第13章 第6课时 三角形的角习题课（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十三章　三角形 第6课时　三角形的角习题课 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十三章　三角形 4 D B 第十三章　三角形 5 B 第十三章　三角形 6 C 第十三章　三角形 7 第十三章　三角形 8 第十三章　三角形 9 能 力 提 升 B 第十三章　三角形 10 A 第十三章　三角形 11 第十三章　三角形 12 第十三章　三角形 13 第十三章　三角形 14 第十三章　三角形 15 第十三章　三角形 16 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十三章　三角形 6 17 第十三章　三角形 18 第十三章　三角形 19 第十三章　三角形 20 1．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠A度数为( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝100°，∠A＝3∠B，则∠B的度数为( ) A．20° B．25° C．50° D．75° ),\s\do15(（第3题图）)) eq \o(\s\up22( 4．如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，若∠A＝40°，∠D＝50°，则∠ACB的度数为( ) A．80° B．90° C．100° D．105° ),\s\do15(（第4题图）)) eq \o(\s\up22( 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝3∠B，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，若∠BAC＝60°. (1)求∠ACB的度数； (2)求∠DCE的度数． 解：(1)∵∠ACB＋∠B＋∠BAC＝180°，∠BAC＝60°， ∴∠ACB＋∠B＝120°， ∵∠ACB＝3∠B， ∴∠B＝30°，∠ACB＝90°. (2)∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝ eq \f(1,2)∠CAB＝30°， ∵CE⊥AD，∴∠ACE＝90°－∠CAD＝60°， ∴∠DCE＝∠ACB－∠ACE＝30°. 6．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点E，BE交AD于点O.若∠CBD＝31°，则∠BOD的度数为( ) A．118° B．111° C．101° D．62° 7.如图，AD是△ABC的中线，AB>AC，DE，DF分别是△ACD的高与角平分线． (1)若△ABD与△ACD的周长差为2，AB＝7，求AC的长； (2)若∠ACB＝62°，∠DAC＝40°，求∠EDF的度数． 解：(1)∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD， ∵△ABD与△ACD的周长差为2，∴(AB＋BD＋DA)－(AC＋CD＋DA)＝AB－AC＝2， ∵AB＝7，∴AC＝5. (2)∵∠ACB＝62°，∠DAC＝40°，∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACD＝180°－40°－62°＝78°， ∵DE，DF分别是△ACD的高与角平分线，∴∠DEA＝90°，∠ADF＝ eq \f(1,2)∠ADC＝ eq \f(1,2)×78°＝39°， ∴∠ADE＝90°－∠DAC＝90°－40°＝50°， ∴∠EDF＝∠ADE－∠ADF＝50°－39°＝11°. 8．如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A＝60°，求∠O的度数． 解：∵∠A＝60°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－60°＝120°. ∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠OBC＝ eq \f(1,2)∠ABC，∠OCB＝ eq \f(1,2)∠ACB. ∴∠OBC＋∠OCB＝ eq \f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝60°. ∴∠O＝180°－60°＝120°. 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E. (1)若∠B＝76°，∠C＝30°，求∠DAE的度数； (2)若AD是△ABE的中线，AB＝3，CE＝5，△ABD的周长比△ADC的周长小9，求AC的长． 解：(1)∵∠B＝76°，∠C＝30°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－76°－30°＝74°， ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝ eq \f(1,2)∠BAC＝37°， ∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°， ∴∠BAD＝90°－∠B＝90°－76°＝14°， ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝37°－14°＝23°. (2)∵AD是△ABE的中线，∴BD＝DE， ∵CE＝5，∴CD－BD＝CD－DE＝CE＝5， ∵△ABD的周长比△ADC的周长小9， ∴(AC＋CD＋AD)－(AB＋BD＋AD)＝9， ∴AC＋CD－BD＋AD－AB－AD＝9， ∴AC＋5－3＝9， ∴AC＝7. $