第13章 微专题2：双角平分线模型（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十三章　三角形 微专题2：双角平分线模型 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十三章　三角形 4 C 第十三章　三角形 5 25 65 第十三章　三角形 6 第十三章　三角形 7 第十三章　三角形 8 能 力 提 升 B 第十三章　三角形 9 第十三章　三角形 10 第十三章　三角形 11 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十三章　三角形 6 12 第十三章　三角形 13 第十三章　三角形 14 第十三章　三角形 15 第十三章　三角形 16 1．如图，在△ABC中，BP是∠ABC的平分线，CP是与∠ACB相邻的外角的平分线．若∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＋∠P＝( ) A．70° B．80° C．90° D．100° ),\s\do15(（第1题图）)) eq \o(\s\up22( 2．如图，已知点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线的交点，∠A＝50°，则∠E＝____°. 3．如图，在△ABC中，∠B＝50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝____°. ),\s\do15(（第2题图）)) eq \o(\s\up22(　　　　　　 eq \o(\s\up22(),\s\do15(（第3题图）)) 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于点E，求∠ADE的度数． 解：∵∠C＝90°，∴∠BAC＋∠ABC＝180°－∠C＝90°. ∵AD，BE分别是∠BAC与∠ABC的平分线， ∴∠1＝ eq \f(1,2)∠BAC，∠2＝ eq \f(1,2)∠ABC. ∴∠1＋∠2＝ eq \f(1,2)(∠BAC＋∠ABC)＝ eq \f(1,2)×90°＝45°. ∵∠ADE是△ABD的外角， ∴∠ADE＝∠1＋∠2＝45°. 5．(2025·无锡)如图，BD，CE为△ABC的两条角平分线，则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是什么？ 解：∵BD，CE为△ABC的两条角平分线， ∴∠ABD＝ eq \f(1,2)∠ABC，∠ACE＝ eq \f(1,2)∠ACB. ∵∠1＝∠ACE＋∠A，∠2＝∠ABD＋∠A， ∴∠1＋∠2＝∠ACE＋∠A＋∠ABD＋∠A ＝ eq \f(1,2)∠ACB＋ eq \f(1,2)∠ABC＋ eq \f(1,2)∠A＋ eq \f(3,2)∠A ＝90°＋ eq \f(3,2)∠A． 故∠1＋∠2＝90°＋ eq \f(3,2)∠A． 6．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2 024BC的平分线与∠A2 024CD的平分线交于点A2 025，得∠A2 025，则∠A2 025＝______． eq \f(α,22 025) 7．如图，BE，CD交于点A，∠BCD和∠DEB的平分线相交于点F. (1)∠F与∠B，∠D有何数量关系？请证明； (2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，x的值为多少？ (1)∠D＋∠B＝2∠F. 证明如下： 如答图，令EF交CD于点H，CF交BE于点G，根据三角形外角性质，可得 ∠D＋∠1＝∠EHA＝∠F＋∠3，∠B＋∠4＝∠AGC＝∠F＋∠2. ∵∠DEA，∠BCA的平分线相交于点F， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴∠D＋∠B＝2∠F. (2)解：令∠B＝2k，则∠D＝4k，∠F＝xk，k≠0， 由(1)可得2k＋4k＝2kx，解得x＝3. $