第五单元计算专项：三角形的面积（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册（沪教版）

第五单元计算专项：三角形的面积 知识点梳理 1. 推导：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。三角形面积是拼成平行四边形面积的一半。 2. 面积公式：三角形面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2，字母公式：S = ah÷2。 3. 重要要点：底和高必须一一对应；计算三角形面积千万不要忘记除以 2。 4. 公式变式：底 a = 2S ÷ h；高 h = 2S ÷ a。 5. 单位：面积单位 cm²、dm²、m²；长度单位 cm、dm、m。 6. 等底等高的三角形面积相等；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 专项练习 考点 1：三角形面积的计算 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2．计算下面图形的面积。 3．计算下面图形的面积（单位：cm）。 4．计算下面三角形的面积。 5．计算下面图形的面积（单位：cm）。 考点 2：已知三角形面积和高，求底 6．一块三角形试验田的面积是120平方米，高是15米，它的底是( )米。 7．一个三角形的面积是162cm2，高是12cm，底是( )cm。 8．一个三角形的面积是20平方分米，高是5分米，它的底是( )分米。 9．一个三角形的面积是1.8平方米，高是1.2米，底是( )米。 10．一块三角形围巾的面积是3.4dm2，高是1.7dm，底是( )dm。 11．一个三角形的面积是12cm2，高是5cm，那么它的底是( )cm。 考点 3：已知三角形面积和底，求高 12．一个三角形的面积是1.2cm2，它的底是1.5cm，高是( )cm。 13．一个三角形的面积是8dm2，它的底是2dm，这条底上的高是( )dm。 14．一个三角形的面积是24平方厘米，底是12厘米，高是( )厘米。 15．一个三角形的面积是17.5平方厘米，底是5厘米，高是( )。 16．一个三角形的面积是3.6平方厘米，已知它的底是3厘米，高是( )厘米。 17．一个三角形的底是2.5厘米，面积是30平方厘米，高是( )厘米。 考点 4：平行四边形面积与三角形面积的关系 18．一个平行四边形的底是12cm，高是8cm，面积是( )cm2；与它等底等高的三角形面积是( )cm2。 19．一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 20．一个三角形的底是9cm，高是6cm，它的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 21．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。平行四边形的高是6米，三角形的高是( )。 22．一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米，和它等底等高的平行四边形的面积( )平方厘米。 23．下图中平行四边形的面积是16平方分米，则阴影部分的面积是( )平方分米。 24．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积相差12dm2，三角形的面积是( )dm2，平行四边形的面积是( )dm2。 对应应用题 25．一块三角形菜地，底是20米，高是15米，这块菜地的面积是多少平方米？ 26．一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？ 27．一块三角形菜地，底16米，高是底的一半，这块菜地面积是多少平方米？ 28．张伯伯家有一片三角形的桃树林，底是36米，高是12米，如果每棵桃树占地约4平方米，那么这片桃树林有多少棵桃树？ 29．学校宣传部要制作一个三角形的“营养金字塔”（如图），它的高是48厘米，底是40厘米。如果平均每平方厘米需要3克涂料，那么它的正面一共需要多少克涂料？ 30．下面的交通警示牌是注意行人标志，一般设在道路上画有人行横道的前方。如图，制作一块这样的警示牌需要多少平方分米的钢板？ 31．要粉刷一个三角形的广告牌的正面，它的底是4.5米，高是4米，如果每平方米要0.65千克的油漆，一共需要多少千克油漆？ 32．在两面平行的围墙之间有一个面积是1000平方米的三角形停车场，通过AI设计现将它扩建成一个如下图的停车场。扩建后面积增加了多少平方米？ 33．三角巾包扎法适用于较大创伤的急救，一块三角巾的底约是1.4米，高约是0.65米。社区诊所一次性购进242块这样的三角巾，这些三角巾的总面积约是多少平方米？ 34．小月要在下图的平行四边形中剪下一个最大的三角形，请你帮她先画出这个最大的三角形，再求出这个三角形的面积。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 7.2平方厘米 【分析】观察图形可知，这是一个直角三角形，两条直角边长分别是4.8厘米、3厘米。两条直角边，一条作底边，另一条就是这条边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求解即可 【详解】4.8×3÷2 ＝14.4÷2 ＝7.2（平方厘米） 这个三角形的面积是7.2平方厘米。 2．13.125平方分米 【分析】由图可知，三角形的底为7.5分米，高为3.5分米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，据此解答。 【详解】7.5×3.5÷2 ＝26.25÷2 ＝13.125（平方分米） 所以，图形的面积是13.125平方分米。 3．24cm2；24cm2 【分析】三角形面积公式：。第一个三角形直接给出一组对应的底和高，直接代入计算。第二个是直角三角形，两条直角边互为底和高，代入公式计算即可。 【详解】（1）6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） （2）6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 4． 1.28cm2；0.54m2 【分析】先找出三角形的底及其对应的高，然后利用三角形面积＝底×高÷2，代入数值进行计算。 【详解】1.6×1.6÷2 ＝2.56÷2 ＝1.28（cm2） 1.8×0.6÷2 ＝1.08÷2 ＝0.54（m2） 5．24；24；2.16 【分析】分别找到每个三角形的底和高，根据代入数据计算即可。 【详解】（1）三角形底为6cm，高为8cm。 面积为：6×8÷2＝24（） （2）三角形底为6cm，高为8cm。 面积为：6×8÷2＝24（） （3）三角形底为2.4cm，高为1.8cm。 面积为：2.4×1.8÷2＝2.16（） 6．16 【分析】根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2可得：底＝三角形面积×2÷高。 【详解】120×2÷15 ＝240÷15 ＝16（米） 7． 27 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，那么底＝三角形面积×2÷高，把数据代入公式计算即可。 【详解】162×2÷12 ＝324÷12 ＝27（cm） 8．8 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，得出底＝三角形的面积×2÷高。 【详解】20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（分米） 则它的底是8分米。 9． 3 【分析】已知三角形的面积和高，求底。根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，通过逆运算可知：底＝面积×2÷高。将题目中的已知数据代入关系式进行计算即可。 【详解】 （米） 10．4 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知a＝2S÷h，已知三角形围巾的面积是3.4dm2，高是1.7dm，据此解答。 【详解】3.4×2÷1.7 ＝6.8÷1.7 ＝4（分米） 【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握。 11．4.8 【分析】三角形面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，即可解答。 【详解】12×2÷5 ＝24÷5 ＝4.8（cm） 它的底是4.8cm。 12．1.6 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，所以高＝三角形面积×2÷底。 【详解】1.2×2÷1.5 ＝2.4÷1.5 ＝1.6（cm） 13． 8 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2再除以底边即可求出三角形的高。 【详解】8×2÷2＝8（dm） 即这条底上的高是8dm。 14．4 【分析】三角形的基础面积公式：，其中代表三角形面积；对公式做变形推导，可得到求高的公式：；把题干给出的面积24平方厘米、底12厘米代入推导后的公式，即可算出高的数值。 【详解】 （厘米） 15． 7厘米/7cm 【分析】已知三角形面积和底，求高。根据三角形面积公式逆向推导，三角形面积＝底×高÷2，所以高＝面积×2÷底。 【详解】17.5×2÷5 ＝35÷5 ＝7（厘米） 16．2.4 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，反推出高＝面积×2÷底，求出三角形的高。 【详解】3.6×2÷3 ＝7.2÷3 ＝2.4（厘米） 17．24 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，得出高＝2×面积÷底，代入数据列式解答即可。 【详解】30×2÷2.5 ＝60÷2.5 ＝24（厘米） 高是24厘米。 【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式解决问题。 18． 96 48 【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 【详解】平行四边形面积：（cm2） 三角形面积：（cm2） 19． 120 60 【分析】平行四边形面积＝底×高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。 【详解】平行四边形面积：15×8＝120（平方厘米） 三角形面积：120÷2＝60（平方厘米） 20． 27 54 【分析】要求三角形的面积，已知底和高，只需要将底和高的数值代入三角形的面积公式（）计算即可。 因为平行四边形与三角形等底等高，回忆等底等高的平行四边形和三角形面积的关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，利用该关系计算平行四边形的面积即可。 注意：计算三角形面积时，注意不要忘记公式中的除以2。 明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，不要混淆两者的面积关系。 【详解】三角形的面积： 与它等底等高的平行四边形的面积： 21．12米 【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以当三角形和平行四边形的面积相等、底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答。 【详解】6×2＝12（米） 22． 6 60 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算三角形的高；等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 【详解】三角形的高为： 30×2÷10 ＝60÷10 ＝6（厘米） 平行四边形的面积为：30×2＝60（平方厘米） 23．8 【分析】阴影三角形和平行四边形同底等高，三角形面积等于平行四边形面积的一半。 【详解】16÷2＝8（平方分米） 24． 12 24 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。可得等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积＝2×三角形面积，根据题意可知，2×三角形面积－三角形面积＝12dm2，则三角形面积是12dm2；再用三角形面积×2，求出平行四边形面积。 【详解】根据分析可知，三角形面积是12dm2 平行四边形面积：12×2＝24（dm2） 25．150平方米 【分析】三角形面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 答：这块菜地的面积是150平方米。 26． 16 分米 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，可知求三角形的高需要用面积乘2再除以底。 【详解】48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（分米） 答：它的高是 16 分米。 27．64平方米 【分析】先求出三角形的高，用底÷2，再根据三角形面积＝底×高÷2，计算菜地面积。 【详解】16÷2＝8（米） 16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方米） 答：这块菜地面积是64平方米。 28．54棵 【分析】先根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出三角形桃树林的总面积，再用总面积除以每棵桃树的占地面积，即可求出桃树的总棵数。 【详解】36×12÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216÷4＝54（棵） 答：这片桃树林有54棵桃树。 29．克 【分析】先根据三角形的面积底高，代入数据求出面积，再乘求出一共需要多少克涂料。 【详解】 （克） 答：它的正面一共需要克涂料。 30．35.1平方分米 【分析】根据题意可知，这个警示牌是三角形，求制作这样一个警示牌需要钢板的面积，就是求三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出警示牌需要钢板的面积。 【详解】9×7.8÷2 ＝70.2÷2 ＝35.1（平方分米） 答：制作一块这样的警示牌需要35.1平方分米的钢板。 31． 5.85千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2计算出广告牌正面的面积，再用面积乘每平方米需要的油漆质量，即可求出一共需要的油漆质量。 【详解】 ＝ 18÷2×0.65 ＝ 5.85（千克） 答：一共需要5.85千克油漆。 32． 1500平方米 【分析】原来三角形底40m，面积1000平方米，先利用三角形面积公式反求出高。两面围墙平行，扩建的三角形和原来三角形的高相等。再用扩建部分三角形的底乘高除以2，算出增加的面积。 三角形面积公式：S＝a×h÷2 变形求高：h＝S×2÷a S表示三角形面积，a表示底，h表示这条底对应的高。 【详解】1000×2÷40 ＝2000÷40 ＝50（米） 60×50÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 答：扩建后面积增加了1500平方米。 33．110.11平方米 【分析】先根据三角形面积公式＝底×高÷2求出1块三角巾的面积，再乘三角巾的总块数，得到总面积。 【详解】1.4×0.65÷2×242 ＝0.91÷2×242 ＝0.455×242 ＝110.11（平方米） 答：这些三角巾的总面积约是110.11平方米。 34． ；30平方厘米 【分析】要在平行四边形里剪出最大的三角形，只需要连接平行四边形的一组对角顶点，得到的两个三角形，这两个三角形和平行四边形同底等高，面积能达到最大。面积是平行四边形的一半。选底15厘米、对应的高4厘米，根据 三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】15×4÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 答：这个三角形的面积是30平方厘米。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $