第七单元计算专项：因数与倍数（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册（沪教版）

第七单元计算专项：因数与倍数 知识点梳理 1. 因数与倍数：如果 a×b=c（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。 2. 因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数或者倍数。 3. 一个数的因数个数是有限的；最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 4. 一个数的倍数个数是无限的；最小的倍数是它本身，不存在最大的倍数。 5. 找因数方法：成对列举，从 1 开始依次试乘，直到重复为止。 6. 找倍数方法：用这个数依次乘 1、2、3……得到它的倍数。 专项练习 考点 1：写出一个数全部的因数 （1）写出 14 的所有因数 （ ） （2）写出 16 的所有因数 （ ） （3）写出 18 的所有因数 （ ） （4）写出 20 的所有因数 （ ） （5）写出 21 的所有因数 （ ） （6）写出 24 的所有因数 （ ） （7）写出 28 的所有因数 （ ） （8）写出 30 的所有因数 （ ） （9）写出 32 的所有因数 （ ） （10）写出 36 的所有因数 （ ） （11）写出 40 的所有因数 （ ） （12）写出 42 的所有因数 （ ） 考点 2：写出一个数的 5 个倍数 （1）写出 6 的 5 个倍数 （ ） （2）写出 7 的 5 个倍数 （ ） （3）写出 8 的 5 个倍数 （ ） （4）写出 9 的 5 个倍数 （ ） （5）写出 10 的 5 个倍数 （ ） （6）写出 11 的 5 个倍数 （ ） （7）写出 12 的 5 个倍数 （ ） （8）写出 13 的 5 个倍数 （ ） （9）写出 14 的 5 个倍数 （ ） （10）写出 15 的 5 个倍数 （ ） （11）写出 16 的 5 个倍数 （ ） （12）写出 17 的 5 个倍数 （ ） 考点 3：判断是不是因数（对的打 √，错的打 ×） （1）3 是不是 12 的因数（ ） （2）5 是不是 22 的因数（ ） （3）4 是不是 20 的因数（ ） （4）6 是不是 27 的因数（ ） （5）7 是不是 42 的因数（ ） （6）8 是不是 32 的因数（ ） （7）9 是不是 45 的因数（ ） （8）4 是不是 26 的因数（ ） （9）2 是不是 17 的因数（ ） （10）10 是不是 60 的因数（ ） （11）3 是不是 23 的因数（ ） （12）12 是不是 48 的因数（ ） 考点 4：判断是不是倍数（对的打 √，错的打 ×） （1）24 是不是 6 的倍数（ ） （2）35 是不是 8 的倍数（ ） （3）42 是不是 7 的倍数（ ） （4）50 是不是 9 的倍数（ ） （5）18 是不是 3 的倍数（ ） （6）26 是不是 4 的倍数（ ） （7）60 是不是 12 的倍数（ ） （8）44 是不是 11 的倍数（ ） （9）52 是不是 7 的倍数（ ） （10）72 是不是 8 的倍数（ ） （11）38 是不是 5 的倍数（ ） （12）81 是不是 9 的倍数（ ） 考点 5：综合填空：找指定范围内的因数或倍数 （1）20 以内，6 的倍数有（　 ） （2）25 以内，8 的倍数有（　 ） （3）30 以内，7 的倍数有（　 ） （4）12 的因数中大于 2 的有（　 ） （5）18 的因数中小于 10 的有（　 ） （6）24 的因数中大于 4 的有（　 ） （7）40 以内，9 的倍数有（　 ） （8）42 的因数中小于 20 的有（　 ） （9）35 以内，10 的倍数有（　 ） （10）16 的因数中大于 3 的有（　 ） （11）30 的因数中小于 15 的有（　 ） （12）50 以内，12 的倍数有（　 ） 对应应用题 1. 一共有 28 块糖果，平均分完没有剩余，每份不少于 2 块，一共有多少种分法？ 2. 一个数，既是 48 的因数，又是 48 的倍数，这个数是多少？ 3. 把 36 支铅笔分装在盒子里，每个盒子里铅笔数量相同，每个盒子至少放 3 支，有几种装法？ 4. 有一堆橘子，总数在 30～40 之间，总数是 6 的倍数，这堆橘子可能有多少个？ 5. 长方形的面积是 24 平方厘米，长和宽都是整数，一共有多少种不同长方形？ 6. 有 45 个羽毛球，平均分到若干袋子，每袋数量大于 1，有几种装法？ 7. 一个数的最小倍数是 22，这个数的所有因数是多少？ 8. 图书角一共有 50 本绘本，要分成若干堆，每堆数量一样，每堆不少于 5 本，有几种分法？ 9. 一个数最大因数是 16，这个数的 5 个倍数是哪几个？ 10. 一批零件总数在 20～30 之间，零件数量是 8 的倍数，这批零件有多少个？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点 1：写出一个数全部的因数（成对列举） （1）1×14=14，2×7=14：1，2，7，14 （2）1×16=16，2×8=16，4×4=16：1，2，4，8，16 （3）1×18=18，2×9=18，3×6=18：1，2，3，6，9，18 （4）1×20=20，2×10=20，4×5=20：1，2，4，5，10，20 （5）1×21=21，3×7=21：1，3，7，21 （6）1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24：1，2，3，4，6，8，12，24 （7）1×28=28，2×14=28，4×7=28：1，2，4，7，14，28 （8）1×30=30，2×15=30，3×10=30，5×6=30：1，2，3，5，6，10，15，30 （9）1×32=32，2×16=32，4×8=32：1，2，4，8，16，32 （10）1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36：1，2，3，4，6，9，12，18，36 （11）1×40=40，2×20=40，4×10=40，5×8=40：1，2，4，5，8，10，20，40 （12）1×42=42，2×21=42，3×14=42，6×7=42：1，2，3，6，7，14，21，42 考点 2：写出一个数的 5 个倍数（这个数依次 ×1、×2、×3、×4、×5） （1）6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×4=24，6×5=30 → 6，12，18，24，30 （2）7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28，7×5=35 → 7，14，21，28，35 （3）8×1=8，8×2=16，8×3=24，8×4=32，8×5=40 → 8，16，24，32，40 （4）9×1=9，9×2=18，9×3=27，9×4=36，9×5=45 → 9，18，27，36，45 （5）10×1=10，10×2=20，10×3=30，10×4=40，10×5=50 → 10，20，30，40，50 （6）11×1=11，11×2=22，11×3=33，11×4=44，11×5=55 → 11，22，33，44，55 （7）12×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48，12×5=60 → 12，24，36，48，60 （8）13×1=13，13×2=26，13×3=39，13×4=52，13×5=65 → 13，26，39，52，65 （9）14×1=14，14×2=28，14×3=42，14×4=56，14×5=70 → 14，28，42，56，70 （10）15×1=15，15×2=30，15×3=45，15×4=60，15×5=75 → 15，30，45，60，75 （11）16×1=16，16×2=32，16×3=48，16×4=64，16×5=80 → 16，32，48，64，80 （12）17×1=17，17×2=34，17×3=51，17×4=68，17×5=85 → 17，34，51，68，85 考点 3：判断是不是因数（大数 ÷ 小数，能整除就是因数） （1）12÷3=4，能整除 → √ （2）22÷5=4……2，不能整除 → × （3）20÷4=5，能整除 → √ （4）27÷6=4……3，不能整除 → × （5）42÷7=6，能整除 → √ （6）32÷8=4，能整除 → √ （7）45÷9=5，能整除 → √ （8）26÷4=6……2，不能整除 → × （9）17÷2=8……1，不能整除 → × （10）60÷10=6，能整除 → √ （11）23÷3=7……2，不能整除 → × （12）48÷12=4，能整除 → √ 考点 4：判断是不是倍数（大数 ÷ 小数，能整除就是倍数） （1）24÷6=4，能整除 → √ （2）35÷8=4……3，不能整除 → × （3）42÷7=6，能整除 → √ （4）50÷9=5……5，不能整除 → × （5）18÷3=6，能整除 → √ （6）26÷4=6……2，不能整除 → × （7）60÷12=5，能整除 → √ （8）44÷11=4，能整除 → √ （9）52÷7=7……3，不能整除 → × （10）72÷8=9，能整除 → √ （11）38÷5=7……3，不能整除 → × （12）81÷9=9，能整除 → √ 考点 5：综合填空：找指定范围内的因数或倍数 （1）20 以内 6 的倍数：6×1=6，6×2=12，6×3=18 → 6，12，18 （2）25 以内 8 的倍数：8×1=8，8×2=16，8×3=24 → 8，16，24 （3）30 以内 7 的倍数：7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28 → 7，14，21，28 （4）12 的因数：1，2，3，4，6，12；大于 2：3，4，6，12 （5）18 的因数：1，2，3，6，9，18；小于 10：1，2，3，6，9 （6）24 的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；大于 4：6，8，12，24 （7）40 以内 9 的倍数：9×1=9，9×2=18，9×3=27，9×4=36 → 9，18，27，36 （8）42 的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；小于 20：1，2，3，6，7，14 （9）35 以内 10 的倍数：10×1=10，10×2=20，10×3=30 → 10，20，30 （10）16 的因数：1，2，4，8，16；大于 3：4，8，16 （11）30 的因数：1，2，3，5，6，10，15，30；小于 15：1，2，3，5，6，10 （12）50 以内 12 的倍数：12×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48 → 12，24，36，48 应用题参考答案 1. 28 的全部因数：1、2、4、7、14、28；每份 ≥ 2，可取 2、4、7、14、28，一共 5 种。　答：一共有 5 种分法。 2. 一个数本身既是自己最大的因数，也是最小的倍数。　答：这个数是 48。 3. 36 的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；每盒 ≥ 3 支，可取 3、4、6、9、12、18、36，共 7 种。　答：有 7 种装法。 4. 6 的倍数：6、12、18、24、30、36、42……在 30～40 之间的是 36。　答：这堆橘子有 36 个。 5. 面积 = 长 × 宽 = 24，整数组合：1×24，2×12，3×8，4×6，共 4 种。　答：一共有 4 种不同长方形。 6. 45 的因数：1、3、5、9、15、45；每袋数量 ＞ 1，可取 3、5、9、15、45，共 5 种。　答：有 5 种装法。 7. 一个数最小倍数是本身，这个数是 22；1×22=22，2×11=22。因数：1，2，11，22。　答：所有因数是 1、2、11、22。 8. 50 的因数：1、2、5、10、25、50；每堆 ≥ 5 本，可取 5、10、25、50，共 4 种。　答：有 4 种分法。 9. 一个数最大因数是本身，这个数是 16。16×1=16，16×2=32，16×3=48，16×4=64，16×5=80。　答：5 个倍数是 16、32、48、64、80。 10. 8 的倍数：8、16、24、32……在 20～30 之间的是 24。　答：这批零件有 24 个。 $