第13章 第3课时 三角形的中线、角平分线、高（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十三章　三角形 第3课时　三角形的中线、角平分线、高 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十三章　三角形 4 D 第十三章　三角形 5 B 第十三章　三角形 6 A 第十三章　三角形 7 B 第十三章　三角形 8 20 第十三章　三角形 9 第十三章　三角形 10 第十三章　三角形 11 能 力 提 升 B 第十三章　三角形 12 A 第十三章　三角形 13 6 第十三章　三角形 14 30° 40° 80° 第十三章　三角形 15 6 第十三章　三角形 16 第十三章　三角形 17 第十三章　三角形 18 第十三章　三角形 19 第十三章　三角形 20 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十三章　三角形 6 21 第十三章　三角形 22 1．如图，若AD是△ABC的中线，BD＝4，则BC的长度为( ) A．2 B．3 C．4 D．8 ),\s\do15(（第1题图）)) eq \o(\s\up22( 2．如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，若AD＝4，BE＝3，则△ABC的面积为( ) A．24 B．12 C．6 D．4 ),\s\do15(（第2题图）)) eq \o(\s\up22( 3．如图所示，BD，BE，BF分别是△ABC的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是( ) A．AE＝EC B．∠ABE＝ eq \f(1,2)∠ABC C．AC＝2CF D．BD⊥CD ),\s\do15(（第3题图）)) eq \o(\s\up22( 4．如图，在△ABC中BD⊥AB交AC于D点，CE⊥AB交AB的延长线于E点，AF⊥BC交CB的延长线于F点．下列线段中，BC边上的高是( ) A．AE B．AF C．BD D．CD ),\s\do15(（第4题图）)) eq \o(\s\up22( 5．如图，AD是△ABC的中线，已知△ACD的周长为18 cm，AB比AC长2 cm，则△ABD的周长为____cm. ),\s\do15(（第5题图）)) eq \o(\s\up22( 6．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线、角平分线和高线．请指出图中相等的角及相等的线段． 解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠BAE＝∠CAE， ∵AF是△ABC的高线， ∴∠AFB＝∠AFC＝90°， ∴相等的角有∠BAE＝∠CAE，∠AFB＝∠AFC，相等的线段有BD＝CD. 7．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的中线，若AD＝6，△ABE的面积为15，则BC长为( ) A．10 B．12 C．13 D．14 8.如图，AD是△ABC的中线，BE，CE分别是△ABD，△ACD的中线，若阴影部分的面积为3 cm2，则△ABC的面积为__cm2. ),\s\do15(（第8题图）)) eq \o(\s\up22( 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝______，∠BCE＝______，∠ACB＝______． ),\s\do15(（第9题图）)) eq \o(\s\up22( 10．如图，△ABC是等腰三角形，O是底边BC上任意一点，过O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，若OE＋OF＝4，△ABC的面积为12，则AB＝__． ),\s\do15(（第10题图）)) eq \o(\s\up22( 11．如图，△ABC中，AB，AC边上的高分别是CE，BD.若AB＝10 cm，CE＝5 cm，AC＝6 cm. (1)求△ABC的面积； (2)求BD的长度． 解：(1)△ABC的面积为 eq \f(1,2)AB·CE＝ eq \f(1,2)×10×5＝25 (cm2). (2)S△ABC＝ eq \f(1,2)AC·BD＝ eq \f(1,2)×6×BD＝25， ∴BD＝ eq \f(25,3) cm. 12．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的角平分线． (1)若∠ABE＝16°，求∠ABD的度数； (2)若△ABC的面积为30，BD＝5，则点A到BC边的距离为多少？ 解：(1)∵BE为△ABD的角平分线，∠ABE＝16°， ∴∠ABD＝2∠ABE＝32°. (2)∵AD为△ABC的中线，BD＝5， ∴BC＝2BD＝10， 设点A到BC边的距离为h， 则S△ABC＝ eq \f(1,2)BC·h，∴30＝ eq \f(1,2)×10×h，解得h＝6， ∴点A到BC边的距离为6. 13．如图所示，一个大长方形被两条线段AB，CD分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为7，4，6，那么阴影部分的面积和为__． eq \f(21,4) $