第13章 第十三章 三角形 易错疑难集训（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十三章　三角形 第十三章　《三角形》易错疑难集训 2 B A 第十三章　三角形 3 5 19 14 第十三章　三角形 4 B 5 cm 第十三章　三角形 5 A 第十三章　三角形 6 B 第十三章　三角形 7 C 第十三章　三角形 8 10 105° 第十三章　三角形 9 2α－90° 第十三章　三角形 10 25°或 45° 第十三章　三角形 11 18 第十三章　三角形 12 D 第十三章　三角形 13 第十三章　三角形 14 第十三章　三角形 15 第十三章　三角形 16 【易错点1】 三边关系应用不当 1．已知三角形三边的长分别为a，b，c，且a，b，c均为整数，若b＝7，a<b，则满足条件的不同形状的三角形的个数是( ) A．30 B．36 C．40 D．42 2．已知a，b，c 分别为△ABC 的三边，且满足a＋b＝4c－3，a－b＝2c－4，则c的取值范围是( ) A． eq \f(4,3)<c<4 B． eq \f(4,3)<c<3 C．1<c<3 D．1<c<4 3．如果三角形三边长分别是正整数a，b，c，且a>b>c，b＝5，则满足条件且周长彼此不同的三角形共有__个． 4．已知等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为____． 5．若等腰三角形两边长分别为 m，n，且 m，n 满足 2 eq \r(3m－6)＋3 eq \r(2－m)＝n－6，此等腰三角形的周长为____． 6．已知等腰三角形的周长为15，其中一边的长为3，则该等腰三角形的腰长是( ) A．3 B．6 C．3或6 D．9 7．等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成21 cm和12 cm两部分，则等腰三角形的底边长为________． 【易错点2】 三角形的高的画法 8．在下列图形中，正确画出AC边上的高的是( ) A． INCLUDEPICTURE "宝典训练八上人教数学做课件文件/排版文件/1-主书/Timage27.EPS" \* MERGEFORMAT B． C． D． 9．如图，用三角尺作△ABC的边AC上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( ) A． INCLUDEPICTURE "宝典训练八上人教数学做课件文件/排版文件/1-主书/Timage32.EPS" \* MERGEFORMAT B． C． D． 【易错点3】 三角形的中线、角平分线概念混淆 10．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( ) A．AB＝2BF B．∠ACE＝ eq \f(1,2)∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE ),\s\do15(（第10题图）)) eq \o(\s\up22( 11．如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5，BC＝8，则△ABE的面积等于____． 12．在△ABC中，∠A＝75°，H为高BD，EC的交点，则∠BHC＝________． ),\s\do15(（第11题图）)) eq \o(\s\up22(　 　 eq \o(\s\up22(),\s\do15(（第12题图）)) 【易错点4】 三角形的折叠中的错误 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC折叠，使点A落在边BC上的点A′处，折痕为CD，则∠BDA′＝____________(用含α的式子表示). ),\s\do15(（第13题图）)) eq \o(\s\up22( 14．如图，在△ABC中，点D在AB上，现将△ABC中的∠B折过去，使顶点B落在点E处，CD为折痕，且AC交ED于点F，若∠ACB＝70°，∠ECA＝20°，则∠ACD的大小为______________． ),\s\do15(（第14题图）)) eq \o(\s\up22( 【易错点5】 角度计算与关系应用错误 15．如图，在△ABC中，∠A＝36°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为____°． ),\s\do15(（第15题图）)) eq \o(\s\up22( 【易错点6】 与三角形中线段相关的问题 16．在△ABC中，AC＝7，BC边上的中线AD把△ABC分成周长差为5的两个三角形，则AB的长为( ) A．2 B．19 C．2或19 D．2或12 17．如图，在△ABC中，D是BC的中点，AB＝12，AC＝8，用剪刀从点D处进行裁剪． (1)如图1，若沿DA将△ABC剪成两个三角形，求它们周长的差； (2)如图2，若点E在AB上，沿DE将△ABC剪开，得到的两部分图形的周长差为2，求AE的长． 解：(1)∵D是BC的中点，∴BD＝CD， ∴△ABD的周长－△ACD的周长 ＝AB＋BD＋AD－(AC＋CD＋AD)＝AB－AC＝4. (2)设AE＝x，则BE＝12－x， 当四边形ACDE的周长－△BDE的周长＝2时， 即AE＋ED＋CD＋AC－(BE＋BD＋DE)＝2， 整理，得AE＋AC－BE＝2， ∴x＋8－(12－x)＝2，解得x＝3； 当△BDE的周长－四边形ACDE的周长＝2时， 即BE＋BD＋DE－(AE＋ED＋CD＋AC)＝2， 整理，得BE－AE－AC＝2， ∴12－x－x－8＝2，解得x＝1， ∴AE＝1或3. $