第13章 第3课时 三角形的中线、角平分线、高-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的中线、角平分线、高，通过情境导入复习垂线、线段中点、角平分线等旧知，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从已有概念过渡到三角形特殊线段的探究。 其亮点在于采用“情境导入-课堂讲练-分层检测”结构，结合例题与变式题训练，注重几何直观与推理能力。如重心网格题培养空间观念，面积计算变式题发展运算能力，分层检测帮助学生逐步提升，教师可利用结构化资源提高教学效率。

 第十三章 金牌导学案 三角形 金牌导学案 金牌导学案 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 2 课堂讲练 1 情境导入 3 分层检测 什么叫垂线？线段中点？角平分线？ 垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是　　　　　时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线．（图1） 线段中点：把一条线段分成两条　　　　　的线段的点．（图2） 角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线．（图3） 图1 图2 图3 90° 相等 情境导入 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 三角形的中线及重心 （1）三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边的______的线段叫作三角形的中线. （2）三角形的重心：三角形三条　　　　　的交点叫作三角形的重心． 中点 中线 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 1. 如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4 cm2，则△ABM的面积为（　　） A．2.5 cm2 B．3 cm2 C．2 cm2 D．以上答案都不对 C 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 2. 如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0.5　 B 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 3. 如图，点P是△ABC的重心．下列说法正确的是（　　） A．AE＝CE B．∠BAD＝∠CAD C．∠BAC＝90° D．AD⊥BC A 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 4. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点G B．点D C．点E D．点F　 B 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫作三角形的　　　　　． 三角形的角平分线 角平分线 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 5. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．下列结论正确的是（　　） A．∠BAC＝2∠BAD B.∠BAD＝ ∠ABC C.∠BAD＝∠ABC D.∠CAD＝∠ABC A 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 6. 如图，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交BC于点E，若DE＝3，则BE＝（　　） A．2 B．1 C．3 D．6 C 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和　　　　之间的线段叫作三角形的高． 三角形的高 垂足 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 7. 用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． A 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，FC⊥BC于点C.下列说法正确的是（　　） A．在△ABC中，AD是AB边上的高 B．FC是点C到直线AB的垂线段 C．在△ABE中，BE是AE边上的高 D．BC是点B到直线AE的距离 C 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 课堂讲练 9．分别用以下3种方式折叠三角形纸片ABC，则AD依次是△ABC的（　　） A．中线、角平分线、高 B．高、中线、角平分线 C．角平分线、高、中线 D．角平分线、中线、高 C 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 分层检测 10．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是（　　） A．AB＝2BF B．∠ACE＝ ∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE C 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 分层检测 11．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，S△ABC＝12，则CD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 B 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 分层检测 12．下列说法不正确的是（　　） A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形三条中线的交点称为重心 C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形的角平分线都在三角形内部 C 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 分层检测 13．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，∠BAC＝40°，∠C＝60°.求∠DAE的度数． 解：∵在△ABC中，∠BAC＝40°，∠C＝60°， ∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝80°. ∵AE是高，∴∠AEB＝90°， ∴∠BAE＝90°－∠B＝90°－80°＝10°. ∵AD是角平分线，∠BAC＝40°，∴∠BAD＝ ∠BAC＝20°， ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝20°－10°＝10°. 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 分层检测 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.已知BC＝8，△ABC的面积为24，求EF的长． 解：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD， ∴S△ABD＝S△ACD＝ S△ABC＝ ×24＝12. ∵E是AD的中点，∴AE＝DE， ∴S△BDE＝S△ABE＝ S△ABD＝ ×12＝6，∴ BD·EF＝6. 又∵BD＝ BC＝ ×8＝4，∴ ×4EF＝6，∴EF＝3. 第 3 课时　三角形的中线、角平分线、高 分层检测 感谢聆听 $