第15章 第29课时 有一个角为30°的直角三角形的性质（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十五章　轴对称 第29课时　有一个角为30°的直角三角形的性质 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十五章　轴对称 4 A 第十五章　轴对称 5 C 第十五章　轴对称 6 C 第十五章　轴对称 7 B 第十五章　轴对称 8 5 第十五章　轴对称 9 能 力 提 升 B 第十五章　轴对称 10 A 第十五章　轴对称 11 4 cm 8 第十五章　轴对称 12 2 第十五章　轴对称 13 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十五章　轴对称 6 14 第十五章　轴对称 15 第十五章　轴对称 16 第十五章　轴对称 17 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则( ) A．AB＝2AC B．AC＝2AB C．AB＝AC D．AB＝3AC 2．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( ) A．8 m B．6 m C．4 m D．2 m ),\s\do15(（第2题图）)) eq \o(\s\up22( 3．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3 m处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为( ) A．3 m B．6 m C．9 m D．12 m ),\s\do15(（第3题图）)) eq \o(\s\up22( 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD是高，BD＝1，则CD的长度为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 ),\s\do15(（第4题图）)) eq \o(\s\up22( 5．如图，CD是平面镜，光线从点A发出经CD上的点O反射后照射到点B，若入射角为α，反射角为β(反射角等于入射角)，AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且α＝60°，OB＝10，则BD＝__． ),\s\do15(（第5题图）)) eq \o(\s\up22( 6．如图，等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，在底边上取一点D，使得AC⊥AD，若BC＝6，则AD等于( ) A．2 B．3 C．2.5 D．3.5 ),\s\do15(（第6题图）)) eq \o(\s\up22( 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝2∠B，CE⊥AB，垂足为E.若BC＝8 cm，则CE＝________． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝4，则AD＝__． ),\s\do15(（第8题图）)) eq \o(\s\up22( 9．如图，已知∠ABC＝60°，D是射线BA上一点，E，F是射线BC上的点．已知BD＝6，EF＝2，DE＝DF，则BE的长为__． ),\s\do15(（第9题图）)) eq \o(\s\up22( 10．【人教版八上P93复习题10改编】如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O. (1)求证：AD垂直平分EF； (2)若∠BAC＝60°，DO＝2，求AO的长度． (1)证明：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°. ∴∠DEF＝∠DFE. ∴∠DEA－∠DEF＝∠DFA－∠DFE，即∠AEF＝∠AFE. ∴AE＝AF. ∵DE＝DF，AE＝AF， ∴点A，D都在EF的垂直平分线上． ∴AD垂直平分EF. (2)解：∵∠BAC＝60°，AD平分∠BAC， ∴∠EAD＝30°. ∴AD＝2DE，∠EDA＝60°. ∵AD垂直平分EF， ∴∠EOD＝90°. ∴∠DEO＝30°. ∴DE＝2DO. ∴AD＝4DO. ∴AO＝3OD＝6. $