3 平均数第3课时 平均数的意义与计算-用“找基准数”计算平均数&第4课时 平均数的应用-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

第3课时平均数的意义与计算一 用“找基准数”计算平均数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势算法探究下面是体育课上部分同学投篮 4.新情境自然科普下面是某地2026年6月8日~ 投中个数的统计图。 6月14日连续七天的气温情况表。 个数 8日9日10日11日12日13日14日 25 9 20 20 15 16 2时16℃19℃19℃18℃20℃19℃18℃ 15 15 8时20℃22℃24℃24℃24℃24℃ 14时22℃26℃25℃26℃27℃26℃24℃ 小海欢欢乐乐小华小宁 20时19℃22℃22℃23℃24℃23℃21℃ 妮妮想用“移多补少”的方法计算平均每人投 知识窗 中多少个，她先在图中与“15”平齐的高度处 日平均气温计算一般采用“四个定时平均法”， 画了一条虚线，然后分三步进行计算，请你帮 即取一天中2时、8时、14时和20时的气温的平均 她把计算过程补充完整。 值，作为一天的平均气温。当地第一次出现连续五 ①20-15=5（个） 天日平均气温都在22℃及以上，为入夏，并以这五 24-15=9(个) 天中的第一天作为该地夏天的开始。 16-15=1(个) (1)6月14日的平均气温是21℃，请你将这 ②(5+0+9+0+1)÷5=3（个） 天8时的气温填入表中。 ③ (2)该地2026年入夏的日期是( )。 2.天天这学期共进行了5次数学测验，前4次 测验的平均成绩是91分，第五次测验得了 5.新情境环保意识为响应国家“低碳环保，绿色出 行”的号召，李叔叔近两个星期采用不同的绿 98分。把前4次测验的平均成绩看成“基准 数”，计算出天天5次数学测验的平均成绩。 色出行方式上班，他第一个星期坐公交车，第 二个星期骑自行车。下面是他分别记录的两 个星期中每天上班路上所花的时间统计表。 星期 二 三 四 五 平均 第一个 3.新情境五育并举五(1)班10名同学参加“诗词 35 30 43 28 39 星期/分 飞花令”比赛，下面是他们答对的题数，这 第二个 10名同学平均每人答对了多少题？ 38 35 37 36 星期/分 % 41282336212835481937 (1)请把表格补充完整。 (2)李叔叔的工作时间是8：30~17：30，若他 骑自行车上班，为了保证上班不迟到，则最迟 ( )从家出发。 31 特训川数学（沪教版五四学制）五年级上 第4课时平均数的应用 用平均数比较不同样本的数据 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.某短视频平台从上线开始，活跃用户数逐步 3.某卡车队用3辆卡车运输一批物资，目的地 增长。统计显示：从0增长到2000万用户， 距出发地960千米，4位司机随队出发，运输 用了4年；从2000万增长到4000万用户，用 途中，4位司机轮换驾驶，每位司机驾驶的里 了2年；从4000万增长到6000万用户，用了 程数相同，那么每位司机驾驶了多少千米？ 1.5年。 (1)根据上面的数据制作下面的折线统计图。 某短视频平台活跃用户数增长情况统计图 活跃用户/万人 7000 6000 5000 4000 3000 2000 4.五(1)班有45人，五(2)班有42人，在一次数 100 0 学测试中，两个班全体学生的平均分为78 12345678年数 分，已知五(2)班的平均分比五(1)班高5分， (2)完成下表。（除不尽的结果保留一位小数） 五(1)班的平均分大约是多少分？（结果保留 2000万~4000万 两位小数) 活跃用户 0 0 人数 4000万（不6000万（不 2000万 6000万 含2000万)含4000万) 所用年数 2 1.5 平均每年新 增用户/万人 (3)如果按照这样的速度继续增长，那么再 经过2年，活跃用户将达到()万人。 5.新素养创新意识A、B、C、D为4个自然数，把 2.新情境生活应用糖果屋把12千克水果糖和36 它们两两配对，可以配成不同的6对，分别求 千克牛奶糖混合在一起售卖，要使卖出的总 出它们的平均数，平均数按照从小到大的顺 钱数与两种糖分开卖时的总钱数相同，那么 序排列后分别为24、26、30、34、38、40。这4 混合后糖果的定价是每千克多少元？ 个数的平均数是多少？ 水果糖 牛奶糖 每千克28元每千克44元 322.不对理由：因为平均数反映一组数据的平均情 况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的 数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均 数。男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩 是83分。男生组的第一名一般比86分高，女生组的 第一名一般比83分高，但两者均无法确定准确值，因 此无法确定谁成绩高。 3.天天：(136+141+138+137)÷4=138（下） 乐乐：(136+142+132+130+133)÷5=134.6（下） 138>134.6答：选天天参加比赛。 4.36×2=72(千克)(72+45)÷3=39（千克） 答：他们三人的平均体重是39千克。 解析已知军军和强强的平均体重是36千克，用平 均体重乘2即可求出两人的总体重，再加上壮壮的体 重，用三人的总体重除以3即可求出三人的平均 体重。 5.83×5=415(分) 415-(83+79+86+81)=86(分) 答：剩下的一位评委给他打了86分。 解析五位评委打出的平均分是83分，那么五位评 委打出的总分是83×5=415（分），从总分里面减去 四位评委打的分的和就是剩下的一位评委打的分。 6.(1)5 (2)9解析再投1轮，使每轮投中的平均个数不少 于6，那么投中的总数量应不少于6×4=24（个），减 去前3轮的投中数量就能知道第4轮至少要投中多 少个。 7.360×2=720(千米)360÷40=9（时） 360÷60=6(时)720÷(9+6)=48（千米/时） 答：汽车往返两地的平均速度是48千米/时。 解析根据“往返总路程÷往返总时间=往返平均速 度”求解，往返总路程是(360×2)千米，往返总时间是 去时的路程÷去时的速度十返回时的路程：返回时 的速度 )方法归纳 求往返平均速度的方法 求往返平均速度，必须用“往返总路程÷往返 总时间=往返平均速度”来解决。 第2课时平均数的意义与 计算一平均数与最大数、 最小数的关系 1.(1)C (2)①C解析平均体重应在最轻的和最重的 之间。 ②A解析平均身高是147cm,但具体某个人的实 际身高可能比147cm高，也可能比147cm低，还可 能正好是147cm。 2.(1)多(2)先减少后塔加 3.朵朵说得对理由：不管第三名跳了多少次，平均 数都应该在这组数据的最大值和最小值之间。 4.画法不唯一，如 某种饮料下半年销售量统计图 销售量/箱 (190) (180) (170) (160) 平均数 (150) (140) (130) (120) (110) 0 9 10 1112月份 (1)71180(2)155如图所示 (3)182128三 第3课时平均数的意义 与计算一用“找基准数” 计算平均数 1.15+3=18(个) 2.(98-91)÷5=1.4(分)91+1.4=92.4（分） 答：天天5次数学测验的平均成绩是92.4分。 3.30+(11-2-7+6-9-2+5+18-11+7)÷ 10=31.6(题) 答：这10名同学平均每人答对了31.6题。 4.(1)21℃(2)6月9日 5.(1)3534 (2)7:52解析要保证上班不迟到，应按用时最长 的情况算。 第4课时平均数的应用 用平均数比较不同样本的数据 1.(1)某短视频平台活跃用户数增长情况统计图 活跃用户万人 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 12345678年数 (2)7.550010001333.3800 (3)8800(合理即可) 2.28×12+44×36=1920(元) 1920÷(12+36)=40(元) 答：混合后糖果的定价是每千克40元。 3.960×3÷4=720(千米) 答：每位司机驾驶了720千米。 4.78×(45+42)=6786(分)5×42=210（分） 假设两个班的平均分相同。 6786-210=6576(分) 6576÷(45十42)≈75.59（分） 答：五(1)班的平均分大约是75.59分。 5.(24+26+30+34+38+40)×2÷3÷4=32 答：这4个数的平均数是32」 解析要求这4个自然数的平均数，必须知道A、B、 C、D这4个自然数的和。A、B、C、D这4个自然数 两两配对，配成的不同的6对为AB、AC、AD、BC、 BD、CD,将其相加得A+B+A十C+A+D+B十 C+B+D+C+D=3(A+B+C+D)=(24+26+ 30+34+38+40)×2=384,所以A+B+C+D 128,则这4个自然数的平均数为128÷4=32。 第5课时平均数的应用 用部分的平均数推算整体 1.(1)70+(3-1+5+0+1+5 73(步)答：小佳平均每分钟可以走73步。 (2)35 (3)35×22=770(米) 答：小佳家到学校的距离是770米。 (147+138+141)÷3=142(步) :142≈0.45（米） ▣：小阳的平均步幅大约是0.45米。 解析先算出小阳的平均步数，再用距离除以小阳的 平均步数。 3.(1)0.48 (2)0.48×180×8≈690（米） 答：天天从家到公园门口的距离大约是690米。 (3)(2125+2134+2091+2130)÷4=2120(步) 0.48×2120≈1018（米） 答：天天家到公园大门的距离大约是1018米。 4.(1)(72+71+69+71+67)÷5=70(步) 70÷140=0.5(米) 答：她平均每分钟走70步，她的步幅是0.5米。 (2)0.5×70×60=2100(米) 2100÷5250=0.4(米) 答：弟弟的步幅是0.4米。 (3)k=n÷=(5250÷60)÷0.4=218.75 答：适用于弟弟步行的公式中k的值是218.75。 第6课时小练习(5) 1.(1)B(2)A 2.成绩/环 9.6 9.4 9.2 9.0 8.8 8.6 8.4 8.2 0 第第第第第第第第第第次序 12345678910 次次次次次次次次次次 1.03(2)9.0(3)9.0 5×5=475(分)93.5×4+100=474（分） 475>474答：没有希望。 解析五次体育测试的平均分不低于95分，则五次 体育测试的总成绩要不低于95×5=475（分），欢欢 前四次的平均分是93.5分，那么欢欢前四次的总成