第15章 第26课时 等腰三角形的性质（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十五章　轴对称 第26课时　等腰三角形的性质 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十五章　轴对称 4 C C 第十五章　轴对称 5 B 第十五章　轴对称 6 C 第十五章　轴对称 7 72° 34° 第十五章　轴对称 8 能 力 提 升 B 第十五章　轴对称 9 A 第十五章　轴对称 10 第十五章　轴对称 11 第十五章　轴对称 12 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十五章　轴对称 6 13 第十五章　轴对称 14 第十五章　轴对称 15 第十五章　轴对称 16 第十五章　轴对称 17 第十五章　轴对称 18 1．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是( ) A．55° B．70° C．55°或70° D．30°或70° 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．60° ),\s\do15(（第2题图）)) eq \o(\s\up22( 3．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°， ∠C＝36°，则∠DAC的大小为( ) A．30° B．34° C．36° D．40° ),\s\do15(（第3题图）)) eq \o(\s\up22( 4．如图，在△ABC中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使PA＋PB＝BC，下列作法正确的是( ) A． INCLUDEPICTURE "宝典训练八上人教数学做课件文件/排版文件/1-主书/image1025.EPS" \* MERGEFORMAT B． C． D． 5．已知等腰三角形的底角是顶角的两倍，那么它的底角的度数是______． 6．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，则∠C的大小为______． ),\s\do15(（第6题图）)) eq \o(\s\up22( 7．如图，在△ABC中，点D在BC上，AD＝BD，∠B＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．35° ),\s\do15(（第7题图）)) eq \o(\s\up22( 8．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AD是BC边上的中线，E是AB上一点且BD＝BE，求∠ADE的度数． 解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°， ∴∠B＝∠C＝40°， ∵BD＝BE， ∴∠BDE＝∠BED＝70°， ∵AB＝AC，AD是BC边上的中线， ∴∠ADB＝90°， ∴∠ADE＝∠ADB－∠BDE＝20°. 9．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，E是线段BC上一点，AE，DE分别平分∠DAB和∠ADC，AE的延长线与DC的延长线相交于点F. (1)求证AE＝FE； (2)若AB＝9，CD＝3，△ABE的面积为S1，△AED的面积为S2，求 eq \f(S1,S2)的值． (1)证明：∵AB∥CD， ∴∠CDA＋∠DAB＝180°，∠BAE＝∠F. ∵AE，DE分别平分∠DAB和∠CDA， ∴∠ADE＝ eq \f(1,2)∠CDA，∠DAE＝∠BAE＝ eq \f(1,2)∠DAB. ∴∠ADE＋∠DAE＝ eq \f(1,2)(∠CDA＋∠DAB)＝ eq \f(1,2)×180°＝90°，∠DAE＝∠F. ∴∠DEA＝180°－(∠ADE＋∠DAE)＝180°－90°＝90°，AD＝DF. ∴DE⊥AF. ∴AE＝FE. (2)解：如答图，过E点作EM⊥AB于点M，EN⊥AD于点N. ∵AE平分∠DAB， ∴EM＝EN. 由(1)，得AE＝FE，∠BAE＝∠F， 即∠EAB＝∠EFC. 在△AEB和△FEC中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠AEB＝∠FEC，,AE＝FE，,∠EAB＝∠EFC，)) ∴△AEB≌△FEC(ASA). ∴CF＝AB＝9. 由(1)，得DA＝DF， ∴DA＝DF＝DC＋CF＝3＋9＝12. ∵S1＝S△ABE＝ eq \f(1,2)AB·EM＝ eq \f(9,2)EM，S2＝S△AED＝ eq \f(1,2)AD·EN＝6EN， ∴ eq \f(S1,S2)＝ eq \f(\f(9,2)EM,6EN)＝ eq \f(3,4). $