第14章 第17课时 角平分线的性质（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十四章　全等三角形 第17课时　角平分线的性质 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十四章　全等三角形 4 D 第十四章　全等三角形 5 B 第十四章　全等三角形 6 C 第十四章　全等三角形 7 能 力 提 升 B 第十四章　全等三角形 8 3 第十四章　全等三角形 9 第十四章　全等三角形 10 第十四章　全等三角形 11 第十四章　全等三角形 12 第十四章　全等三角形 13 第十四章　全等三角形 14 第十四章　全等三角形 15 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十四章　全等三角形 6 16 第十四章　全等三角形 17 第十四章　全等三角形 18 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝3，则点D到AB的距离为( ) A．4 B．3.5 C．3.2 D．3 ),\s\do15(（第1题图）)) eq \o(\s\up22( 2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于D.若BD＝3，AC＝8，则△ADC的面积为( ) A．24 B．12 C．16 D．20 ),\s\do15(（第2题图）)) eq \o(\s\up22( 3．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D.若OD＝3，△ABC的面积是50，则△ABC的周长为( ) A．503 B．25 C． eq \f(100,3) D．50 ),\s\do15(（第3题图）)) eq \o(\s\up22( 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离为__． ),\s\do15(（第4题图）)) eq \o(\s\up22( 5．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB. 求证BE＝FD. 证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD， ∴CD＝CE， 在Rt△CBE和Rt△CFD中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(CB＝CF，,CE＝CD，)) ∴Rt△CBE≌Rt△CFD(HL)， ∴BE＝FD. 6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证∠B＝∠C. 证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°. ∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. 在Rt△BDE和Rt△CDF中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(DE＝DF，,DB＝DC，)) ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， ∴∠B＝∠C. 7．如图，OC平分∠MON，在OM，ON边上取OA＝OB，点P在OC上，且PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，求证PD＝PE. 证明：∵OC平分∠MON， ∴∠BOC＝∠AOC. 在△BOC与△AOC中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(OB＝OA，,∠BOC＝∠AOC，,OC＝OC，)) ∴△BOC≌△AOC(SAS)， ∴∠BCO＝∠ACO. ∵PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E， ∴PD＝PE. 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，点F在边AC上．若BD＝DF，AE＝5，BE＝2，求AF的长． 解：∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠DEA＝90°. ∴∠C＝∠DEA＝90°. ∵AD平分∠BAC， ∴DE＝DC，∠EAD＝∠CAD. ∴△ACD≌△AED(AAS). ∴AC＝AE＝5. ∵BD＝DF，∴Rt△DEB≌Rt△DCF(HL). ∴CF＝BE＝2. ∴AF＝AC－CF＝5－2＝3. $