3 平均数第1课时 平均数的意义与计算&第2课时 平均数的意义与计算-平均数与最大数、最小数的关系-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

2.6.356×1.2≈7.63（元） 答：折合人民币约7.63元 3.160.24-0.617×200=36.84(元) 36.84÷0.307=120(千瓦时) 答：丁丁家谷时（第一阶梯）的用电量为120千瓦时。 4.39.06解析这道题需要运用逆向思维来解决。 因为两个乘数都是一位小数，并且两个小数末位的数 字都是6，而“6×6=36”，所以乘积应是两位小数，且 末位数字是6，乘积“四舍五入”后是39.1,39.1显然 是“五入”的结果，由此可知乘积的十分位上应是0， 即乘积在“四舍五入”前是39.06。 5.14+2.7×(15-3)+3.9×(18-15)=58.1(元) 答：乐乐回家需要付58.1元车费。 解析晚上8时=20时，根据夜间收费标准可知，车 费应分为三部分：第一部分为3km及以内的14元； 第二部分为超过3km不足15km(含15km)的费用， 即每千米2.7元，行驶(15-3)km;第三部分为超过 15km的费用，即每千米3.9元，行驶(18-15)km,最 后将这三部分费用相加即可。 批 单元整合提升·易错与拓展 井教 1.(1)C(2)B 2.24.6×35÷28≈30（本） 答：最多可以买30本。 3.1.4×(76-7)=96.6(升)96.6÷5≈20（桶） 答：聪聪家粉刷客厅至少要买20桶涂料。 解析因为买的涂料的桶数必须是整数，且要全部粉 刷到，所以本题在取近似数时，不能直接使用“四舍五 入法”，而是使用“进一法”。 4.5000÷5.35≈934.58（新加坡元） 答：大约能兑换934.58新加坡元。 5.20.78÷100×12000=2493.6(元) 答：这件瓷器折合人民币2493.6元。 6.4.05×65=263.25(元) 答：奇奇家5月应缴263.25元水费 7.(1)峰时电费：0.617×130=80.21（元） 谷时电费：92.49-80.21=12.28（元） 谷时电量：12.28÷0.307=40（千瓦时） 答：花花家这个月谷时的用电量为40千瓦时。 (2)8048216740 8.3.00×310+3.30×(470-310)=1458(元) 答：小亚家去年天然气的费用是1458元。 解析将470立方米分成两档，第一阶梯用气量是 310立方米，第二阶梯用气量是(470-310)立方米， 用单价×用气量求出两档各自的天然气费用，最后把 两者相加即可解答。 9.(1)28.889628.832 解析商是一个三位小数，保留两位小数后是4.51， 要想商最大，必是经过“四舍”得到4.51，因此商最大 是4.514，则a最大是4.514×6.4=28.8896。要想 商最小，必是经过“五入”得到4.51，因此商最小是 4.505,则a最小是4.505×6.4=28.832。 (2)①72516解析根据3.4×☐.4，可以 判断出积的末位上的数字是6，因为“四舍五入”后得 到的数是25.2，所以“四舍五入”前的积只能是 25.16,进而算出另一个乘数是25.16÷3.4=7.4。 ②6182 (3)5.995解析由题意知，积是三位小数，可能是 5.995、5.996、5.997、5.998、5.999、6.001、6.002、 6.003、6.004;结合算式为一个三位小数与5相乘，积 只能是5.995。 10.1.8×10+2.5×(14-10)=28(元) 小玉：28÷2=14（元） 小欣：2.5×(19-14)=12.5（元） 14+12.5=26.5(元) 答：小玉应承担14元水费，小欣应承担26.5元水费。 解析观察题图可知，前14吨是小玉和小欣一起用 的，将前14吨的总水费算出来，它的一半就是小玉应 承担的水费。再求出后19一14=5（吨）的水费，加上 之前14吨总水费的一半就可以得到小欣应承担的 水费。 3平均数 第1课时平均数的 与计算一平均数的 与计算方法 1.(1)小琳16小敏6 2.不对理由：因为平均数反映一组数据的平均情 况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的 数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均 数。男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩 是83分。男生组的第一名一般比86分高，女生组的 第一名一般比83分高，但两者均无法确定准确值，因 此无法确定谁成绩高。 3.天天：(136+141+138+137)÷4=138（下） 乐乐：(136+142+132+130+133)÷5=134.6（下） 138>134.6答：选天天参加比赛。 4.36×2=72(千克)(72+45)÷3=39（千克） 答：他们三人的平均体重是39千克。 解析已知军军和强强的平均体重是36千克，用平 均体重乘2即可求出两人的总体重，再加上壮壮的体 重，用三人的总体重除以3即可求出三人的平均 体重。 5.83×5=415(分) 415-(83+79+86+81)=86(分) 答：剩下的一位评委给他打了86分。 解析五位评委打出的平均分是83分，那么五位评 委打出的总分是83×5=415（分），从总分里面减去 四位评委打的分的和就是剩下的一位评委打的分。 6.(1)5 (2)9解析再投1轮，使每轮投中的平均个数不少 于6，那么投中的总数量应不少于6×4=24（个），减 去前3轮的投中数量就能知道第4轮至少要投中多 少个。 7.360×2=720(千米)360÷40=9（时） 360÷60=6(时)720÷(9+6)=48（千米/时） 答：汽车往返两地的平均速度是48千米/时。 解析根据“往返总路程÷往返总时间=往返平均速 度”求解，往返总路程是(360×2)千米，往返总时间是 去时的路程÷去时的速度十返回时的路程：返回时 的速度 )方法归纳 求往返平均速度的方法 求往返平均速度，必须用“往返总路程÷往返 总时间=往返平均速度”来解决。 第2课时平均数的意义与 计算一平均数与最大数、 最小数的关系 1.(1)C (2)①C解析平均体重应在最轻的和最重的 之间。 ②A解析平均身高是147cm,但具体某个人的实 际身高可能比147cm高，也可能比147cm低，还可 能正好是147cm。 2.(1)多(2)先减少后塔加 3.朵朵说得对理由：不管第三名跳了多少次，平均 数都应该在这组数据的最大值和最小值之间。 4.画法不唯一，如 某种饮料下半年销售量统计图 销售量/箱 (190) (180) (170) (160) 平均数 (150) (140) (130) (120) (110) 0 9 10 1112月份 (1)71180(2)155如图所示 (3)182128三 第3课时平均数的意义 与计算一用“找基准数” 计算平均数 1.15+3=18(个) 2.(98-91)÷5=1.4(分)91+1.4=92.4（分） 答：天天5次数学测验的平均成绩是92.4分。 3.30+(11-2-7+6-9-2+5+18-11+7)÷ 10=31.6(题) 答：这10名同学平均每人答对了31.6题。 4.(1)21℃(2)6月9日 5.(1)3534 (2)7:52解析要保证上班不迟到，应按用时最长 的情况算。3平均数 第1课时平均数的意义与计算 平均数的意义与计算方法 基础进阶 你会选谁参加比赛？请通过计算加以说明。 夯实基石，稳步进阶 1.新情境环保意识在“我是环保大使”知识竞赛 中，第一小组的5名选手答对题目的数量如 下图所示： 能力攀升 活学活用，提升能力 知识竞赛第一小组的5名选手答对 题目的数量统计图 4.新情境生活应用军军和强强的平均体重是36 数量/道 16 千克，壮壮的体重是45千克，壮壮加入后，他 15 们三人的平均体重是多少千克？ 10 小凡小乐小敏小琳小欣 5.在学校举行的演讲比赛中，小朗的平均得分 (1)( )答对的题目最多，是( )道； ( )答对的题目最少，是( )道。 是83分。五位评委中，四位评委给他打的分 (2)平均每人答对( )道题目，在条形统 分别是83分、79分、86分、81分，则剩下的 计图上标上平均数。 一位评委给他打了多少分？ (3)答对题目的数量比平均数少的有( )人 2.五年级同学参加知识竞赛。男生组的平均成 绩是86分，女生组的平均成绩是83分。芳 6.浩浩进行投篮练习（每轮投10个球），前3轮 芳说：“男生组的第一名比女生组的第一名成 投中的个数如下表： 绩高。”芳芳说得对吗？请说明理由。 轮次 第1轮 第2轮 第3轮 投中个数 分 6 (1)前3轮平均每轮投中( )个。 (2)若再投1轮，使每轮投中的平均个数不 少于6，则第4轮至少要投中( )个 7新趋势思维过程甲、乙两地相距360千米，一辆 3.五(1)班要在天天和乐乐之间选一人参加跳 汽车先从甲地行驶到乙地，每小时行驶40 绳比赛。下面是两人在1分钟跳绳测试中的 千米；再从乙地返回甲地，每小时行驶60千 成绩情况。（单位：下） 米，汽车往返两地的平均速度是多少？ 次序 第1次第2次第3次第4次第5次 天 天 136 141 138 137 / 乐乐 136 142 132 130 133 29 特训川数学（沪教版五四学制）五年级上 第2课时平均数的意义与计算一 平均数与最大数、最小数的关系 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选一选。 3.新趋势说理表达校园“跳绳小达人”争霸赛火热 (1)(上海闵行区)下面是小巧学校学生每周 开赛啦！四名同学一路过关斩将，闯入决赛。 运动时间的统计图。图中虚线( )所指的 他们的成绩按名次排列如下： 位置大概是小巧学校学生平均每周运动的 名次 第一名 第二名 第三名 第四名 时间。 成绩/下 201 192 180 A.① ① 赛后，同学们围在一起猜测平均成绩： B.② 丁丁说：“平均每人可能跳180下。” C.③ ④ 奇奇说：“我认为是202下。” D.④ 朵朵说：“最有可能跳188下。” (2) 你觉得谁说得对？请说明理由。 我的体重是32kg, 五(3)班同学 是五(3)班体重最 的平均身高是 轻的。 147cm。 4.根据统计表完成统计图并回答问题。 我的体重是41kg,是五 月份 7891011 12 (3)班体重最重的。 销售量/箱190185170145110 130 ①五(3)班同学的平均体重可能是( )kgo 某种饮料下半年销售量统计图 A.23 B.32 C.36 D.41 销售量/箱 ②小畅是五(3)班的一员，他的身高( 是151.5cm。 A.可能 B.不可能 C.一定 2.新情境生活应用下面是小天每次拍球个数的统 计图。图中虚线表示他5次拍球个数的平 均数。 0 7 8 9 101112月份 个数 2 (1)( )月的销售量最多，( )月的销 20 18 售量最少，二者相差( )箱 1 (2)下半年平均每月销售饮料( )箱，并 0 34 5第几次 在图中标上平均数。 (1)小天第5次拍球的个数一定比18( ）。 (3)第三季度平均每月销售( )箱，第四 (填“多”或“少”)》 季度平均每月销售( )箱，第( )季度 (2)小天5次拍球个数的变化情况是( 平均每月的销售量更多。（前2空结果均保 ）。 留整数)。 30