第13章 数学活动(一) 搭等边三角形-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测配套课件PPT(人教版)

该初中数学课件聚焦八年级上册第十三章三角形的数学活动，核心内容为搭等边三角形的规律探究与空间图形构建。课堂通过动手操作火柴棒、磁力棒搭图形导入，衔接三角形基本性质，以具体图形到抽象规律的学习支架，帮助学生理解数量关系与空间形式。 其亮点是采用分层探究模式，从平面图形规律（用代数式表示磁力棒根数）到立体图形创新（搭三棱锥用6根棒组成4个三角形），发展学生几何直观、空间观念与推理意识。学生在实践中提升数学思维与创新能力，教师可通过同步练测实现分层培优，提高教学针对性。

八年级数学 上册 第十三章　三角形 数学活动(一)　搭等边三角形 17 21 8 105 (2n＋1) 6 4 7 在数学活动课上，王老师带领学生用等长的火柴棒搭图形．小亮所在的小组按下图中的方式搭图形． 1题图 按图示规律填空： 图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 火柴棒的根数 5 9 13 a b 请根据以上信息，解决下列问题： (1)a＝______，b＝______； (2)按照这种方式搭下去，搭第2 026个图形需要的火柴棒根数为___________． 在数学活动课上，老师准备了一些等长的磁力棒，组织大家用磁力棒搭等边三角形．老师提出了一个问题：用6根磁力棒能组成4个等边三角形吗？ 探究一：平面图形 追梦小组的同学们想到了用磁力棒搭等边三角形的方法(如图①). (1)当三角形的个数是n时，所用的磁力棒的根数是__________________根．(用含n的代数式表示) (2)是否存在用6根磁力棒能组成4个等边三角形？若不存在，请说明理由． 探究二：立体图形 创新小组的小梦同学想到七年级学的三棱锥有4个面，想到用磁力棒搭立体图形来组成等边三角形． (3)如图②所示是小梦同学用磁力棒搭成的三棱锥，小梦搭成的三棱锥用了___根磁力棒，组成了___个等边三角形． (4)结合小梦同学的方法，用9根磁力棒最多可以组成___个等边三角形． 解：(2)不存在．理由如下： 当n＝4时，2n＋1＝2×4＋1＝9(根)， ∴搭4个三角形所需磁力棒的根数为9， ∴不存在用6根磁力棒能组成4个等边三角形． (4)[解析]根据题意，可得9－6＝3，∴在小梦搭成的三棱锥的基础上，在一等边三角形外用3根磁力棒搭成一个三棱锥，如答图，∴在小梦搭成的三棱锥的基础上，又增加了3个等边三角形，∴4＋3＝7，∴最多可以组成7个等边三角形． 　2题答图 $