这个角的平分线 2．中国纹样万千世界，春节申遗成功后的首届春晚——2025年农历乙巳蛇年春晚，一个新纹样诞生，巳(sì)这里是甲骨文的(sì)，进行重复旋转成以下几种纹样，寓意“巳巳如意，生生不息”．下面纹样中，不是轴对称的是( ) A． INCLUDEPICTURE "宝典训练八上人教数学做课件文件/排版文件/1-主书/Timage315.EPS" \* MERGEFORMAT B． C． D． 【易错点2】 等腰三角形中漏解 3．等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数为( ) A．70°或40° B．40° C．70° D．70°或55° 4．等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于( ) A．30° B．30°或150° C．120°或150° D．30°或120°或150° 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则底角的度数为______________． 【易错点3】 坐标系中的轴对称特点混淆 6．已知点P(2，－1)关于y轴的对称点为Q(b，－1)，则b的值为( ) A．－1 B．－3 C．2 D．－2 7．已知点A(－2，1)与B点关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标是( ) A．(4，1) B．(4，－2) C．(－4，1) D．(－4，－1) 8．已知点A(1，a)关于y轴的对称点为点B(b，－6)，则a＋b的值为____． 9．如图，平面直角坐标系中A(－4，0)，C(－2，3). 点A与点B关于y轴对称． (1)写出点B坐标__________； (2)在y轴上是否存在点 M，使S△COM＝ eq \f(1,2)S△ABC成立？若存在，求符合条件的点M的坐标． (2)解：存在，∵A(－4，0)，B(4，0)，∴AB＝4－(－4)＝8， ∵C(－2，3)，∴△ABC的面积为 eq \f(1,2)×8×3＝12，∴S△COM＝ eq \f(1,2)S△ABC＝6， 设M的坐标为(0，m)，则OM＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))， ∵C(－2，3)，∴ eq \f(1,2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))·2＝6，解得m＝－6或6. ∴M的坐标为(0，－6)或(0，6). 【易错点4】 线段的垂直平分线性质判定的应用出错 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接CD，AE. (1)若△ABC的周长是16，AD的长是3，求△AEC的周长； (2)若∠DAE＝∠CAE，求证：AE是CD的垂直平分线． (1)解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE＝BE，AD＝BD， ∵AD＝3， ∴AB＝6， ∵△ABC的周长为16， ∴AC＋BC＝10， ∵C△AEC＝AC＋CE＋AE＝AC＋BC， ∴C△AEC＝10， ∴△AEC的周长为10. (2)证明：∵DE是AB的垂直平分线， ∴∠ADE＝∠ACB＝90°， ∵∠DAE＝∠CAE，AE＝AE， ∴△ADE≌△ACE(AAS)， ∴DE＝CE，AD＝AC. ∴点E在线段CD的垂直平分线上．点A在线段CD的垂直平分线上 ∴AE是CD的垂直平分线． 【易错点5】 最短路径问题 11．唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣的数学问题——“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐标系中，将军从A(4，0)出发，先到山脉m的任意位置望烽火，再到河岸n的任意位置饮马后返回到A点，且m与n的夹角为30°，则将军所走的最短总路程为( ) A．4 B．6 C．8 D．12 ),\s\do15(（第11题图）)) eq \o(\s\up22( 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，AB＝14，AD平分∠BAC，点P，Q分别是AB，AD边上的动点，则PQ＋BQ的最小值为( ) A．7 B．8 C．9 D． eq \f(14,3) eq \r(3) ),\s\do15(（第12题图）)) eq \o(\s\up22( 13．如图，∠AOB＝12°，点M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β－α＝( ) A．12° B．24° C．36° D．48° ),\s\do15(（第13题图）)) eq \o(\s\up22( $