第15章 第31课时 综合与实践：最短路径问题（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十五章　轴对称 第31课时　综合与实践：最短路径问题 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十五章　轴对称 4 C 第十五章　轴对称 5 C 第十五章　轴对称 6 第十五章　轴对称 7 ② 相等 第十五章　轴对称 8 能 力 提 升 B 第十五章　轴对称 9 10 第十五章　轴对称 10 B 第十五章　轴对称 11 C 第十五章　轴对称 12 第十五章　轴对称 13 第十五章　轴对称 14 第十五章　轴对称 15 第十五章　轴对称 16 第十五章　轴对称 17 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十五章　轴对称 6 18 C 第十五章　轴对称 19 1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是( ) A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．以上都不对 2．如图，直线a是一条输气管道，M，N是管道同侧的两个村庄，现计划在直线a上修建一个供气站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是( ) ),\s\do15(A)) eq \o(\s\up22( eq \o(\s\up22(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up22(),\s\do15(C)) eq \o(\s\up22(),\s\do15(D)) 3．如图，从A地到B地有①②③三条路可以走，则第__条路最短，另两条路的长短关系是____． eq \o(\s\up22(),\s\do15(　　　　　　　　　（第4题图）)) （第3题图） 4．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是____． （第4题图） 5．如图，已知∠MON＝60°，P为∠MON内一点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为( ) A．40° B．60° C．100° D．120° ),\s\do15(（第5题图）)) eq \o(\s\up22( 6．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为( ) A．6 B．8 C．9 D．10 ),\s\do15(（第6题图）)) eq \o(\s\up22( 7．【人教版八上P95活动二任务1改编】如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径． INCLUDEPICTURE "宝典训练八上人教数学做课件文件/排版文件/1-主书/8ZS15+123.eps" \* MERGEFORMAT 　　　 解：如答图所示，AQ－QP－PB为所求． 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A(1，2)，B(4，1)，C(2，4). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； (2)在图中x轴上作出一点P，使PA＋PB的值最小． 解：(1)如答图，△A′B′C′即为所求． (2)如答图，点P即为所求． 9．【人教版八上P95活动二任务2改编】如图，牧羊人从羊圈A地出发，先让羊群在草地边(射线m)吃草，再让羊群去河边(射线l)饮水，最后将羊群带到休息区B地休息．请你帮牧羊人确定最短的出行路线． 解：如答图，AC＋CD＋BD＝A′C＋CD＋B′D＝A′B′，故牧羊人应让羊群在点C处吃草，在点D处饮水，才能使他出行路线最短． 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是( ) A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 $