第13章 微专题1：三角形中有关线段、角的综合（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十三章　三角形 微专题1：三角形中有关线段、角的综合 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十三章　三角形 4 D 第十三章　三角形 5 60 60 直角 第十三章　三角形 6 3 36 第十三章　三角形 7 第十三章　三角形 8 第十三章　三角形 9 能 力 提 升 B 第十三章　三角形 10 3 第十三章　三角形 11 6<a<12 第十三章　三角形 12 第十三章　三角形 13 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十三章　三角形 6 14 第十三章　三角形 15 (－3，0) (0，4) 第十三章　三角形 16 第十三章　三角形 17 1．如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，∠C＝∠F＝90°，∠B＝45°，∠D＝30°，点A在DE上．若DF∥AB，则∠CAD的度数为( ) A．60° B．45° C．30° D．15° ),\s\do15(（第1题图）)) eq \o(\s\up22( 2．在三角形ABC中，∠A＝∠B＋∠C，∠B＝2∠C，则∠B＝____°. 3．在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶2，则∠C＝____°，这个三角形是____(填“直角”“锐角”或“钝角”)三角形． 4．如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，△BOM的面积为3，则△AON的面积为__． 5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠1＝∠A，∠2＝∠C，则∠A的度数是____°. ),\s\do15(（第4题图）)) eq \o(\s\up22(　　　　　　 eq \o(\s\up22(),\s\do15(（第5题图）)) 6．如图，AD，BE是△ABC的高．若AC＝6，BC＝3，求证AD＝2BE. 解：∵S△ABC＝ eq \f(1,2)BC·AD＝ eq \f(1,2)AC·BE，AC＝6，BC＝3， ∴ eq \f(1,2)×3×AD＝ eq \f(1,2)×6×BE. ∴AD＝2BE. 7．如图，在△ABC中，D是BC上一点，CD＝2BD，E是AC的中点，AD，BE交于点F.若S△ABC＝18，则S四边形CDFE－S△ABF的值为__． 8．用一条长为24 cm细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是________，________，________； (2)能围成有一边的长为6 cm的等腰三角形吗？为什么？ (3)若等腰三角形的腰长为a cm，则a的取值范围是____________． eq \f(48,5) cm eq \f(48,5) cm eq \f(24,5) cm 解：(2)能围成有一边长为6 cm的等腰三角形．理由如下： ①当6 cm为底边长时，腰长＝ eq \f(24－6,2)＝9(cm)； ②当6 cm为腰长时，底边长＝24－6－6＝12(cm)， ∵6＋6＝12，∴不能构成三角形，故舍去． ∴能围成有一边长为6 cm的等腰三角形，另两边长为9 cm，9 cm. 9．如图1，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动． (1)若|x－y＋1|＋(y－4)2＝0，则运动1秒时，点A的坐标为____________，点B的坐标为__________； (2)已知△ABC的两个外角的平分线相交于点P，如图2，问点A，B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由． 解：(2)不发生变化． 理由：∵∠EAB＋∠BAO＋∠ABy＋∠ABO＝180°＋180°＝360°， 且∠BAO＋∠ABO＝90°， ∴∠EAB＋∠ABy＝360°－90°＝270°.∵AP，BP分别平分∠EAB，∠ABy， ∴∠PAB＋∠PBA＝ eq \f(1,2)(∠EAB＋∠FBA)＝135°. ∴∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－135°＝45°. $