第15章 第9课时 有一个角是30°的直角三角形（课时达标作业PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十五章轴对称中的“有一个角是30°的直角三角形”，通过衔接轴对称、等边三角形等前序知识，如利用等边三角形中点构建直角三角形问题，搭建知识支架帮助学生理解30°角所对直角边是斜边一半的核心性质。 其亮点在于采用分层训练设计，A组基础题直接应用性质，B组提升题结合手扶电梯等实际情境培养数学眼光，C组拓展题通过几何证明发展推理能力。这种设计既帮助学生分层巩固知识，又为教师提供系统教学素材，提升教学效率。

八年级数学 上册（R）课件 第9课时　有一个角是30°的直角三角形 第十五章 轴对称 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 目录 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠A＝30°，则BC＝(　　) A.8 B.6 C.4 D.2 第1题图 D 目录 2.已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC于点E，CE＝3，则AB的长为(　　) A.11 B.12 C.13 D.14 第2题图 B 目录 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD＝4 cm，则BC的长为　　　cm. 第3题图 12 目录 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交CB于点D，连接AD．若BD＝20，∠CAD＝30°，则CD的长为(　　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 B B组提升训练 目录 目录 5.如图，这是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯的平面示意图.其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线.若∠ABC＝150°，乘电梯从点B到点C，上升的高度h＝5 m，则BC的长为(　　) A.6 m　 B.8 m　 C.10 m　 D.12 m 第5题图 C 目录 6.如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为D，则AD∶BD＝(　　) A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.5∶1 第6题图 B 目录 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线分别与BC，AB交于点M，N.求证：MB＝2AC. 证明：如图，连接AM. ∵MN为AB的垂直平分线， ∴MA＝MB， ∴∠MAB＝∠B＝15°， ∴∠AMC＝∠MAB＋∠B＝30°. ∵∠C＝90°， ∴MA＝2AC， ∴MB＝2AC. C组拓展创新 目录 目录 8.如图，已知△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点F. (1)求证：△ABE≌△CAD； 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°， 在△ABE和△CAD中， ∴△ABE≌△CAD(SAS). 目录 (2)若BP⊥AD于点P，PF＝6，求BF的长. 解：∵△ABE≌△CAD， ∴∠ABE＝∠CAD，AD＝BE. 又∵∠BFP＝∠BAD＋∠ABE， ∴∠BFP＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC， ∴∠BFP＝60°. 又∵BP⊥AD， ∴∠BPF＝90°， ∴∠FBP＝30°， ∴BF＝2PF＝2×6＝12. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $