3 平均数第5课时 平均数的应用-用部分的平均数推算整体&第6课时 小练习(5)-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

第5课时平 用部分的平 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.小佳想知道自己走路的速度，她测了8次，测 得一分钟分别走了73步、69步、75步、 70步、71步、75步、75步、76步。 (1)小佳平均每分钟可以走多少步？ (2)如果小佳的平均步幅是0.48米，那么她 一分钟大约能走()米。（结果保留整数） (3)在(2)的条件下，小佳每天从家走到学校 需要22分钟，请你算一算小佳家到学校的 距离。 2.(上海杨浦区)教学大楼两端之间的距离是 65米，小阳步测三次，分别走了147步、138 步、141步，小阳的平均步幅大约是多少米？ (结果用“去尾法”保留两位小数) 3.活动课上，天天测了自己的步幅，并整理成下 面的统计表。 次序 第1次第2次第3次第4次第5次 10步走的 4.9 4.8 4.7 4.7 4.9 路程/米 (1)天天的平均步幅是( )米。 (2)天天从家走到公园门口，走了8分钟，平 均每分钟走180步，天天从家到公园门口的 距离大约是多少米？（结果保留整十数） 均数的应用 均数推算整体 (3)如果天天从公园大门走到家，一共走了 4次，分别是2125步、2134步、2091步、2130 步，那么天天家到公园大门的距离大约是多 少米？（结果保留整数） 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新情境学科融合一次步行，弟弟跟着姐姐同时 同地出发，同时同地结束步行，弟弟的计步器 显示此次步行共走了5250步。已知k=140 适用于姐姐的步行。 p表示步幅，指连续两个脚印的前脚尖（或后脚 跟)间的距离（单位：米），n表示每分钟走的步 数。用公式k=n÷p来刻画一个人的步行 情况。 (1)姐姐正常步行5分钟，每分钟分别走 72步、71步、69步、71步、67步，她平均每分 钟走多少步？她的步幅是多少米？ (2)若此次步行恰好用了1小时，则弟弟的 步幅是多少？ (3)适用于弟弟步行的公式中k的值是 多少？ 33 特训数学（沪教版五四学制）五年级上 第6课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选一选。 (1)四名同学练习投掷实心球，每人投掷3次。 下图记录了他们每人投掷实心球的情况。 投掷起，点 6m 小伟 小亮 小刚 小飞 其中一名同学3次投球的平均成绩最接近 6m,该同学是( )。 A.小飞B.小刚C.小亮D.小伟 (2)新趋势算法探究阳光小学五年级4个班参 加植树活动，第一天植树28棵，第二天植树 36棵，第三天植树44棵，平均每个班植树多 少棵？下面列式正确的是( ）。 A.(28+36+44)÷4 B.(28+36+44)÷3 C.(28+36+44)×3÷4 D.(28+36+44)÷3÷4 2.射击可以锻炼注意力和协调性。下面是天天 参加射击训练的成绩统计表。请回答问题， 并制作折线统计图。（环数保留一位小数） 次序第1次第2次第3次 第4次第5次 成绩/环9.4 8.4 9.2 9.2 8.8 次序第6次 第7次 第8次 第9次第10次 成绩/环 9.0 8.6 9.0 9.0 9.4 成绩/环 9.6 9.4 9.2 9.0 8.8 8.6 8.4 8.2 第第第第第第第第第第次序 12345678910 次次次次次次次次次次 小练习(5) (1)天天的最好成绩与 环，第( )次成绩提高最多。 (2)天天的射击训练平均成绩是( )环。 (3)如果天天第11次射出9.0环的成绩，那 么他这11次的射击平均成绩是( )环。 思维拓展 激活思维，培植素养 3.三名社区志愿者的平均年龄是27岁，他们的 年龄各不相同。最大的志愿者的年龄是32 岁，那么最小的志愿者的年龄不会小于 ( )岁。 4.新趋势说理表达某学校规定五次体育测试（满 分为100分)的平均分不低于95分，就可以 被评为“体育之星”。欢欢前四次体育测试的 平均分是93.5分，她还有希望被评为“体育 之星”吗？请通过计算加以说明。 5.新素养推理意识实验小学举行演讲比赛，由五 位评委打分。先去掉一个最高分和一个最低 分，再算出其余三个得分的平均分作为该选 手的最后得分。下表是一名选手的得分记录 单，你能算出评委5打了多少分吗？ 评委1 评委2评委3评委4评委5最后得分 79分 83分 86分 81分 ?分 83分 34第4课时平均数的应用 用平均数比较不同样本的数据 1.(1)某短视频平台活跃用户数增长情况统计图 活跃用户万人 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 12345678年数 (2)7.550010001333.3800 (3)8800(合理即可) 2.28×12+44×36=1920(元) 1920÷(12+36)=40(元) 答：混合后糖果的定价是每千克40元。 3.960×3÷4=720(千米) 答：每位司机驾驶了720千米。 4.78×(45+42)=6786(分)5×42=210（分） 假设两个班的平均分相同。 6786-210=6576(分) 6576÷(45十42)≈75.59（分） 答：五(1)班的平均分大约是75.59分。 5.(24+26+30+34+38+40)×2÷3÷4=32 答：这4个数的平均数是32」 解析要求这4个自然数的平均数，必须知道A、B、 C、D这4个自然数的和。A、B、C、D这4个自然数 两两配对，配成的不同的6对为AB、AC、AD、BC、 BD、CD,将其相加得A+B+A十C+A+D+B十 C+B+D+C+D=3(A+B+C+D)=(24+26+ 30+34+38+40)×2=384,所以A+B+C+D 128,则这4个自然数的平均数为128÷4=32。 第5课时平均数的应用 用部分的平均数推算整体 1.(1)70+(3-1+5+0+1+5 73(步)答：小佳平均每分钟可以走73步。 (2)35 (3)35×22=770(米) 答：小佳家到学校的距离是770米。 (147+138+141)÷3=142(步) :142≈0.45（米） ▣：小阳的平均步幅大约是0.45米。 解析先算出小阳的平均步数，再用距离除以小阳的 平均步数。 3.(1)0.48 (2)0.48×180×8≈690（米） 答：天天从家到公园门口的距离大约是690米。 (3)(2125+2134+2091+2130)÷4=2120(步) 0.48×2120≈1018（米） 答：天天家到公园大门的距离大约是1018米。 4.(1)(72+71+69+71+67)÷5=70(步) 70÷140=0.5(米) 答：她平均每分钟走70步，她的步幅是0.5米。 (2)0.5×70×60=2100(米) 2100÷5250=0.4(米) 答：弟弟的步幅是0.4米。 (3)k=n÷=(5250÷60)÷0.4=218.75 答：适用于弟弟步行的公式中k的值是218.75。 第6课时小练习(5) 1.(1)B(2)A 2.成绩/环 9.6 9.4 9.2 9.0 8.8 8.6 8.4 8.2 0 第第第第第第第第第第次序 12345678910 次次次次次次次次次次 1.03(2)9.0(3)9.0 5×5=475(分)93.5×4+100=474（分） 475>474答：没有希望。 解析五次体育测试的平均分不低于95分，则五次 体育测试的总成绩要不低于95×5=475（分），欢欢 前四次的平均分是93.5分，那么欢欢前四次的总成 绩是93.5×4=374（分），即使第五次测试达到100分， 总成绩是374十100=474（分），也没有达到被评为 “体育之星”的标准，所以欢欢没有希望被评为“体育 之星” 5.83×(5-2)=249(分)249-81-83=85（分） 答：评委5打了85分。 解析因为79<81<83<86，所以不·- 是否为最高分或最低分，81分和83分 提分真题特训 1.(1)C(2)B(3)B(4)C (5)B解析根据平均年龄×2=年龄和，已知甲 乙两人的平均年龄是20岁，可得甲与乙的年龄和为 20×2=40(岁)；已知乙、丙两人的平均年龄是18岁， 可得乙与丙的年龄和为18×2=36（岁），甲比丙大 40一36=4（岁）。根据丙比丁大1岁可知，甲比丁大 4+1=5(岁)。 2.X解析平均步幅表示每一步的平均长度，根据 平均数的计算原则，总数与总份数需一一对应，因此 平均步幅一总路程÷总步数。本题中4次测量的均 为“10步的路程”，总份数应是4次测量的总步数，而 非测量的4次；算式用总路程÷测量次数，求出的是 “平均每次10步的路程”，并非单步的平均长度。总 路程是5.2+4.8+4.6+5.4=20（米），总步数是 10×4=40,平均步幅是20÷40=0.5（米）。 3.(1)200不是因为乐乐家平均每人每天的摄入 量低于《中国居民膳食指南(2022)》建议的最低量，所 以是不合理的 (2)466128解析这个三位数只能是128，因 为如果百位上的数字大于1，那么平均数不可能是两 位数。根据“平均数=数据总和÷数据个数”，求出前 后两个数的平均数十位上的数字，因为128÷2=64， (128十9)÷2=68.5，所以两位数的十位上是6，即这 个两位数是66，所以一位数是66×2-128=4。 (3)低4.5[解析小乐比三人的平均成绩低 1.5环，小丁比三人的平均成绩高3环，那么小乐和 小丁一共比平均成绩高3-1.5=1.5（环），那么相应 小巧的打靶成绩比平均成绩低1.5环，又因为小丁比 三人的平均成绩高3环，所以小巧的打靶成绩比小丁 低1.5+3=4.5（环）。 4.(1)3.75(2)5.5 改+讲解 单元整合提升·易错与拓展 1.D 1)140 有危险虽然它的身高高于这条河的平均水深， 中央最深处有240厘米，超出了小鸵鸟的身高， 它膛水过河有危险（合理即可） 26+144=270(个)270÷2=135（个） 270÷(5+4)=30(个) 答：平均每个年级清理废弃塑料袋135个，平均每个 班清理废弃塑料袋30个。 解析求平均数时要注意对应，求平均每个年级清理 的废弃塑料袋个数要用总个数除以年级个数，求平均 每个班清理的废弃塑料袋个数要用总个数除以班级 个数。 ②易错分析 未弄清条件和问题而出错 本题易受惯性思维影响导致出错。求平均每 个年级就要除以年级个数，求平均每个班就要除 以班级个数。 4.(1)(124+128+121+123)÷4=124(步) 答：平均要走124步。 (2)4.5÷10×124=55.8(米)》 答：教室到图书馆的距离大约是55.8米。 5.(1)答案不唯一，如90 90+(0+1-12+9+5-2+6)÷7=91(分) (2) 书法比赛中妮妮的作品得分情况统计图 得分/分 100 99 95 9091 6平均数 90 88 78 80 70 60 50 40 20 1 0 4 5 6 7评委编号