第14章 第19课时 全等三角形 章末复习（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十四章　全等三角形 第19课时　《全等三角形》章末复习 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十四章　全等三角形 4 B 第十四章　全等三角形 5 C 第十四章　全等三角形 6 第十四章　全等三角形 7 第十四章　全等三角形 8 能 力 提 升 B 第十四章　全等三角形 9 第十四章　全等三角形 10 第十四章　全等三角形 11 第十四章　全等三角形 12 第十四章　全等三角形 13 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十四章　全等三角形 6 14 第十四章　全等三角形 15 第十四章　全等三角形 16 第十四章　全等三角形 17 第十四章　全等三角形 18 第十四章　全等三角形 19 1．如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO＝CO，BO＝DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离．图中△AOB与△COD全等的依据是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．HL ),\s\do15(（第1题图）)) eq \o(\s\up22( 2．如图，CA平分∠BCD，BC＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠CAE＝55°，则∠BAE的度数为( ) A．60° B．65° C．70° D．75° ),\s\do15(（第2题图）)) eq \o(\s\up22( 3．如图，B为AC上一点，AD∥CE，∠DBC＋∠CEB＝180°，BD＝EB，证明AD＝CB. 证明：∵AD∥CE，∴∠A＝∠C ∵∠DBC＋∠ABD＝180°，∠DBC＋∠CEB＝180°， ∴∠ABD＝∠CEB， 在△ADB和△CBE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠A＝∠C，,∠ABD＝∠CEB，,BD＝EB，)) ∴△ADB≌△CBE(AAS)， ∴AD＝CB. 4．如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF∥BC，EF＝BC，DA＝EB.试说明△DEF≌△ABC. 证明：∵DA＝EB， ∴DA＋AE＝AE＋EB， ∴DE＝AB， ∵EF∥BC， ∴∠FED＝∠B， 在△DEF和△ABC中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(FE＝BC，,∠FED＝∠CBA，,DE＝AB，)) ∴△DEF≌△ABC(SAS). 5.如图，在△AOC和△BOD中，A，O，B三点共线，C，O，D三点共线，AC＝BD，∠C＝∠D.求证△AOC≌△BOD. 证明：∵A，O，B三点共线，C，O，D三点共线， ∴∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC＝∠BOD. 在△AOC和△BOD中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠C＝∠D，,∠AOC＝∠BOD，,AC＝BD，)) ∴△AOC≌△BOD(AAS). 6．如图1，AB＝8 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝6 cm.点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动结束时，点Q运动随之结束). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请说明理由； (2)如图2，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动多长时间时，△ACP与△BPQ全等？求出相应的x的值． 解：(1)PC⊥PQ.理由如下： ∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°.由题意可知AP＝BQ＝2 cm， ∴BP＝AB－AP＝6 cm.∴BP＝AC. 在△ACP和△BPQ中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AP＝BQ，,∠A＝∠B，,AC＝BP，)) ∴△ACP≌△BPQ(SAS).∴∠C＝∠BPQ. ∵∠C＋∠APC＝90°，∴∠APC＋∠BPQ＝90°. ∴∠CPQ＝90°.∴PC⊥PQ. (2)①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，可得6＝8－t，t＝xt，解得x＝1，t＝2； ②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，可得6＝xt，t＝8－t，解得x＝ eq \f(3,2)，t＝4. 综上所述，当点P，Q运动2 s或4 s时，△ACP与△BPQ全等，此时x的值为1或 eq \f(3,2). $