第15章 第27课时 等腰三角形的判定（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十五章　轴对称 第27课时　等腰三角形的判定 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十五章　轴对称 4 D 第十五章　轴对称 5 C 第十五章　轴对称 6 C 第十五章　轴对称 7 C 第十五章　轴对称 8 20 第十五章　轴对称 9 能 力 提 升 B 第十五章　轴对称 10 B 第十五章　轴对称 11 3 第十五章　轴对称 12 第十五章　轴对称 13 第十五章　轴对称 14 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十五章　轴对称 6 15 第十五章　轴对称 16 第十五章　轴对称 17 第十五章　轴对称 18 第十五章　轴对称 19 1．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是( ) A．1 cm，1 cm，2 cm B．1 cm，1 cm，3 cm C．2 cm，2 cm，4 cm D．3 cm，3 cm，4 cm 2．如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是( ) A．∠B＝∠C B．AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD C．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD D．AD⊥BC，BD＝CD ),\s\do15(（第2题图）)) eq \o(\s\up22( 3．如图，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上，则海岛B到灯塔C的距离是( ) A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里 4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E.若DE＝4 cm，AE＝5 cm，则AC等于( ) A．5 cm B．4 cm C．9 cm D．1 cm ),\s\do15(（第4题图）)) eq \o(\s\up22( 5．如图，在△ABC中，AC＝6 cm，点E为BC上一点，连接AE，且∠C＝∠EAC.若△ABE的周长为14 cm，则△ABC的周长为____cm. ),\s\do15(（第5题图）)) eq \o(\s\up22( 6．如图，在∠AOB中，以点O为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 eq \f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接OP，过点P作PD∥OB交OA于点D，则OP和OD正确的关系是( ) A．OP＝OD B．OP<2OD C．OP＝2OD D．OP>2OD ),\s\do15(（第6题图）)) eq \o(\s\up22( 7．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝2∠C，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若AC＝8，AB＝5，则BD的长为__． ),\s\do15(（第7题图）)) eq \o(\s\up22( 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB，交AB于点D，求证：△CDB是等腰三角形． 证明：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B. 又∵∠A＝36°， ∴∠ACB＝∠B＝ eq \f(1,2)(180°－∠A)＝72°. ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠DCB＝ eq \f(1,2)∠ACB＝36°. ∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝36°＋36°＝72°. ∴∠B＝∠CDB. ∴CD＝BC. ∴△CDB是等腰三角形． 9．如图，Rt△ABE中，∠A＝90°，点C在AB上，∠CEB＝2∠AEC＝45°. (1)求∠B的度数； (2)求证BC＝2AE. (1)解：∵∠CEB＝2∠AEC＝45°， ∴∠AEC＝22.5°. ∴∠AEB＝45°＋22.5°＝67.5°. ∵∠A＝90°， ∴∠B＝90°－∠AEB＝22.5°. (2)证明：如答图所示，取BC的中点D，作DF⊥AB交BE于点F，连接CF， 则BC＝2BD，BF＝CF， ∴∠BCF＝∠B＝22.5°. ∵∠BCE＝∠A＋∠AEC＝112.5°， ∴∠ECF＝112.5°－22.5°＝90°. ∵∠CEB＝45°，∴△CEF是等腰直角三角形． ∴CE＝CF＝BF. 在△ACE和△DFB中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠A＝∠BDF＝90°，,∠AEC＝∠B，,CE＝FB，)) ∴△ACE≌△DFB(AAS).∴AE＝BD.∴BC＝2AE. $